材料力學(xué)授課教(學(xué))案

1、.專業(yè).專注.word 可編輯.專業(yè).專注.word 可編輯高教版劉鴻文編材料力學(xué)授課教案緒論介紹材料力學(xué)的對象、任務(wù)、內(nèi)容及工程應(yīng)用等，完成本內(nèi)容需2學(xué)時一.教學(xué)目的通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對材料力學(xué)所研究的問題，對象，內(nèi)容，目的及基本假設(shè)等有定的了解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性和積極性。二.教學(xué)基本要求1. 了解構(gòu)件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的概念，明確材料力學(xué)課程的主要任務(wù) 。.理解變形固體的基本假設(shè)、條件及其意義。.明確內(nèi)力的概念、初步掌握用截面法計算內(nèi)力的方法 。.建立正應(yīng)力、剪應(yīng)力、線應(yīng)變、角應(yīng)變及單元體的基本概念 。. 了解桿件基本變形的受力和變形特點(diǎn)。三.教學(xué)基本內(nèi)容.構(gòu)件：.強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性

2、。.材料力學(xué)的任務(wù)。.變形固體及材料力學(xué)的基本假設(shè).外力及分類。.基本變形。四.重點(diǎn)與難點(diǎn).材料力學(xué)的任務(wù)(1)基本概念：1)構(gòu)件：機(jī)械中的零件，工程上的桿件。 特點(diǎn)：可用固體材料制成構(gòu)件對破壞的抵抗能力構(gòu)件對變形的抵抗能力構(gòu)件對干擾的抵抗能力2)工程上對構(gòu)件的要求：三個方面要求(a)強(qiáng)度方面的要求(b)剛度方面的要求(c)穩(wěn)定性方面的要求(2)材料力學(xué)的任務(wù)：保證上述三方面要求的情況下盡可能節(jié)省材料，即為構(gòu)件既安全又經(jīng)濟(jì)地使用提供理 論基礎(chǔ)。.變形固體及基本假設(shè)變形固體：一切固體在受力時或多或少有一定的變形，統(tǒng)稱為變形固體基本假設(shè)：在材料力學(xué)中，以材料宏觀上的性質(zhì)為基礎(chǔ)提出以下假設(shè)1）材料連

3、續(xù)性假設(shè)2）材料均勻性假設(shè)3）各向同性假設(shè)4）小變形假設(shè)（線性彈性規(guī)律，平面假設(shè)，.外力與內(nèi)力的概念材料毫無空隙地充滿整個空間。在有效的范圍內(nèi)材料處處均勻 。 材料沿各方向具有相同的性質(zhì) 。應(yīng)變比較小，遠(yuǎn)小于1 圣維南原理）（包括支座反力）。外力：是反映施加到構(gòu)件上的外部載荷.專業(yè).專注.word 可編輯.專業(yè).專注.word 可編輯 AP dP irn_ M c公 dA , AP為微面積M上的合內(nèi)力。內(nèi)力：在外力作用下，構(gòu)件內(nèi)部兩部分間的 附加的相互作用力 稱為內(nèi)力。即由于抵抗外力作用導(dǎo)致變形而產(chǎn)生的附加的部分才稱為內(nèi)力。內(nèi)力是成對出現(xiàn)的，大小相等，方向相反，分別作用在構(gòu)件的兩部分上，只有

4、把構(gòu)件剖開，內(nèi)力才暴露”出來。.應(yīng)力、正應(yīng)力和剪應(yīng)力應(yīng)力：在外力作用下，根據(jù)連續(xù)性的假設(shè)，構(gòu)件上任一截面上的內(nèi)力是連續(xù)分布的截面上任一點(diǎn)的內(nèi)力的密集程度（內(nèi)力集度），稱為該點(diǎn)的應(yīng)力。如上圖（a）所示，m-m截面上作一點(diǎn)C處的應(yīng)力用p表示(a)圖1-1正應(yīng)力：一點(diǎn)處的應(yīng)力可以分解為兩個應(yīng)力分量，垂直于截面的分量稱為正應(yīng)力，用符號蔽不。剪應(yīng)力：和截面相切的分量稱為剪應(yīng)力 ，用 灰本。如圖1-1 （b）.截面法是求內(nèi)力的基本方法，它貫穿于 材料力學(xué)”課程的始終。利用截面法求內(nèi)力的四字口 訣為：切、拋、代、平。一切：在欲求內(nèi)力的截面處，假想把構(gòu)件切為兩部分。二拋：拋去一部分，留下一部分作為研究對象。至

5、于拋去哪一部分，視計算的簡便與 否而定。三代：用內(nèi)力代替拋去部分對保留部分的作用力。四平：原來結(jié)構(gòu)在外力作用下處于平衡，則研究的保留部分在外力與內(nèi)力共同作用下也應(yīng)平衡，可建立平衡方程，由已知外力求出各內(nèi)力分量 。.小變形條件在解決材料力學(xué)問題時的應(yīng)用在材料力學(xué)中，利用小變形（變形的數(shù)量遠(yuǎn)小于構(gòu)件的原始尺寸）的概念，可使問題簡.專業(yè).專注.word 可編輯.專業(yè).專注.word 可編輯化；一些很重要的公式，也是在小變形的前提下推導(dǎo)出來的 。具體如下：(1)在研究構(gòu)件受力時，可不考慮構(gòu)件的變形，根據(jù)變形前的位置建立力的平衡方程(原始 尺寸原理)(2)利用小變形條件，可使構(gòu)件的變形計算得以簡化。(3

6、)小變形條件使所研究的問題按線性加以對待。.變形，線應(yīng)變和角應(yīng)變變形：構(gòu)件受力以后，物體內(nèi)任意兩點(diǎn)的距離和任意兩條線段的夾角都會改變，統(tǒng)稱為變形。變形種類：彈性變形與塑性變形線應(yīng)變：1)平均線應(yīng)變： 如果在物體內(nèi)A點(diǎn)附近取出一個微小單元體(邊長為微量的微小的正六面體)，它的一個邊AB,變形前平行坐標(biāo)軸x,且長度為X,變形后長度變?yōu)锳 x x+ u, 4u為AB的變形量，如AB上各點(diǎn)的變形程度相同，則比值稱為AB線段的平均線應(yīng)變。卜亡 dux2）線應(yīng)變：極限 雙0 M定義為A點(diǎn)沿x方向的線應(yīng)變。dx角應(yīng)變：變形前AB、AC兩線段夾角為直角，變形后夾角發(fā)生改變， 其改變量丫稱為角應(yīng)變或剪應(yīng)變，如圖

