七級上《有理數(shù)及其運算》單元試卷含答案解析

1、2016-2017學年度北師大七年級數(shù)學上冊有理數(shù)及其運算單元測驗（解析版）學校:_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題1在0，-1348，-6，這些數(shù)中，負分數(shù)共有幾個（ ）A0個 B1個 C2個 D3個2在，0，1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A B0 C D13-2的絕對值是（ ）A-2 B- C2 D4某種計算機完成一次基本運算所用的時間約為0.0000000015s，把0.0000000015用科學記數(shù)法可表示為（ ）A0.1510-8 B0.1510-9C1.510-8 D1.510-95的倒數(shù)是（ ）A B2 C2 D6比71大，而比1小的整數(shù)的個數(shù)是（ ）A6 B 7 C8 D9

2、7如圖，一只青蛙在圓周上標有數(shù)字的五個點上跳，若它停在奇數(shù)點上，則下列沿順時針方向跳兩個點：若停在偶數(shù)點上，則下次沿逆時針方向跳一個點，若青蛙從1這點開始跳，則經(jīng)過2016次后它停在哪個數(shù)對應的點上（ ）A1 B2 C3 D58若，則的值是 （ ）A B C D9一質(zhì)點P從距原點1個單位的M點處向原點方向跳動，第一次跳動到OM的中點M1處，第二次從M1跳到OM1的中點M2處，第三次從點M2跳到OM2的中點M3處，如此不斷跳動下去，則第n次跳動后，該質(zhì)點到原點O的距離為（ ）A B C D二、填空題10（2015秋昌平區(qū)期末）互為相反數(shù)的兩數(shù)之和是 11用四舍五入法取近似數(shù)，1.806_（精確到

3、0.01）.12當a2時， 13青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2 500 000平方千米將2 500 000用科學記數(shù)法表示應為_平方千米14（2015秋平頂山校級期中）若1n0，則n、n2、的大小關系是 15規(guī)定ab=5a+2b1，則（4）6的值為 16若x的相反數(shù)是3，|y|=5，則x+y的值為 三、解答題17根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題： 請你根據(jù)圖中A、B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)A： B： ； 觀察數(shù)軸，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是： ； 若將數(shù)軸折疊，使得A點與3表示的點重合，則B點與數(shù) 表示的點重合 若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2016(M在N

4、的左側)，且M、N兩點經(jīng)過(3)中折疊后互相重合，則M、N兩點表示的數(shù)分別是：M: N:18出租車司機小李某天下午營運全是在東西走向的人民大道上進行的如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如下：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車時的出發(fā)點多遠？（2）若汽車耗油量為3升/千米，這天下午小李開車共耗油多少升？19（2015秋滄州期末）一只小蟲從某點P出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，則爬行各段路程（單位：厘米）依次為：+5，3，+10，8，6，+12，10

5、（1）通過計算說明小蟲是否回到起點P（2）如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間20某公園的門票價格是：成人單價是10元，兒童單價是4元某旅行團有a名成人和b名兒童；那么：（1）該旅行團應付多少的門票費；（2）如果該旅行團有32個成人，10個兒童，那么該旅行團應付多少的門票費21已知|2x1|（y2）20，求（xy）2 011的值。22（2015秋禹州市期末）若a、b、c都不等于0，且+的最大值是m，最小值是n，求m+n的值23若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，=2，求的值24如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，3秒后，兩點相距15

6、個單位長度已知點B的速度是點A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）（1）求出點A、點B運動的速度，并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；（2）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？（3）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發(fā)向A點運動，當遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？25某

7、檢修小組乘一輛汽車沿東西走向的公路檢修線路，約定向東走為正，某天從A地出發(fā)到收工時，行走記錄如下（單位：km）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）收工時，檢修小組在A地的哪一邊，距A地多遠？（2）若汽車每千米耗油3升，已知汽車出發(fā)時油箱里有180升汽油，問收工前是否需要中途加油？若加，應加多少升？若不加，還剩多少升汽油？26根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：（1）請你根據(jù)圖中A，B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)（2）請問A，B兩點之間的距離是多少？（3）在數(shù)軸上畫出與點A的距離為2的點（用不同于A，B的其它字母表示），并寫出這些點表示的數(shù)27觀察下面各

