2014版數(shù)學(xué)學(xué)科博士培養(yǎng)方案(暫行)

1、AAAAAA2014數(shù)學(xué)博士研究生培養(yǎng)方案070100數(shù)學(xué)是聯(lián)系數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)世界的橋梁，建立數(shù)學(xué)模型對(duì)研究自然科學(xué)、工程技術(shù)、 信息管理、經(jīng)濟(jì)金融及社會(huì)和人文科學(xué)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題非常重要。研究范圍包括：數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論，具有應(yīng)用前景的數(shù)學(xué)方法，以及實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解。數(shù)學(xué)博士點(diǎn)主要培養(yǎng)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、 概率論、 運(yùn)籌與控制 以及科學(xué)計(jì)算等數(shù)學(xué)一級(jí)學(xué)科下各個(gè)方向的博士研究生，已經(jīng)畢業(yè)的博士生大都成為高等院校和科研單位的骨干。在培養(yǎng)人才的同時(shí)，數(shù)學(xué)博士點(diǎn)承擔(dān)著各項(xiàng)科研任務(wù)，包括國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目，博士點(diǎn)專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目，國(guó)防科研項(xiàng)目等。在2012年ESI排名中，數(shù)學(xué)學(xué)科首次進(jìn)入世界前 1%行列，在世

2、界213個(gè)機(jī)構(gòu)中，名列194位，在進(jìn)入排名的16個(gè)中國(guó)大學(xué)中名列16位。目前，數(shù)學(xué)學(xué)科每年在SCI索引的雜志上發(fā)表論文50多篇。一、學(xué)科簡(jiǎn)介與研究方向函數(shù)論與泛函分析：主要從事幾何函數(shù)論，復(fù)解析動(dòng)力系統(tǒng)與分形幾何，齊次群上的調(diào)和分析，算子代數(shù)、算子李代數(shù)及其在數(shù)學(xué)物理的應(yīng)用等研究工作；運(yùn)用小波分析、傅里葉變換等等數(shù)學(xué)理論和工具研究信息處理、 圖像處理過(guò)程中的數(shù)學(xué)模型和算法， 包括多維信號(hào)、自適應(yīng)信號(hào)、雷達(dá)、遙感信號(hào)處理；信息檢測(cè)與處理中的信息獲取機(jī)理與技術(shù)、信號(hào)檢測(cè)與處理、圖像理解與處理；生物信息處理，空間及網(wǎng)絡(luò)信息處理、信息系統(tǒng)安全、信息隱藏等問(wèn)題。代數(shù)：主要從事同代數(shù)群、 李代數(shù)、 量子群

3、、 q-Schur代數(shù)、Hecke代數(shù)、Hecke-Clifford 代數(shù)、非交換 Iwasawa代數(shù)等相關(guān)的結(jié)構(gòu)與表示理論的研究。研究?jī)?nèi)容包括分圓箭圖 Hecke 代數(shù)與箭圖 Schur代數(shù)的 Z分次表示理論、 G(r,p,n) 型分圓 Hecke 代數(shù)的模表示理論、 BCD 型的典型群及量子群與 Brauer 代數(shù)及 BMW 代數(shù)之間的整 Schur-Weyl 對(duì)偶理論、Hecke-Clifford 代數(shù)的表示以及對(duì)稱群的旋表示理論、 Iwasawa代數(shù)的自反理想等。幾何與拓?fù)洌?主要從事大范圍幾何的拓?fù)湫袨椋?子流形的群不變量性質(zhì)的研究， 以及微分幾何在廣義相對(duì)論、量子力學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、控

