大型項目建筑工程一切險承保風險評估方法

1、大型項目建筑工程一切險承保風險評估方法基于模糊集理論的借助工程專家經(jīng)驗的風險評估方法，為大型工程項目 建筑工程一切險承保風險的評估建立了一個有效的分析框架，評估結(jié)果 可以為業(yè)主的投保決策以及保險公司的承保決策提供依據(jù).在建筑工程 一切險(contractorsall risks ,CAR)的投保和承保過程中，業(yè)主和保險公司 都需要就CAR的承保風險做出評估，以做出正確的投保決策和承保決 策.由于大型同類項目很少，且CAR承保風險如地震、洪水、臺風、結(jié) 構(gòu)坍塌等多為小概率大損失事件，造成了大型工程項目風險評估中歷史 損失數(shù)據(jù)的嚴重缺乏，應(yīng)用概率統(tǒng)計理論對風險的損失概率和損失幅度 進行評估存在很大

2、的困難1 ,2 .模糊集理論是將專家意見或?qū)＜夜烙?數(shù)學化的最好方法之一，能夠?qū)p失概率和損失幅度的專家估計值或估 計范圍根據(jù)其不確定程度轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的模糊分布，然后通過解模糊法得 到期望損失概率和期望損失幅度，最后綜合得到整個工程的期望損失額 度.國外學者已將模糊集理論引入工程結(jié)構(gòu)安全分析和項目風險分析中 35 ，筆者在前人研究成果的基礎(chǔ)上采用模糊集理論依據(jù)專家經(jīng)驗對 大型項目CAR承保風險進行評估.1風險評估模型在進行風險評估前，應(yīng)首先繪制工程的場地在險價值變化曲線，并以施工進展的不同 階段為主線，識別出各個階段可能發(fā)生的風險事故，根據(jù)其發(fā)生時間置 于在險財產(chǎn)價值變化曲線上，這樣就便于確定每

3、一風險事故所致的損失 幅度.場地在險價值是指工程場地上所有處于風險中的財產(chǎn)價值的總 和,施工期場地在險價值具有“漸增性的特點，其變化曲線如圖1所示 6 . CAR承保的是被保險財產(chǎn)在工地因任何自然災(zāi)害或意外事故 造成的物質(zhì)損壞或滅失，由于自然災(zāi)害和意外事故的性質(zhì)和風險分析方 法有所不同,下文將分別給出適合的分析方法.1. 1損失概率與損失 幅度均值的確定 1. 1. 1工程場地自然災(zāi)害所致的損失概率與損失 幅度自然災(zāi)害發(fā)生概率分析相當于災(zāi)害學界通常所稱的致災(zāi)因子分析, 這里需要得到的是CAR承保期限即施工期限內(nèi)場地處的自然災(zāi)害發(fā)生 概率，但災(zāi)害學界通常按災(zāi)害的重現(xiàn)期與對應(yīng)強度或者多少年內(nèi)某超越

4、 概率下的災(zāi)害強度進行災(zāi)害統(tǒng)計，為此可以將災(zāi)害重現(xiàn)期通過公式 轉(zhuǎn)化為整個施工期限內(nèi)該災(zāi)害的發(fā)生概率6 ,這樣，就可以得到保險期 限內(nèi)場地處自然災(zāi)害的強度-概率關(guān)系：式中：R為工期內(nèi)某重現(xiàn)期災(zāi)害的發(fā)生概率；T為重現(xiàn)期（如10 ,25年 或50年）；L為保險期限.自然災(zāi)害所致的損失幅度分析也可稱為易損 性分析，這里需要估算施工期工程在某強度的某種自然災(zāi)害下的PML （possible maximum loss）和損失率.損失率是指損失額與損失發(fā)生時 PML的比率,PML通常是指事故發(fā)生后內(nèi)部和外部的風險控制措施全 部失效狀況下造成的損失程度,PML小于等于損失發(fā)生時的場地在險 價值.考慮到工程場地

