切線長及切線長定理練習(xí)

1、一、切線長定理：.切線長概念：在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的R,叫做這點(diǎn)到圓的切線長.切線長和切線的區(qū)別切線是直線，不可度量；而切線長是切線上一條線段的長，而圓外一已知點(diǎn)到切點(diǎn)之間的距離，可以度 量.切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角.二、弦切角定理：.弦切角概念：理解體弦切角要注意兩點(diǎn)：角的頂點(diǎn)在圓上；角的一邊是過切點(diǎn)的弦，角的邊一邊是以切點(diǎn)為端點(diǎn) 的一條射線.弦切角定理：弦切角等于它所夾的弦對的圓周角，該定理也可以這樣說：弦切角的度數(shù)等于它所夾弧的度數(shù)的一半.如下圖PA、PB分別切圓。于A、B,并與圓。的切線分別相交

2、于 C、D,已知PA=7cm, (1)求4 PCD的周長.(2)如果/ P=46，求/COD的度數(shù)AD=8,如圖，AB是。的直徑,AD、DC、BC是切線，點(diǎn)A、E、B為切點(diǎn)，假設(shè)BC=9 , AD=4 ,求OE的長.如圖， ABC中，/C =900，它的內(nèi)切圓 。分別與邊 AB、BC、CA相切于點(diǎn) D、E、F,且BD=12, 求。O的半徑r.、選擇題.如圖，P是。外一點(diǎn)，分別與。O相切于兩點(diǎn)，C是弧AB上任意一點(diǎn)，過 C作。的切線，分別交 于D.E,假設(shè) PDE的周長為20cm,則PA長為。.如圖，與。O相切于B.CZ A=50 ,點(diǎn)P是圓上異于 B.C的一動(dòng)點(diǎn)，則/ BPC的度數(shù)是。.如圖，

3、假設(shè)。O的直徑AB與弦AC的夾角為30 ,切線CD與AB的延長線交于點(diǎn) D,且O O的半徑為 2,則CD的長為。 TOC o 1-5 h z 一個(gè)直角三角形的斜邊長為 8,內(nèi)切圓半徑為1,則這個(gè)三角形的周長等于（）A . 21B. 20C. 19D. 18如圖，PA、PB分別切。于點(diǎn)A、B, AC是。的直徑，連結(jié) AB、BC、OP, 則與/ PAB相等的角（不包才PAB本身）有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)4題圖5題圖6題圖如圖，已知 ABC的內(nèi)切圓。與各邊相切于點(diǎn) D、E、F,則點(diǎn)。是4DEF的 （）B.三條高的交點(diǎn)A.三條中線的交點(diǎn)C.三條角平分線的交點(diǎn)D.三條邊的垂直平分線

4、的交點(diǎn)一個(gè)直角三角形的斜邊長為8,內(nèi)切圓半徑為1,則這個(gè)三角形的周長等于（）201918、填空題.如圖，O I是4ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為點(diǎn) D、E、F,假設(shè)/ DEF=52o,則/ A的度為6題圖7題圖8題圖.如圖，一圓內(nèi)切于四邊形 ABCD ,且AB=16, CD=10,則四邊形 ABCD的周長為 .如圖，已知。是4ABC的內(nèi)切圓，/ BAC=50o,則/ BOC為 度.如圖，在 Rt AABC中，/ A=90 ,。分別與 AB,AC 相切于，圓心 O在BC上，假設(shè) AB=a,AC=b,則O O 的徑為。 A. JOBB. b C.-ab- D. ab2 a b ab11 .已知，等邊

5、ABC的邊長為2,則這個(gè)三角形內(nèi)切圓半徑長為 ，外接圓半徑為 12.已知，等邊 ABC的邊長為1,則它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)面積為 13.如圖，PA為。O的切線，A為切點(diǎn)，PBC為割線，假設(shè)PB=2cm,BC=6cm,則PA=14.如圖，為。的兩條切線，切點(diǎn)為A.B,假設(shè)直徑AC=12cm, / P=60 ,則弦AB=三、解答題如圖，AE、AD、BC分別切。于點(diǎn)E、D、F,假設(shè)AD=20 ,求 ABC的周長.已知，BC是。的直徑，直線 L是過C點(diǎn)的切線，N點(diǎn)是。寶一點(diǎn)，直線 BN交L于 切線交L于P試證：PM=PN14.如圖，在4ABC中，已知/ ABC=90,在AB上取一點(diǎn)E, 的。恰與

6、AC相切于點(diǎn) D ,假設(shè) AE=2 cm , AD=4 cm . 求。O的直徑BE的長；(2)計(jì)算 ABC的面積.以BE為直徑如圖，過半徑為 6cm的。外一點(diǎn)P作圓的切線 PA、PB,連結(jié)PO交。于F,過F作。切線分別交PA、PB于 D、E,如果 PO= 10cm,求 PED的周長。當(dāng)切點(diǎn)F在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，問 PED的周長、/ DOE的度數(shù)是否發(fā)生變化，請說明理由。.如圖，PA PB是。的切線，A B為切點(diǎn)，/ OAB= 301求/ APB的度數(shù)；2當(dāng)OA= 3時(shí)，求AP的長.已知：如圖，O O 內(nèi)切于 ABC, / BOC=105 , / ACB=90 , AB=20cm .求 BC、AC 的長.4、如圖，在梯形 ABCD中，AD/BC, AB BC,以AB為直徑的。O與DC相切于 E.已知 AB=8,邊BC比AD