六年級奧數(shù)習(xí)題循環(huán)小數(shù)化分數(shù)

1、六年級奧數(shù)綜合練習(xí)-循環(huán)小數(shù)化分數(shù)一、純循環(huán)小數(shù)化分數(shù)從小數(shù)點后面第一位就循環(huán)的小數(shù)叫做純循環(huán)小數(shù)。怎樣把它化為分數(shù)呢？看下面例題例1把純循環(huán)小數(shù)化分數(shù)：0.6.3；3.10g解:.130.60.6=0.666由一得Q花痂歲=6所以譏氣=|(2j3.102先看小數(shù)部分Id0.102X10.0.0=1Q2：1O21O-0.102=0：102102以噸由一得0.W2X縛g=iog3.W2=3A2|=0.215；(2-6；：35J解=0：215X1000=215：.1-510/215X10=2.1515由一W0.215x990=-2：15-22)先看小數(shù)部分0.353僞曲、1000=孑卑弓芻垃芻孑x

2、ioo=誌3勞由一得QK詩血=3550.553=353-35%o;戈.15Q所以:&353-6353-3590053150由以上例題可以看出，一個混循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分數(shù)，這個分數(shù)的分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分組成的數(shù)與小數(shù)部分中不循環(huán)部分組成的數(shù)的差。分母的頭幾位數(shù)是9，末幾位是0。9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)中的位數(shù)相同，0的個數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。如ffiO戈応化成分數(shù)%解:0.276=遢：-.27：900B3-.300把74$化成分數(shù)解：7-42=7-9045三、循環(huán)小數(shù)的四則運算循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)后，循環(huán)小數(shù)的四則運算就可以按分數(shù)四則運算法則進行。從這種意義上來講，循環(huán)小數(shù)的四則運

3、算和有限小數(shù)四則運算一樣，也是分數(shù)的四則運算。例3計算下面各題：*:Ei）.2.45+3.13.；：CsjW9-1.32；（3j4勺鍔.4;i41.240；3.解：先把循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)后再計算。原式=2討討著（：2）原式=2語-疇=聲O）原式=4-X2-=10-|-4）原式=1善一+=3菩例4計算下面各題。CDot+e下+-賤+0：6.C2).l：25：g3+1.25,X+1.25MQ：*飴谿.14+0.2：5+0-36+0.47+0.5890分析與解：（1）把循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)，再按分數(shù)計算。90909090（2）可根據(jù)乘法分配律把1.25提出，再計算。原式=1.25X+433.3:.3）把循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)，根據(jù)乘法分配律和等差數(shù)列求和公式計算。9090.原式=+r9090沁m1X加.(B4-23-