7、1-2所示。1-2線應(yīng)變和角應(yīng)變都沒有量綱。角應(yīng)變丫用弧度表示。線應(yīng)變 和角應(yīng)變 混度量構(gòu)件變形程度的兩個基本量，不同方向的線應(yīng)變是不同的，不同平面的角應(yīng)變也是不同的，它們都是坐標(biāo)的函數(shù)。因此，在描述物體的線應(yīng)變和角應(yīng)變時，應(yīng)明確應(yīng)變發(fā)生在哪一個點(diǎn)，哪一個方向或者哪一 個平面里。8.基本變形軸向拉伸與壓縮；剪切；扭轉(zhuǎn)；平面彎曲。五.教學(xué)手段采用CAI教學(xué)六.教學(xué)方法講授為主，加上適當(dāng)形象具體的工程例子，生動的圖片及動畫等以充分激發(fā)學(xué)生對本門課的興趣。第二章軸向拉伸與壓縮剪切本章包含有5大部分內(nèi)容：軸向拉壓時的應(yīng)力及強(qiáng)度計算；軸向拉壓時材料的力學(xué)性能；軸 向拉壓時的變形，簡單靜不定問題求解及應(yīng)力

8、集中的概念；剪切及強(qiáng)度計算；軸向拉伸與壓縮時 低碳鋼及鑄鐵的力學(xué)性能 （實(shí)驗(yàn)）；并安排一次習(xí)題討論課 （2學(xué)時），完成本章共需14學(xué)時。第一講 軸向拉壓時的應(yīng)力 （2學(xué)時）.教學(xué)目的通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能初步接受材料力學(xué)考慮問題的基本方法，并能理解通過一點(diǎn)不同方位上應(yīng)力的大小及方向是不一樣的。.教學(xué)要求： TOC o 1-5 h z .建立軸力的概念，熟練掌握軸力的計算和軸力圖繪制的方法。.理解拉伸正應(yīng)力公式的推導(dǎo)過程。.了解應(yīng)力隨所在截面方位變化規(guī)律。.基本概念：. 內(nèi)力：內(nèi)力的概念、，內(nèi)力的確定、內(nèi)力的符號。內(nèi)力圖：內(nèi)力圖的概念、內(nèi)力圖的作法、作內(nèi)力圖應(yīng)注意的方面。應(yīng)力：應(yīng)力的概念、應(yīng)力

9、的計算、應(yīng)力的符號、應(yīng)力的單位、正應(yīng)力及剪應(yīng)力。四.基本方法：1截面法：求內(nèi)力的普遍方法，口決：一切、二拋、三代、四平。2. 豈關(guān)系法:求應(yīng)力的一般方法。即：變形幾何關(guān)系、物理關(guān)系、平衡靜力關(guān)系。五. 重點(diǎn)與難點(diǎn)：軸向拉壓桿的內(nèi)力軸力Fn方向：外法向?yàn)檎ɡ瓰檎瑝簽樨?fù)）內(nèi)力圖的作法 要求：載荷圖與內(nèi)力圖等比例對齊。軸向拉壓桿橫截面上應(yīng)力及其應(yīng)P nP用條件豈關(guān)系法”求應(yīng)力：A）由實(shí)驗(yàn)觀察變形，得到軸向拉壓 時橫截面同步變形，提出平面假 設(shè)，得到變形幾何規(guī)律為-橫 截面上各點(diǎn)具有相同的變形，即 各點(diǎn)的相同；由小變形假設(shè)，在彈性范圍內(nèi)、虎克定律，得到物理關(guān)系E圖1C）由研究部份（一般為左部份）的

10、平衡得到平衡靜力等效關(guān)系，內(nèi)力Fn在橫截面上 均勻分布，如圖1所示。則正應(yīng)力：FnA六.例例（2）軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力公式應(yīng)用條件：A）外力（或其合力）通過橫截面形心，且沿桿件軸線作用。B）可適用于彈性及塑性范圍。C）適用于錐角 20 :橫截面連續(xù)變化的直桿。.D）在外力作用下點(diǎn)附近或桿件面積 突然變化處，應(yīng)力分布并不均勻不能應(yīng)用此公式，稍離開一些的橫截面上仍能應(yīng)用。（圣維南原理）向拉壓斜截面上的應(yīng)力,力等效關(guān)系得：cos 2cos sin2所示。圖2題1 :如圖 3 所示，已知 P1=10KN , P2=30KN ,出橫截面上軸力的變化圖例2：作出圖4所示桿件的軸力圖，并求出1-1 ,2

11、-2 ,3-3截面上的應(yīng)力，桿件直徑d=10mm.專業(yè).專注.word 可編輯.專業(yè).專注.word 可編輯.專業(yè).專注.圖3圖4七.教學(xué)手段采用CAI教學(xué)八.教學(xué)方法：細(xì)講基本概念，細(xì)講橫截面上點(diǎn)的應(yīng)力確定的方法及過程，細(xì)講內(nèi)力圖的作法，并與習(xí)題討論相結(jié)合。九.作業(yè) 2-12-22-4第二講材料在拉壓時的力學(xué)性能(2學(xué)時)明確低碳鋼和鑄鐵在拉伸與壓縮變形中的力學(xué)行為,熟練掌握os( 00.2), 8,8和少等指標(biāo)的意義和測試方法。二.基本內(nèi)容：以低碳鋼為例的塑性材料的拉伸性能,以鑄鐵為例的脆性材料的壓縮性能三.重點(diǎn)與難點(diǎn)：1 .低碳鋼的拉伸試驗(yàn) (1)記錄P AL圖(2)作出應(yīng)力應(yīng)變圖：AL

12、A T式中：A為原始截面的面積L為原長。(3)分析v圖的典型的幾個階段彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段、頸縮階段。(4)重要的性能指標(biāo)：強(qiáng)度指標(biāo)/巴加彈性指標(biāo)明 E塑性指標(biāo)SN(5)卸載定律及冷作硬化.其他的塑性材料的拉伸試驗(yàn)共同特點(diǎn)：85%有明顯的塑性變形存在.脆性材料拉伸時的力學(xué)性能共同特點(diǎn)：“5%看不到變形時已破壞.鑄鐵軸向壓縮時的力學(xué)性能性能指標(biāo)：強(qiáng)度指標(biāo)8 ,彈性指標(biāo)g 2破壞現(xiàn)象：斷面與軸線約為450500傾角?？箟耗芰h(yuǎn)大于抗拉能力.word 可編輯 .四.教學(xué)手段采用CAI教學(xué)五.教學(xué)方法：精講內(nèi)容，并重在分析如何獲取材料性能的重要指標(biāo)（2學(xué)時）五.作業(yè)預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容第三講軸向拉壓強(qiáng)

13、度計算軸向拉壓時的變形教學(xué)目的.專業(yè).專注.word 可編輯 .專業(yè).專注.word 可編輯 .通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能初步掌握強(qiáng)度與剛度的計算問題二.教學(xué)要求4. 了解溫度、時間對材料性能的影響5.熟練掌握拉、壓桿的強(qiáng)度條件和三種強(qiáng)度問題的計算方法6.熟練掌握軸向拉壓時的變形量的計算(絕對變形AL與相對變形 廣AL/L)。7.明確彈性模量E、泊松比亞口截面抗拉壓剛度 EA的概念。8.掌握用切線代替圓弧”求簡單桁架節(jié)點(diǎn)位移的方法9.建立變形能和比能的概念并掌握其計算方法.重點(diǎn)與難點(diǎn)極限應(yīng)力、許用應(yīng)力和安全系數(shù)工作應(yīng)力:構(gòu)件工作時的應(yīng)力產(chǎn)Fn/A極限應(yīng)力:桿件發(fā)生失效時的應(yīng)力用應(yīng)力：構(gòu)件工作時所

