2019年考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：各科目大綱考點(diǎn)匯總-斃考題

1、2019考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：各科目大綱考點(diǎn)匯總 2019考研路上沒(méi)有老師的指導(dǎo)，不少同學(xué)可能會(huì)走很多彎路，下面我們一起來(lái)看看2019考研數(shù)學(xué)教材中那些必做的習(xí)題，希望可以對(duì)你有所幫助哦 考試類(lèi)型 大綱考點(diǎn) 函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 概念 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 計(jì)算 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立 數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限 無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較 極限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限： 函數(shù)連續(xù)的

2、概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型 初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn) 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法 高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性微分中值定理 洛必達(dá)（L rsquo;Hospital）法則 函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線(xiàn) 函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值 弧微分 曲率的概念 曲率半徑 原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓萊

3、布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分 反常（廣義）積分定積分的應(yīng)用 旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積（形心） 向量的概念 、向量的線(xiàn)性運(yùn)算 向量的數(shù)量積和向量積 向量的混合積 兩向量垂直、平行的條件、兩向量的夾角 向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算 單位向量 方向數(shù)與方向余弦 曲面方程和空間曲線(xiàn)方程的概念 平面方程、直線(xiàn)方程 平面與平面、平面與直線(xiàn)、直線(xiàn)與直線(xiàn)的夾角以及平行、垂直的條件 點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 球面 柱面 旋轉(zhuǎn)曲面 常用的二次曲面方程及其圖形 空間曲線(xiàn)的參數(shù)方程和一般方程 空間曲線(xiàn)在坐標(biāo)面上的投影曲線(xiàn)方程.

4、多元函數(shù)的概念 、二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分 全微分存在的必要條件和充分條件 多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù) 方向?qū)?shù)和梯度 空間曲線(xiàn)的切法和法平面 曲面的切平面和法線(xiàn) 二元函數(shù)的二階泰勒公式 多元函數(shù)的極值和條件極值多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用. 二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用 兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算 兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的關(guān)系 格林（Green）公式 平面曲線(xiàn)積分與路徑無(wú)關(guān)的條件 二元函數(shù)全微分的原函數(shù) 兩類(lèi)面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算 兩類(lèi)曲面積分的關(guān)系 高斯（Gause）公式 斯托克斯（S

5、tokes）公式 散度、旋度的概念及計(jì)算 曲線(xiàn)積分和曲面積分的應(yīng)用 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念 收斂級(jí)數(shù)的和的概念 級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件 幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)及其收斂性 正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法 交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念 冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開(kāi)區(qū)間）和收斂域 冪級(jí)數(shù)的和函數(shù) 冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì) 簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法 初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式 函數(shù)的傅里葉（Fourier）系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù) 狄利克雷（Dirichlet）定理 函數(shù)在-l,l上的傅里葉級(jí)數(shù) 函數(shù)在0,l上的正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù). 常微分方

6、程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線(xiàn)性微分方程 伯努利（Bernoulli）方程 全微分方程 可用簡(jiǎn)單的變量代換求解的某些微分方程 可降階的高階微分方程 線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理 二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程 高于二階的的某些常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程 簡(jiǎn)單的二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程 歐拉（Euler）方程 微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用 矩陣的概念、矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉(zhuǎn)置 逆矩陣的概念和性質(zhì) 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 用初等變換求矩陣的秩及逆矩陣的方法 矩陣的秩 矩陣的等價(jià) 分塊矩陣及其運(yùn)算 向量的

7、概念 向量的線(xiàn)性組合和線(xiàn)性表示 向量組的線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān) 向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組 等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 向量空間及其相關(guān)概念 n維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換過(guò)渡矩陣向量的內(nèi)積 線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法 規(guī)范正交基 正交矩陣及其性質(zhì) 線(xiàn)性方程組的克萊姆（Cramer）法則 齊次線(xiàn)性方程組有非零解的充分必要條件 非齊次線(xiàn)性方程組有解的充分必要條件 線(xiàn)性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu) 齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 解空間 非齊次線(xiàn)性方程組的通解 矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣 實(shí)對(duì)

8、稱(chēng)矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣 二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣二次型的秩 慣性定理 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形 用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 二次型及其矩陣的正定性 隨機(jī)事件與樣本空間事件的關(guān)系與運(yùn)算 完備事件組概率的概念 概率的基本性質(zhì)古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨(dú)立性 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 隨機(jī)變量、隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機(jī)變量的概率分布 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度 常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布 多維隨機(jī)變量及其分布 二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性 常用二維隨機(jī)變量的分布 兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì) 切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大數(shù)定律 伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律 辛欽(Khinchine)大數(shù)定律 棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理 列維-林德伯格(Levy-Lindberg)定理 總體 個(gè)體 簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 統(tǒng)計(jì)量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 卡方分布 t分布