工業(yè)機(jī)器人 工業(yè)機(jī)器人靜力動(dòng)力學(xué)分析

1、第三章 工業(yè)機(jī)器人靜力計(jì)算及動(dòng)力學(xué)分析主 要 內(nèi) 容工業(yè)機(jī)器人速度雅可比與速度分析工業(yè)機(jī)器人力雅可比與靜力計(jì)算工業(yè)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)分析假設(shè)有六個(gè)函數(shù)，每個(gè)函數(shù)有六個(gè)變量，即可寫成：將其微分：可寫成：雅可比矩陣將其微分：速度雅可比znynxnOn令一個(gè)六維矢量來(lái)表示末端手爪的位置和姿態(tài)一 雅可比矩陣的求法雅可比矩陣是6n維偏導(dǎo)數(shù)矩陣。J的前三行代表線速度系數(shù)，后三行是角速度系數(shù)。第i關(guān)節(jié)變量引起的三維線速度系數(shù)第i關(guān)節(jié)變量引起的三維角速度系數(shù)先推JLi表達(dá)式。1第i關(guān)節(jié)是移動(dòng)環(huán)節(jié)，即為簡(jiǎn)化，設(shè)想該時(shí)刻僅第i關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)而其余的靜止不動(dòng)，其余關(guān)節(jié)速度為0，可得： 設(shè)bi-1為Zi-1軸上的單位矢量2第i關(guān)

2、節(jié)是轉(zhuǎn)動(dòng)環(huán)節(jié)，即為簡(jiǎn)化，設(shè)想該時(shí)刻僅第i關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)而其余的靜止不動(dòng)，其余關(guān)節(jié)速度為0， 設(shè)bi-1為Zi-1軸上的單位矢量結(jié)論：JLi的表達(dá)式隨關(guān)節(jié)的平動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)的不同而不同。當(dāng)?shù)趇關(guān)節(jié)為平動(dòng)時(shí)：當(dāng)?shù)趇關(guān)節(jié)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)：再推JAi表達(dá)式。1第i關(guān)節(jié)是移動(dòng)環(huán)節(jié)，即由于移動(dòng)關(guān)節(jié)不會(huì)對(duì)手爪產(chǎn)生角速度，可得：2第i關(guān)節(jié)是轉(zhuǎn)動(dòng)環(huán)節(jié)，即結(jié)論：JAi的表達(dá)式隨關(guān)節(jié)的平動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)的不同而不同。當(dāng)?shù)趇關(guān)節(jié)為平動(dòng)時(shí)：當(dāng)?shù)趇關(guān)節(jié)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)：總 結(jié) 論當(dāng)?shù)趇關(guān)節(jié)為平動(dòng)時(shí)：當(dāng)?shù)趇關(guān)節(jié)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)：求 bi-1如前所述，bi-1取自 坐標(biāo)系的Zi-1軸方向，令其模為1，所以有但要求把bi-1 表示在根底坐標(biāo)系下，顯然可通過坐標(biāo)變換矩陣完

3、成，即求 ri-1,e如下圖，令矢量x表示原點(diǎn)，有令實(shí)例一一個(gè)三自由度機(jī)器人如下圖，求它的雅可比矩陣J.根據(jù)建立的坐標(biāo)系，可寫出坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣。轉(zhuǎn)動(dòng) 轉(zhuǎn)動(dòng) 移動(dòng)雅可比矩陣的逆假定給定手部速度，可求解出速度雅可比矩陣的逆矩陣。一般來(lái)說，求逆速度雅可比比較困難，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)奇異解。1工作域邊界上的奇異。2)工作域內(nèi)部的奇異。機(jī)器人處在奇異形位時(shí)，會(huì)產(chǎn)生退化現(xiàn)象，喪失假設(shè)干自由度。二 工業(yè)機(jī)器人速度分析例如速度雅可比矩陣的逆假定給定手部速度，可求解出速度雅可比矩陣的逆矩陣。一般來(lái)說，求逆速度雅可比比較困難，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)奇異解。1工作域邊界上的奇異。2)工作域內(nèi)部的奇異。機(jī)器人處在奇異形位時(shí)，會(huì)產(chǎn)生

4、退化現(xiàn)象，喪失假設(shè)干自由度。3.2 工業(yè)機(jī)器人力雅可比與靜力計(jì)算操作臂中的靜力機(jī)器人力雅可比機(jī)器人靜力計(jì)算的兩類問題外界環(huán)境對(duì)機(jī)器人手部作用力，求相應(yīng)的滿足平衡條件的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩，確定機(jī)器人手部對(duì)外界環(huán)境的作用力或負(fù)荷的質(zhì)量一 操作臂中的靜力根據(jù)力、力矩平衡原理假設(shè)外界環(huán)境對(duì)機(jī)器人最末桿的作用力和力矩，那么可由最后一個(gè)連桿向零連桿機(jī)座依次遞推，從而計(jì)算每個(gè)連桿上的受力情況。二 機(jī)器人力雅可比假定關(guān)節(jié)無(wú)摩擦，并忽略各桿件的重力，那么廣義關(guān)節(jié)力矩 與機(jī)器人手部端點(diǎn)力 的關(guān)系如下式：機(jī)器人速度雅克比的轉(zhuǎn)置三 機(jī)器人靜力計(jì)算的兩類問題外界環(huán)境對(duì)機(jī)器人手部作用力，求相應(yīng)的滿足平衡條件的關(guān)節(jié)驅(qū)

5、動(dòng)力矩關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩，確定機(jī)器人手部對(duì)外界環(huán)境的作用力或負(fù)荷的質(zhì)量例如3.3 工業(yè)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)分析機(jī)器人代表了多變量的非線性的自動(dòng)控制系統(tǒng)，每個(gè)控制任務(wù)本身，就是一個(gè)動(dòng)力學(xué)任務(wù)。所以，研究機(jī)器人動(dòng)力學(xué)問題是為了進(jìn)一步討論控制問題。為具有剛性臂機(jī)器人建立數(shù)學(xué)模型主要采用的理論：動(dòng)力學(xué)根本理論，包括牛頓歐拉方程拉格朗日力學(xué)高斯原理和阿佩爾方程動(dòng)力學(xué)的正、逆向問題正向問題機(jī)器人各關(guān)節(jié)的作用力或力矩，求各關(guān)節(jié)的位移、速度、加速度逆向問題機(jī)器人各關(guān)節(jié)的位移、速度、加速度，求各關(guān)節(jié)的作用力或力矩只需要從運(yùn)動(dòng)學(xué)出發(fā)求得速度，不需求內(nèi)作用力一 拉格朗日方程1、拉格朗日函數(shù)令 是使系統(tǒng)具有完全確定位置的廣義關(guān)節(jié)變量 是相應(yīng)的關(guān)節(jié)速度；2、拉格朗日方程3、用拉格朗日法建立機(jī)器人動(dòng)力學(xué)方程的步驟1選取坐標(biāo)系，選定完全獨(dú)立的廣義關(guān)節(jié)變量2選定相應(yīng)關(guān)節(jié)上的廣義力3求得機(jī)器人各構(gòu)件的動(dòng)能和勢(shì)能，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)4帶入拉格朗日方程求機(jī)器人系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程。 二自由度平面關(guān)節(jié)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)方程1、廣義關(guān)節(jié)變量及相應(yīng)關(guān)節(jié)上的廣義力的選定 二自由度平面關(guān)節(jié)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)方程2、系統(tǒng)動(dòng)能 二自由度平面關(guān)節(jié)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)方程3、系統(tǒng)勢(shì)能 二自由度平面關(guān)