重慶渝中區(qū)2018-2019學(xué)年八年級上期末數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2018-2019學(xué)年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷.選擇題（共12小題）1. （ - 3） 0的值等于（）A. - 3B. 3C. 1D. - 12.下列網(wǎng)絡(luò)標(biāo)識圖案中，不是軸對稱圖形的是（）卜列計算正確的是（A. a?a2= a34a?3a= 12aC.,一 2、 3-(3a ) = 9aD.(ab2) 2= ab4卜列各式中，與分式的值相等的是（x-yA y-xB s-yC.D.-x-y關(guān)于正多邊形的概念,卜列說法正確的是（A.B.C.D.各邊相等的多邊形是正多邊形各角相等的多邊形是正多邊形各邊相等或各角相等的多邊形是正多邊形各邊相等且各角相等的多邊形是正多邊形卜列長度的三條線段，不能組成三角

2、形的是（A. 3, 8, 4B. 4, 9, 6C.15, 20, 8D.9, 15, 8卜列分解因式正確的是（一 2x 5x 6= ( x+2) (x 3)x2 - 5x - 6 =(x+3)2x 5x 6= (x+1) (x 6)D.x2 - 5x - 6 =(xT)(x+6)8.計算9992+999的結(jié)果是（）A. 999999B. 999000C. 99999D. 999009.如圖，在 ABC中，/ A= 108,AC的垂直平分線M皎BC于點 D 且 A/BD= BC則/B的度數(shù)是（C. 48D. 52P與Q的大小關(guān)系為（210.設(shè) P= ( a+2b) , Q= 8ab,貝UA.

3、P QB. Pv QC. P QD. P Q11.已知關(guān)于x的分式方程一EL+x-1 1-x3L=i的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（B. m0,(x+1) 2+442x +2x+5的取小值為 4請仿照上面的解答過程，求下列各式的最小值.x2 - 6x - 3;22x +8x+11 .證明：如果兩個三角形有兩邊和其中一邊上的高分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全.甘蔗富含大量鐵、鈣、鋅等人體必需的微量元素，素有“補(bǔ)血果”的美稱，是冬季熱銷售銷的水果之一，為此，某水果商家12月份第一次用600元購進(jìn)云南甘蔗若干千克,20%完后，他第二次又用600元購進(jìn)該甘蔗，但這次每千克的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了所購

4、進(jìn)甘蔗的數(shù)量比第一次少了25千克.(1)求該商家第一次購買云南甘蔗的進(jìn)價是每千克多少元?1000 元,(2)假沒商家兩次購進(jìn)的云南甘蔗按同一價格銷售，要使銷售后獲利不低于則每千克的售價至少為多少元？.如圖1,在 ABC, / O 90 ,延長 CA至點D,使AD= AB設(shè)F為線段 AB上一點,連接DF,以DF為斜邊作等腰 RtADEF且使 AE1AB(1)求證：AE= AF+BC(2)當(dāng)點F為BA延長線上一點，而其余條件保持不變，如圖 2所示，試探究 AE AF參考答案與試題解析.選擇題（共12小題）（-3） 0的值等于（）A. - 3B. 3C. 1D. - 1【分析】根據(jù)任何非 0數(shù)白0

5、0次哥等于1解答.【解答】解：（-3）= 1.故選：C.2.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進(jìn)行分析即可.【解答】解：A是軸對稱圖形，故此選項不合題意；R是軸對稱圖形，故此選項不合題意；G不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；口是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：C.3.下列計算正確的是（）A.a?a2= a3B.4a?3a= 12aC.（3a2）3= 9a6D.（ab2）2= ab4【分析】直接利用單項式乘以單項式以及積的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案.【解答】解：A a?a2=a3,正確；R 4a?3a= 12a2,故

6、此選項錯誤;C （3a2） 3= 27a6,故此選項錯誤；口（ab2） 2= a2b4,故此選項錯誤；故選：A. TOC o 1-5 h z .下列各式中，與分式 一L的值相等的是（）x-yA. 一B. 一C. jD.，y-xx-y工+y-x-y【分析】觀察選項可知選項中不含負(fù)號，可把負(fù)號加在分子或分母，根據(jù)這點可以解出此題.解答解：x-y -x+y y-x故選：A.關(guān)于正多邊形的概念，下列說法正確的是（）A.各邊相等的多邊形是正多邊形B.各角相等的多邊形是正多邊形C.各邊相等或各角相等的多邊形是正多邊形D.各邊相等且各角相等的多邊形是正多邊形【分析】根據(jù)正多邊形的定義判定即可.【解答】解：A