5、在險價值的漸增性,對于非季節(jié)性自然災(zāi)害（如地 震）,在場地在險價值等于整個工程最終造價的1/ 2的條件下請專家估 計各種強度的某自然災(zāi)害下在建工程的損失率均值;對于季節(jié)性自然災(zāi) 害（如某些地域暴雨引發(fā)的洪水和泥石流兒在場地在險價值等于災(zāi)害易 發(fā)時間段中點時刻的在險價值的條件下請專家估計在建工程的期望損 失率.以地震為例，由于地震烈度小于等于6時,建筑物發(fā)生破壞的情況極為 罕見，而地震烈度大于和等于10時已沒有經(jīng)濟損失意義上的區(qū)別，再考 慮到在建工程與使用期建筑物相比具有更大的脆弱性，這里考慮的地震 烈度范圍為510度，通過概率分析得到其對應(yīng)的發(fā)生概率，通過專家 估計得到各烈度地震所致的損失率均

6、值，從而得到保險期限內(nèi)的場地地 震強度-概率-損失率關(guān)系，如表1所示7 . 1. 1. 2施工期意外事故 的損失概率與損失幅度 絕大部分意外事故的損失概率和損失幅度 都需要請相關(guān)的富有該類工程設(shè)計、施工、監(jiān)理或保險公估經(jīng)驗的專 家根據(jù)經(jīng)驗和少量歷史損失數(shù)據(jù)來估計.在估計損失幅度時，在場地在 險價值等于意外事故易發(fā)時間段中點時刻在險價值的條件下請專家根 據(jù)經(jīng)驗估計PML和損失率均值.1. 2損失概率和損失幅度范圍的確 定專家估計值會受工程復雜程度、專家知識和經(jīng)驗以及歷史損失數(shù) 據(jù)數(shù)量的影響而具有不確定性.損失概率和損失率的可能取值范圍均為 0 ,1 ,在此區(qū)間內(nèi)，專家估計值的不確定性大小可用損失

7、概率和損失幅 度與專家估計值的接近程度來衡量，筆者采用不同的模糊分布來表示這 種不確定程度的大小，并根據(jù)模糊分布得到損失概率和損失幅度在一定 置信水平（或隸屬度水平）下的范圍8 . 1. 2. 1專家估計值不確定性大小的度量 專家判斷值的不確定性主要來自于工程的復雜性、專 家的知識水平和經(jīng)驗以及歷史損失數(shù)據(jù)的多少.筆者將這三個因素按 其程度分別分為幾個等級:將工程復雜性分為“很復雜、“一般復雜和不復雜三個等級;將專家的知識水平和經(jīng)驗分為很豐富和較豐富 兩個等級;將歷史損失數(shù)據(jù)的多少分為幾乎沒有、極少和有一些 三個等級.這三個因素各自不同程度的組合就確定了專家判斷值的不 確定程度.將專家估計值的

8、不確定程度按損失概率和損失幅度取值 與估計值（均值）的接近程度分為六類:完全接近、極為接近、非常接近、 較為接近、接近和有點接近，六種情況下的接近程度逐漸減弱.如果估 計均值有很大難度，專家可以給出如損失概率接近但不會超過0. 1 %”, 或“損失概率接近但大于0. 1 %”的判斷，此時，專家估計值的不確定程度 按損失概率和損失幅度取值與估計值的接近程度分為五類:極為接近但 低（高）于、非常接近但低（高）于、較為接近但低（高）于、接近但低（高） 于和有點接近但低（高）于,這五種情況下的接近程度逐漸減弱.度量專 家估計值不確定性大小采用的判斷準則如表2所示.1. 2. 2用模糊 集表示損失概率和

9、損失幅度估計值的不確定性用不同的隸屬函數(shù)或模糊分布來表示損失概率和損失率對于其估計值的接近程度.損失 概率/損失率的隸屬函數(shù)的構(gòu)造過程如下：（1）將某風險事件的損失 概率或損失率估計值x置于x軸中點.（2）令xy = 乂,從而可根據(jù)0. 5y =x得到y(tǒng)值.例如，假定損失概率估計值x等于0. 001或0. 80 ,則：0.5y = 0. 001 , y = 9. 960. 5y = 0. 80 , y = 0. 32這樣，橫軸上的每一個 x值就可以通過xy = x轉(zhuǎn)換為x值.接上例，當x等于0. 001或0. 80時, 橫軸上的每一個x值就變?yōu)橄鄳?yīng)的x值，如表3所示，可以看到,除起點0. 0和

