物理專題：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的全面研究

1、物理專題：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的全面研究第一節(jié) 實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律1.進(jìn)行實(shí)驗(yàn)裝置如右2.處理數(shù)據(jù)位置編號(hào)0123456789t/s00.10.20.30.40.50.60.70.80.9v1/(ms-1)v2/(ms-1)（舍掉開頭過于密集的點(diǎn)跡） （對(duì)應(yīng)一個(gè)鉤碼做兩次，打出兩條點(diǎn)跡，改變所掛鉤碼再做一次，共得四條點(diǎn)跡。選出一條最清晰的。）v/(ms-1)Ot/s3.作出速度-時(shí)間圖像結(jié)論每次實(shí)驗(yàn)，描出的點(diǎn)都大致落在一條直線上。實(shí)驗(yàn)得到的速度-時(shí)間圖像是一條傾斜的直線。課堂練習(xí)：p33-2，3 學(xué)案 p24-5作業(yè)：p33-100.10.20.30.4tv實(shí)驗(yàn)的紙帶，將紙帶每隔五個(gè)

2、點(diǎn)（）剪斷排列如下圖由于即 vx由此得到v-t圖象p33-3例：學(xué)案 p24-51023458.787.305.794.293.78cm 從題目中給出的數(shù)據(jù)，計(jì)算兩點(diǎn)間的距離，如下圖所示： 用兩點(diǎn)間的平均速度代替中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。各兩點(diǎn)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度如下：時(shí)刻0.050.150.250.350.45速度m/s0.8780.7300.5790.4290.2780.10.20.30.40.50.60.70.80.91.000.050.150.250.350.450.55t/sv/ms-1 由曲線的斜率計(jì)算加速度 方向：05做v-t圖象 沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。在

3、勻變速運(yùn)動(dòng)中，速度是隨時(shí)間均勻變化的。第二節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系1. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)tvOvtvO v-t圖象是傾斜直線時(shí)，無(wú)論t選在什么區(qū)間，對(duì)應(yīng)的v與t之比都相同，即物體運(yùn)動(dòng)加速度不變。v4tvt3t4v3v0vtv1v2t2t10.51.01.52.02.500.050.150.250.35t/sv/ms-1時(shí)刻0.050.150.250.35速度m/s0.320.931.532.13例：學(xué)案 p24-4 用兩點(diǎn)間的平均速度代替中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，做v-t圖象。 由該運(yùn)動(dòng)的v-t圖是一條傾斜直線可判定物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。2. 速度與時(shí)間的關(guān)系式由前圖，又設(shè)定則即勻變速運(yùn)動(dòng)

4、的速度公式 例1：一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始以1m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后2s的時(shí)間使質(zhì)點(diǎn)勻減速到靜止，則質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度是多大？減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是多少？分析：質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度就是5s末的瞬時(shí)速度，最后又以這個(gè)瞬時(shí)速度為初速度，在2s內(nèi)減速至零。（5m/s，2）例2：以12m/s的速度行駛的汽車，緊急剎車后加速度大小是5m/s2，求剎車后2s末、6s末的速度。分析：加速度是5 m/s2，其意義是每秒速度減少5m/s，因此12m/s的初速度只需即可減為零, 6s末汽車速度當(dāng)然也為零，對(duì)這種減速停止后不可反向運(yùn)動(dòng)的情況是需要十分注意的。解：當(dāng)速度減為零時(shí)，需要時(shí)間:2s末汽

5、車速度為：6s末汽車速度為0例3：右圖為一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，則： （ ） A.6s內(nèi)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng) B.24s內(nèi)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng) C. 3s末物體的速度為零，且改變運(yùn)動(dòng)方向 D. 第4秒內(nèi)物體的速度和加速度方向相同v/ms-1 t/s24642- 4- 20B C D例4.一個(gè)物體沿著直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示（1）它在1s末、4s末、7s末三個(gè)時(shí)刻的速度哪個(gè)最大？那個(gè)最??？（2）它在1s末、4s末、7s末三個(gè)時(shí)刻的速度方向是否相同？（3）它在1s末、4s末、7s末三個(gè)時(shí)刻的加速度哪個(gè)最大？那個(gè)最??？（4）它在1s末和7s末的加速度方向是否相同？t/sv/(ms-1)O