14、許可的應(yīng)力同安全系數(shù):為了構(gòu)件工作時的安全對極限應(yīng)力所打的折扣,使桿件設(shè)計既安全又經(jīng)濟(jì)，用n表不。2.軸向拉壓桿的強(qiáng)度計算max( FN ( x)等直桿軸向拉壓時的強(qiáng)度條件為max一稱為材料的極限應(yīng)力對于塑性材料為(T4UA( x)對于脆性材料為其中度問題的三方面計算：1)強(qiáng)度校核：已知外力是否安全P,桿件橫截面面積2)設(shè)計截面：已知外力3)*nb為安全系數(shù)A,以及材料的許用應(yīng)力P,材料許用應(yīng)力也設(shè)計桿件截面a確定許可載荷：已知桿件橫截面面積 A及材料許用應(yīng)力Fn maxA3.軸向拉壓桿的變形計算AlFn LAlo,校核該桿件軸向應(yīng)變：絕對伸長EAAl橫向應(yīng)變：應(yīng)用條件：Fn求所能承受的最大外

15、力FN( x) dx相對變形Ab4.變形能及變形比能.專業(yè).專注.word 可編輯.專業(yè).專注.word 可編輯變形能變形比能 四.教學(xué)手段采用CAI教學(xué) 五.教學(xué)方法講清基本概念的基礎(chǔ)上,配合圖片，重點(diǎn)講解強(qiáng)度與變形的計算六.例題例題1簡易吊車，如圖示，鋼木結(jié)構(gòu)，AB 一木桿，BC一鋼桿。 TOC o 1-5 h z ，一2AB 桿：1 A =100cm（T1 =7Mpa222BC桿：A = 100cm （r=160Mpa問：1）構(gòu)架能否安全工作？2）吊車所能允許的最大起吊重量P。3）當(dāng)P=P時，鋼桿的截面應(yīng)為多例題2已知三校屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布集度為：q =4.2kN/m

16、 ,屋架中的鋼拉桿直徑 d =16 mm ,許用應(yīng)力s=170M Pa 。試校核剛拉桿的強(qiáng) 度。七.作業(yè)：2.82.92.118.5m第四講軸向拉壓時的變形計算，靜不定問題（2學(xué)時）一.教學(xué)目的通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能了解拉壓超靜定問題，并能掌握簡單靜不定拉壓問題的解法。二.教學(xué)要求了解靜不定桿系的一般解法，熟練掌握一次靜不定桿系（包括溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力 ）的解法。.了解溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力 。了解應(yīng)力集中現(xiàn)象和應(yīng)力集中系數(shù)的意義。三.重點(diǎn)與難點(diǎn)5.簡單軸向拉壓靜不定問題1)靜不定問題概念：未知力的數(shù)目比能列出的平衡方程數(shù)目要多，必須根據(jù)變形和物理?xiàng)l件列出與多余約束數(shù)相同的補(bǔ)充方程。2)解靜不定

17、問題的步驟：(1)根據(jù)約束性質(zhì)，正確分析約束力，確定靜不定次數(shù)。(2)列出全部獨(dú)立的平衡方程。(3)解除多余約束，使結(jié)構(gòu)變?yōu)殪o定的，根據(jù)變形幾何關(guān)系，列出變形諧調(diào)方程。(4)將物理關(guān)系代入變形諧調(diào)方程，將其與平衡方程聯(lián)立，求出全部未知力。.溫度應(yīng)力與裝配應(yīng)力靜不定結(jié)構(gòu)，溫度變化時，桿件的變形受到全部的或部分的約束，桿件的內(nèi)部就有附加的內(nèi)力產(chǎn)生溫度應(yīng)力或熱應(yīng)力靜不定結(jié)構(gòu)，加工工件時，尺寸上的一些微小的誤差引起構(gòu)件內(nèi)部產(chǎn)生內(nèi)力 一裝配應(yīng)力。.應(yīng)力集中的概念在構(gòu)件尺寸突然改變的橫截面上，應(yīng)力非均勻分布，圓孔、切口附近的區(qū)域內(nèi)，應(yīng)力劇烈增加，離開這一區(qū)域稍遠(yuǎn)處，應(yīng)力就迅速降低而趨于均勻max應(yīng)力集中系

18、數(shù)：0其中8是橫截面上的平均應(yīng)力四.例題例題1剛性結(jié)構(gòu)如圖4-1所示，受力P的作用，1、2兩桿的材料、截面面積相同。P=160KN, =160MPa 試求桿所需的面積。例題2 在圖4-2示結(jié)構(gòu)中，假設(shè)AC梁為剛桿，桿1、2、3的橫截面的面積相等， 材 料相同，試求三桿的軸力。例題3 求圖4-3示非靜定梁的約束反力例題4 求圖4-4示結(jié)構(gòu)的裝配應(yīng)力，桿1、3的原長為L,桿2原長為a ,夾角為a=30 0圖4-1圖4-2圖4-3圖4-4五.教學(xué)手段采用CAI教學(xué)六.教學(xué)方法本節(jié)課主要采用結(jié)合例題講解概念的方式，在實(shí)際問題分析中，掌握靜不定問題的解法掌握溫度應(yīng)力與裝配應(yīng)力的概念及有效的解決方法七.作

19、業(yè)2.262.432.47第五講剪切與擠壓的強(qiáng)度計算（2學(xué)時）教學(xué)目的 TOC o 1-5 h z 通過對本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能掌握連接件的剪切及擠壓的強(qiáng)度計算問題。. 基本要求.掌握連接件剪切面和擠壓面的判定方法。.綜合運(yùn)用剪切和擠壓強(qiáng)度條件對連接件進(jìn)行剪切方面強(qiáng)度計算。.重點(diǎn)與難點(diǎn).剪切的受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn)受力特點(diǎn)：作用在構(gòu)件兩側(cè)面外力的合力大小相等，方向相反，作用線相距很近變形特點(diǎn)：兩力間的橫截面發(fā)生相對錯動實(shí)例：工程上鋼板剪斷，挪釘橫向受力，鍵及螺栓等的受力都是剪切實(shí)例。.剪切的實(shí)用計算剪切面：受剪構(gòu)件將發(fā)生錯動的面。構(gòu)件上只有一個這樣的面稱為單剪切有兩個這樣 的面稱為雙剪切。受剪面上的

