必學(xué)三統(tǒng)計(jì)章末檢測卷(含答案)

1、9/9章末檢測卷(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1.下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是()A.長方體的體積與邊長B.大氣壓強(qiáng)與水的沸點(diǎn)C.人們著裝越鮮艷，經(jīng)濟(jì)越景氣D.球的半徑與表面積答案C解析A、B、D均為函數(shù)關(guān)系，C是相關(guān)關(guān)系.2.已知總體容量為106，若用隨機(jī)數(shù)法抽取一個(gè)容量為10的樣本.下面對(duì)總體的編號(hào)最方便的是()A.1,2，106 B.0,1,2，105C.00,01，105 D.000,001，105答案D解析由隨機(jī)數(shù)抽取原則可知選D.3.一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸方程為eq o(y,sup

2、6()7.19x73.93，用這個(gè)方程預(yù)測這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，正確的敘述是()A.身高一定是145.83 cmB.身高在145.83 cm以上C.身高在145.83 cm以下D.身高在145.83 cm左右答案D解析回歸直線是用來估計(jì)總體的，所以我們求的值都是估計(jì)值，所以我們得到的結(jié)果也是近似的，只要把自變量的值代入回歸方程即可求得結(jié)果為145.83 cm.4.我市對(duì)上下班交通情況作抽樣調(diào)查，作出上下班時(shí)間各抽取12輛機(jī)動(dòng)車行駛時(shí)速(單位：km/h)的莖葉圖(如圖)：則上下班時(shí)間行駛時(shí)速的中位數(shù)分別為()A.28與28.5 B.29與28.5C.28與27.5 D.29與27.5答案D5.

3、甲、乙兩個(gè)樣本的方差分別為seq oal(2,甲)6.6，seq oal(2,乙)14.31，由此反映()A.樣本甲的波動(dòng)比樣本乙大B.樣本乙的波動(dòng)比樣本甲大C.樣本甲和樣本乙的波動(dòng)大小一樣D.樣本甲和樣本乙的波動(dòng)大小無法確認(rèn)答案B解析方差作為測量樣本數(shù)據(jù)分散程度的工具，方差越大，分散程度越大，波動(dòng)幅度越大.6.現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：從10盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查.科技報(bào)告廳有32排，每排有40個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽取意見，需要請32名聽眾進(jìn)行座談.中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名.為了了解教職工對(duì)學(xué)校在

4、校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本.較為合理的抽樣方法是()A.簡單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣B.簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣C.系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣D.分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣答案A解析總體較少，宜用簡單隨機(jī)抽樣；已分段，宜用系統(tǒng)抽樣；各層間差異明顯，宜用分層抽樣，故選A.7.一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘2，再減去80，得到一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是()A.40.6,1.1 B.48.8,4.4C.81.2,44.4 D.78.8,75.6答案A解析設(shè)原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為eq xto(x)

5、和s2，則eq blcrc (avs4alco1(4.422s2，,2xto(x)801.2，)得eq blcrc (avs4alco1(s21.1，,xto(x)40.6.)8.在檢驗(yàn)?zāi)钞a(chǎn)品直徑尺寸的過程中，將某尺寸分成若干組，a，b是其中的一組，抽查出的個(gè)體數(shù)在該組上的頻率為m，該組在頻率分布直方圖上的高為h，則|ab|等于()A.eq f(m,h)B.eq f(h,m)C.mhD.與h，m無關(guān)答案A解析因?yàn)閨ab|hm，所以|ab|eq f(m,h).9.從存放分別為1,2，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一卡片并記下，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：卡片12345678910取到的次數(shù)13

6、8576131810119則取到為奇數(shù)的頻率是()A.0.53 B.0.5 C.0.47 D.0.37答案A解析頻率為eq f(1,100)(13561811)0.53.10.某班級(jí)有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是()A.這種抽樣方法是一種分層抽樣B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差D.該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)答案C解析eq xto(x)男eq f

7、(1,5)(8694889290)90，eq xto(x)女eq f(1,5)(8893938893)91，seq oal(2,男)eq f(1,5)(8690)2(9490)2(8890)2(9290)2(9090)28，seq oal(2,女)eq f(1,5)(8891)2(9391)2(9391)2(8891)2(9391)26.11.從一堆蘋果中任取了20個(gè)，并得到它們的質(zhì)量(單位：克)數(shù)據(jù)分布表如下：分組90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150頻數(shù)1231031則這堆蘋果中，質(zhì)量不小于120克的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的()A.30%