6、122468（ 4s末， 7s末）（ 相同）（ 7s末最大，4s末最?。?相反）例5. 右圖是某質(zhì)點(diǎn)的v-t圖象，則：（ ）A.前2s物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，后3s物體做勻減速 運(yùn)動(dòng)；B. 25s內(nèi)物體靜止；C.前2s的加速度是1.5m/s2,后3s的加速度是 m/s2D. 3s末物體的速度是5 m/s.24680246t/sv/ms-1A D練習(xí)：1.下列說(shuō)法正確的是：（ ）A. 變速直線運(yùn)動(dòng)的速度是變化的B. 平均速度即為速度的算術(shù)平均值C. 瞬時(shí)速度是物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度 D. 瞬時(shí)速度可以看成時(shí)間趨于無(wú)窮小的平均速度E. 勻速直線運(yùn)動(dòng)中任意一段時(shí)間內(nèi)的平均速度 都等于其任一時(shí)刻的

7、瞬時(shí)速度F. 勻速直線運(yùn)動(dòng)中任何一段時(shí)間內(nèi)的平均速度 均相等G. 速率是指瞬時(shí)速度的大小A C D E F G2.判斷：物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，若在相等的時(shí)間里通過的位移相等，則物體的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度大小不變的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度變化量為零的運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是一個(gè)恒量 正確3. 質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則：（ ） A. 若加速度方向與速度方向相同，雖然加速度 很小，物體的速度還是增大的； B. 若加速度方向與速度方向相反，雖然加速度 很大，物體的速度還是減小的； C. 不管加速度方向與速度方向關(guān)系怎樣，物體 的速度都是增大的； D. 因?yàn)槲矬w做勻變速運(yùn)動(dòng)

8、，故其加速度是均勻 變化的。A B 4.飛機(jī)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，50s內(nèi)速度達(dá)到200m/s,則這段時(shí)間內(nèi)飛機(jī)的加速度大小是多少? 5.以10m/s前進(jìn)的汽車，制動(dòng)后經(jīng)4s停下來(lái)，則汽車的加速度大小是多少?6.一小車正以6m/s的速度在水平面上運(yùn)動(dòng)，如果小車獲得2m/s2的加速度而加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度增加到10m/s時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間是多少？7.一子彈用的時(shí)間穿過一木板，穿入木板的速度是800 m/s，穿出木板的速度是300m/s，則加速度為多少？作業(yè)：p36-1，2，4第三節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系1. 勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移tvOvt 勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移對(duì)應(yīng)著v-t圖象下面的面積。2. 勻

9、變速直線運(yùn)動(dòng)的位移tvOv0tvOv0ttvOv0t 勻變速直線運(yùn)動(dòng),物體的位移對(duì)應(yīng)著v-t圖象下面的面積 x = “S”tvOv0tttvOv0tv0+at勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式例. 下圖為一升降機(jī)向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的v-t圖，則物體運(yùn)動(dòng)中的最大速度等于_，勻速上升的高度等于_。升降機(jī)上升的總高度等于_。O24681012t/s123v/ms-13m/s 18m 27m 例. 某物體以初速度v0=8m/s在光滑斜面上某一點(diǎn)P開始計(jì)時(shí)向上滑動(dòng)，加速度為2m/s2。求：3s末物體的位移；5s末物體的位移； 8s末物體的位移；10s末物體的位移。vP（思考：若本題改為汽車在水平面上剎車，則應(yīng)注意什么？）NA

10、I(到達(dá)I點(diǎn))(返回到I點(diǎn))(到達(dá)N點(diǎn))(返回到P點(diǎn))例. 右圖為一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象根據(jù)圖線判斷（ ） A. 物體始終沿正方向運(yùn)動(dòng) B. 物體先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng),在 t=2s后開始沿正方向運(yùn)動(dòng) C. 在t=2s前,物體位于出發(fā) 點(diǎn)負(fù)方向上, 在 t=2s后, 物 體位于出發(fā)點(diǎn)正方向上 D. 在t=2s時(shí)物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)v/ms-1t/s-2020024B D 例： 一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，初速度為，它在第6s內(nèi)的位移是15m，求它的加速度多大？解：作業(yè)：p40-1，2，3第四節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系由消去t得勻變速運(yùn)動(dòng)的重要推論例. 某飛機(jī)著陸時(shí)的速度是216k