10、終點1. 0未發(fā)生變化外，橫軸中點由0. 5變?yōu)?. 001或0. 80 , 其他點也均有不同程度的變化.（3）本文采用文獻5 設(shè)計的模糊集 隸屬函數(shù)“接近于來表示專家估計值的不確定性,其函數(shù)形式如式 所示.“接近但低于和“接近但高于的函數(shù)形式為公式 和. 式, 中的n值根據(jù)“接近程度來確定，如表4所示.圖2給 出了模糊集“接近0. 001的隸屬函數(shù)曲線,由內(nèi)到外依次為:“極為接近0. 001”、“非常接近0. 001、“較為接近0. 001、“接近0. 001、“有點接 近0. 001,其對應(yīng)的隸屬函數(shù)中,n值依次為4 ,2 ,1,1/2 ,1/ 4 , y = 9. 96.1. 2. 3損

11、失概率和損失幅度的范圍 損失概率和損失幅度的范圍或 最小最大值區(qū)間通?？梢酝ㄟ^求解模糊集的入截集求得8 ,如果取置 信水平為入，則要求的最小值和最大值分別為隸屬函數(shù)曲線與直線隊x） =入的兩個交點的橫坐標數(shù)值.需要說明的是:對于模糊集“接近于a, 可以認為該變量的均值就是a，但對于接近但低（或高）于a,需要通過 解模糊法求得該變量的均值，常用的辦法是“質(zhì)心法9 ,即 1. 3 CAR 承保風險的期望損失和損失最大（小）值 1. 3. 1自然災(zāi)害所致的期 望損失和損失范圍第i類自然災(zāi)害在保險期限內(nèi)對工程造成的期望 損失為7 式中：P（ I = i ）為第i級強度的該自然災(zāi)害的發(fā)生概率; E QI

12、 = i為第i級強度的該自然災(zāi)害發(fā)生時所致的損失均值;M為能夠 對工程造成損失的最小災(zāi)害強度等級；N為能夠?qū)こ淘斐蓺缧該p 失的最小災(zāi)害強度等級.相應(yīng)地，第i類自然災(zāi)害在保險期限內(nèi)對工 程造成的最小損失Qimin和最大損失Qimax為1. 3. 2意外事故所致的 期望損失和損失范圍第j類意外事故的期望損失E（ Lj）等于其損失概 率均值E（ Pj）與損失幅度均值E（ Sj）的乘積第j類意外事故的損失最大（小）值等于損失概率最大（?。┲蹬c損失幅 度最大（?。┲档某朔e 1. 3. 3 CAR承保風險的期望損失和損失最大 （?。┲导僭O(shè)每一風險事故間相對獨立，則所有風險事故所致的總期望 損失E （

13、v）以及總損失的最大、最小值Vmax , Vmin為 式中：K, R分 別為該工程可能遇到的自然災(zāi)害和意外事故種類數(shù).2算例一座海上橋梁工程可能遭遇的在CAR承保責任范圍內(nèi)的風險事故包括 地震和船撞兩類.地震發(fā)生概率估計值的模糊集類型為“完全接近,地 震發(fā)生后所致?lián)p失率估計值的模糊集類型為“非常接近，同時假定地震 發(fā)生時的工程在險價值為工程總造價的1/ 2，即20億元,PML等于在 險價值;船撞橋梁事故通常在工程第二年發(fā)生（第一年通常不會發(fā)生，第 三年即使發(fā)生船撞事故,通常也不會造成損失兒發(fā)生概率的專家估計值 為0. 8 ,船撞所致?lián)p失估計值為500萬元,損失概率與損失幅度的模糊 集類型均為非

14、常接近，PML估計值為1 500萬元.CAR承保風險評估 結(jié)果如表5所示.3結(jié)論 CAR承保風險的評估由于歷史數(shù)據(jù)的缺乏而存在很大的困 難，在必須借助工程專家依靠經(jīng)驗做出主觀估計的情況下，模糊集理論 能夠?qū)＜夜烙嫿Y(jié)果轉(zhuǎn)化為模糊分布，確定損失概率和損失幅度的均值 和最大（?。┲?從而為CAR承保風險的評估建立了一個有效的分析框 架.其評估結(jié)果可以為工程業(yè)主的投保決策以及保險公司的承保決策 提供依據(jù). 參考文獻： 1 Bunni N G. Risk and insurance inconstructionM . Second Edition,London :Spon Press ,2003. 2

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