20、內(nèi)力，稱為剪力。實(shí)用計算方法：假設(shè)剪力在剪切面上均勻分布，則剪切強(qiáng)度條件為：.擠壓及其實(shí)用計算方法擠壓面：構(gòu)件相互接觸面上有相互擠壓的現(xiàn)象，這一部分相互接觸表面，稱為擠壓面擠壓的實(shí)用計算：作用在擠壓面上的擠壓力分布比較復(fù)雜，和剪切一樣，假設(shè)擠壓力在有bs 效的擠壓面上均勻分布，則擠壓強(qiáng)度條件為：bs abs擠壓面Abs：這是一個有效的面積，當(dāng)平面接觸時，擠壓面積等于實(shí)際承壓面積當(dāng)柱面接觸時，擠壓面積為實(shí)際面積在其直徑平面上的投影 。四.例題例題1 確定下列兩圖中構(gòu)件的剪切面和擠壓面例題2 剪切及擠壓強(qiáng)度計算如圖示。拖車掛鉤靠銷釘聯(lián)接，已知掛鉤部分的鋼板厚t=8mm ,銷釘?shù)牟牧蠟?0 號鋼，其

21、許用剪應(yīng)力=60MPa,許用擠壓應(yīng)力=100MPa,已知拖車的拖力為15KN ,試設(shè)計銷釘?shù)闹睆?。?教學(xué)手段采用CAI教學(xué)六.教學(xué)方法精講內(nèi)容，特別注意剪切面及擠壓面的確定，并配合適當(dāng)?shù)睦}講解七.作業(yè) 2.392.492.55第六講 小結(jié) （2學(xué)時）基本概念：工作應(yīng)力、極限內(nèi)力與應(yīng)力 變形與應(yīng)變彈性變形與塑性變形正應(yīng)力與剪應(yīng)力應(yīng)力與許用應(yīng)力靜定與靜不定問題.基本方法：.求內(nèi)力的截面法.內(nèi)力圖的作法.解靜不定問題的三關(guān)系”法.基本公式：Fn應(yīng)力條件：軸向拉壓圣維南原理AAlFn 變形E1EA條件強(qiáng)度條件(T W 口(TFS剪切強(qiáng)度條件SAd及a0-M(x)向上斜；Fs (x) 5的剪切彎曲，

22、h為梁的高度，L為跨度圖2-1應(yīng)力小于比例極限4.慣性矩：Iz1）常用截面的慣性矩：下圖分別為矩形截面，實(shí)心圓截面，空心圓截面。矩形截面：圓形截面：2）平行移軸定理bh312 1D_464 1WzD 4(1-4 )645.彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件：6ax出現(xiàn)的地方：1） M極值bh_26132max空心截面Wz2)jnIm32Ad 2D 3(14 )實(shí)心截面3）拉與壓的綜合考慮WZ最小四.例題例題1簡支梁受均勻分布的載荷作用如圖3-1所示，若分別采用截面相等的實(shí)心與空 心圓截面，且Di=40mm,d/D 2=3/5 ,試分別計算它們的最大正應(yīng)力。并問空心截面比實(shí)心截面 的最大正應(yīng)力減少了百分之幾？例

23、題2用兩個槽鋼組成的簡支梁如下圖示,若b=120Mpa ,試選擇此梁的槽鋼的型例題3 等截面T形鑄鐵梁的載荷及截面尺寸如圖所示。若材料的拉伸許用應(yīng)力i=30MPa壓縮許用應(yīng)力y =100MPa 。截面對形心軸Z的慣性矩z=22X 10 -6m4,試按彎曲正應(yīng)力的強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度O五.教學(xué)手段采用CAI教學(xué)六.教學(xué)方法精講梁的正應(yīng)力分布、正應(yīng)力計算公式、正應(yīng)力強(qiáng)度條件，采用CAI教學(xué)（或投影圖片 分析），并配以適當(dāng)?shù)睦}講解。七.作業(yè) 5.35.45.12第二講彎曲剪應(yīng)力及剪應(yīng)力強(qiáng)度計算（2學(xué)時）.專業(yè).專注.word 可編輯 .專業(yè).專注.word 可編輯 .教學(xué)目的通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生

24、能掌握簡單的彎曲剪應(yīng)力的強(qiáng)度計算教學(xué)要求1.掌握彎曲梁正應(yīng)力強(qiáng)度計算的基本方法2.理解矩形截面梁彎曲剪應(yīng)力公式的推導(dǎo)過程，掌握相應(yīng)的剪應(yīng)力分布規(guī)律UPy圖2-13. 了解彎曲剪應(yīng)力強(qiáng)度計算的方法。三.重點(diǎn)與難點(diǎn)5.梁橫截面上的剪應(yīng)力 *F SS Z1)矩形截面梁的剪應(yīng)力公式bI Z分布形式如圖2-1 :*F SS Z maxma bIZ最大剪應(yīng)力：x大于寬度bh )2 )其它截面的最大剪應(yīng)力工字形截面 (a)腹板特點(diǎn)： max與imin相差不大bI z拋物線分布，在近似計算中Tmax與min腹板部分承受95%以上的剪力圖2-2maxA腹板近似公式。如圖2-2(b)翼緣部分：既有與Fs同向的剪力

25、，又有水平方向的剪力，但都很小， 一般情況下可忽略不計。翼緣部分主要用來承擔(dān)正應(yīng)力圓形截面平面假設(shè)原則上不成立，但可作定性分析(a)所有的沿圓周的切向方向 (b) y分量在相同的y時相等4 Fsma(c) x 3 A在中性軸的位置上如圖2-3圖2-3薄壁圓環(huán)形截面6.強(qiáng)度條件.專業(yè).專注.word 可編輯.專業(yè).專注.word 可編輯max出現(xiàn)在中性軸的位置上彎曲正應(yīng)力F S強(qiáng)度條*Mmax WZ 彎曲剪應(yīng)力強(qiáng)度條件axmaxz應(yīng)用說明：般彎矩是主要的，所以無論強(qiáng)度校核還是設(shè)計截面,首先按正應(yīng)）對受彎曲的梁來說，力強(qiáng)度條件進(jìn)行，然后進(jìn)行剪應(yīng)力校核）對塑性材料而言，由于材料的抗拉和抗壓的性能相同

26、,即拉伸的屈服極限和壓縮的屈服極限相等，因此對等截面直梁來說，危險截面僅一個，即|M| max所在的截面。而截面上危3)險點(diǎn)也僅此截面上一點(diǎn)，即|y|max所在之點(diǎn)。對脆性材料而言，由于材料的拉伸強(qiáng)度極限和壓縮強(qiáng)度極限不相等 梁來說，危險截面有二個，正彎矩最大的截面和負(fù)彎矩最大的截面。因此，對等截面直。而每個危險載面上危險點(diǎn)也有二個,即ymax和ymin所在之點(diǎn)。因此要滿足全梁的強(qiáng)度必須這四點(diǎn)的強(qiáng)度均滿足。4)無論什么材料對等截面直梁而言，剪應(yīng)力強(qiáng)度條件僅一個，在|Q|max的截面上中性軸處，max7.剪應(yīng)力需校核的情況1）跨度較小的梁；2）跨度大，但力作用在靠近支座的地方3）工字型組合截面（

