1.6有理數(shù)的乘方 (2)

1、有理數(shù)的乘方1(1)邊長為a的正方形的面積怎么表示？(2)棱長為a的正方體的體積怎么表示？記作記作 讀作：的平方（的二次方）讀作：的立方（的三次方）4個(gè)a相乘呢？n個(gè)a相乘呢？猜想： 這種求 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。在 中， 叫做底數(shù)， 叫做指數(shù)。冪 讀作 的 次方，也可以讀作 的 次冪。指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)相同因數(shù)個(gè)相同的因數(shù) 相乘，即 我們把它記作 n個(gè)a相乘口答1）在 中，9是 數(shù)，4是 數(shù)，讀作 ；表示 個(gè) 相乘的積。2） 的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 ；表示 個(gè) 相乘的積。7的7次方(冪）底指9的4次方（冪）497(3)在 中，-3是 數(shù)，16是 數(shù)，讀作

2、；表示 個(gè) 相乘的積。(4)在 中，底數(shù)是 ；指數(shù)是 ；讀作 ；表示 個(gè) 相乘的積。底指-3的16次方17 的17次方16(-3)17（5）51的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，可讀作 ；（6） 看成冪的話，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，可讀作 ；515的一次方1a的一次方a練習(xí)一、把下列乘方寫成乘法的形式：1、 = ；2、 = ；3、 = ；練習(xí)二判斷下列各題是否正確：（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） 對錯錯錯例1計(jì)算：解：從例，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？思考當(dāng)指數(shù)是奇數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是數(shù)；當(dāng)指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是數(shù)。負(fù)正乘方運(yùn)算的符號規(guī)律:負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)0的

3、任何正整數(shù)次冪都是0小結(jié)：確定下列冪的正負(fù)+-+-牛刀小試計(jì)算： (1) (-3)3; (2) (-2)6; (3) -83; (4) -(-5)3 (5) 0.13; (6) -( )4; (7) (-10)4; (8)- (-10)5（1） （2）（3） （4）（5） （6） 口答：=1=1=-1=1=1=-12、-1的冪很有規(guī)律: -1的奇次冪是_ -1的偶次冪是_1、1的任何次冪都為_規(guī)律：11-1解決下列問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？ （1） -34和(-3) 4有什么區(qū)別？各等于什么？（2） 有什么區(qū)別？各等于什么？答:(1)-34表示4個(gè)3相乘的積的相反數(shù)或3的4次冪的相反 數(shù), 結(jié)果

4、是-81 ； 而(-3)4則表示4個(gè)(-3)相乘的積或(-3)的4次冪， 結(jié)果是81 交流與思考注意: 負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)(連同符號),用小括號括起來.這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。12( ) 3如： 、（-3）2解決下列問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？ (3) 32與23有什么區(qū)別？各等于什么？（4）232和（23）2 有什么區(qū)別？ （4） 232表示 2與3的平方之積，等于18； 而（23）2表示2與3的積的平方，等于36 交流與思考答： （ 3） 32表示3的2次冪；而23表示2的3次冪， 它們的結(jié)果分別是9和8 課堂練習(xí)一把下列乘法式子寫成乘方的形式：1、1111111= ；2、33333= ；3、（3）（3）（3）（3） = ； 4、 = ；課堂練習(xí)二1.平方等于它本身的數(shù)是_。立方等于它本身的數(shù)是_。2.已知（x+2)2=9,求x. 3.用乘方的意義計(jì)算下列各式：（1）-0.252 （2）（3） （4）挑戰(zhàn)自我 細(xì)胞分裂示意圖1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)過5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？222222222210個(gè)21個(gè)303個(gè)302個(gè)30應(yīng)用珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一張足夠大的厚度為01毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？ 應(yīng)用解：對折30次后的