如圖所示電流I沿軸線方向通過課件

1、說磁 電流元引起的磁場的畢薩拉定律電流元的安培力公式電流元磁場的磁感應強度示例Bq,mv0勻變速直線運動速度為vo的勻速直線運動勻變速曲線運動(類平拋)(軌跡為半支拋物線)勻速圓周運動(軌道圓平面與磁場垂直)勻變速曲線運動(類斜拋)勻速圓運動與勻速直線運動合成(軌跡為等距螺旋線)v0方向與場方向成角v0方向與場的方向垂直v0方向與場的方向平行勻強磁場中勻強電場中比較v0q,mE帶電粒子在勻強電場與勻強磁場中運動對照 磁場對運動電荷及電流的力示例由畢薩拉定律,距無限長直線電流a處磁感應強度 無限長直線電流周圍磁感應強度PaI環(huán)形電流中心點磁感應強度Ia取元電流BO載流圓線圈軸線上的磁場rP專題2

2、1-例1OA解題方向: 兩電流在O點引起的磁場疊加I1AB的優(yōu)弧與劣弧段電流與電阻成反比,即由畢薩拉定律知,兩弧上電流在O點引起的磁場磁感應強度大小關系為:BI2方向相反! 兩根長直導線沿半徑方向引到鐵環(huán)上A、B兩點，并與很遠的電源相連，如圖所示,求環(huán)中心的磁感應強度 專題21-例2解題方向: 變端點為無限長通電螺線管內部!PB0 如圖所示，一恒定電流沿著一個長度為L，半徑為R的螺線管流過，在螺線管內部產(chǎn)生了磁感應強度大小為B0的磁場，試求線圈末端即圖中P點的磁感應強度及以P為中心的半徑為R的圓上的磁通量 專題21-例3解題方向: 利用對稱性及磁場疊加!AB123456789111210IO

3、由相同導線構成的立方形框架如圖所示，讓電流I從頂點A流入、B流出，求立方形框架的幾何中心O處的磁感應強度 專題21-例4電流元所在處磁場設為B其它;BiB電流元內側有電流元外側有解題方向: 求出電流元所處磁場磁感應強度,即可求安培力及其對螺線管側面壓強 一N匝密繞的螺線管長L，半徑r，且L r當通有恒定電流I時，試求作用在長螺線管側面上的壓強p 5小試身手題112346B1B2B3B4B5B6O5 如圖，在半徑為R的圓周上沿諸大圓繞有細導線，諸導線相交于同一直徑AB的兩端，共有六個線圈，每相鄰兩線圈平面的夾角均為30，導線上流過電流I，求在木球球心O處磁感應強度的大小與方向 ABO小試身手題2

4、I0h取元線電流,對P張角為P第i對元線電流之一在P處的磁感應強度第i對元線電流在P處的磁感應強度 有一個寬為b、無限長薄銅片，通有電流I0求銅片中心線正上方h（b h ）處的P點的磁感應強度 小試身手題3電荷隨盤運動,形成環(huán)形電流:電流隨盤半徑分布為:元環(huán)電流在盤軸心處引起的磁感應強度為:盤軸心處的總磁感應強度為: 一個塑料圓盤，半徑為R，帶電q，均勻分布在盤表面上，圓盤繞通過圓心垂直于盤面的軸轉動，角速度為，試求圓盤中心處O 的磁感應強度 xyO在通電橢圓導線上取元電流I.l元電流I.l對一個焦點的張角為元電流I.l在焦點處引起的元磁感應強度為Bi由幾何關系得則焦點處小試身手題4 試應用畢

5、奧薩伐爾定律，求解方程為 （ AB，其中A和B均為已知量）的橢圓形閉合導線當導線中通以穩(wěn)恒電流I時，橢圓導線焦點處磁感應強度B1的大小 長直圓柱形載流導線內磁場具有軸對稱性，離軸r處的磁感應強度 現(xiàn)有半徑為a的金屬長圓柱體內挖去一半徑為b的圓柱體，兩圓柱體的軸線平行，相距d，如圖所示電流I沿軸線方向通過，且均勻分布在柱體的截面上，試求空心部分中的磁感應強度 Oja小試身手題5有空洞的圓柱體電流密度為空洞處視作電流密度為j的兩反向電流疊加:raABaBABbrbdjb完整電流j與反向電流-j在空洞中A處引起磁場Ba、Bb:返回dMMdTdM 如圖所示，經(jīng)U1000 V電壓加速的電子（加速前靜止）