27、非型鋼）（T、1均較大。需校核。4）腹板翼緣部分分別校核，精打細(xì)算。焊接處， 膠合面、焊縫處需校核。拉伸許用應(yīng)力2F四.例題例題1 ,形截面鑄鐵懸臂梁，尺寸如 圖所示。若材料的（T =40MPa 壓縮許用應(yīng)力bI =10180cm 2,h =94cm 。試計算梁的許可載荷 P。y=160MPa 。截面對形心軸乙的慣性矩例題2 一工字型鋼梁的型號為20a,梁的中部上、下用鋼板加強(qiáng)、全梁作用有均布載荷q ,已知L=6m,q=12KN/m ,鋼板厚度二10mm , 鋼材的許用應(yīng)力（T =170MPa, t =100MP核梁的強(qiáng) 度。五.教學(xué)手段采用CAI教學(xué)六.教學(xué)方法配合例題充分講解梁的強(qiáng)度（包括

28、正應(yīng)力和剪應(yīng)力）計算方法，細(xì)講梁的剪應(yīng)力分布及矩形截面梁的剪應(yīng)力計算，并注意在什么條件下應(yīng)特別注意剪應(yīng)力的校核。七.作業(yè) 5 .165.195.21第三講 提高彎曲強(qiáng)度的措施 小結(jié)（2學(xué)時）教學(xué)目的通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對前面學(xué)過的知識全面復(fù)習(xí)和理解，在此基礎(chǔ)上，了解探討提高彎曲梁強(qiáng)度的措施 二.教學(xué)要求. 了解彎曲梁的合理截面問題。. 了解提高梁強(qiáng)度的一些主要措施。三.重點(diǎn)與難點(diǎn)1.梁的合理截面：1） A小，W大2）衡量指標(biāo)W/A3）與材料的素質(zhì)有關(guān)塑性材料的抗拉、抗壓能力差不多，截面關(guān)于中性軸對稱如工字型鋼等。脆性材料的抗壓能力大于抗拉能力，截面關(guān)于中性軸不對稱，中 性軸靠近受拉的一側(cè)如T

29、型截面等。2.提高梁強(qiáng)度的主要措施）合理的截面形狀如工字型、T型等2）設(shè)計梁的合理造型如變截面梁、漁腹梁、階梯梁等。（X二3）等強(qiáng)度梁的利W （x）設(shè)計W（x）與M（x）同規(guī)律，使b（x保持不變用四教學(xué)手段采用CAI教學(xué)五.教學(xué)方法：配合圖片（用CAI課件或投影圖片），充分介紹提高梁彎曲強(qiáng)度的一些主要措施及工程上的應(yīng)用，并以復(fù)習(xí)的形式加強(qiáng)梁受彎曲變形時的基本概念及強(qiáng)度計算（包括正應(yīng)力及剪應(yīng)力計算）。六.作業(yè) 5 .315.32第六章彎曲變形本章可分為三部分：積分法求梁的彎曲變形，變形基本量；疊加法求梁的變形；提高梁的 彎曲剛度的措施。完成本章共需6學(xué)時。第一講 積分法求梁的彎曲變形（2學(xué)時）一

30、.教學(xué)目的通過對本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對梁的變形基本量撓度及截面轉(zhuǎn)角有一定的了解 ，并能用積分的 方法計算梁的變形。二.教學(xué)要求1.明確撓曲線、撓度 TOC o 1-5 h z 和轉(zhuǎn)角的概念，深刻理解梁撓曲線近似微分方程的建立過程；2 .掌握計算梁變形的積分法；三.重點(diǎn)與難點(diǎn)1.彎曲變形和位移(1)撓曲線方程 梁在彎曲變形后的軸線在坐標(biāo)平面內(nèi)的函數(shù)表達(dá)式稱撓曲線方程為：y=y(x)(2)彎曲變形的表示從梁的彎曲應(yīng)力公式推導(dǎo)過程中，曾得1 M ( x)(x) EI此公式的適用條件同彎曲正應(yīng)力公式，即：?平面彎曲純彎曲或l/h 5的剪力彎曲 應(yīng)力小于比例極限(3)彎曲變形時的位移彎曲變形時的位移有二種

31、一種是橫截面形心有變形前軸線垂直方向的位移叫撓度。另一種是橫截面轉(zhuǎn)過的角度叫轉(zhuǎn)角tan_。二者存在如下關(guān)系dy撓度的正負(fù)號規(guī)定按數(shù)學(xué)上習(xí)慣，沿ydx軸正向的撓度為正反之為負(fù)；逆鐘向轉(zhuǎn)過的角度為正，反之為負(fù)。2.撓曲線近似微分方程理在小變形條件下，即當(dāng)dx)20且相差不大時，發(fā)生脆性破壞，盡管材料可能是塑性的。選擇第一、二強(qiáng)度理論。6、位、031l若材料的拉壓性能一樣，則 13 ,這是第三強(qiáng)度理論因此，莫爾強(qiáng)度理論是第三強(qiáng)度理論的推廣，它考慮了拉、壓性能不一樣時的情況適用條件：破壞形式為屈服的構(gòu)件拉壓極限不等的處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的脆性材料的破壞.含裂紋時的強(qiáng)度理論： 應(yīng)力強(qiáng)度因子KiKic-斷裂韌

32、性.小結(jié)基本概念：點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)、主平面、主應(yīng)力、廣義虎克定律、體積應(yīng)變、體積改變 比能、形狀改變比能。基本方法：應(yīng)力分析的解析法、應(yīng)力分析圖解法-應(yīng)力圓的作法。基本公式：廣義虎克定律、常用四種強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力的計算、莫爾強(qiáng)度理論基本要求：1)判斷危險截面、危險點(diǎn)的位置、應(yīng)力狀態(tài)表示之。2)確定主應(yīng)力、主平面，最大剪應(yīng)力及其位置3)廣義虎克定律的應(yīng)用。4)選擇強(qiáng)度理論，確定強(qiáng)度條件。強(qiáng)度計算的步驟：1)作內(nèi)力圖，確定危險截面(內(nèi)力分布).word 可編輯 .專業(yè).專注.word 可編輯 .專業(yè).專注.word 可編輯23112)3)4)5)危險截面上確定危險點(diǎn)危險點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)分析選擇強(qiáng)度

33、理論例題例題鑄鐵構(gòu)件（危險截面上應(yīng)力分布）（單元體的切?。ù_定 E、02、（T3、Tmax及方位）確定強(qiáng)度條件，進(jìn)行強(qiáng)度計算。危險點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，M=30MPa,(MPa)10M=100Mpa ,試進(jìn)行強(qiáng)度校核。四.教學(xué)手段采用CAI教學(xué)。五.教學(xué)方法先精講莫爾強(qiáng)度理論的思路，來源及結(jié)論，后以復(fù)習(xí)討論為主，總結(jié)分析本章強(qiáng)度計算 的步驟，方法，過程。六.作業(yè) 7.317.32第八章組合變形本章可分為兩部分：組合變形基本概念，拉壓與平面彎曲、兩個平面彎曲的組合；彎扭組 合，組合變形的普遍情況分析。完成本章共需4學(xué)時。第一講 組合變形基本概念，拉壓與彎曲、彎曲與彎曲的組合 (2學(xué)時)一.教學(xué)

