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文檔簡介

1、導(dǎo)軌、絲杠副的熱模型建立本文通過查找相關(guān)文獻,整理得出導(dǎo)軌、絲杠副的熱模型建立方法,及相關(guān) 的重要公式、熱力學(xué)知識和所需的參數(shù)。機床進給系統(tǒng)主要熱源分為內(nèi)熱源和外熱源,可以認(rèn)為:機床運動副的摩擦 熱和動力源的發(fā)熱對機床的變形有較大影響;輻射及周圍環(huán)境變化等外部熱源, 對于精密機床、精密零件的加工和測量的影響較為顯著。本文主要考慮“內(nèi)熱源” 對機床進給系統(tǒng)熱變形的影響,主要熱源有導(dǎo)軌面摩擦熱、滾珠絲杠副摩擦熱等。一、導(dǎo)軌熱模型導(dǎo)軌面摩擦熱導(dǎo)軌與工作臺的接觸摩擦可分為滑動摩擦和滾動摩擦,在計算發(fā)熱量的時候 只是摩擦系數(shù)的不同。由摩擦引起的發(fā)熱量用下式來計算:羅式中:為動摩擦系數(shù);F為施于摩擦面上的

2、負(fù)荷,單位N;包括工作臺的 重力和預(yù)緊力的大小。v為滑動速度,m/s; Q為發(fā)熱量,J/s。導(dǎo)軌散熱邊界條件進給系統(tǒng)與流體接觸,發(fā)生熱交換,這是機床的主要散熱形式。根據(jù)努謝爾 特準(zhǔn)則,換熱系數(shù)a的計算公式為:QC 式中:入為流體熱傳導(dǎo)系數(shù);L為特征尺寸;Nu為努謝爾特數(shù)。由上式知, 只要知道Nu,便可計算出換熱系數(shù)。一般選用對換熱起主要影響的幾何尺寸作為特征尺寸,如垂直壁面自然對流 時,取壁的高度H為特征尺寸:流體在圓管內(nèi)受迫流動時,取管的內(nèi)徑為特征 尺寸;流體沿平板受迫流動時,取平板的長度L為特征尺寸;當(dāng)流體在非圓形截面的槽道內(nèi)流動時,特征尺寸采用當(dāng)量直徑de,即式中:f為流通截面積(m2)

3、; U為被流體潤濕的周邊長度(m)。關(guān)鍵在于計算 努謝爾特系數(shù)Nu。(1)自然對流換熱努謝爾特系數(shù)根據(jù)工況條件對應(yīng)不同的求解方式,導(dǎo)軌對流換熱屬于“自然 對流換熱”。對于機床大部分外表面而言,都屬于自然對流換熱,其標(biāo)準(zhǔn)的努謝爾特準(zhǔn)則 和葛拉曉夫方程形式分別表示為Nu= C(Gr濟=啰Pr = -式中:C, n為常數(shù);Gr為格拉曉夫準(zhǔn)數(shù);Pr為普朗特數(shù);L為特征尺寸; g為重力加速度;p為體膨脹系數(shù);v為運動粘度; t為流體與壁面溫差。 常數(shù)C、n取值與流體流動性質(zhì)、面朝向有關(guān),其值如表3.4所示:Cn適川范圍流態(tài)換熱面朝向及位置0.591/4104 W (Gr * P r)llL W 10層流

4、嗟平壁0.121/3(Gr Pr)M 1OU畚流姓平壁0.541/4105 W(Gr * Pi%點 2xlO7層流水平壁熱面朝上0.141/32x Pi%】10in紊流水平壁熱面朝上0.271/43* 105(Gr * Pi% WS* 10層流水平壁熱的勒卜導(dǎo)軌摩擦生熱模型建立,即知道參數(shù)(1)導(dǎo)軌的初始溫度;(2)導(dǎo)軌材料,包括導(dǎo)熱系數(shù)A彈性模量E,泊松比v,材料線膨脹系數(shù)l;(3)導(dǎo)軌底部與機床其它部件直接接觸,設(shè)其為恒溫;(4)滑動摩擦系數(shù);(5)導(dǎo)軌上部件總重量;(6)取工作臺與導(dǎo)軌相對移動的平均速度為V,通過式(3.1),計算得單 位面積的摩擦發(fā)熱量。由公式計算得水平壁、豎直壁對流換

