傅里葉光學(xué)和光學(xué)信息處理課件

1、傅里葉光學(xué)和光學(xué)信息處理中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)國(guó)家級(jí)精品課程大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)講座2006.1.101大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)前言 光學(xué)信息處理是用光學(xué)的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信息的各種變換或處理。光學(xué)信息處理是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一門(mén)新興學(xué)科,它以全息術(shù)、光學(xué)傳遞函數(shù)和激光技術(shù)為基礎(chǔ)。透鏡的傅里葉變換效應(yīng)是光學(xué)信息處理的理論核心。 與其他形式的信息處理技術(shù)相比，光學(xué)信息處理具有高度并行性和大容量的特點(diǎn)。這一學(xué)科發(fā)展很快，現(xiàn)在已經(jīng)成為信息科學(xué)的一個(gè)重要分支，在許多領(lǐng)域進(jìn)入了實(shí)用階段。 光學(xué)信息處理的內(nèi)容十分豐富。本講座介紹傅里葉變換和傅里葉光學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，傅里葉光學(xué)和光學(xué)信息處理的兩種實(shí)驗(yàn)：空間濾波和圖像識(shí)別。2大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)傅里

2、葉光學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)傅里葉變換的定義傅里葉變換的性質(zhì)透鏡的傅里葉變換性質(zhì)3大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)傅里葉光學(xué)的應(yīng)用光學(xué)信息處理空間濾波圖像處理圖像識(shí)別非相干光學(xué)信息處理4大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)傅里葉變換的定義復(fù)變函數(shù)g(x,y)的傅里葉變換式G(u,v)=FTg(x,y)g( x,y)=FT-1G(u,v)5大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)傅里葉變換的基本性質(zhì)線性定理： FTg+h= FTg+ FTh相似性定理 若FTg(x,y)=G(u,v)則 即，空域（對(duì)應(yīng)于電學(xué)信號(hào)的時(shí)域而引入的名詞）中坐標(biāo)的“伸展”，導(dǎo)致頻域中坐標(biāo)的壓縮和整個(gè)頻譜上幅度的一個(gè)總體變化。 6大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)傅里葉變換的基本性質(zhì)（續(xù)1）相移定理 若FTg(x,y)=G(u

3、,v)則即，函數(shù)在空域中的平移，帶來(lái)頻域中的線性相移。巴塞伐定理 ： （能量守恒）若FTg(x,y)=G(u,v)則7大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)傅里葉變換的基本性質(zhì)（續(xù)2）卷積定理 若 FTg(x,y)=G(u,v)， FTh(x,y)=H(u,v)則 在空域中兩個(gè)函數(shù)的卷積完全等效于一個(gè)更簡(jiǎn)單的運(yùn)算：它們各自的傅里葉變換式的乘積8大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)傅里葉變換的基本性質(zhì)（續(xù)3）相關(guān)定理（維納-辛欣定理）若 FTg(x,y)=G(u,v)， FTh(x,y)=H(u,v)則（互相關(guān)和自相關(guān)）9大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)傅里葉變換的基本性質(zhì)（續(xù)4）傅里葉積分定理：在g(x,y)的各連續(xù)點(diǎn)上對(duì)函數(shù)進(jìn)行變換和逆變換就重新得到原函數(shù) F

4、TFT-1g(x,y)=FT-1FTg(x,y)=g(x,y)10大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)透鏡的傅里葉變換性質(zhì)會(huì)聚透鏡的本領(lǐng)進(jìn)行二維傅里葉變換物體在前焦面上在透鏡后焦面上得到的是準(zhǔn)確的傅里葉變換（其它的情況）ff物平面透鏡頻譜面11大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)物平面頻譜面透鏡光源12大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)物平面頻譜面透鏡光源13大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)物平面頻譜面透鏡光源14大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)實(shí)例A字15大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)阿貝成像理論第一步衍射分頻第二步干涉合成頻譜面像平面物平面ABCCBA16大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)阿貝-波特實(shí)驗(yàn)（1893年阿貝做，1906年波特報(bào)道的）物平面透鏡焦平面像平面17大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)網(wǎng)格網(wǎng)格頻譜網(wǎng)格的濾波實(shí)驗(yàn)18大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)條形光闌19大