4、制理論、統(tǒng)計(jì)等方面的應(yīng)用方面的研究；從事以模糊邏輯與多值邏輯為基礎(chǔ)的廣義集合論上的代數(shù)與拓?fù)鋯?wèn)題的研究。微分方程及其數(shù)值計(jì)算：主要研究非線性常微分方程的定性理論和邊值問(wèn)題；反應(yīng)擴(kuò)散方程的定解問(wèn)題和解的穩(wěn)定性、分支結(jié)構(gòu)， 動(dòng)力學(xué)方程， 流體力學(xué)方程等以及它們?cè)谧詣?dòng)控制、圖像處理、生物與生命科學(xué)等學(xué)科中的應(yīng)用，利用有限元法、邊界元法及其它們的組合， 研究微分方程、 積分方程的數(shù)值解法和誤差估計(jì)；進(jìn)行偏微分方程組的特征值的計(jì)算方法的研究， 并探討帶參變量的偏微分算子特征值曲線的擾動(dòng)問(wèn)題；對(duì)矩陣計(jì)算中的擾動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行研究。圖論與組合優(yōu)化：研究圖的各種結(jié)構(gòu)及關(guān)系，研究圖的因子存在性條件及其極值問(wèn)題, 圖的

5、著色問(wèn)題， 圖的各種參數(shù)與化學(xué)指標(biāo), 隨機(jī)圖等及其應(yīng)用，模糊擬陣、 模糊優(yōu)化及其在工程設(shè)計(jì)、 網(wǎng)絡(luò)流、 經(jīng)濟(jì)管理與交通運(yùn)輸、物流與供應(yīng)鏈管理等領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型與優(yōu)化方 法和理論。運(yùn)籌與控制：充分發(fā)揮多學(xué)科交叉與綜合的優(yōu)勢(shì)，以科學(xué)、工程、材料、金融與經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的實(shí)際問(wèn)題為背景，開(kāi)展系統(tǒng)控制、 運(yùn)籌優(yōu)化、 數(shù)理金融和風(fēng)險(xiǎn)管理中帶有普遍性的關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題研究。研究?jī)?nèi)容包括分布參數(shù)控制、系統(tǒng)控制理論、 非線性系統(tǒng)、 隨機(jī)系統(tǒng)、最優(yōu)控制、優(yōu)化方法，優(yōu)化算法設(shè)計(jì)、金融產(chǎn)品定價(jià)，風(fēng)險(xiǎn)度量與管理，投資組合及投資決策等。 研究馬氏過(guò)程的遍歷理論與隨機(jī)分析及其應(yīng)用，包括切換擴(kuò)散過(guò)程， Levy型過(guò)程以及帶切換的 Le

6、vy型過(guò)程的穩(wěn)定性、 Feller性、遍歷性、隨機(jī)可比性、泛函不等式、收斂速度估計(jì)、熱核估計(jì)等位勢(shì)分析。二、 培養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)數(shù)學(xué)方面的高級(jí)人才。培養(yǎng)的博士應(yīng)掌握?qǐng)?jiān)實(shí)寬廣的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)和某一子學(xué)科的 系統(tǒng)深入的專門(mén)知識(shí)，熟悉本研究方向的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)，具有獨(dú)立開(kāi)展數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)應(yīng)用研究的能力，在選定的研究方向上做出有創(chuàng)造性的系統(tǒng)成果，并熟練閱讀外語(yǔ)文獻(xiàn)和能用一門(mén)外語(yǔ)撰寫(xiě)專業(yè)論文，有一定的國(guó)際學(xué)術(shù)交流體驗(yàn)，能夠勝任高等院校和科研院所的數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)研究工作。三、 基本修業(yè)年限碩士起點(diǎn)博士研究生學(xué)制4年。最長(zhǎng)學(xué)習(xí)年限不超過(guò)6年。本科畢業(yè)起點(diǎn)博士研究生（含本科畢業(yè)直接攻博和碩博連讀）學(xué)制 5.5年。

