《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》作業(yè)冊(cè)及參考答案

1、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)冊(cè)及參考答案經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)冊(cè)及參考答案（有些習(xí)題僅給答案沒附解答過程）作業(yè)（一）（一）填空題1.答案：02.設(shè)，在處連續(xù)，則.答案：13.曲線1在的切線方程是.答案：4.設(shè)函數(shù)，則.答案： 5.設(shè)，則.答案： （二）單項(xiàng)選擇題1.當(dāng)x 時(shí)，下列變量為無窮小量的是（ ）答案：D2. 下列極限計(jì)算正確的是（ ）答案：BA. B. C. D. 3. 設(shè)，則（ ）答案：B ABCD4. 若函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，則( )是錯(cuò)誤的答案：B A函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處有定義 B，但C函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處連續(xù) D函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可微 5.若f ()=x,則f(x)=（ ）

2、. 答案：BA B C D(三)解答題1計(jì)算極限 （1） = = （2）= = = （3）= = （4）（5）= （6）2設(shè)函數(shù)，問：（1）當(dāng)為何值時(shí)，在處有極限存在？（2）當(dāng)為何值時(shí)，在處連續(xù).答案：（1）當(dāng)，任意時(shí)，在處有極限存在；（2）f(0)= a =當(dāng)時(shí)，在處連續(xù)。3計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分：（1），求答案：（2），求答案： =（3），求答案： = （4），求答案：（5），求答案：（6），求答案：（7），求答案：（8），求答案： =（9），求答案：（10），求答案：4.下列各方程中是的隱函數(shù)，試求或（1），求答案：解：方程兩邊關(guān)于X求導(dǎo)：， （2），求答案：解：方程兩邊關(guān)于X求導(dǎo)5求

3、下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：（1），求答案：（2），求及答案：，作業(yè)（二）（一）填空題1.若，則.答案： 2. .答案：3. 若，則.答案：4.設(shè)函數(shù).答案：05. 若，則.答案： （二）單項(xiàng)選擇題1. 下列函數(shù)中，（ ）是xsinx2的原函數(shù) A cosx2B2cosx2C-2cosx2D-cosx2答案：D 2. 下列等式成立的是（ ） A B C D答案：C3. 下列不定積分中，常用分部積分法計(jì)算的是（ ） A，BCD答案：C4. 下列定積分計(jì)算正確的是（ ） ABCD答案：D5. 下列無窮積分中收斂的是（ ） A B C D答案：B(三)解答題1.計(jì)算下列不定積分（1）答案： = （2）答案：

4、 =（3）答案： =（4）答案： =（5）答案： =（6）答案： =（7）答案： =（8）答案： =2.計(jì)算下列定積分（1）答案： = =（2）答案： =（3）答案： =2（=2（4）答案： =（5）答案： =（6） 提示：課堂已講評(píng)答案：55e4作業(yè)三（一）填空題1.設(shè)矩陣，則的元素.答案：32.設(shè)均為3階矩陣，且，則=. 答案：3. 設(shè)均為階矩陣，則等式成立的充分必要條件是.答案： 4. 設(shè)均為階矩陣，可逆，則矩陣的解.答案：5. 設(shè)矩陣，則.答案：（二）單項(xiàng)選擇題1. 以下結(jié)論或等式正確的是（ ） A若均為零矩陣，則有B若，且，則C對(duì)角矩陣是對(duì)稱矩陣D若，則答案C2. 設(shè)為矩陣，為矩陣，

5、且乘積矩陣有意義，則為（ ）矩陣 A B C D 答案A3. 設(shè)均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ ） A，BCD 答案C4. 下列矩陣可逆的是（ ） ABCD 答案A5. 矩陣的秩是（ ） A0 B1 C2 D3 答案C三、解答題1計(jì)算（1）=（2）（3）=2計(jì)算解 =3設(shè)矩陣，求。解 因?yàn)樗?設(shè)矩陣，確定的值，使最小。答案：當(dāng)時(shí)，達(dá)到最小值。5求矩陣的秩。答案：。6求下列矩陣的逆矩陣：（1）答案 （2）A =求 =A-1 = 7設(shè)矩陣，求解矩陣方程答案： X=BA X = 四、證明題1試證：若都與可交換，則，也與可交換。證明：，2試證：對(duì)于任意方陣，是對(duì)稱矩陣。提示：證明，3設(shè)均為階對(duì)

6、稱矩陣，則對(duì)稱的充分必要條件是：。提示：充分性：證明：因?yàn)楸匾裕鹤C明：因?yàn)閷?duì)稱，所以4設(shè)為階對(duì)稱矩陣，為階可逆矩陣，且，證明是對(duì)稱矩陣。證明：=作業(yè)（四）（一）填空題1.函數(shù)的定義域?yàn)?答案：（1，2）（2，4 2. 函數(shù)的駐點(diǎn)是，極值點(diǎn)是，它是極值點(diǎn).答案：，小3.設(shè)某商品的需求函數(shù)為，則需求彈性.答案：4.若線性方程組. x1-x2=0 x1 x2=0 有非0解，則=_ 答案：= -15. 設(shè)線性方程組，且，則時(shí)，方程組有唯一解.答案： （二）單項(xiàng)選擇題1. 下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ ） Asinx Be x Cx 2 D3 x答案：B2. 設(shè)，則f (f (x)=( )A.

7、B. C. x D.x2答案：C3. 下列積分計(jì)算正確的是（ ） A B C D答案：A4. 設(shè)線性方程組有無窮多解的充分必要條件是（ ）A B C D答案：D5. 設(shè)線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是（ ） A B C D答案：C三、解答題1求解下列可分離變量的微分方程：(1) 答案： （2）答案： 2. 求解下列一階線性微分方程：（1）答案：，代入公式锝= （2）答案：，代入公式锝3.求解下列微分方程的初值問題：(1),答案： ，把代入，C=，(2), 答案：，代入公式锝，把代入，C= -e , 4.求解下列線性方程組的一般解：（1）答案：（其中是自由未知量）所以，方程的一般解為（其

8、中X3,X4是自由未知量）（2）答案：（其中X3,X4是自由未知量）5.當(dāng)為何值時(shí)，線性方程組有解，并求一般解。答案：.當(dāng)=8有解,（其中X3,X4是自由未知量）6為何值時(shí)，方程組有唯一解、無窮多解或無解答案：當(dāng)且時(shí)，方程組無解；當(dāng)時(shí)，方程組有唯一解；當(dāng)且時(shí)，方程組無窮多解。7求解下列經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題：（1）設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為：（萬元）,求：當(dāng)時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本；當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，平均成本最??？答案：（萬元）, （萬元/單位）,（萬元/單位）,當(dāng)產(chǎn)量為20個(gè)單位時(shí)可使平均成本達(dá)到最低。（2）.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時(shí)的總成本函數(shù)為（元），單位銷售價(jià)格為（元/件），問產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少答案： R(q)=, ,當(dāng)產(chǎn)量為250個(gè)單位時(shí)可使利潤達(dá)到最大，且最大利潤為（元）。（3）投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬元)，且邊際成本為(萬元/百臺(tái))試求產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時(shí)，可使平均成本達(dá)到最低解：當(dāng)產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)，總成本的增量為答案：=10