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1、實(shí)驗(yàn)八Matlab支路電流法、回路分析法、節(jié)點(diǎn)電壓法求解電壓和電流實(shí)驗(yàn)?zāi)康募由罾斫怆娮桦娐返姆治龇椒ǎ⑶蠼獬鲭妷汉碗娏?。?yàn)證支路電流法、回路分析法、節(jié)點(diǎn)電壓法,加深對(duì)支路電流法、回路分析法、節(jié) 點(diǎn)電壓法的理解。掌握Matlab中矩陣和數(shù)組的運(yùn)算。學(xué)習(xí)分析Matlab中簡(jiǎn)單的數(shù)值計(jì)算。實(shí)驗(yàn)原理電阻電路:由電阻、受控源和獨(dú)立源組成的電路稱為電阻電路。利用MATLAB,可以手工建立電路方程,表示為Ax=B (A是系數(shù)矩陣,取 決于電路元件的值;x是由電路中一些電壓和電流構(gòu)成的列向量;B是右端列向 量,與電壓源電壓和電流源電流有關(guān))再用MATLAB求解線性代數(shù)方程,指令 為 x=AB。分析電路的基本
2、依據(jù)是KVL和KCL,列方程的基本原則是利用節(jié)點(diǎn)(包括 廣義節(jié)點(diǎn))和回路(包括假設(shè)回路)的互相約束關(guān)系,建立含未知數(shù)最少、求解 最容易的方程組。實(shí)驗(yàn)環(huán)境硬件環(huán)境:微機(jī)軟件環(huán)境:Windows XP,Matlab實(shí)驗(yàn)內(nèi)容例 1:如圖:I = 3A,R1= 2。,解:設(shè)三個(gè)回路電流分別為I 、IR = 3。, U = 5 V。求 U = ?圖2Im1 = 3Im 3 = 10 11=10(I I )m 1m 2I11、Ic m1 + (+ ) I +m3 = 5223 m 23m2 + m3 = U33。由此可以解出I 1 = 3A、I 2 = 5.4A、I 3 = -24A、U。= 6.2V (
3、當(dāng)然如果把 并聯(lián)的受控電流源等效后會(huì)簡(jiǎn)單些)。一般的回路方程,左邊是回路電路與無(wú)源元件表示,右邊用電源表示,在此 處經(jīng)過(guò)分析,真正的未知數(shù)其實(shí)是回路2的回路電流和所要求的電壓,于是原方 程組整理后寫成矩陣形式再利用MATLAB把矩陣.5 10.330()/ r=56 3231 1.rr 30(亍_疽揣 -口口 - r寫成Ax=B,x = I QU。指令和結(jié)果如下:a=5/6-10/3 0;1/3-10/3 1;b=3/2-5-30/3;-30/3;x=ab% 求解方程組運(yùn)行結(jié)果是:x =5.40006.2000例2:如圖,已知R = 1。,U = 14V,求支路電流i和支路電壓U解:設(shè)三個(gè)回路
4、電流分別為I、 mlIL Im3 ,則:(1 +1) I 1 I 3 = 14 U。(1 + D ILL 3 = U。I = 0.5um 3補(bǔ)充方程為:mlm 3、Tm尸 OSIm2 - Im3 =由此可以解出 I 1A、I = 3A、I 3A、i = 4A、u = 6A。將方程整理為:(1 +1)I 1 + 01 2 I 3 + 0i + 0u + U0 = 1401 1 + (1 +1) I 2 I 3 + 0i + 0u U0 = 001 1 + 01 2 +1 3 + 0i + 0.5u + 0U0 = 0I + 0 I I i + 0u + 0 U = 0I 1 +1 2 + 01
5、3 0.5i + 0u + 0U0 = 00 I + I I + 0i u + 0 U = 0然后用MATLAB計(jì)算如下:其中x = I ;I ;I ;i;u;U m1 m2 m3oa=1+1 0 -1 0 0 1;0 1+1 -1 0 0 -1;0 0 1 0 0.5 0;1 0 -1 -1 0 0;-1 1 0 -0.5 0 0;0 1 -1 0 -1 0; %定義a矩陣b=14;0;0;0;0;0;x=ab% 定義 b 矩陣并求解運(yùn)行結(jié)果為:x =13-3469在以上例題中,采用的思想是找準(zhǔn)未知量,采用分離變量的方法讓未知量在 方程組的一側(cè),然后把方程組寫成矩陣形式Ax=B,未知量構(gòu)成的
6、矩陣(后者列 向量)x=AB。所以在MATLAB中建立好矩陣就可以求解了,節(jié)約了運(yùn)算時(shí)間, 以上例子都是手工帶入數(shù)據(jù)整理方程組的,但注意的是:數(shù)據(jù)的值其實(shí)是取代的 對(duì)應(yīng)的元件,因此也可以用符號(hào)表示方法化簡(jiǎn)方程組后,編制 M文件,由 MATLAB帶入數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算.。例 3:如圖所示,R1 = 1。,R2 = 2。,R3 = 3Q , R4 = 4。,i = 1A ,電壓 控制電流源的控制系數(shù)g=2s,寫出節(jié)點(diǎn)方程,并求出節(jié)點(diǎn)電壓、電流i3和獨(dú)立電 流源發(fā)出的功率。4/0 %圖5解:設(shè)電導(dǎo)G = :(k = 1,2,3,4),節(jié)點(diǎn)電壓用匕(k = 1,2,3)表示,列寫節(jié) k點(diǎn)電壓方程:V =七,
7、節(jié)點(diǎn)1電壓為電流源的電壓(G + G )v - Gv - Gv = i ,節(jié)點(diǎn)1的節(jié)點(diǎn)電壓方程 TOC o 1-5 h z 1311 23 3(G + G )v -Gv =-gv ,節(jié)點(diǎn)2的節(jié)點(diǎn)電壓方程 1 2 2 1 11(G + G )v -G v = gV ,節(jié)點(diǎn)3的節(jié)點(diǎn)電壓方程3 4 3 3 12-由、可得:v = 4v ,v = v ,2代入代入可得:v = 1.5, v = 3 v = -1, v = 6將節(jié)點(diǎn)電壓方程整理后得到:一 G+G G34g G G,+?2 0v.Cjg 0 G廣 G4_V3_0由用節(jié)點(diǎn)電壓表示電流i3和電流源發(fā)出的功率:i = G (v - v )P = - v x iM文件如下:G1=1/1;G2 = 1/2;G3=1/3;G4 = 1/4; %求解電導(dǎo)is = 1;g=2; %已知條件a=G1+G3 -G1 -G3;g-G1 G1+G2 0;-g-G3 0 G3+G4; %建立系數(shù)矩陣b=is;0;0;%建立系數(shù)矩陣v=ab%求解出節(jié)點(diǎn)電壓i3=G3*(v(1,1)-v
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