11、m/h，隨后勻減速滑行，加速度的大小是2m/s2。機(jī)場(chǎng)的跑道至少要多長(zhǎng)才能使飛機(jī)完全地停下來(lái)？由216km/h=60m/s例. 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，速度從v增加到2v經(jīng)過的位移是x，則它的速度從2v增加到4v發(fā)生的位移是多少？作業(yè)：p42-1，2，3 四個(gè)公式中只有兩個(gè)是獨(dú)立的，由其中任意兩個(gè)公式都可以推導(dǎo)出其它公式，所以x、v0、v、t、a，五個(gè)參量最多同時(shí)只能解出兩個(gè)。(無(wú)a)(無(wú) x )(無(wú)v )(無(wú)t )勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律總結(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式推導(dǎo)：勻變速運(yùn)動(dòng)平均速度公式由例： 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第一個(gè)內(nèi)的平均速度比它在第一個(gè)內(nèi)的平均速度大，以運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，求?/p>

12、的加速度？解：設(shè)初速度為v0第一個(gè)內(nèi)的平均速度第一個(gè)內(nèi)的平均速度勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一些特殊規(guī)律一、 初速為零時(shí)勻變速運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)性質(zhì)等分時(shí)間，1、2、3個(gè)單位時(shí)間內(nèi)位移的比 x1 ：x2 ：x3= 1 ：4 ：9 n2等分時(shí)間，第1、2、3個(gè)單位時(shí)間內(nèi)位移的比 x ：x ：x= 1 ：3 ：5 (2n1)等分時(shí)間，1、2、3個(gè)單位時(shí)間末速度的比 v1 ：v2 ：v3= 1 ：2 ：3 nt1 ：t2 ：t3= 1 ： ： t t t=1 ( 1) ( ) ( )等分位移，1、2、3段末時(shí)間的比等分位移，第1、2、3段內(nèi)時(shí)間的比xxxx證明：等分位移，1、2、3段末時(shí)間的比由前頁(yè)性質(zhì)而 t=t1 t

13、=t2- t1 t=t3- t2 證明：等分位移，第1、2、3段內(nèi)時(shí)間的比例.一列火車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),某觀察者站在第一節(jié)車廂前端,他測(cè)得第一節(jié)車廂通過他歷時(shí)10s,全部車廂通過他歷時(shí)30s,設(shè)每節(jié)車廂長(zhǎng)度相等,則這列火車總節(jié)數(shù)是多少? 這是等分等分位移，第1、2、3段內(nèi)時(shí)間的比的問題。設(shè)火車總節(jié)數(shù)為n，則 （節(jié)） 解：或由 質(zhì)點(diǎn)在直線上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如下圖。若在A點(diǎn)時(shí)的速度是5m/s，經(jīng)3s到達(dá)B點(diǎn)速度是14m/s，若再經(jīng)4s到達(dá)C點(diǎn)，則在C點(diǎn)的速度是多少？ABC2. 汽車剎車時(shí)獲得6m/s2的加速度，如果要在 停下來(lái)，汽車行駛的最大允許速度是多少？ 剎車后還能滑行多遠(yuǎn)？3.

14、以54km/h的速度行駛的汽車，剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過停下來(lái)，汽車剎車后到停下來(lái)前進(jìn)了多遠(yuǎn)？十分鐘練習(xí)1質(zhì)點(diǎn)在直線上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如下圖。若在A點(diǎn)時(shí)的速度是5m/s，經(jīng)3s到達(dá)B點(diǎn)速度是14m/s，若再經(jīng)4s到達(dá)C點(diǎn)，則在C點(diǎn)的速度是多少？ABC參考答案解：2. 汽車剎車時(shí)獲得6m/s2的加速度，如果要在 停下來(lái)，汽車行駛的最大允許速度是多少？ 剎車后還能滑行多遠(yuǎn)？ 將勻減速運(yùn)動(dòng)到零，看成是相反方向，初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)或解：3. 以54km/h的速度行駛的汽車，剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過停下來(lái)，汽車剎車后到停下來(lái)前進(jìn)了多遠(yuǎn)？54km/h=15m/s由勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度解：4. 一個(gè)滑雪

