單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式 (7)

1、1.4 整式的乘法第一章 整式的乘除導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.（重點(diǎn)）2.能夠靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算.（難點(diǎn)）1.前面學(xué)習(xí)了哪些冪的運(yùn)算?運(yùn)算法則分別是什么？ 2.計(jì)算下列各題： （1）(a5)5; （2）(a2b)3 ; =a25 (3) (2a)2(3a2)3 ; =4a2(27a6)=108a8 (4) (y n)2 y n-1.aman=am-n(am)n= amn(ab)n= anbn鞏固復(fù)習(xí)=a6b3=y2n+n1=y3n1導(dǎo)入新課情境導(dǎo)入ab 將幾臺(tái)型號(hào)相同的電視機(jī)疊放在一起組成“電視墻”

2、，計(jì)算圖中這塊“電視墻”的面積.ab從整體看, “電視墻”的面積為:_從局部看, “電視墻”的面積為:_3a3b9ab“電視墻”是一個(gè)長方形(“電視墻”由9個(gè)小長方形組成).你發(fā)現(xiàn)了什么?3a3b = 9ab 七年級(jí)三班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫，如下圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有 m的空白.1.2xmxmmm 講授新課單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘合作探究（1）第一幅畫的畫面面積是多少平方米？ 第二幅呢？你是怎樣做的？（2）若把圖中的1.2x改為mx,其他不變，則 兩幅畫的面積又該怎樣表示呢？第一幅第二幅1. 2xy3x

3、y 和 4a2x5 (-3a3bx)又等于什 么？你是怎樣計(jì)算的？2.如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？3.在你探索單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過程中，運(yùn)用了哪些運(yùn)算律和運(yùn)算法則？ 交流討論(1)2x2y3xy2 =(23)(x2x)(yy2)= 6x3y3； (利用乘法交換律、結(jié)合律將系數(shù)與系數(shù)，相同字母分別結(jié)合，有理數(shù)的乘法、同底數(shù)冪的乘法) (2)4a2x5 (-3a3bx) =4(3)(a2 a3) b(x5 x) = 12a5bx6 (字母b 只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)，這個(gè)字母及其指數(shù)不變) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一

4、個(gè)因式.知識(shí)要點(diǎn)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則 （1）系數(shù)相乘；（2）相同字母的冪相乘；（3）其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.注意典例精析例1 計(jì)算：(1)2xy2 xy; (2) (2a2b3(3a)； (3)7xy2z(2xyz)2.解:(1)原式=(2 )(xx)(y2y)= (2)原式=(2)(3)(a2a)b3 =6a3b3;(3)原式=7xy2z4x2y2z2=(74)(xx2)(y2y2)(zz2)=28x3y4z3.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘有理數(shù)的乘法與同底數(shù)冪的乘法乘法交換律和結(jié)合律轉(zhuǎn)化方法總結(jié)計(jì)算：(1) (3x)2 4x2； (2)(2a)3(3a)2；解：原式=9x24x2

5、 =(94)(x2x2) =36x4；解：原式=8a39a2 =(8)9(a3a2) =72a5;有乘方運(yùn)算，先算乘方，再算單項(xiàng)式相乘.注意解：原式= 練一練例2 有一塊長為xm，寬為ym的長方形空地，現(xiàn)在要在這塊地中規(guī)劃一塊長 xm，寬 ym的長方形空地用于綠化，求綠化的面積和剩下的面積解：長方形的面積是xym2，綠化的面積是 x y xy(m2)，則剩下的面積 是xy xy xy(m2)方法總結(jié)：掌握長方形的面積公式和單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵1.計(jì)算3a(2b)的結(jié)果是( ) A.3ab B.6a C.6ab D.5ab 2.計(jì)算(2a2)3a的結(jié)果是( ) A.6a2 B.6a3

6、C.12a3 D.6a3當(dāng)堂練習(xí)CB【解析】3a(2b)=(32)(ab)=6ab. 【解析】(2a2)3a=(23)(a2a)=6a3.3.下面計(jì)算結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）3a3 2a2=6a6 ( ) 改正： . (2) 2x2 3x2=6x4 ( ) 改正： . (3)3x2 4x2=12x2 ( ) 改正： . (4) 5y33y5=15y15 ( ) 改正： .3a3 2a2=6a5 3x2 4x2=12x4 5y33y5=15y8 （1）3x2 5x3； (2)4y (-2xy2)；4.計(jì)算： 解：原式=4(-2)（yy2) x =-8xy3；(3)(-x)3(x2y)2； 解：原式=(-x3)(x4y2) =-x7y2.解：原式=（35）(x2x3) =15x5有乘方運(yùn)算，先算乘方，再算單項(xiàng)式相乘.課堂小結(jié)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的運(yùn)算注意（1）不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象（2）有乘方運(yùn)算，先算乘方，再算單項(xiàng)式相乘.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式中的“一、二、三”:一個(gè)不變：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘時(shí)，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.二個(gè)相乘：把各個(gè)單項(xiàng)式中的系數(shù)、相同字母的冪分別