6、從電子槍T射出，其初速度沿直線方向若要求電子能擊中在60方向，與槍口相距d5.0 cm 的靶M，試求以下兩種情況下，所需的勻強磁場的磁感應強度的大小磁場B1垂直于直線與靶M所確定的平面；磁場B2平行于槍口T向靶M所引的直線TM 專題21-例5專題21-例6xyOR軌道設計：離子在進入磁場前離子做直線運動，進入磁場區(qū)后，在洛倫茲力作用下沿一段圓弧運動，而后離開磁場區(qū)，沿直線運動至R對不同的離子射出角，以適當?shù)膱A弧與之銜接，各軌道直線與圓弧對接點，即離子出、入磁場的點的集合為所求磁場的邊界 PxyORPr(x,y)射出角范圍為 如圖所示，一簇質量均為m，電量均為q的離子在P點以同一速率v沿xy上半

7、平面中的各個方向射出，垂直于xy平面的勻強磁場B將這些離子聚焦在R點，P點與R點相距為2a，離子軌道應是軸對稱的試確定磁場區(qū)的邊界討論當a 情況下可聚焦的離子發(fā)射角范圍 小試身手題6T T Fab通電導線受力如圖其中安培力大小 為兩端繩張力的合力為帶電粒子要沿弧ab運動，須滿足 如圖所示，質量不計的柔韌細導線的一端懸掛質量為M的重物，給細線提供張力T，另一端固定于天花板上它的一段處于圖中所示勻強磁場B中并通有電流I，求弧線的曲率半徑R若帶電量q、質量m的粒子從a點入射磁場，其動量如何才能使它沿弧線運動？ MabIBTTFT小試身手題7 設阻力Ff=kv，第一次位移為S1=10 cm，由動量定理

8、：加一磁感應強度為B的勻強磁場，粒子受阻力與洛侖茲力共同作用，兩力方向始終互相垂直，軌跡為曲線，元過程中有全過程中有：同理過程3中有：由上三式得 帶電粒子進入介質中，受到的阻力跟它的速度成正比在粒子完全停止前，所通過的路程為S110cm，如果在介質中有一個跟粒子速度方向垂直的磁場，當粒子以跟原來相同的初速度進入這一帶有磁場的介質時，它則停止在距入射點的距離為S26 cm的位置上，如果磁場強度減少1/2，那么該粒子應停留在離開入射點多遠（S3）的位置上？ 小試身手題8 如圖所示，S為一離子源，它能機會均等地向各個方向持續(xù)發(fā)射大量質量為m、電量為q、速率為v的正離子，在離子源的右側有一半徑為R的圓

9、屏，離子源在其軸線上在離子源與圓屏之間的空間有范圍足夠大的方向水平向右并垂直于圓屏的勻強磁場，磁感應強度為B，在發(fā)射的離子中有的離子不管SO距離如何改變，總能打在圓屏上求這樣的離子數(shù)目與總發(fā)射離子數(shù)目之比 離子的運動是一系列等螺距的螺旋運動，若離子的初速度v與SO成角，則其軌跡的螺距為螺旋截面圓的半徑為 只要向屏方向 Bq,mvBO認為離子源附近射出離子各向均勻 總能打在屏上的離子占總數(shù)的比為 SO電子軌道半徑均為(x,y)HxyRB同樣方法，在x處， 如圖所示，在xy平面上有一束稀疏的電子（其間的相互作用可以忽略），在HyH范圍內，從x負半軸的遠處以相同的速率v沿著x軸方向平行地向y軸射來試

10、設計一磁場區(qū)域，使得所有電子都能在磁場力的作用下通過坐標原點O；這一片電子最后擴展到2Hy2H范圍內繼續(xù)沿著x軸方向向x 正半軸的遠處平行地以相同速率射去 小試身手題9小試身手題10兩種離子經(jīng)同一有界磁場偏轉的軌道半徑不同,故離開磁場時發(fā)散R1OD由圖示幾何關系:發(fā)散角很小,故兩同位素的發(fā)散角 如圖所示，一窄束單能氬離子通過一扇形勻強磁場，此束射線的軸在進、出磁場時離子束的軸線都與場的邊界垂直求質量數(shù)m136和m240的氬同位素的發(fā)散角已知=60 磁場的應用背景在正交的勻強電場與勻強磁場中，電荷以垂直于兩場 方向進入，可能做勻速直線運動：FeEBv0fB在正交的勻強電場與勻強磁場中，電荷以垂直

