構(gòu)建知識體系和應用 (4)

1、整式的加減復習課課程安排整式的概念1整式的加減2課堂練習3知識總結(jié)4單項式1、單項式的概念由數(shù)或字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式 比如：-3，0，m, 等都是單項式。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù) 比如： 的系數(shù)是 ，（“”不是字母，而是數(shù)字，屬于系數(shù)的一部分，且系數(shù)包括前面的符號）一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù) 比如： 的次數(shù)3， 是三次單項式.多項式2、多項式的概念幾個單項式的和叫做多項式在多項式中，每個單項式叫做多項式的項 （多項式的每一項都包括它前面的符號） 其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項一個多項式含有幾項，就叫幾項式多項式里，最高次項的次數(shù)，就是這個多項

2、式的次數(shù)例如：多項式 是一個幾次幾項式？整式的概念注意：含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列3、單項式與多項式統(tǒng)稱為整式例題分析例1 指出下列代數(shù)式中哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？（填序號）解：單項式有：多項式有：整式有：(1)(2)(4)(7)(3)(6)(6)(7)(1)(2)(3)(4)(9)(9)(10)(10)例題分析例2 請說出下列各多項式是幾次幾項式，并寫出多項式的最高次項和常數(shù)項；（1） 是 次 項，最高次項 是 ，常數(shù)項是 。 （1） 是 次 項，最高次項是 ， 常數(shù)項是 。 3323評析：多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；多項式的

3、每一項都包括它前面的符號。例3 注意：重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動；(1)按x的升冪排列；(2)按y的降冪排列。解：(1)按x的升冪排列：(2)按y的降冪排列：例題分析課程安排整式的概念1整式的加減2課堂練習3知識總結(jié)4同類項1、同類項的定義所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項；所有的常數(shù)項都是同類項字母相同；相同字母的指數(shù)相同；與系數(shù)無關；與字母的順序無關。 兩相同兩無關合并同類項2、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)之和，且字母及字母的指數(shù)不變。例：概括：合并同類項實際上就是根據(jù)加法交換律、結(jié)合律以及乘法分配律，把各同

4、類項的系數(shù)加以合并合并同類項注意以下幾點：(前提是正確判斷同類項)常數(shù)項是同類項，所以幾個常數(shù)項可以合并；兩個同類項系數(shù)互為相反數(shù)，則這兩項的和等于0；同類項中的“合并”是指同類項系數(shù)之和，把所得到結(jié)果作為新的項的系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。只有同類項才能合并，不是同類項就不能合并。合并同類項后，得到一個新的整式，這時就按降冪或升冪的排列整齊，一般按降冪排列。 去括號的法則3、去括號的法則：括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項都不變符號；括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項都改變符號去括號的順口溜：去括號，看符號；是正號，不變號；是負號，全變號。例題分析

5、例4 整式加減的一般步驟可以總結(jié)為：如果有括號，那么先去括號。遇有多層括號時，一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號如果有同類項，再合并同類項。課程安排要點回顧1例題分析2課堂練習3知識總結(jié)4課堂練習4、有一個長方形，一邊為3a+2b，另一邊比它小a-b，則長方形的周長為多少？提示：審題，整體的思想提示：去括號，再找同類項，最后合并同類項1、 m, n取何值時， 與 是同類項？3、化簡 ,當a=2,b=3時求其 值. 提示：同類項的指數(shù)必須相等提示：先求出a, b的值，再做化簡時，要注意格式練習解答1、 m, n取何值時， 與 是同類項？與分析：要使 與 是同類項，這兩中a, b的上方的指數(shù)必須相等,則 2=m, n+2=3即 m=2, n=1。練習解答練習解答3、化簡： ，當a=2,b=3時求其值.練習解答4、有一個長方形，一邊為3a+2b，另一邊比它的3倍少a-b，則長方形的周長為多少？課程安排要點回顧1例題分析2課堂練習3知識總結(jié)4知識總結(jié)整式加減的框架如下：整式的加減整式的加減：整式加減的作用是把整式化簡，化簡方法就是去括號，合并同類項遇有多層括號時，一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號如果遇到數(shù)與多項式相乘，要運用乘法分配律計算在做化簡求值題時，要注意格式課后思考我國出租車收費標準因地而異A市為：起步價10元，3km后每千米為1.2元B市