15、的人，從85m長(zhǎng)的山坡上勻變速滑下，初速度是1.8m/s ,末速度是，它通過這段山坡需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 由勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度解：5. 一輛做勻速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，在5s內(nèi)通過相距50m的兩電線桿A、B，汽車通過B桿后改做勻加速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)另一電線桿C 時(shí)速度達(dá)到15m/s ,如果B、C 兩電線桿也相距50m，則汽車加速度是多少?ABC解：連續(xù)相鄰相同時(shí)間內(nèi)的位移差相同 x=xx=xx=aT2 (本性質(zhì)是判斷一個(gè)運(yùn)動(dòng)是否為勻變速運(yùn)動(dòng)所依據(jù)的條件)中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度二、任意勻變速運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)性質(zhì)不相鄰相同時(shí)間內(nèi)的位移差 xm-xn=(m-n)aT 2中間位置的即時(shí)速度xxxxx

16、=x x= xx=xx1=aT2 證明：連續(xù)相鄰相同時(shí)間內(nèi)的位移差相同 x=xx=xx1=aT2 （等分時(shí)間）設(shè)初速為v0，時(shí)間間隔為T例. 物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，它到達(dá)斜面底端時(shí)的速度是 m/s，則經(jīng)過斜面中點(diǎn)時(shí)速度是多少？ 中點(diǎn)這是中間位置即時(shí)速度的問題解：例. 一物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第3s內(nèi)和第6s內(nèi)的位移分別是和，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度和初速度各是多大？解：sssv0 x- x=2aT 2 x由 v0（公式 xm-xn=(m-n)aT 2 的應(yīng)用）例：一顆子彈沿水平方向飛行，恰好穿透三塊相同的木板，設(shè)子彈在三塊木板中的加速度相同相同，則子彈穿透三塊木板所用的時(shí)間之比是_

17、。解： “子彈恰好穿透三塊相同木板”，說(shuō)明這是等分位移的問題，且末速為零。 可將問題看成初速為零，連續(xù)相等三段位移，求時(shí)間的比。即第五節(jié) 自由落體運(yùn)動(dòng)1.自由落體運(yùn)動(dòng) 物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，叫自由落體運(yùn)動(dòng)。2.自由落體加速度通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量自由下落時(shí)的加速度實(shí)驗(yàn)裝置如右圖 怎樣從打出的紙帶測(cè)得自由下落加速度？010203040用閃光照片法測(cè)自由下落加速度從照片上可以看出，小球在相等的時(shí)間間隔里，位移越來(lái)越大,且滿足“連續(xù)相鄰相同時(shí)間內(nèi)的位移差相同”，即小球自由下落是做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。由x=aT2可測(cè)出 a2 ，記作g2，叫做自由落體加速度。 在地球表面不同位置、距地面

18、不同高度、地面下不同結(jié)構(gòu)自由落體加速度不同。重力加速度的數(shù)值 g/(ms-2)標(biāo)準(zhǔn)值：g2地點(diǎn)緯度重力加速度赤道09.780廣州23069.788武漢30339.794上海31129.794東京35439.798北京39569.801紐約40409.803莫斯科55459.816北極909.8322.小球作自由落體運(yùn)動(dòng),它在前n秒內(nèi)通過的位移跟前(n+1)秒內(nèi)通過的位移之比是_.練習(xí):1.某物體從某一較高處自由下落,第1s內(nèi)的位移是 m,第2s末的速度是 m/s,前3s內(nèi)的平均速度是_m/s .(g=10m/s2)52015n2/(n+1)2自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)用 v= gt h= gt2 v2

