互換性與技術(shù)測量 第9章 圓柱齒輪公差與檢測

1、 第9章 圓柱齒輪公差與檢測1 齒輪傳動(dòng)的使用要求2 影響齒輪使用要求的主要誤差3 齒輪的強(qiáng)制性檢測精度指標(biāo)、側(cè)隙指標(biāo)及其檢測4 評(píng)定齒輪精度時(shí)可采用的非強(qiáng)制性檢測精度指標(biāo)及 其檢測5 齒輪精度指標(biāo)的公差（偏差允許值）及其精度等級(jí) 與齒輪坯公差6 齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差7 圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)示例1 齒輪傳動(dòng)的使用要求 一、齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性 齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)傳動(dòng)比變化應(yīng)盡量小，以保證主、從動(dòng)輪的運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)。引起傳遞運(yùn)動(dòng)不協(xié)調(diào)的傳動(dòng)比最大變化量以齒輪一轉(zhuǎn)為周期。 圖10-1 圖10-2 二、齒輪的傳動(dòng)平穩(wěn)性 齒輪回轉(zhuǎn)過程中瞬時(shí)傳動(dòng)比變化應(yīng)盡量小，以減少撞擊、振動(dòng)和噪聲。瞬時(shí)傳動(dòng)比的變

2、化是由頻繁出現(xiàn)的齒輪每個(gè)齒距角范圍內(nèi)的單齒誤差引起的，影響齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性。 三、輪齒載荷分布的均勻性 齒輪工作時(shí)其工作齒面應(yīng)接觸良好，避免載荷集中于局部齒面，以獲得較大的承載能力和較長的壽命。 四、側(cè)隙 齒輪傳動(dòng)裝置裝配后，主、從動(dòng)齒輪工作齒面接觸嚙合時(shí)，相鄰的兩個(gè)非工作齒面之間形成的側(cè)隙（圖10-34）應(yīng)適當(dāng)，用以儲(chǔ)存潤滑油和補(bǔ)償熱變形、彈性變形。 圖10-342 影響齒輪使用要求的主要誤差 以滾齒為例來分析。 一、影響齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的主要誤差 影響齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的誤差，是齒輪齒距分布不均勻而產(chǎn)生的以齒輪一轉(zhuǎn)為周期的誤差，來源于齒輪幾何偏心e1和運(yùn)動(dòng)偏心e2 。兩者綜合產(chǎn)生齒距累積總

3、偏差。 1. 齒輪幾何偏心 幾何偏心e1 是指齒輪坯基準(zhǔn)孔軸線與機(jī)床工作臺(tái)上的心軸的軸線的偏心（圖10-4）。切齒時(shí)以心軸軸線為圓心的圓上齒距分布均勻，由于e1 ，工作時(shí)以齒輪基準(zhǔn)軸線為圓心的圓上齒距分布不均勻（圖10-5） 。 圖10-4 圖10-5 2. 齒輪運(yùn)動(dòng)偏心 運(yùn)動(dòng)偏心e2是指機(jī)床分度蝸輪幾何偏心e1y復(fù)映到被切齒輪上的誤差（圖10-6），因而使以齒輪基準(zhǔn)軸線為圓心的圓上齒距分布不均勻（圖10-7）。 圖10-6 2. 齒輪運(yùn)動(dòng)偏心 運(yùn)動(dòng)偏心e2是指機(jī)床分度蝸輪幾何偏心e1y復(fù)映到被切齒輪上的誤差（圖10-6），因而使以齒輪基準(zhǔn)軸線為圓心的圓上齒距分布不均勻（圖10-7）。 圖10

4、-7 二、影響齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的主要誤差 影響齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的誤差，是齒輪各個(gè)實(shí)際齒距不相等（單個(gè)齒距偏差）和各個(gè)齒廓的形狀誤差（齒廓偏差），來源于上一節(jié)所述引起齒輪齒距分布不均勻的加工誤差及齒輪刀具和機(jī)床分度蝸桿的制造誤差和安裝誤差。 三、影響輪齒載荷分布均勻性的主要誤差 齒輪嚙合時(shí)使齒面接觸不均勻的誤差，在齒寬方向上是齒向誤差（直齒輪的輪齒方向不平行于齒輪基準(zhǔn)軸線）或螺旋線偏差，在齒高方向上是齒廓形狀誤差。 前者來源于機(jī)床刀架導(dǎo)軌傾斜和齒輪坯端面的軸向跳動(dòng)（圖10-8、圖10-9、圖10-10），后者來源于第二節(jié)所述的因素。 圖10-8 圖10-9 圖10-10 四、影響側(cè)隙的主要誤差