11、于兩場 方向進入，可能做軌跡為擺線的運動：速度選擇器示例規(guī)律 如圖(a)所示，兩塊水平放置的平行金屬板A、B，板長L=18.5cm，兩板間距d=3 cm，兩板之間有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感在強度B=6.010-2 T，兩板間加上如圖(b)所示的周期性電壓，帶電時A板帶正電，當t=0時，有一個質量m=1.010-12 kg，帶電荷量q=1.010-6 C的粒子，以速度v=600 m/s，從距A板2.5 cm處沿垂直于磁場、平行于兩板的方向射入兩板之間，若不計粒子重力，取，求粒子在0110-4 s內做怎樣的運動？位移多大？帶電粒子從射入到射出極板間所用時間？ BA有電場時：粒子做勻速直線運動

12、！無電場時，粒子做勻速圓周運動：1cm0.5cm磁場運用示例1返回O1234BE(x,y)xytOxyO 2mBabEP小球必帶正電!小球從A點下滑進入板間做直線運動必有小球從b點下滑進入板間時速度小于vamgFefB故軌跡開始一段向下彎曲! 如圖所示，帶電平行板間勻強電場方向豎直向上，勻強磁場方向垂直紙面向里一帶電小球從光滑絕緣軌道上的a點自由下滑，經(jīng)軌道端點P進入板間后恰好沿水平方向做直線運動現(xiàn)使小球從較低的b點開始下滑，經(jīng)P點進入板間后，下列判斷正確的是A在開始一段時間內，小球動能將會增大B在開始一段時間內，小球勢能將會增大C若板間電場和磁場范圍足夠大，小球始終克服電場力做功D若板間電場

13、和磁場范圍足夠大，小球所受洛侖茲力將一直增大則重力與電場力的總功為正功,動能增加!小球重力勢能減少,電勢能增加!總勢能減少!磁場運用示例2洛倫茲力不做功，電場力做功與路徑無關,則由動能定理：cOxBEabdy離子的運動是x方向勻速運動與勻速圓周運動的合成，兩運動速率均為在a點時兩分速度方向均為+x方向,則又解：如圖所示，質量為m、電量為q的正離子，在互相垂直的勻強電場和勻強磁場中沿曲線oabcd從靜止開始運動已知電場強度E與y 平行，磁感應強度B垂直于xoy平面，試求 離子經(jīng)過任意點b(x,y)時速度的大?。蝗鬭點是曲線上縱坐標最大的位置，且曲線在a點的曲率半徑是a點縱坐標的兩倍，則離子經(jīng)過a

14、點時的速率是多大？磁場運用示例3解題方向: 將兩帶電質點視為雙星系統(tǒng),其質心初速度為零，在磁場中做軌跡為擺線的運動專題21-例7未加磁場時,雙電荷質心速度為零,角速度由加磁場后,雙電荷質心初速度為零,受到洛倫茲力大小為方向在xy平面,是有心力!xyO 2m將質心初速度分解為大小為質心運動為“擺線運動”軌跡方程: 如圖所示，質量均為m，電量為-q和+q的兩個帶電質點相距2R開始時，系統(tǒng)的質心靜止地位于坐標原點O處，且兩帶電質點在xOy平面上繞質心C沿順時針方向做圓周運動設當系統(tǒng)處于圖示位置時，規(guī)定為t時刻，從該時刻起在所討論的空間加上沿z軸方向的弱勻強磁場B試求：質心C的速度分量vx和vy隨時間

15、t的變化關系及運動軌跡方程，定性畫出質心C的運動軌跡設兩帶電質點繞質心的圓周運動保持不變，忽略一切萬有引力兩帶電質點間的相互作用力視作庫侖力 v0zyxx0O帶電微粒處于勻強磁場與重力場中，B、g、v0三矢量兩兩垂直，可將v0分解為mgfB1fB2帶電微粒的運動為v1勻速運動與v2勻速圓周運動的合成能到達x0須滿足（與v0無關） 如圖所示的空間直角坐標系中，z軸為豎直方向，空間存在著勻強磁場，磁感應強度B的方向沿y軸正方向，一個質量為m、帶電量為q的帶電微粒從原點O處以初速度v0射出，初速度方向為x軸正方向，試確定各物理量間滿足什么條件，就能保證v0的大小不論取何值，帶電微粒運動過程中都可以經(jīng)