8、B.70% C.60% D.50%答案B解析由數(shù)據(jù)分布表可知，質(zhì)量不小于120克的蘋果有103114(個(gè))，占蘋果總數(shù)的eq f(14,20)100%70%.12.對(duì)一組數(shù)據(jù)xi(i1,2,3，n)，如果將它們改變?yōu)閤ic(i1,2,3，n)，其中c0，則下面結(jié)論中正確的是()A.平均數(shù)與方差均不變B.平均數(shù)變了，而方差保持不變C.平均數(shù)不變，而方差變了D.平均數(shù)與方差均發(fā)生了變化答案B解析設(shè)原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq xto(x)，將它們改變?yōu)閤ic后平均數(shù)為eq xto(x)，則eq xto(x)eq xto(x)c，而方差s2eq f(1,n)(x1ceq xto(x)c)2(xnceq x

9、to(x)c)2s2.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.甲、乙、丙、丁四名射擊手在選拔賽中的平均環(huán)數(shù)eq xto(x)與其標(biāo)準(zhǔn)差s如下表所示，則選送決賽的最佳人選應(yīng)是_.甲乙丙丁eq xto(x)7887s2.52.52.83答案乙解析平均數(shù)反映平均水平大小，標(biāo)準(zhǔn)差表明穩(wěn)定性.標(biāo)準(zhǔn)差越小，穩(wěn)定性越好.14.為了解籃球愛好者小的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，下表記錄了小某月1號(hào)到5號(hào)每天打籃球的時(shí)間x(單位：小時(shí))與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：時(shí)間x12345命中率y0.40.50.60.60.4小這5天的平均投籃命中率為_；用線性回歸分析的方法，預(yù)測小該月6號(hào)打6小時(shí)

10、籃球的投籃命中率為_.答案0.50.53解析小這5天的平均投籃命中率eq xto(y)eq f(0.40.50.60.60.4,5)0.5，可求得小這5天的平均打籃球時(shí)間eq xto(x)3.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可求得eq o(b,sup6() 0.01，eq o(a,sup6() 0.47，故回歸直線方程為eq o(y,sup6() 0.470.01x，將x6代入得6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率約為0.53.15.從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖).由圖中數(shù)據(jù)可知a_.若要從身高在120,130)，130,140)，140,150三組的學(xué)生中，用分

11、層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在140,150的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為_.答案0.0303解析5個(gè)矩形面積之和為1，即(0.0050.0100.020a0.035)101，0.0701010a1，a0.030.三組學(xué)生數(shù)的頻率分別為：0.3,0.2,0.1，三組學(xué)生的人數(shù)分別為30,20,10.因此從140,150選取的人數(shù)為eq f(10,60)183.16.某單位為了了解用電量y度與氣溫x之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫的數(shù)據(jù)如下表.氣溫x()141286用電量y(度)22263438由表中數(shù)據(jù)得回歸方程eq o(y,sup6() eq o(b,sup6()xeq

12、 o(a,sup6() 中eq o(b,sup6() 2，據(jù)此預(yù)測當(dāng)氣溫為5時(shí)，用電量的度數(shù)約為_.答案40解析eq xto(x)eq f(1,4)(141286)10，eq xto(y)eq f(1,4)(22263438)30，eq o(a,sup6() eq xto(y)eq o(b,sup6()eq xto(x)3021050.當(dāng)x5時(shí)，eq o(y,sup6() 255040.三、解答題(本大題共6小題，共70分)17.(10分)設(shè)某校共有118名教師，為了支援西部的教育事業(yè)，現(xiàn)要從中隨機(jī)地抽出16名教師組成暑期西部講師團(tuán).請用系統(tǒng)抽樣法選出講師團(tuán)成員.解(1)對(duì)118名老師編號(hào)；(

13、2)計(jì)算間隔keq f(118,16)7.375，不是整數(shù).從總體中隨機(jī)剔除6個(gè)個(gè)體，然后再對(duì)余下112名教師重新編號(hào)，計(jì)算間隔k7，分成16組，每組7人；(3)在17之間隨機(jī)取一個(gè)數(shù)字，如選5，將5加上間隔7得到第二個(gè)個(gè)體編號(hào)12，再加7得到第三個(gè)個(gè)體編號(hào)19，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本5,12,19,26,33,40,47,54,61,68,75,82,89,96,103,110.這些編號(hào)所對(duì)應(yīng)的教師便是講師團(tuán)成員.18.(12分)為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議.現(xiàn)對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x、物理成績y進(jìn)行分析.下表是該學(xué)生7次考試的成績.數(shù)學(xué)8883