5、齒輪上影響側(cè)隙大小和側(cè)隙不均勻的誤差是齒輪的齒厚偏差和齒厚變動(dòng)量，它們分別來源于切齒時(shí)的上刀深度和幾何偏心。3 齒輪的強(qiáng)制性檢測精度指標(biāo)、側(cè) 隙指標(biāo)及其檢測 一、齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的強(qiáng)制性檢測精度 指標(biāo)齒輪齒距累積總偏差FP FP 是指在齒輪端平面，在接近齒高中部的一個(gè)與齒輪基準(zhǔn)軸線同心的圓上，任意兩個(gè)同側(cè)齒面間的實(shí)際弧長與理論弧長的代數(shù)差中的最大絕對(duì)值（圖10-11）。 合格條件： FP FP （偏差允許值，公差）。 圖10-11（a） （b） 二、齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的強(qiáng)制性檢測精度指標(biāo) 1. 齒輪單個(gè)齒距偏差fPt fPt是指在齒輪端平面上，在接近齒高中部的一個(gè)與齒輪基準(zhǔn)軸線同心的圓上，實(shí)際齒

6、距與理論齒距的代數(shù)差（圖10-12），合格條件是各個(gè)均應(yīng)在極限偏差fPt 范圍內(nèi)。 fP t fPt + fP t 圖10-12 2. 齒廓總偏差F F是指包容實(shí)際齒廓工作部分且距離為最小的兩條設(shè)計(jì)齒廓（理論齒廓）之間的法向距離（圖10-15）。 合格條件： F F（齒廓總偏差允許值，公差）。 圖10-15三、輪齒載荷分布均勻性的強(qiáng)制性檢測精 度指標(biāo)在齒寬方向 齒輪螺旋線總偏差F 對(duì)于直齒輪，其設(shè)計(jì)螺旋線（理論螺旋線）是一條平行于齒輪基準(zhǔn)軸線的平行線，F(xiàn)是指在齒寬工作部分范圍內(nèi)包容實(shí)際螺旋線（實(shí)際齒向線）且距離為最小的兩條設(shè)計(jì)螺旋線之間的法向距離（圖10-18）。 合格條件： F F （偏差允

7、許值，公差）。在齒高方向 齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的精度評(píng)定指標(biāo) 圖10-18 四、評(píng)定齒輪齒厚減薄量用的側(cè)隙指標(biāo) 1齒厚偏差Esn 對(duì)于直齒輪，Esn 是指在分度圓柱面上，實(shí)際齒厚與公稱齒厚之差（圖10-21）；對(duì)于斜齒輪，指法向?qū)嶋H齒厚與公稱齒厚之差。 直齒輪分度圓上的公稱弦齒厚snc與公稱弦齒高h(yuǎn)c的計(jì)算公式（圖10-22）： snc=mz sin hc=ra0.5mz cos 圖10-21 圖10-22 2. 公法線長度偏差Ew Ew 是指實(shí)際公法線長度Wk 與公稱公法線長度（W，Wn）之差（圖10-23）。 圖10-23直齒輪的公稱公法線長度W和跨齒數(shù)k的計(jì)算公式： 對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x=0，=2

8、0 k=z/9+0.5 W=m cos（k-0.5）+zinv斜齒輪的公稱公法線長度Wn和跨齒數(shù)k以及端面 壓力角t和假想齒數(shù) z 的計(jì)算公式： 在法向測量，斜齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x n=0，n=20 tant =tann /tan z =zinvt /invn k= z /9+0.5 W n=m n cosn（k-0.5）+zinvt小結(jié)：進(jìn)行圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)時(shí)，為了其三項(xiàng)精度和適當(dāng)?shù)膫?cè)隙需要，一般標(biāo)注下列的公差和極限偏差： 齒輪齒距累積總偏差 FP的允許值FP 齒輪單個(gè)齒距偏差fPt的允許值（極限偏差）fPt 齒輪齒廓總偏差F的允許值F 齒輪螺旋旋線總偏差F的允許值F 齒輪跨齒數(shù)k ，公稱公法線長

9、度及其上、下偏差 齒輪公稱弦齒高h(yuǎn)c和公稱弦齒厚snc及其上、下偏差4 評(píng)定齒輪精度時(shí)可采用的非強(qiáng)制 性檢測精度指標(biāo) 在加工一批齒輪經(jīng)檢測合格后，在工藝條件不變的情況下，繼續(xù)加工時(shí)，可以采用下列的精度指標(biāo)。 一、齒輪徑向跳動(dòng)Fr Fr 是指將量儀指示表測頭相繼放入被測齒輪的每個(gè)齒槽內(nèi)，當(dāng)接于齒高中部的位置與左、右齒面接觸時(shí)，從這測頭到該齒輪基準(zhǔn)軸線的最大與最小距離之差（圖10-26）。 Fr 可用來評(píng)定齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的精度。 合格條件： Fr F r （ Fr 的允許值，公差）。 圖10-26 二、徑向綜合總偏差和一齒徑向綜合偏差 用雙嚙儀及其指示表測量兩齒輪（被測齒輪與測量齒輪）雙面嚙合

