九年級數(shù)學上冊_24[1]31_正多邊形和圓課件_人教新課標版2

1、正多邊形和圓各邊相等,各角也相等的多邊形叫做 正多邊形.三條邊相等，三個角相等（60度）。四條邊相等，四個角相等（900）。正三角形正方形一 .正多邊形定義如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形。思考: 菱形是正多邊形嗎?矩形是正多邊形嗎?菱形, 矩形都不是正多邊形3.正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n 條對稱軸，每條對稱軸都通過n邊形的中心。二、正多邊形的性質(zhì)及對稱性1、正多邊形的各邊相等2、正多邊形的各角相等4. 邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形是中心對稱圖形， 它的中心就是對稱中心。正n邊形與圓的關(guān)系1.把正n邊形的邊數(shù)無限增多,就接近于圓.2.怎樣由圓得到多邊形呢？ABCD

2、思考1: 把一個圓4等分, 并依次連 接這些點,得到正多邊形嗎?弧相等弦相等（多邊形的邊相等）圓周角相等（多邊形的角相等）多邊形是正多邊形思考2: 把一個圓5等分, 并依次連接這些點, 得到正多邊形嗎?BCDE定義：把圓分成n（n3）等份： 依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓 的內(nèi)接正多邊形.AEFCD.O中心角半徑R邊心距r1.正多邊形的中心:一個正多邊形的外接圓的圓心.2.正多邊形的半徑: 外接圓的半徑3.正多邊形的中心角:正多邊形的每一條邊所對的圓心角.4.正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離.二. 正多邊形有關(guān)的概念ABEFCD.半徑R1.正多邊形的內(nèi)角:2.正多邊形的半徑:

3、外接圓的半徑為R三. 正多邊形有關(guān)的計算AB3.正多邊形的中心角:中心角EFCD.O中心角半徑R邊心距rAB4.正多邊形的面積：5.正多邊形的邊心距：例 有一個亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形, 求地基的周長和面積FADE.OBCrRP周長：24m面積：例2:如圖,M,N分別是O內(nèi)接正多邊形AB,BC上的點,且BM=CN.(1)求圖中MON的度數(shù);(2)圖中MON= ; 圖中MON= ;(3)試探究MON的度數(shù)與正n邊形的邊數(shù)n的關(guān)系.ABCDEABCD.ABCMNMNMNOOO1209072又五邊形PQRST的各邊都與O相切，五邊形PQRST的是O外切正五邊形。證明：連結(jié)OA、OB、OC，

4、則：OAB=OBA=OBC=OCBTP、PQ、QR分別是以A、B、C為切點的O的切線OAP=OBP=OBQ=OCQPAB=PBA=QBC=QCB又AB=BCAB=BCPAB與QBC是全等 的等腰三角形。P=Q PQ=2PA同理Q=R=S=T QR=RS=ST=TP=2PAABCDEPQRSTO定義：經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切 線的交點為頂點的多邊形是這個圓的 外切正多邊形.思考3: 過圓的5等份點畫圓的切線, 則以相鄰切 線的交點為頂點的多邊形是正多邊形嗎?1、正八邊形的中心角是 度;它的外角是 度.2、圓內(nèi)接正方形的半徑與邊長的比值_3、正多邊形的邊心距與邊長之比為 :2,則此多邊形的邊

5、數(shù)是 .4、已知圓內(nèi)接正方形的邊長為2，則該圓的內(nèi)接正六邊形邊長為_5、圓內(nèi)接正六邊形的邊長是8cm用么該正六邊形的半徑為_；邊心距為_ 四.拓展練習454566以下有四種說法：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點，則所得的四邊形是菱形；等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；頂點在圓周上的角是圓周角；邊數(shù)相同的正多邊形都相似，其中正確的有（ ） A1個 B2個 C3個 D 4個7正多邊形的中心角與該正多邊形一個內(nèi)角的關(guān)系是（ ） A.互余 B.互補 C.互余或互補 D.不能確定CB9若一個正多邊形的每一個外角都等于36,那么這個正多邊形的中心角為（ ） A36 B、 18 C72 D5410將一個邊長為a正方形硬紙片剪去四角，使它成為正八邊形，那么正八邊形的面積為（ ）11正六邊形螺帽的邊長為a，那么扳手的開口b最小應是( )A、 ADA1、判斷題。各邊都相等的多邊形是