14、11792108100112物理949110896104101106(1)他的數(shù)學(xué)成績與物理成績哪個(gè)更穩(wěn)定？請給出你的證明.(2)已知該學(xué)生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的，若該學(xué)生的物理成績達(dá)到115分，請你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績大約是多少？并請你根據(jù)物理成績與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性，給出該學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理上的合理建議.解(1)eq xto(x)100eq f(1217178812,7)100；eq xto(y)100eq f(6984416,7)100；seq oal(2,數(shù)學(xué))142，seq oal(2,物理)eq f(250,7)，從而seq oal(2,數(shù)學(xué))seq oal(2,物理)，

15、物理成績更穩(wěn)定.(2)x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，eq o(b,sup6() 0.5，eq o(a,sup6() 1000.510050.回歸直線方程為eq o(y,sup6() 0.5x50.當(dāng)eq o(y,sup6() 115時(shí)，x130.估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績大約是130分.建議：進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)成績的穩(wěn)定性，將有助于物理成績的進(jìn)一步提高.19.(12分)某工廠甲、乙兩個(gè)車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下(單位：千克)：甲車間：102,101,99,98,103,98,99；乙車間：110,115,90,85,

16、75,115,110.(1)這種抽樣方法是何種抽樣方法；(2)試根據(jù)這組數(shù)據(jù)說明哪個(gè)車間產(chǎn)品較穩(wěn)定？解(1)這種方法是系統(tǒng)抽樣法.(2)eq xto(x)甲eq f(1,7)(10210199981039899)100；eq xto(x)乙100eq f(1,7)(10151015251510)100.seq oal(2,甲)eq f(1,7)(102100)2(101100)2(99100)23.428 6；seq oal(2,乙)eq f(1,7)(110100)2(115100)2(110100)2228.571 4.seq oal(2,甲)seq oal(2,乙)，甲車間產(chǎn)品較穩(wěn)定.2

17、0.(12分)某中學(xué)高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高(單位：cm)情況，隨機(jī)抽取部分高一女生測量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率145.5,149.5)80.16149.5,153.5)60.12153.5,157.5)140.28157.5,161.5)100.20161.5,165.5)80.16165.5,169.5mn合計(jì)MN(1)求出表中字母m、n、M、N所對(duì)應(yīng)的數(shù)值；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)估計(jì)該校高一女生身高在149.5,165.5圍的有多少人？解(1)由題意得Meq f(8,0.16)50，落在區(qū)間165.5,169.5的數(shù)據(jù)頻數(shù)m50(

18、8614108)4，頻率為n0.08，總頻率N1.00.(2)頻率分布直方圖如圖.(3)該所學(xué)校高一女生身高在149.5,165.5)之間的比例為0.120.280.200.160.76，則該校高一女生在此圍的人數(shù)為4500.76342.21.(12分)為了估計(jì)一次性木質(zhì)筷子的用量，2014年從某縣共600家高、中、低檔飯店中抽取10家進(jìn)行調(diào)查，得到這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數(shù)分別為0.6,3.7,2.2,1.5,2.8,1.7,2.1,1.2,3.2,1.0.(1)通過對(duì)樣本的計(jì)算，估計(jì)該市2014年共消耗了多少盒一次性筷子(每年按350個(gè)營業(yè)日計(jì)算).(2)2016年又對(duì)該縣一次性木質(zhì)

19、筷子的用量以同樣的方式作了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果是10家飯店平均每家每天使用一次性筷子2.42盒，求該縣2015年、2016年這兩年一次性木質(zhì)筷子用量平均每年增長的百分率.(3)假如讓你統(tǒng)計(jì)你所在省一年使用一次性木質(zhì)筷子所消耗的木材量，如何利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)去做？簡單地說明你的做法.解(1)樣本平均數(shù)為eq xto(x)eq f(1,10)(0.63.72.21.52.81.72.11.23.21.0)eq f(20,10)2.由樣本平均數(shù)為2估計(jì)總體平均數(shù)也是2，故2014年該縣600家飯店共消耗一次性筷子為2350600420 000盒.(2)由于2011年一次性筷子用量是平均每天2盒，而2016年用量是平均每天2.42盒，設(shè)平均每年增長的百分率為x，依題意有2.422(1x)2，解得x0.110%(x2.1舍去)，所以該縣2015年、2016年這兩年一次性木質(zhì)筷子的用量平均每年增長10