16、過x軸上的x0點？ 小試身手題11初速為零的帶電小球處在重力場與磁場的復合場將做軌道跡為滾輪線的運動! mgfB1fB2小試身手題12若小球滾輪線軌道恰與地面相切，就不會和地面相碰 !v1v2圓運動半徑應滿足 軌跡方程:B 質量為m、電量為q（q）的小球，在離地面高度為h處從靜止開始下落，為使小球始終不會和地面相碰，可設想在它開始下落時就加上一個足夠強的水平勻強磁場試求該磁場磁感應強度的最小可取值B0，并求出當磁場取B0時小球的運動軌道 槽下部與水銀接觸面達到穩(wěn)定時，其電流所受磁場力（豎直向上）與水銀柱壓力平衡： hlBH 如圖所示的磁動力泵是高h0.1 m的矩形槽，槽相對的兩壁是導電的，它們

17、之間距離0.05 m兩導電壁加上電勢差U1.4 V，垂直于兩非導電壁加上磁感應強度B0.1 T的均勻磁場槽的下部與水銀面接觸，上部與豎直的非導電管相連試問水銀上升多高？（水銀的電阻率 ，水銀密度 ， 重力加速度g=10m/s2 ）a小試身手題13B磁聚焦 vx若電子沿縱向磁場的運動路徑長l，可以調節(jié)磁感應強度B，使所有電子在l 路徑上完成整數(shù)個圓周運動，即比值為整數(shù)，這樣，被橫向交變電場偏轉發(fā)散的電子束經(jīng)磁場作用，可會聚到離入射點l 遠的同一處，這就是磁聚焦 閱讀:利用磁聚焦測電子的比荷專題21-例8 如圖所示，在螺線環(huán)的平均半徑R處有電子源P，由P點沿磁感線方向注入孔徑角2（2 1）的一電子

18、束，束中的電子都是以電壓U0加速后從P點發(fā)出的假設螺線環(huán)內磁場磁感應強度B的大小為常量，設U03 kV，R50 mm ，并假設電子束中各電子間的靜電相互作用可以忽略 為了使電子束沿環(huán)形磁場運動，需要另加一個使電子束偏轉的均勻磁場B1對于在環(huán)內沿半徑為R的圓形軌道運動的一個電子，試計算所需的B1大??； 當電子束沿環(huán)形磁場運動時，為了使電子束每繞一圈有四個聚焦點，即如圖所示，每繞過/2的周長聚焦一次，環(huán)內磁場B應有多大？（這里考慮電子軌道時，可忽略B1，忽略磁場B的彎曲） R2Pv解答對于在環(huán)內沿半徑為R的圓形軌道運動的一個電子,維持其運動的向心力是垂直于環(huán)面的磁場洛倫茲力,其大小滿足 代入數(shù)據(jù)得

19、電子束與B有一小角度,故做軌跡為螺旋線的運動: 電子束每四分之一周聚焦一次即應沿B方向繞行一周的同時沿滿足: 垂直B方向完成四個圓周讀題霍耳效應Bb+ + + + + + + + + + + + + + +FmFehvEHI樣品中多數(shù)載流子是電子，是N型半導體!專題21-例9BbFmaEFe 如圖所示的一塊半導體樣品放在垂直于豎直面向外的勻強磁場中，磁感應強度為B=510-3 T，當有恒定電流I=2.0 mA通過樣品時，產(chǎn)生的霍耳電勢差UH=5.0mV，極性如圖中標示，a=1.00 mm，b=3.00 mm這塊樣品是N型半導體還是P型半導體？載流子密度是多少，載流子定向運動速度是多少？ 磁鏡帶

20、電粒子在非勻強磁場中向磁場較強方向運動時，做半徑漸小的螺旋運動！FmvFmv 圍繞地球周圍的磁場是兩極強、中間弱的空間分布1958年，范阿倫通過人造衛(wèi)星搜集到的資料研究了帶電粒子在地球磁場空間中的運動情況后，得出了在距地面幾千公里和幾萬公里的高空存在著電磁輻射帶（范阿倫輻射帶）的結論有人在實驗室中通過實驗裝置，形成了如圖所示的磁場分布區(qū)域MM，在該區(qū)域中，磁感應強度B的大小沿z軸從左到右，由強變弱，由弱變強，對稱面為PP 已知z軸上點磁感應強度B的大小為B0，兩端M(M)點的磁感應強度為BM現(xiàn)有一束質量均為m，電量均為q，速度大小均為v0的粒子，在O點以與z軸成不同的投射角0向右半空間發(fā)射設磁