7、最長(zhǎng)學(xué)習(xí)年限不超過(guò)7 年。原則上碩士起點(diǎn)博士研究生應(yīng)在二學(xué)年內(nèi)完成課程學(xué)習(xí)。本科起點(diǎn)博士研究生應(yīng)在四學(xué)年內(nèi)完成課程學(xué)習(xí)。四、課程設(shè)置與學(xué)分要求AAAAAA課程課程編碼課程名稱類別學(xué)學(xué)學(xué)考核要求時(shí)分期方式31-000001-A01-22 中國(guó)馬克思主義與當(dāng)代 36 2 1、2 考試 必選公 共 31-000002-A0*-24 博 士 英語(yǔ)36 2 1 、 2 考 試 必 選必修 21-000002-A0*-22 科學(xué)道德與學(xué)術(shù)誠(chéng)信18 1 1 、 2 考 試 必 選課31-000001-D03-22馬克思主義經(jīng)典著作選讀1811、2考試任選21-0701000-A01-17泛函分析5431考試

8、任選學(xué)21-0701000-A02-17代數(shù)學(xué)5431考試任選科21-0701000-A03-17實(shí)分析5432、3考試任選基21-0701000-A04-17拓?fù)鋵W(xué)5432、3考試任選礎(chǔ) 21-0701000-A05-17 現(xiàn)代偏微分方程54 3 2 考 試 任 選理 21-0701000-A06-17 黎 曼 幾何54 3 3 、 4 考 試 任 選論 21-0701000-A07-17 偏微分方程數(shù)值解（ II ） 54 3 3、4 考試 任選課21-0701000-A08-17高等概率論5432、3考試任選21-0701000-A09-17復(fù)分析5433、4考試任選21-0701000

9、-B01-17圖論及其應(yīng)用5432、3考試任選22-025200-B01-17應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)5431考試任選5學(xué)分碩士起22-025200-B02-17專（代碼重復(fù)）多元統(tǒng)計(jì)與回歸分析5431考試任選點(diǎn)博士11業(yè)21-0701000-B04-17表示論5433、4考試任選學(xué)分必21-0701000-B05-17隨機(jī)分析5433、4考試任選修22-025200-B03-17課（代碼重復(fù)）隨機(jī)過(guò)程及其應(yīng)用5431考試任選本科起點(diǎn)博士3221-0701000-B07-17控制綜合理論3623、4考試任選21-0701000-B08-17現(xiàn)代優(yōu)化方法5433、4考試任選21-0701000-C01-17

10、微分方程定性理論5433、4考試任選21-0701000-C02-17算子半群理論及應(yīng)用3623、4考試任選專21-0701000-C03-17現(xiàn)代有限元方法3623、4考試任選業(yè)21-0701000-C04-17有限域及應(yīng)用3623、4考試任選選21-0701000-C05-17傅里葉分析及其應(yīng)用3623、4考試任選修21-0701000-C06-17偏微分方程控制理論3623 、 4 考 試 任選課 21-0701000-C07-17 非 線 性 泛 函 分 析 36 2 3 、 4 考 試 任選 21-0701000-C08-17 信息分析中的數(shù)學(xué)方法 36 2 3、4 考試 任選21-

11、0701000-C09-17隨機(jī)模擬3623、4考試任選21-0701000-C10-17變分學(xué)3623、4考試任選文獻(xiàn)檢索和數(shù)據(jù)庫(kù)利用1811、2專利及知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)1811、2校公任選共選修任選課學(xué)分注意： 1.碩士起點(diǎn)課程總學(xué)分17 學(xué)分，本科起點(diǎn)課程總學(xué)分43 學(xué)分。累計(jì)2. 基礎(chǔ)理論課可替換必修課，必修課可替換選修課。反之不然。另外，博士選課時(shí)，碩說(shuō)明士階段學(xué)過(guò)的課程不算學(xué)分。學(xué)分1學(xué)分AAAAAA五、 必修環(huán)節(jié)（碩士起點(diǎn)博士1.5學(xué)分，本科起點(diǎn)博士2學(xué)分）文獻(xiàn)綜述（ 0.5 學(xué)分）博士研究生應(yīng)在導(dǎo)師指導(dǎo)下根據(jù)選定的研究方向，閱讀不少于50 篇國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)（其中外文文獻(xiàn)應(yīng)不少于20 篇）