8、式：12+（12）2+22=（12+1）222+（22）2+32=（23+1）232+（34）2+42=（34+1）2（1）寫出第2005個式子；（2）寫出第n個式子，并說明你的結論參考答案1C【解析】試題分析：此題主要是識別負數(shù)中的負分數(shù)，因此既要符合負數(shù)的條件，還要是分數(shù)，所以符合條件的有-1348，共2個故選C考點：有理數(shù)的分類2D【解析】試題分析：根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，可得答案解：10，故選：D考點：有理數(shù)大小比較3C【解析】試題分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是本身，0的絕對值是0，一個負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，可知-2的絕對值為2故選C考點：絕對值4D.【解析】試題解析

9、：0.0000000015=1.510-9，故選D考點：科學記數(shù)法表示較小的數(shù)5C【解析】試題分析：根據(jù)倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)可得答案解：的倒數(shù)是2，故選：C考點：倒數(shù)6C【解析】試題分析：大于71而小于1的整數(shù)有7、6、5、4、3、2、1和0共8個考點：數(shù)的大小比較7A【解析】根據(jù)青蛙跳躍規(guī)則：若它停在奇數(shù)點上，則下列沿順時針方向跳兩個點：若停在偶數(shù)點上，則下次沿逆時針方向跳一個點，得出以下：開始：1，第1次：3，第2次：5，第3次：2，第4次：1，第5次：3，第6次：5，第7次：2，第8次：1，第9次：3，第10次：5，第11次：2，當跳躍次數(shù)為4的整數(shù)倍，則停留在1上，20164=

10、504，經(jīng)過2016次后它停在1上故選：A8A【解析】試題分析：，解得x=2，y=， =故選A考點：1非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；2非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值9A【解析】試題分析：由于OM=1，所有第一次跳動到OM的中點M3處時，OM3=OM=，同理第二次從M3點跳動到M2處，即在離原點的（）2處，同理跳動n次后，即跳到了離原點的處故選A考點：規(guī)律探索100【解析】試題分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0解答解：互為相反數(shù)兩數(shù)和為0故答案為：0考點：相反數(shù)111.90.【解析】試題分析：本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完，所以這些數(shù)

11、字都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.把千分位上的數(shù)字6進行四舍五入即可解：1.8061.90（精確到0.01）故答案為1.90.考點：近似數(shù)和有效數(shù)字.1216【解析】試題分析：當a2時，44=16考點：求代數(shù)式的值1325【解析】試題解析：2500000=25考點：科學記數(shù)法-表示較大的數(shù)14nn2【解析】試題分析：在n的范圍內(nèi)取n=，求出每個式子的值，再比較即可解：1n0，取n=，即n=，n2=， =2，nn2故答案為：nn2考點：有理數(shù)大小比較159【解析】試題分析：先根據(jù)規(guī)定得到有理數(shù)的算式，計算即可解：ab=5a+2b1，（4）6=5（4）+261，=20+121，=9考點：有理數(shù)的混合運算

12、162或-8【解析】試題解析：若x的相反數(shù)是3，則x=-3；|y|=5，則y=5x+y的值為2或-8考點：1有理數(shù)的加法；2相反數(shù)；3絕對值17（1）1，-2.5；（2）5，-3（3）0.5（4）-1009，1007(每空1分共6分)【解析】試題分析：（1）觀察數(shù)軸可得出結論；（2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為4的點可在點A的左邊或右邊，分兩種情況討論；（3）先確定對稱點是表示數(shù)-1，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可確定答案；（4）根據(jù)數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2016，可知點M、N到對稱點-1的距離是1008，然后可確定點M.N.試題解析：（1）由數(shù)軸可知，A點表示數(shù)1，B點表示數(shù)2.5故答案為：1，2.5

13、；（2）A點表示數(shù)1，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是：5或-3故答案為：5或-3；（3）當A點與3表示的點重合，則B點與數(shù)0.5表示的點重合故答案為0.5；（4）由對稱點為-1，且M、N兩點之間的距離為2016（M在N的左側），可知，M點表示數(shù)1009，N點表示數(shù)1007故答案為：1009，1007考點：1.數(shù)軸2.折疊的性質(zhì)3.有理數(shù).18（1）39千米；（2）195升【解析】試題分析：（1）將所走的路程相加可得出小李距下午出發(fā)地點的距離（2）耗油量=耗油速率總路程，總路程為所走路程的絕對值的和解：（1）（+15）+（2）+（+5）+（1）+（+10）+（3）+（2）+（+12）+（+4）+