19、=2gh3. 自由下落的物體,自起點(diǎn)開始依次下落兩段相等高度所經(jīng)歷時(shí)間之比是_.4. 自由下落的物體,當(dāng)它落到全程的一半和全程所用的時(shí)間的比是_.（這是初速為零，等分位移，求一段、兩段末時(shí)間比的問題）（這是初速為零，等分位移，求第一、第二段內(nèi)時(shí)間比的問題）5. 一物體從離地H高處自由下落h時(shí)，物體的速度恰好是著地時(shí)速度的一半,則它落下的位移h等于_.6. 物體由屋頂自由下落,經(jīng)過最后2m所用時(shí)間是0.15s,則屋頂高度約為_（將初速不為零的問題，轉(zhuǎn)化成初速為零）先解出t，則解出h7. 從高處釋放一粒小石子,經(jīng)過1s從同一地點(diǎn)再釋放一粒小石子,在落地之前,兩粒石子之間的距離 （ ） A. 保持不

20、變 B. 不斷增大 C. 不斷減小 D. 有時(shí)增大,有時(shí)減小B（從釋放第二粒開始計(jì)時(shí)）8. 豎直懸掛一根15m長(zhǎng)的桿,在桿的正下方距桿下端5m處有一觀察點(diǎn)A,讓桿自由落下.求桿全部通過A點(diǎn)需多少秒?(g =10m/s2)15m5mA上端到達(dá)A點(diǎn)的時(shí)間下端到達(dá)A點(diǎn)的時(shí)間解：定義：將物體以一定的初速度沿豎直方向向上拋出去，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)豎直上拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：是加速度為g（取豎直向上為正方向） 的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)， v=0，a=g（取豎直向下為正方向） （3）結(jié)論：能上升的最大高度hm= v02/2g ;上升到最大高 度所需時(shí)間t =v0/g ;下落是上升的逆過程；質(zhì)點(diǎn)在通過同一

21、高度位置時(shí)上升與下落速度大小相等；質(zhì)點(diǎn)在通過同一段高度過程中上升與下落所用時(shí)間相等。分析方法：（1）分段法：上升過程:勻減速運(yùn)動(dòng) v= v0gt h=v0t gt2 （取豎直向上為正方向） 下落過程:自由落體運(yùn)動(dòng) v= gt h = gt2 （2）整段法：全過程加速度為g（取豎直向上為正方向） v= v0-gt h=v0t- gt2例. 氣球以10m/s的速度勻速上升到某一高度時(shí)，從氣球上脫離一物體，經(jīng)17s落地，則物體剛脫離氣球的高度是多少？（ g=10m/s2）h=1275m 取向下為正方向v0 xh解：例. 一只氣球從地面由靜止開始勻加速豎直上升，加速度a=2m/s2，5s末有一個(gè)物體從

22、氣球上掉下來(lái)，試問該物體經(jīng)多少時(shí)間落到地面？物體從氣球上掉下時(shí)的高度和速度解：定向下為正方向，由位移公式：解得：圖像勻速運(yùn)動(dòng)圖像勻變速運(yùn)動(dòng)圖像t/sx/mt/sv/ms-1t/sv/ms-1速度v =“tan” 加速度a =“tan” t/sv/ms-1123a1 a2 a3（斜率） （斜率） 專題 追及與相遇問題1. 追及和相遇問題的特點(diǎn) 要使物體相遇就必須同時(shí)滿足位移關(guān)系和運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系。（2）相遇物體還存在一定的運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系。若物體同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等；若甲比乙早出發(fā)t,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系為t甲=t乙+t。（1）相遇位置與各物體的初始位置之間存在一定的位移關(guān)系。若同地出發(fā)，相遇時(shí)位移相等為空

23、間條件相遇是指同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，相遇的物體必然存在以下兩個(gè)關(guān)系2. 追及和相遇問題的求解方法 方法1：解析法方法2：利用圖象法求解 同向出發(fā)的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度相同時(shí)，兩者距離有極值.vtv1v2t02t0（若不存在正實(shí)數(shù)解，說(shuō)明兩物體不能相遇）有用的結(jié)論：首先分析各個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，弄清運(yùn)動(dòng)情景；再根據(jù)“位移關(guān)系”和“時(shí)間關(guān)系”列式解之。0（速度相同時(shí)開始反超）例. 在足夠長(zhǎng)的平直的公路上，一輛汽車以加速度a啟動(dòng)時(shí)，有一輛勻速行駛的自行車以速度v0從旁駛過，則 （ ） A. 汽車追不上自行車，因?yàn)槠噯?dòng)時(shí)速度小 B. 以汽車為參照物,自行車是向前作勻減速運(yùn)動(dòng) C. 汽車與自行車之間的