5、學(xué)物理實(shí)驗(yàn)可變光圈實(shí)驗(yàn)在焦平面上放一個(gè)可變光圈： 光圈由小變大 中央零級(jí)通過(guò)可以觀察到傅里葉頻率綜合的現(xiàn)象。如果擋掉中央零級(jí)可能是一片均勻的光 可能是反襯度相反的像。20大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)空間濾波實(shí)驗(yàn)“二元振幅濾波器” ，相位濾波器，復(fù)數(shù)濾波器1低通濾波：只允許位于頻譜面中心及附近的低頻分量通過(guò)，可以濾掉高頻噪音。 2高通濾波：它阻擋低頻分量而讓高頻分量通過(guò)，可以實(shí)現(xiàn)圖像的襯度反轉(zhuǎn)或邊緣增強(qiáng)。 3 帶通濾波：它只允許特定區(qū)域的頻譜通過(guò)，可以去除隨機(jī)噪音。4方向?yàn)V波：它阻擋或允許特定方向上的頻譜分量通過(guò)，可以突出圖像的方向特征。圖321大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)相襯顯微鏡：1935年由澤尼克（Zernike）提出，

6、因?yàn)榇蠖鄶?shù)細(xì)菌為透明的位相物體，要觀察細(xì)菌往往要染色，這樣細(xì)菌將被殺死。在顯微鏡物鏡的焦平面上加一個(gè)位相濾波器就可以將位相的變化轉(zhuǎn)化為強(qiáng)度變化，從而可以利用顯微鏡直接看到活的細(xì)菌。這個(gè)發(fā)明使?jié)赡峥双@得1935年的諾貝爾獎(jiǎng)。22大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)相襯顯微鏡的原理弱位相物體： 位相濾波器 ：在顯微鏡物鏡的頻譜面中心涂一小滴透明的電解質(zhì) ，其厚度為h，折射率為n。 23大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)頻譜面上原位相物體的頻譜為：經(jīng)過(guò)位相濾波器后：在像平面上得到復(fù)振幅和光強(qiáng)分別為：正相襯負(fù)相襯24大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)紋影儀實(shí)驗(yàn)紋影儀：一種在空氣動(dòng)力學(xué)和燃燒學(xué)方面很有用的裝置，可以應(yīng)用于火焰照相和流場(chǎng)顯示技術(shù)。它使用的光闌是一個(gè)刀口或一

7、個(gè)如前所示的高通濾波器，或帶通濾波器等等。對(duì)于弱位相的物體使用高通濾波器或擋掉一半的頻譜可以將位相轉(zhuǎn)變?yōu)閺?qiáng)度的變化。25大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)紋影儀裝置圖光源S測(cè)試流體紋影頭 CCD接受平面刀口透鏡1透鏡2底片的共軛物平面26大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)圖像識(shí)別實(shí)驗(yàn)4f系統(tǒng)ffffP1P2P3L1L2g(x,y)G(u,v)g(x,y)27大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)匹配濾波法作一個(gè)復(fù)數(shù)濾波器F*(u,v)放在P2平面上，則 F*(u,v)G(u,v)在P3平面上得到： FT(F*G)根據(jù)維納-辛欣定理：FT(F*G)=f g如果F*(u,v)=G*(u,v) 則得到一個(gè)自相關(guān)亮點(diǎn)物理意義解釋：G*G=1963年由密執(zhí)安大學(xué)雷達(dá)實(shí)驗(yàn)室

8、的 A.B.Vander Lugt 提出28大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)全息法制作匹配濾波器29大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)全息干板上的復(fù)振幅透過(guò)率正比于曝光量tG+Aexp(-i2sin/)2 =A2+ G 2+AG*exp(- i2sin/ )+AGexp( i2sin/ )為參考光與物光的夾角。第3項(xiàng)中包含了所需的匹配濾波器G*(解釋）30大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)輸出面上的光強(qiáng)分布31大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)的方法的討論線性曝光(測(cè)定干板的曝光曲線)。對(duì)圖像的尺寸大小和旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題。解決方法： 1.原位顯影或使用精密的復(fù)位架 2.制作許多匹配濾波器。 3.對(duì)圖形進(jìn)行預(yù)處理 4.光電混合法32大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)實(shí)例：文字識(shí)別33大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)匹配濾波法的互相關(guān)項(xiàng)34大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)實(shí)際應(yīng)用35大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)聯(lián)合變換相關(guān)法由C.S.Weaver和J.W.Goodman于1966年提出36大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)記錄說(shuō)明參考圖像f(x+a,y)和待識(shí)別圖像g(x-a,y)在透鏡的后焦面上得到的復(fù)振幅分布為：由于膠片等感光材料都是只對(duì)光強(qiáng)有反映的（平方律探測(cè)器）37大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)再現(xiàn)光路38大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)再現(xiàn)說(shuō)明第1、2項(xiàng)分別為f和g的自相關(guān)，位于光軸中心第3項(xiàng)為g f，中心位于x=2a第4項(xiàng)為 f g，中心位于x=-2a39大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)模擬40大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)模擬41大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)方法42大