14、（5）+（+6）=39千米；（2）|+15|+|2|+|+5|+|1|+|+10|+|3|+|2|+|+12|+|+4|+|5|+|+6|=65（千米），則耗油653=195升答：將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出發(fā)地點的距離是39千米；若汽車耗油量為3升/千米，這天下午汽車共耗油195升考點：正數(shù)和負數(shù)19（1）小蟲能回到起點P；（2）小蟲共爬行了108秒【解析】試題分析：（1）把記錄到得所有的數(shù)字相加，看結果是否為0即可；（2）記錄到得所有的數(shù)字的絕對值的和，除以0.5即可解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+12）+（10），=53+1086+1210，=0，

15、小蟲能回到起點P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）0.5，=540.5，=108（秒）答：小蟲共爬行了108秒考點：有理數(shù)的加減混合運算；正數(shù)和負數(shù)20（1）（10a+4b）元；（2）360元?！窘馕觥吭囶}分析：（1）旅游團應付門票費=10成人人數(shù)+4學生個數(shù)，把相關數(shù)值代入即可求解；（2）把x=32，y=10代入（1）所得的代數(shù)式求值即可（1）該旅行團應付（10a+4b）元的門票費；（2）把a=32,b=10代入代數(shù)式10a+4b，得：1032+410=360（元）因此，他們應付360元門票費?？键c：本題考查的是列代數(shù)式，代數(shù)式求值點評：解決本題的關鍵是得到門票費應分兩種票價的等量

16、關系21-1【解析】試題分析：首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x和y的值，然后根據(jù)冪的計算法則得出答案.試題解析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得：2x+1=0 y-2=0 解得：x=- y=2原式=-1考點：非負數(shù)的性質(zhì)220【解析】試題分析：根據(jù)題意得出、和的值解答即可解：由題知，依次計算+可知m=3，n=3，所以m+n=3+（3）=33=0考點：有理數(shù)的除法；絕對值232或-2【解析】試題分析：利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出a+b，cd，m的值，代入原式計算即可得到結果試題解析：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，m=2或-2，a,b互為相反數(shù)ab=0 c,d互為倒數(shù)cd=1m=2 當時，原式=a

17、b=-2；當時，原式=ab=2考點：1代數(shù)式求值；2相反數(shù)；3絕對值；4倒數(shù)24運動18秒時，原點恰好處在A、B兩點的正中間；（3）點C行駛的路程為100個單位長度【解析】試題分析：（1）設點A的速度為每秒個單位長度，則點B的速度為每秒個單位長度由甲的路程+乙的路程=總路程建立方程求出其解即可；設秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間根據(jù)兩點離原點的距離相等建立方程求出其解即可；先根據(jù)追及問題求出A，B相遇的時間就可以求出C行駛的路程試題解析：（1）設點A的速度為每秒個單位長度，則點B的速度為每秒個單位長度依題意有：解得點A的速度為每秒1個單位長度，點B的速度為每秒4個單位長度畫圖（2）設秒時，

18、原點恰好處在點A、點B的正中間根據(jù)題意，得解得，即運動18秒時，原點恰好處在A、B兩點的正中間（3）設運動秒時，點B追上點A，根據(jù)題意，得解得即點B追上點A共用去5秒，而這個時間恰好是點C從開始運動到停止運動所花的時間，因此點C行駛的路程為:（單位長度）考點：1、一元一次方程的應用；2、數(shù)軸25（1）該小組在A地的東邊，距A東面19km；（2）收工前需要中途加油，應加30升【解析】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以行車路程，可得答案解；（1）15+（2）+5+（1）+（10）+（3）+（2）+12+4+（5）+6=19（km）答：該小組在A地的東邊，距A東面1

19、9km；（2）（15+|2|+5+|1|+|10|+|3|+|2|+12+4+|5|+6）3=703=210（升）小組從出發(fā)到收工耗油210升，180升210升，收工前需要中途加油，應加：210180=30（升），答：收工前需要中途加油，應加30升考點：正數(shù)和負數(shù)26（1）A：1，B：2.5；（2）3.5；（3）這兩點為C、D，則這兩點為C：12=1，D：1+2=3【解析】試題分析：（1）讀出數(shù)軸上的點表示的數(shù)值即可；（2）兩點的距離，即兩點表示的數(shù)的絕對值之和；（3）與點A的距離為2的點有兩個，一個向左，一個向右解：（1）根據(jù)所給圖形可知A：1，B：2.5；（2）依題意得：AB之間的距離為：1+2.5=3.5；（3）設這兩點為C、D，則這兩點為C：12=1