12、，撰寫(xiě)出不少于5000 字的文獻(xiàn)綜述報(bào)告。博士研究生應(yīng)在文獻(xiàn)綜述報(bào)告中對(duì)本學(xué)科、專業(yè)及其研究方向和研究課題目前的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀、動(dòng)態(tài)有充分的了解和掌握， 并對(duì)其進(jìn)行深刻的分析和詳細(xì)的評(píng)述，以保證所掌握的資料和文獻(xiàn)以及所選課題 和擬解決問(wèn)題的先進(jìn)性。碩士起點(diǎn)博士研究生應(yīng)于第五學(xué)期的第15 周前完成文獻(xiàn)綜述；本科起點(diǎn)博士研究生應(yīng)于第七學(xué)期的第15 周前完成文獻(xiàn)綜述。開(kāi)題報(bào)告（ 0.5 學(xué)分）開(kāi)題報(bào)告以文獻(xiàn)綜述報(bào)告為基礎(chǔ)，主要介紹課題研究的目的、意義、技術(shù)路線、實(shí)施方案、計(jì)劃安排和預(yù)期成果。碩士起點(diǎn)博士研究生應(yīng)于第五學(xué)期的第15 周前完成文獻(xiàn)綜述；本科起點(diǎn)博士研究生應(yīng)于第七學(xué)期的第15 周前完成文獻(xiàn)

13、綜述。學(xué)術(shù)活動(dòng)（ 0.5 學(xué)分）博士研究生在校期間參加不少于30 次學(xué)術(shù)活動(dòng)，其中本人進(jìn)行正規(guī)性的學(xué)術(shù)報(bào)告不少于 4 次。每次學(xué)術(shù)活動(dòng)要有500 字左右的總結(jié)報(bào)告，注明參加學(xué)術(shù)活動(dòng)的時(shí)間、地點(diǎn)、報(bào)告人、學(xué)術(shù)報(bào)告題目， 簡(jiǎn)述報(bào)告內(nèi)容并闡明自己對(duì)相關(guān)問(wèn)題的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)或看法。學(xué)校提倡研究生盡可能多地參加跨學(xué)科的學(xué)術(shù)活動(dòng)。專業(yè)外語(yǔ)（ 0.5 學(xué)分）指導(dǎo)教師負(fù)責(zé)指導(dǎo)本科起點(diǎn)博士研究生選讀和筆譯相關(guān)專業(yè)外文文獻(xiàn)，使研究生了解、熟悉外語(yǔ)論文的寫(xiě)作及在國(guó)際會(huì)議發(fā)表論文和進(jìn)行學(xué)術(shù)報(bào)告的要求。指導(dǎo)教師負(fù)責(zé)組織專業(yè)外語(yǔ)的考核。據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，學(xué)院也可以統(tǒng)一安排該環(huán)節(jié)內(nèi)容并進(jìn)行考核。指導(dǎo)教師可以根據(jù)具體情況對(duì)碩士起點(diǎn)博士研

14、究生提出更高專業(yè)外語(yǔ)要求。實(shí)踐環(huán)節(jié)由指導(dǎo)教師負(fù)責(zé)講授或指導(dǎo)博士生學(xué)習(xí)與學(xué)位論文密切相關(guān)的課程，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)等相關(guān)技能訓(xùn)練、科學(xué)研究及創(chuàng)新能力培養(yǎng)，由導(dǎo)師負(fù)責(zé)考核。AAAAAA六、 學(xué)位論文相關(guān)工作中期考核學(xué)院具體負(fù)責(zé)對(duì)博士研究生的課程學(xué)習(xí)、文獻(xiàn)綜述、 開(kāi)題報(bào)告、 發(fā)表科技論文及學(xué)位論文工作的研究進(jìn)展情況等進(jìn)行中期檢查。碩士起點(diǎn)博士研究生的中期檢查應(yīng)于第七學(xué)期末完成； 本科起點(diǎn)博士研究生的中期檢查應(yīng)于第九學(xué)期末完成。培養(yǎng)環(huán)節(jié)審查博士研究生學(xué)習(xí)期滿，修滿培養(yǎng)方案規(guī)定的課程學(xué)分，完成專業(yè)外語(yǔ)、學(xué)術(shù)活動(dòng)、科學(xué)研究訓(xùn)練及創(chuàng)新能力培養(yǎng)等必修環(huán)節(jié)以及文獻(xiàn)綜述報(bào)告、開(kāi)題報(bào)告等學(xué)位論文相關(guān)工作，通過(guò)培養(yǎng)環(huán)節(jié)審查后，

