實驗3 多元線性回歸模型

1、實驗3多元線性回歸模型一、實驗名稱：多元線性回歸模型.二、實驗?zāi)康模赫莆斩嘣€性回歸模型的建模方法，并會利用Matlab作統(tǒng)計分析與檢驗.三、實驗題目：設(shè)某公司生產(chǎn)的商品在市場的銷售價格為氣（元/件）、用于商品的廣告費 用為七（萬元）、銷售量為y （萬件）的連續(xù)12個月的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表.月份銷售價格x1廣告費用x2銷售量y11005.50552906.30703807.20904707.001005706.30906707.351057705.60808657.151109607.5012510606.9011511557.1513012506.50130四、實驗要求：1、建立銷售量y關(guān)于銷售價

2、格氣和廣告費用的多元線性回歸模型.1、繪制散點圖，可以直觀地看出y與x1,x2分別呈線性關(guān)系，所以采用多元線性回歸模型:y=p0+p1*x1+p2*x2+源程序：clearx1=100;90;80;70;70;70;70;65;60;60;55;50;x2=5.50;6.30;7.20;7.00;6.30;7.35;5.60;7.15;7.50;6.90;7.15;6.50;y=55;70;90;100;90;105;80;110;125;115;130;130;X=ones(size(x1),x1,x2;b,bint,r,rint,stat=regress(y,X)figure(1)plot

3、(x1,y,k+,x2,y,k*)axis(0,100,50,150)title(銷售量)關(guān)于銷售價格x1和廣告費用x2的多元線性回歸模型)xlabel (,費用),ylabel (,銷售量)legend (+銷售價格(元)，*廣告費用(萬元)figure(2),rcoplot(r,rint)調(diào)試結(jié)果：b =116.1568-1.307911.2459bint =60.4045 171.9090-1.6005-1.01524.947217.5446 r =7.77820.7027-2.4973-3.3269-5.4548-2.2630-7.5826-1.55322.9714-0.28115.3

4、6816.1385rint =2.037013.5194-10.108111.5136-13.00858.0138-14.93388.2799-16.38105.4714-13.39018.8641-14.9658-0.1995-13.285910.1796-7.946713.8894-12.049811.4877-5.169915.9060-2.373314.65040.000027.6100stat = 0.9606 109.5892File Edit View Insert Tools Desktop Window Helpn s |治|氏 w?向l業(yè)，|甩| 口匡i|回SS1P2 此R

5、esidual Case Order PlotCase Number有圖像分析可知：第一個樣本點和第七個樣本點出現(xiàn)偏差，則剔除這兩個點，重新編程: clearx1=100;90;80;70;70;70;70;65;60;60;55;50;x2=5.50;6.30;7.20;7.00;6.30;7.35;5.60;7.15;7.50;6.90;7.15;6.50;y=55;70;90;100;90;105;80;110;125;115;130;130;x1(1)=;x2 (1)=;y(1)=;x1(7)=;x2 (7)=;y (7)=;X=ones(10,1),x1,x2;b,bint,r,ri

6、nt,stat=regress(y,X)figure(1)plot(x1,y,k+,x2,y,k*)axis(0,100,50,150)title(銷售量)關(guān)于銷售價格x1和廣告費用x2的多元線性回歸模型，)xlabel(,費用，),ylabel(,銷售量，)legend(，+銷售價格(元)，*廣告費用(萬元)，)figure(2),rcoplot(r,rint)調(diào)試結(jié)果：b =109.8882-1.483113.8233bint = 65.4833 154.2930-1.7529-1.21338.422919.2237stat =0.9730 125.93680.000015.6544Fil

7、e Edit View Insert Tools Desktop Window Help巴疆1叫、叫我地土業(yè)，旗因|回根據(jù)下圖圖像分析，第一個樣本數(shù)據(jù)還是異點數(shù)據(jù)，多次調(diào)試，重新編程: clear x1=100;90;80;70;70;70;70;65;60;60;55;50;x2=5.50;6.30;7.20;7.00;6.30;7.35;5.60;7.15;7.50;6.90;7.15;6.50;y=55;70;90;100;90;105;80;110;125;115;130;130;x1(5)=;x2(5)=;y(5)=;x1(7)=;x2 (7)=;y (7)=;X=ones(10,1

8、),x1,x2;b,bint,r,rint,stat=regress(y,X)figure(1)plot(x1,y,k+,x2,y,k*)axis(0,100,50,150)title（銷售量）關(guān)于銷售價格x1和廣告費用x2的多元線性回歸模型） xlabel（費用）,ylabel（銷售量）legend（+銷售價格（元）,*廣告費用（萬元）figure（2）,rcoplot（r,rint）調(diào)試結(jié)果：b =111.1561-1.4816 13.5915bint =70.1011 152.2112PJ Figure 2-1.7329-1.23038.647018.5359stat = 0.9721

9、139.17050.000014.2868Residual Case Order Plot口笆點E |氏l即閔l業(yè) a| | pFile Edit View Insert Tools Desktop Window Help242、2、設(shè)第13個月將該商品的銷售價格定為80元/件，廣告費用為7萬元，預(yù)計該商 品的銷售量將是多少？并對其作統(tǒng)計上的誤差分析.答：已知：x1=80，x2=7代入多元線性回歸模型：y=p0+p1*x1+p2*x2+其中由上一小題得出：00=111.1561，。1=-1.4816，02=13.5915。所以：y=111.1561-80*1.4816+13.5915*7= 8

10、7.7686（萬件）由上一小題得出：stat =0.9721 139.17050.000014.2868發(fā)現(xiàn)：F=139.1705較大，p=0.0000，遠小于0.05，所以說明回歸模型是顯著；由：bint =70.1011 152.2112 -1.7329 -1.23038.6470 18.5359回歸系數(shù)的置信區(qū)間都不包含0，說明回歸模型的自變量和截距兩項對因變量的影響顯著。決定系數(shù)為0.9721接近1，說明回歸模型的擬合精度較高。3、利用Matlab畫出回歸曲線的圖形.源程序：clear x1=100;90;80;70;70;70;70;65;60;60;55;50;x2=5.50;6.30;7.20;7.00;6.30;7.35;5.60;7.15;7.50;6.90;7.15;6.50;y=111.1561-1.4816*x1+13.5915*x2;plot（y,r-）titl