24、距離開始是不斷增加的 D. 汽車追上自行車的時(shí)間是2v0/aB C Dvtv02v0t02t00第一類：速度小者加速追速度大者例. A物體做速度為1m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，A出發(fā)后B物體從同一地點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度是1m/s2，求B物體出發(fā)后幾秒可以追上A物體？A、B相遇前它們之間的最大距離是多少？v/ms-1t/s123450123解： B物體出發(fā)后t秒可以追上A物體，則它們之間有最大距離時(shí)速度相等例. 甲、乙兩汽車同時(shí)通過同一地點(diǎn)后,甲車的初速度是16m/s,并以2m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng).乙車的初速度是4m/s,并以1m/s2的加速度與甲同方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng).求:

25、兩汽車再次相遇前,它們之間的最大距離和再次相遇時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間.解：它們速度相等時(shí)，有最大距離再次相遇所經(jīng)歷的時(shí)間是速度相等時(shí)間的二倍v/ms-1t/s24680812164第二類：速度大者減速追速度小者例. 兩輛完全相同的汽車，沿水平的直公路一前一后以相同的速度勻速行駛. 若前面的汽車突然剎車，以某加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它停下的瞬時(shí)，后面的汽車立即剎車，以與前面的汽車相同的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng).已知前面的汽車從開始剎車到停止運(yùn)動(dòng)前進(jìn)的距離為x. 為了保證后面的汽車不與前面的汽車相撞，在勻速行駛時(shí)兩汽車間的距離至少應(yīng)為 （ ） A. x B. 2x C. 3x D. 4xt/sv/ms-1

26、B例. 甲球從離地面H高處從靜止開始自由下落，同時(shí)使乙球從甲球的正下方地面處做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，欲使乙球上升到H/n處與甲球相撞，則乙球上拋的初速度應(yīng)為多大？乙球上升時(shí)間與甲球下落時(shí)間相同甲球下落乙球上升（ ）HH/n解：第六節(jié) 伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究1. 綿延兩千年的錯(cuò)誤 決定物體下落快慢的因素，亞里士多德的觀點(diǎn)是什么？2. 邏輯的力量 伽利略用怎樣的邏輯推理使亞里士多德的理論發(fā)生互相矛盾？（落體歸謬） 面對(duì)相互矛盾的結(jié)論，只有一種可能：輕、重物體下落同樣快。3. 猜想與假說(shuō)伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的猜想是什么？ 猜想：“自然界的規(guī)律是簡(jiǎn)潔明了的，自由落體一定是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)，即速度應(yīng)該是均勻

27、變化的?！?推理：如果速度是均勻變化的，則用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出xt2 。4. 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 用銅球沿斜面滾下，測(cè)出物體通過不同位移所用的時(shí)間，從而驗(yàn)證了速度隨時(shí)間均勻變化的推理。5. 伽利略的科學(xué)方法 從伽利略對(duì)“物體下落快慢因素”的研究過程，你從中體會(huì)到的科學(xué)研究方法是什么 ？ 從對(duì)自然現(xiàn)象的觀察發(fā)現(xiàn)問題，然后提出假設(shè)、猜想，經(jīng)過數(shù)學(xué)推理，再通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，最后對(duì)假說(shuō)進(jìn)行修正、合理外推得到正確結(jié)論。例. 下列，哪個(gè)是伽利略的探究過程？A. 猜想-問題-數(shù)學(xué)推理-實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證-合理外推-結(jié)論B. 問題-猜想-實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證-數(shù)學(xué)推理-合理外推-結(jié)論C. 問題-猜想-數(shù)學(xué)推理-實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證-合理外推-結(jié)論D. 猜想-問題-實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證-數(shù)學(xué)推理-合理外推-結(jié)論3. 有一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它在兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移分別為：x1=24m，x2=64m. 若每一個(gè)時(shí)間間隔T，試求物體運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度.1. 一小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t時(shí)間下落的為移為H，現(xiàn)將H分為相等的兩