15、可申請(qǐng)學(xué)位論文答辯。碩士起點(diǎn)博士研究生的培養(yǎng)環(huán)節(jié)審查一般在第八學(xué)期第3 周前完成； 本科起點(diǎn)博士研究生的培養(yǎng)環(huán)節(jié)審查一般在第十一學(xué)期第3 周前完成。論文撰寫(xiě)與論文答辯博士研究生必須在導(dǎo)師指導(dǎo)下完成達(dá)到博士學(xué)位要求的學(xué)位論文。博士學(xué)位論文應(yīng)當(dāng)表明作者具有獨(dú)立從事科學(xué)研究工作的能力，并在科學(xué)或?qū)ｉT(mén)技術(shù)上做出創(chuàng)造性成果。在完成學(xué)科專業(yè)培養(yǎng)方案中的課程學(xué)習(xí)并成績(jī)合格后，博士研究生要有一定的科研成果，具體要求可參見(jiàn)學(xué)校對(duì)于博士研究生申請(qǐng)學(xué)位科研成果的相關(guān)規(guī)定。達(dá)到學(xué)分和科研成果要求的研究生方可進(jìn)入論文評(píng)審和答辯程序。博士研究生學(xué)位論文答辯時(shí)間距提交開(kāi)題報(bào)告時(shí)間至少為12 個(gè)月。博士研究生在申請(qǐng)答辯前，必

16、須達(dá)到 北京理工大學(xué)關(guān)于博士、碩士學(xué)位申請(qǐng)者發(fā)表學(xué)術(shù)論文的規(guī)定的要求。 博士研究生學(xué)位論文答辯工作按照北京理工大學(xué)學(xué)位授予工作細(xì)則進(jìn)行。七、 教學(xué)大綱與課程簡(jiǎn)介博士研究生培養(yǎng)方案確定的必修課 （包括公共必修課、 學(xué)科基礎(chǔ)理論課和專業(yè)課） 必須制定教學(xué)大綱。 教學(xué)大綱內(nèi)容包括課程編碼、 課程名稱、 學(xué)時(shí)、 學(xué)分、 教學(xué)方式、 考試方式、適用專業(yè)、先修課程、各章節(jié)主要教學(xué)內(nèi)容和學(xué)時(shí)分配、參考文獻(xiàn)等。AAAAAA博士研究生培養(yǎng)方案確定的選修課須制定課程簡(jiǎn)介。 課程簡(jiǎn)介內(nèi)容包括： 課程編碼、 課程名稱、 學(xué)時(shí)、學(xué)分、 教學(xué)方式、考試方式、 適用專業(yè)、 先修課程、內(nèi)容概要、 參考文獻(xiàn)等。另附。蘭亭序永和九年，歲在癸丑，暮春之初，會(huì)于會(huì)稽山陰之蘭亭，修禊事也。 群賢畢至， 少長(zhǎng)咸集。 此地有崇山峻嶺，茂林修竹； 又有清流激湍，映帶左右，引以為流觴曲水，列坐其次。雖無(wú)絲竹管弦之盛，一觴一詠，亦足以暢敘幽情。是日也，天朗氣清，惠風(fēng)和暢，仰觀宇宙之大，俯察品類之盛，所以游目騁懷