34、目的通過對本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能掌握拉伸或壓縮與平面彎曲組合 、二個平面彎曲的組合-斜 彎曲變形桿件的強(qiáng)度計算問題。二.教學(xué)要求(1) 了解組合變形桿件強(qiáng)度計算的基本方法-外力分解和應(yīng)力疊加，掌握危險截面上危險點(diǎn)的判定方法。(2)掌握拉彎組合變形時桿的應(yīng)力和強(qiáng)度計算。(3)掌握桿件在二個平面彎曲組合變形時的應(yīng)力和強(qiáng)度計算。三.主要內(nèi)容.組合變形的基本概念(1)組合變形下強(qiáng)度計算的基本思路(2)組合變形的幾種類型(3)疊加原理的應(yīng)用及條件.拉伸或壓縮與平面彎曲的組合(1)受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn)(2)危險點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)(3)強(qiáng)度條件及計算.二個平面彎曲的組合(1)受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn)(2)危險點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)(

35、3)強(qiáng)度條件及計算四.重點(diǎn)與難點(diǎn).組合變形時桿件橫截面上應(yīng)力計算的方法 TOC o 1-5 h z 1）應(yīng)力計算的基本方法是疊加法，具體地說：在滿足小變形、線彈性和桿件在一種分力 作用下所產(chǎn)生的變形不影響另一種分力對桿的作用這樣三個條件時可以進(jìn)行疊加。2）組合變形下應(yīng)力的計算，可以將組合變形分解成幾種基本變形，然后將每種基本變形 在橫截面上所產(chǎn)生的應(yīng)力進(jìn)行疊加，疊加結(jié)果就是組合變形一危險截面上的應(yīng)力。.組合變形下強(qiáng)度計算的基本思路1）外力簡化或分解：各個外力分量只產(chǎn)生一種基本變形。2）內(nèi)力分析：截面法-作出內(nèi)力圖，確定危險截面及內(nèi)力值。3）應(yīng)力分析：分析每一種基本變形在危險截面上所產(chǎn)生的應(yīng)力并

36、進(jìn)行疊加，確定危險點(diǎn)及應(yīng)力狀態(tài)。4）應(yīng)力狀態(tài)分析：依據(jù)應(yīng)力狀態(tài)，進(jìn)行應(yīng)力狀態(tài)分析，確定三個主應(yīng)力及主平面的位置5）強(qiáng)度計算：選擇強(qiáng)度理論，進(jìn)行強(qiáng)度計算。.專業(yè).專注.word 可編輯.專業(yè).專注.word 可編輯.拉伸（壓縮）和平面彎曲的組合A強(qiáng)度條件在危險截面確定后，危險點(diǎn)的位置由彎曲變形決定。其危險點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是單向應(yīng)力狀態(tài)，其強(qiáng)度條件為maxB）中性軸：平面彎曲的中性軸Fj IMA WC）危險點(diǎn)：危險點(diǎn)在離中性軸最遠(yuǎn)的地方，也是平面彎曲的危險點(diǎn).二個平面彎曲的組合 斜彎曲A強(qiáng)度條件。對二種常見截面的在危險截面已知的情形下，可利用疊加法計算危險點(diǎn)處的應(yīng)力1）矩形或矩形組合截面強(qiáng)度條件為對矩

37、形截面，危險點(diǎn)在橫截面的某個尖角上，其強(qiáng)度條件為M y Mz maxWyWz2）圓截面無論是實(shí)心圓截面還是空心圓截面，危險點(diǎn)均在橫截面外邊界處的某點(diǎn)上M y M 2max其強(qiáng)度條件為3)由上可見，對矩形或矩形組合截面，應(yīng)分別畫出My和Mz圖。從My和Mz圖上可確定危險截面。而對圓截面，應(yīng)分別畫出My和Mz圖后，再畫 出定危險截面。2 M 2y z圖，即可確B)中性軸：中性軸上點(diǎn)（丫0, Z0）滿足下列式子0z YWz0 tgtg.I yC)危險點(diǎn)：特點(diǎn)-過截面形心，在2、 離中性軸最遠(yuǎn)的地方f f y f 2z4象限內(nèi)為外力與y軸的夾角。D)變形：總撓度：tg組合撓度方向特點(diǎn)：撓度所在的平面與

38、力的作用面不在同一平面上-斜彎曲的特點(diǎn)四.例題例題1 兩個平面彎曲組合例題2 拉伸或壓縮與彎曲的組合已知立柱 b=10mm,h=20mm,e=60mP=15KN,=140MPa. 試校核立柱斷口的強(qiáng)度五.教學(xué)手段采用CAI教學(xué)六.教學(xué)方法應(yīng)用實(shí)例分析講解上述兩種組合變形下強(qiáng)度計算的一般方法，配合投影圖片及相應(yīng)的作業(yè)，達(dá)到使學(xué)生較好掌握組合變形時強(qiáng)度計算的目的。七.作業(yè) 8.38.6第二講 扭轉(zhuǎn)與彎曲組合，偏心拉伸與壓縮，拉、彎、扭組合（2學(xué)時）一.教學(xué)目的通過對本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能掌握一般組合變形下的強(qiáng)度計算問題 二.教學(xué)要求 TOC o 1-5 h z .熟練掌握圓軸在彎扭組合變形時的應(yīng)力和

39、強(qiáng)度計算。.掌握偏心拉伸或壓縮組合變形時的應(yīng)力和強(qiáng)度計算。. 了解拉彎扭組合變形下強(qiáng)度計算的方法。三.主要內(nèi)容.圓軸彎曲與扭轉(zhuǎn)組合時的應(yīng)力及強(qiáng)度計算。1）受力特點(diǎn)及變形特點(diǎn)2）危險點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)及分析3）強(qiáng)度條件.偏心拉伸或壓縮時桿件的應(yīng)力和強(qiáng)度計算。1）受力特點(diǎn)及變形特點(diǎn)2）危險點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)及分析3）強(qiáng)度條件.拉彎扭組合時的桿件的應(yīng)力和強(qiáng)度計算。1）受力特點(diǎn)及變形特點(diǎn)2）危險點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)及分析3）強(qiáng)度條件四.重點(diǎn)與難點(diǎn).扭轉(zhuǎn)和彎曲的組合A強(qiáng)度條件由于橫截面上危險點(diǎn)處不僅有彎曲引起的正應(yīng)力，還有扭轉(zhuǎn)引起的剪應(yīng)力。因此危險點(diǎn)處是二向應(yīng)力狀態(tài)，需選擇適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核。其強(qiáng)度條件r 3 或.