5、熱系數(shù)a。二、絲杠熱模型本文研究的立柱絲杠螺旋副部分主要為接觸熱傳導(dǎo),即絲杠螺旋副支座與絲 杠螺旋副間的熱傳導(dǎo)。如上圖所示,兩固體表面相互接觸時,由于表面凹凸不平,使得二固體接觸 表面間的大部分空隙都充滿傳熱系數(shù)很小的介質(zhì)(如空氣等)。在界面有熱量傳遞 時,界面上將產(chǎn)生一定的溫度降??梢詰?yīng)用面-面接觸單元,結(jié)合熱-結(jié)構(gòu)耦合場實 體單元,來模擬在接觸面之間的熱傳導(dǎo)。為了考慮接觸面與目標(biāo)面之間的熱交換, 用戶需要通過一個實常數(shù)表來指定熱接觸傳導(dǎo)系數(shù)TCC。通常不能用接觸體的熱 傳導(dǎo)來描述接觸界面的熱傳導(dǎo)率。對理想熱接觸(在接觸面上沒有溫度降)將使用 一個大的值,可能在100XA/L這個量級上仇是接

6、觸體的傳導(dǎo)率,A和L是接觸單 元的面積和長度),通常情況下考慮到不理想的熱傳導(dǎo),應(yīng)該使用一個比接觸體 的熱傳導(dǎo)小得多的值。通常,結(jié)合面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的值是由實驗確定。絲杠進給系統(tǒng)發(fā)熱量的計算1.1滾動軸承摩擦熱的計算0 = 1.047x1()7 卯以(W)= 1,047x10滾動軸承的摩擦熱主要是由于其摩擦力矩產(chǎn)生的,其發(fā)熱量可由下式計算Me其中16偵式中,n-絲杠的轉(zhuǎn)速(r/min);M-滾動軸承的摩擦力矩(N/mm);其中 M=M0+M1式中Mo-與軸承類型!轉(zhuǎn)速和潤滑油性質(zhì)有關(guān)的力矩;M/與軸承所受負(fù)荷有關(guān)的摩擦力矩。1.2滾珠絲杠副摩擦力矩的計算滾珠絲杠副的發(fā)熱量計算方法和軸承相同,但其摩擦

7、力矩計算方法為:M = 2z( Me + Mg) cos 0式中z-滾動體數(shù)目;。-絲杠滾道的螺旋角;Me-摩擦阻力矩;Mg-幾何滑移摩擦力矩;3(攻十也)其中 已 式中ma,mp-與球接觸變形橢圓區(qū)偏心率有關(guān)的系數(shù);Q-單個球體所受徑向壓力(N);f-滑動摩擦系數(shù);%,四2-分別是材料的泊松比;E,E2-分別是材料的彈性模量;以-* E一,P11,p12, p21,p22分別是兩滾動體的主曲率;此上代,R1, R2分別是滾道和滾珠的曲率半徑。根據(jù)上述公式,就可以求解出滾珠絲杠副的發(fā)熱量,將其轉(zhuǎn)化為熱載荷施加 在絲杠進給系統(tǒng)的有限元模型上,便可求解絲杠進給系統(tǒng)的溫度場。絲杠進給系統(tǒng)對流邊界條件機床外表面與流體接觸,就要發(fā)生熱交換,這是機床的主要放熱形式。根據(jù) 努謝爾特準(zhǔn)則,換熱系數(shù)h的計算公式為:式中Nq-努謝爾特數(shù);L-特征尺寸;A-流體熱傳導(dǎo)系數(shù)。從上式可以看出只要求解出努謝爾特數(shù),便可求解出相應(yīng)的對流換熱系數(shù)h, 下面具體介紹計算努謝爾特數(shù)的準(zhǔn)則方程(1)自然對流見導(dǎo)軌自然對流。(2)旋轉(zhuǎn)軸對流放熱絲杠以一定速度旋轉(zhuǎn),會加快與空氣的對流,并且絲杠還帶有螺旋槽,其對 流放熱的效率應(yīng)比等直徑光桿要大其準(zhǔn)則方程為汕=

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