21、場足夠強，粒子只能在緊鄰z軸的磁感線圍成的截面積很小的“磁力管”內運動試分析說明具有不同的投射角0的粒子在磁場區(qū)MM 間的運動情況 提示：理論上可證明：在細“磁力管”的管壁上粒子垂直磁場方向的速度v的平方與磁力管軸上的磁感應強度的大小B之比為一常量 專題21-例10解答Ov0Mzv0P由題給條件Ov0Mzv0做螺旋運動速度不變,在磁感應強度為B處隨著B增大討論:可約束在管內讀題小試身手題14 電中性的液體以速度v通過兩板之間若介質 ，則兩板之間不會有電勢差;，若為“容易”極化的介質即導體，則產(chǎn)生霍耳電勢差板間電場為介電常數(shù)r1的中性分子進入磁場在洛倫茲力作用下被極化B+-+-+-+-+-+-+

22、-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+- 一個初始時未充電的電容器的兩個極板之間的距離為d 有一個磁感應強度為B的磁場，平行于電容器的極板，如圖所示當一電中性的相對介電常數(shù)為的液體以速度v流過兩個極板之間時，連接在電容器兩個極板間的電壓表的讀數(shù)是多少？ 電流方向沿軸向,在距軸r處磁場有在距軸r處粒子受到洛倫茲力q m粒子到達右端面歷時粒子出右端面時徑向速度粒子到達軸線時有各處粒子到達軸線有共同的S!聚焦 如圖所示,長為L、截面半徑為R的圓柱體內，沿軸向流過均勻電流I，忽略邊緣效應，已知L R一束質量為m、電量為+q的粒子以速度v平行于主軸從圓柱體左端入射，不考慮粒子間的相互作

23、用及與圓柱體內部微粒的作用，且忽略圓柱體內電場；忽略粒子在圓柱體內的徑向移動距離及粒子軸向速度的變化，試證明通過圓柱體后粒子將聚焦于一點；考慮粒子在圓柱體內的徑向運動而不計粒子軸向速度的變化求粒子束聚焦在圓柱右端所需滿足的條件 小試身手題15解答考慮粒子徑向運動,由于粒子徑向所受洛倫茲力為所有粒子徑向運動為諧振聚焦在右端面應滿足讀題 有一正點電荷Q和細長磁棒的磁極處于同一位置，在它們所生成的電磁場中，有一質量為m、電量為q的質點，沿圓軌道運動，圓軌道直徑對產(chǎn)生電磁場的電荷及磁極所在點張角為2，已知細長磁鐵的一個磁極產(chǎn)生的磁場 ，a為常量，求質點運動的軌道半徑（質點重力不計） 小試身手題16磁單

24、極的磁感線分布與點電荷的電場線分布相似 rvFmFqFeS把兩個相互作用（吸引）的磁極視為“點磁荷”，對A而言，處于準靜態(tài)平衡中，受力分析如圖 ： mgAFm當x=d時， 當有一小位移x時, 此時B 處于懸浮平衡狀態(tài) 如圖所示,一個非常短的磁鐵A，質量為m，被一根長l=1 m的線水平地懸起移動另一個非常短的磁鐵B慢慢地靠近A保持兩磁鐵的磁極相互之間始終在同一水平線上當兩個磁極間的距離為d=4 cm時，磁鐵A與最初的水平距離s=1 cm，此后磁鐵A可自發(fā)地慢慢向B移動磁鐵間的相互作用力與其間距離的關系為Fm(x)= ，正負表示兩磁鐵磁極間為引力或斥力試確定n的值；現(xiàn)將兩磁鐵放在開口向上的玻璃管中，B在上方，并使兩個磁鐵相互排斥，磁鐵A在玻璃管中有掉轉方向的趨勢，求兩個磁鐵處于平衡時所能分開的距離 小試身手題17 如圖所示的無限大勻強磁場磁感應強度為B，一個質量為m、電量為q0的粒子以初速度v0從y軸上Q點開始運動，運動中受到大小恒定的阻力F，已知出發(fā)點坐標為(0， )試確定粒子運動的軌跡方程；若 ，求粒子的最終位置 小試身手題18粒子在運動切向受阻力F，法向受洛倫茲力，則 xyQOD