40、:2 4 2 r4.二2 3 2IM 2 3 T 244W（僅對于圓形截面桿成立）應(yīng)指出：1）由于工程中扭轉(zhuǎn)和彎曲組合的情形，絕大多數(shù)桿件用塑性材料制造。因此這里僅 列出了第三強(qiáng)度理論和第四強(qiáng)度理論。2）圓軸在二個平面彎曲與扭轉(zhuǎn)組合時，彎矩M應(yīng)進(jìn)行合成。B）危險點(diǎn)及應(yīng)力狀態(tài)：危險截面確定后，危險點(diǎn)在截面彎矩M決定的最大正應(yīng)力處即離中性軸最遠(yuǎn)處的 A、B兩點(diǎn)。以圓軸為例，如下圖所示。A點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)1）強(qiáng)度條件C）中性軸：由引起彎曲變形的M決定的中性軸.偏心拉伸與壓縮將外力向?qū)ΨQ軸平移，桿件將產(chǎn)生拉伸或壓縮與兩個平面彎曲的組合，危險點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是單向應(yīng)力狀態(tài)。其強(qiáng)度條件為：力 |FnI M y Mz

41、m maxA Wy對矩形截面Wz 22M y M z且一-max a w對圓形截面2）特點(diǎn)A中性軸：不通過截面的形心B）力的作用點(diǎn)：力作用點(diǎn)與中性軸分布在形心的兩側(cè)C）危險點(diǎn)：離中性軸最遠(yuǎn)的地方 7.拉、彎、扭組合變形1）橫截面上白內(nèi)力Fn M T三種內(nèi)力所產(chǎn)生的應(yīng)力分布如下圖所示（以圓軸為例）2）危險點(diǎn)及應(yīng)力狀態(tài) 危險點(diǎn)：Am ax應(yīng)力狀態(tài)：如圖max3）強(qiáng)度條件(A )(B )其中付仃2 )2+ (。廠仃 3 )2+ (。仃) 2 3或、2Vo 2 + 4t 2 或FnWt五.教學(xué)手段采用CAI教學(xué) 六.教學(xué)方法以機(jī)械手臂為例，精講彎扭組合變形時的內(nèi)力分析；危險截面的確定；危險截面上應(yīng)力分

42、 布分析、確定危險點(diǎn)；危險點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)的確定；應(yīng)力狀態(tài)的分析；彎扭組合變形時的強(qiáng)度 條件。實(shí)現(xiàn)各種基本變形分析與強(qiáng)度理論的結(jié)合，掌握強(qiáng)度計算的思路和方法。七.作業(yè) 8.128.218.24第九章壓桿穩(wěn)定本章可分為兩部分：壓桿穩(wěn)定的概念及臨界應(yīng)力的計算；壓桿穩(wěn)定校 核、提高壓桿穩(wěn)定的措施；完成本章共需4學(xué)時。第一講 壓桿穩(wěn)定的概念及臨界應(yīng)力的計算（2學(xué)時）.教學(xué)目的通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能初步掌握穩(wěn)定性問題的意義及歐拉公式的應(yīng)用，確定壓桿穩(wěn)定的臨界載荷。.教學(xué)要求.明確穩(wěn)定平衡、不穩(wěn)定平衡和臨界載荷的概念，理解二端錢支壓桿臨界載荷公式的推導(dǎo) 過程。.理解長度系數(shù)的力學(xué)意義，熟練掌握四種常見約束形

43、式下細(xì)長壓桿的臨界載荷的計管畀明確壓桿柔度、臨界應(yīng)力和臨界應(yīng)力總圖的概念，熟練掌握大柔度、中柔度和小柔度三類壓桿的判別方法。.掌握臨界載荷的計算.概述細(xì)長壓桿承受壓力時，若壓力超過一定的數(shù)值（低于材料的屈服極限，桿件將從原來的直 線穩(wěn)定平衡突然變?yōu)椴环€(wěn)定的彎曲狀態(tài)下的平衡，即喪失原有的穩(wěn)定性，這時桿件己喪失了承載能力，不能正常工作，甚至可以引起整個機(jī)器或結(jié)構(gòu)的破壞，造成嚴(yán)重事故，此外，還有很多其他形式的構(gòu)件也存在穩(wěn)定性問題.因此，在工程設(shè)計時，穩(wěn)定性問題是必須考慮的重要方面.在材料力學(xué)中，主要討論壓桿的穩(wěn)定問題.重點(diǎn)和難點(diǎn).穩(wěn)定的概念.專業(yè).專注.word 可編輯.專業(yè).專注.word 可編輯

44、.專業(yè).專注.word%尢 1(1)平衡的穩(wěn)定性。(穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡)構(gòu)件在外力作用下處于平衡狀態(tài)，該平衡狀態(tài)是否穩(wěn)定是至關(guān)重要的。如果由于某種 原因，有干擾力作用于該構(gòu)件使其偏離原平衡位置 ，在干擾去除后，構(gòu)件仍能回到原來 的平衡位置，構(gòu)件原來的平衡是穩(wěn)定平衡，否則為不穩(wěn)定平衡。(2)臨界載荷和臨界應(yīng)力。能保持壓桿穩(wěn)定平衡時桿件所能承受的最大外力稱臨界載荷，或者也可以說成使壓桿喪失穩(wěn)定的最小外力。按前一個定義，臨界應(yīng)力是臨界載荷除以橫截面面積；按后一個定義，可推導(dǎo)歐拉公式。(3)失穩(wěn)。當(dāng)構(gòu)件承受的外載荷超過一定數(shù)值后，桿件的平衡狀態(tài)發(fā)生變化，構(gòu)件不能維持原有的穩(wěn)定平衡狀態(tài)，這種現(xiàn)象為失穩(wěn)

45、。構(gòu)件失穩(wěn)時，發(fā)生變形類型的轉(zhuǎn)換，如受壓桿件產(chǎn)生彎曲變形。工程上，構(gòu)件工作時，要 求在穩(wěn)定狀態(tài)下工作。.細(xì)長壓桿的臨界壓力(1)臨界壓力：直線穩(wěn)定平衡的最大壓力 一Pcr彎曲狀態(tài)下平衡的最小壓力一Pcr2 -IPcr TOC o 1-5 h z p(2)兩端錢支的細(xì)長壓桿的：cr(1)2Pcr(3)其它支座條件下的Pcr：一端固定、一端自由=2兩端錢支=1一端固定、一端錢支=0.7兩端固定=0.5.臨界應(yīng)力(1)臨界應(yīng)力：Ocr?-反映端約束的情況1 ?1牖輻卷質(zhì)(慣性半徑)(2)壓桿的柔度入i ?1)大柔度桿(入 )的臨界應(yīng)力g=7t2E/ 22ua 1-b1 入3 )小柔度桿(入 入2)

46、(T cr = (T s直線近似:2)中柔度桿(架入 N 0時材料仍不會發(fā)生破壞的最大應(yīng)力。對黑色金屬如鋼等，N0=267X 10-10 X 10_ 0構(gòu)件的疲勞(持久)極限立：經(jīng)過無限多次循環(huán)，構(gòu)件不發(fā)生疲勞破壞的最大交變應(yīng)力值。由于構(gòu)件受外形、尺寸、表面質(zhì)量等因素的影響，其數(shù)值小于材料的持久極限。影響構(gòu)件疲勞極限的因素(1)應(yīng)力集中-外形的影響用k表示；(2)尺寸大小的影響，用 表示；(3)表面加工質(zhì)量，用 表示。應(yīng)指出：除上述三個主要因素外，尚有如工作環(huán)境等因素的影響。14.kl構(gòu)件的持久極限：對稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞強(qiáng)度校核(若是剪應(yīng)力(1)許用應(yīng)力法：與靜載作用時相似1 k-對稱 循環(huán)下的