10、時(shí)雙嚙中心距a的變動(dòng)量a（圖10-29）。 1. 徑向綜合總偏差Fi 在被測齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，雙嚙中心距a的最大值與最小值之差（圖10-28）。 合格條件：Fi Fi（ Fi 的允許值，公差）。 2. 一齒徑向綜合偏差fi 在被測齒輪一齒（360/z）范圍內(nèi)，雙嚙中心距a的最大值與最小值之差（圖10-28），取各個(gè)fi中的最大值fimax作為評(píng)定值。 合格條件： fimax fi（ fi 的允許值，公差）。 圖10-29 Fi可用來評(píng)定齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的精度。 fi可用來評(píng)定齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的精度。 圖10-28 5 齒輪的精度等級(jí)與齒輪坯公差 一、齒輪的精度等級(jí)及其標(biāo)注 1. 齒輪的精度等級(jí)

11、Fp、fpt、F、F、Fr 的精度等級(jí)各分0、1、2、3、12十三級(jí)。Fi、fi的精度等級(jí)各分4、5、6、 、12九級(jí)。 02級(jí)：遠(yuǎn)景發(fā)展；35級(jí)：高精度；69級(jí)：中等精度；1012級(jí)：低精度。2. 精度等級(jí)的標(biāo)注當(dāng)齒輪的三項(xiàng)精度要求為同一級(jí)（例如7級(jí)）時(shí)的標(biāo)注 7 GB/T 10095.12008當(dāng)齒輪的三項(xiàng)精度要求不相同時(shí)（例如Fp、fpt、F 為8級(jí)，F(xiàn) 7級(jí)）的標(biāo)注 887 GB/T 10095.12008二、齒輪坯公差1. 盤形齒輪的齒輪坯公差（圖10-30，附表10-5）基準(zhǔn)孔 直徑尺寸公差基準(zhǔn)端面 軸向圓跳動(dòng)公差 tt=0.2（Dd /b）F齒頂圓柱面 直徑尺寸公差，徑向圓跳動(dòng)公

12、差tr=0.3Fp 圖10-30 2. 齒輪軸的齒輪坯公差（圖10-31 ，附表10-5 ）兩個(gè)軸頸 直徑尺寸公差：通常按相配滾動(dòng)軸承的要求確定。 分別對(duì)齒輪基準(zhǔn)軸線的徑向圓跳動(dòng)公差： tr=0.3Fp 。齒頂圓柱面 直徑尺寸公差。 作為測量齒厚的基準(zhǔn)時(shí)，對(duì)齒輪基準(zhǔn)軸線的徑向圓跳 動(dòng)公差： tr=0.3Fp。 圖10-316 齒輪副中心距極限偏差和軸線平 行度公差 一、齒輪副中心距極限偏差fa（圖10-32） fa 是指齒輪副的兩條軸線之間的實(shí)際距離（實(shí)際中心距）與公稱中心距a 之差。 fa 影響側(cè)隙的大小。 圖樣上標(biāo)注： afa 合格條件： fa fa + f 圖10-32 二、齒輪副軸線平

13、行度公差（圖10-33）軸線平面H 包含基準(zhǔn)軸并通過被測軸線與一個(gè)軸 承中間平面的交點(diǎn)的平面。垂直平面V 通過上述交點(diǎn)的垂直于H且平行 于基準(zhǔn)軸線的平面。 H和V上的被測軸線對(duì)基準(zhǔn)軸線的平行度誤差 f和f都影響輪齒傳遞分布均勻性的精度。 合格條件： f f （公差） f f （公差） f=（L/b）F f=0.5 f 圖10-33 7 圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)示例 例 斜齒圓柱齒輪減速器從動(dòng)齒輪精度設(shè)計(jì)。功率：5kW，齒輪軸轉(zhuǎn)速n1 =327r/min，=8634，油池潤滑。mn=3mm，n=20， z1=20，z2=79，b2=60mm，齒輪基準(zhǔn)孔：58mm。 解 （1）確定精度等級(jí) 參考齒輪圓周速度v=（mn z1/cos ）、 n1 =1.04m/s和普通圓柱齒輪減速器的有關(guān)資料，確定齒輪精度等級(jí)為： 887 。 （2）確定強(qiáng)制性檢測精度指標(biāo)的公差（允許值） 按887 及齒輪有關(guān)參數(shù)、尺寸，由齒輪公