47、許用應(yīng)力maxn強(qiáng)度條件 r01不同，即si 是上式中，相同的材料，口相同。而不同的構(gòu)件，一個不確定的數(shù)值，通常不采用。(2)安全系數(shù)法max kkmaxmax構(gòu)件工作時，安全系數(shù)011n n:- max 對于剪應(yīng)力四.例題例題1 已知低碳鋼軸如圖示，bb=490MPa,(T -i=196MPa試求：1)軸的持久極限2)若M=2.5KN m,n=1.5試校正軸的強(qiáng)度五.教學(xué)手段采用CAI教學(xué)六.教學(xué)方法全面介紹交變應(yīng)力的基本概念、破壞形式和特征，著重講解材料的持久極限、構(gòu)件的持久極限及影響因素，并結(jié)合實(shí)例講解對稱循環(huán)下疲勞強(qiáng)度的計算。六.作業(yè) 11.111.411.11 (1)第二講 非對稱循

48、環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計算 ，提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施(23學(xué)時)一.教學(xué)目的通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能掌握非對稱循環(huán)下疲勞強(qiáng)度的計算，并了解提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度 的措施。二.教學(xué)要求(4)建立材料持久極限曲線、材料持久極限曲線簡化折線、構(gòu)件持久極限簡化折線的概 念，掌握它們之間的聯(lián)系與區(qū)別 。(5)會進(jìn)行不對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計算。(6) 了解構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施。三.重點(diǎn)與難點(diǎn).材料持久極限曲線：1）對應(yīng)于不同白循環(huán)特性r 持久極限不同（T,皿、ba不同2）對任一的應(yīng)力循環(huán)以平均應(yīng)力施為橫坐標(biāo)，應(yīng)力幅oa為縱坐標(biāo)，則一個循環(huán)對應(yīng)于坐標(biāo)面上一 個點(diǎn)Pm3)max2minmax2minmax即 m圖3-

49、1tga4）過。點(diǎn)作OP射線， 則maxminmaxmina為該借環(huán)時的取大應(yīng)力11 即相同的循環(huán)特 r性，所有應(yīng)力循環(huán)都落在 OP射線上。5）離。最遠(yuǎn)的點(diǎn)，wax最大，在r循環(huán)下，材料不發(fā)生破壞，則 max rmax r為P焦6）不同的r,對應(yīng)于不同的P；,則所有的P焦構(gòu)成一曲線，稱之為材料的持久極限曲線。如圖所示。對于任意的應(yīng)力循環(huán)，只要落在曲線內(nèi)，則不會發(fā)生疲勞失效.材料持久極限簡化折線般情況下，要準(zhǔn)確作出材料的持久極限需許多數(shù)據(jù)。采用簡化的方法用折線ACB表示如圖3-1所示。 TOC o 1-5 h z 1）確定A點(diǎn)：記2）確定B點(diǎn)：ob3）確定C點(diǎn)：00 脈動循環(huán)用ABC折線來近似材

50、料的持久極限曲線，稱為簡化折線。4） o的近似表達(dá)式ra tg rm1-rm0:一tg 225）對于om1,即對稱循環(huán)的危害最大.專業(yè).專注.word 可編輯.專業(yè).專注.word 可編輯.專業(yè).專注.3.構(gòu)件的持久極限簡化折線A點(diǎn)對應(yīng)（T- （/所代表的E點(diǎn)（考慮了構(gòu)件的形狀、尺寸、大小、表面情況 等）B點(diǎn)對應(yīng)靜載，不作彳正B 點(diǎn)C點(diǎn)對應(yīng)e靜載部分不修正，幅值部分修正，相應(yīng)降低，用F點(diǎn)表示。如圖 所示。rmEFW線：ra1k.構(gòu)件在不對稱循環(huán)疲勞強(qiáng)度的計算min1）由應(yīng)力循環(huán)計max算2）若r 0 , EF線為極限，發(fā)生疲勞失 效若r 0 , LJ線為極限，發(fā)生強(qiáng)度 失效n ka二 m3）疲

51、勞失效：EF段sn ,可能發(fā)生強(qiáng)度失效a4） r若 0兩種失效均應(yīng)考慮5）若r在0附近，兩種破壞都有可能發(fā)生 .word 可編輯 .總之，只要某一循環(huán)對應(yīng)的點(diǎn)落在紅色的區(qū)域內(nèi)，構(gòu)件安全。.提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施1）減緩應(yīng)力集中2）降低表面粗糙度3）增加表層強(qiáng)度四.例題例題1圖示圓桿表面未經(jīng)加工，且因徑向圓孔而削弱。桿受由0到Pmax的交變軸力的作用。已知材料為普通碳鋼 ，bb=60MPa,（T s=340MPa,（r -i=200MP& 產(chǎn)0.1規(guī)定安全系數(shù)n=1.7,ns=1.5 ,試求最大載荷。五.教學(xué)手段采用CAI教學(xué)六.教學(xué)方法用CAI課件（或配合投影圖片），精講材料持久極限、簡化折線

52、、構(gòu)件持久極限的聯(lián)系 與區(qū)別，強(qiáng)調(diào)構(gòu)件安全工作的區(qū)域，以確保掌握構(gòu)件在不對稱循環(huán)下疲勞強(qiáng)度的計算方法 步驟和過程。七.作業(yè) 11.1111.12電測應(yīng)力（一）概述在實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析中，方法有許多，如光彈性測量法，電測法等。電測法應(yīng)用最多。一.電測法：將機(jī)械量的變化（如變形、位移等）轉(zhuǎn)換成電學(xué)量（如電阻、電感、電容等） 的變化，從而測得機(jī)械量的變化。.電測法測量系統(tǒng).應(yīng)變片傳感元件，把變形量轉(zhuǎn)化為電阻的相對變化 。.電阻應(yīng)變儀將電阻的相對變化轉(zhuǎn)化成為電壓或電流放大后，或直接以應(yīng)變顯示出來或由指示記錄儀器完成對應(yīng)變的記錄 。.指示記錄儀器用來記錄電壓或是電流的變化 ，最終的目的是記錄應(yīng)變。.優(yōu)、缺點(diǎn).優(yōu)點(diǎn)1）測量精度高：利用電阻應(yīng)變儀測量應(yīng)變，具有較高的精度，達(dá)10-602）傳感元件?。簯?yīng)變片（傳感元件）的尺寸很小，最小標(biāo)距可達(dá)1mm ,可粘貼在 構(gòu)件的很小部位上以測得局部應(yīng)變 。3）測量范圍廣：電阻應(yīng)變儀能適應(yīng)高溫、低溫、高液壓下、遠(yuǎn)距離等各種環(huán)境下的測 量，不僅能傳感靜載，也能傳感動載，配合預(yù)調(diào)平衡箱，還可進(jìn)行多點(diǎn)測量。2.缺點(diǎn)：1）只能測構(gòu)件表面2）應(yīng)變片有一定的面積，測得的是應(yīng)變片范圍內(nèi)的平均應(yīng)變。即不能顯示應(yīng)力集中 處的