7、各邊相等、各角也相等的多邊形是正多邊形，故本選項不合題意；B.各邊相等、各角也相等的多邊形是正多邊形，故本選項不合題意；C.各邊相等、各角也相等的多邊形是正多邊形，故本選項不合題意；D.各邊相等且各角相等的多邊形是正多邊形，正確，故本選項符合題意.故選：D.下列長度的三條線段，不能組成三角形的是（）3,8,4B.4,9, 6C.15, 20, 8 D. 9,15,8【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，進(jìn)行判定即可.【解答】解：A, -3+4V 8,不能構(gòu)成三角形；4+6 9,能構(gòu)成三角形；8+1520，能構(gòu)成三角形；. 8+9 15,能構(gòu)成三角形.故選：A.下列分解因式正

8、確的是（一 22A. x - 5x - 6= ( x+2) (x-3)B. x - 5x-6=(x-2)( x+3)22C. x 5x 6=(x+1) (x 6)D. x 5x6=(x1)(x+6)【分析】因式分解是指將一個多項式寫成幾個因式的積的形式，據(jù)此逐項分析即可.【解答】解：選項 A：右邊展開為：x2-x-6,不等于左邊，故 A錯誤；選項B:右邊展開為：x2+x - 6,不等于左邊，故 B錯誤；選項C:右邊展開等于左邊，且符合因式分解的形式，故C正確；選項D:右邊展開為x2+5x - 6,不等于左邊，故 D錯誤；故選：C.計算9992+999的結(jié)果是()A. 999999B. 9990

9、00C. 99999D. 99900【分析】先提出999,再計算比較簡便.【解答】解：原式=999 (999+1)= 999X1000= 999000.故選：B.如圖，在 ABC中，/ A= 108 , AC的垂直平分線 M限 BC于點D且A9BD= BC則/B的度數(shù)是()A. 24B. 26C. 48D. 52【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA= DC得到/ DAC= /C,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式計算，得到答案.【解答】解：: DM AC的垂直平分線，:.DA= DC/ DAC= / C, ./ ADB= 2/C,. ABBD= BC DGBD= BC,.AB= DC. AB= AD

10、.Z B= Z ADB= 2/ C,由三角形內(nèi)角和定理得，/BZC+Z BAC= 180 ,解得，/ B= 48 ,故選：C. 2 TOC o 1-5 h z .設(shè)P= (a+2b) , Q= 8ab,則P與Q的大小關(guān)系為()A. P QB. Pv QC. P QD. P 0,. P Q故選：C.已知關(guān)于x的分式方程 工+_WL=1的解是非負(fù)數(shù)，則 m的取值范圍是()x-1 1-xA.nK 4B.nK 4,且m 3C.4D.4,且rm5 3【分析】首先去分母，計算出 x=4-m再根據(jù)解是非負(fù)數(shù)可得4-m0, x-10,進(jìn)而可得4-1,再解即可.【解答】解： +5= 1,K-l 1-X2-工=1

11、, X-1 X-13 - m= x T , x= 4 m解是非負(fù)數(shù)，, x 0, .1. 4 m 0,me 4,x- 1W0, x w 1,亦3,-14,且療 3,故選：D.A. 1個B. 2個C. 3個D, 4個12.如圖，C為線段AE上一點（不與點 A E重合）,在AE同側(cè)分別作等邊 ABCF口等邊 CDE連接AD與BE交于點O, AD與BC交于點P, BE與CD交于點Q連接PQ OC以下 四個結(jié)論：BOC2 EDODE= DP/ AOC= / COEOCL PQ其中正確的結(jié)論 有（）【分析】證明 ACDWBCEi:等，可得/ CAD= / CBE得出/ AOE= 120 ,作 CGL A

12、D 于 G, CHL BE于 H,證明 AC等 BCH(AAS,得出 CG= CH 證出 OC平分/ AOE / AOC =/ COE正確；證出/ BOO / EDO得出 BOC EDOT全等，錯誤；證明 ACP 0BCQ(ASA,得出AP= BQ PC= QC可推出DP= EQ再根據(jù) DEQ勺角度關(guān)系 DEw DP可得錯誤.證出 PQ/ AE推出OC AE不垂直，得出 OC PQ不垂直，錯誤； 即可得出答案.【解答】解：. ABC4CD既等邊三角形，. AC= BC CD= CE /ACB= Z ECD= 60 , .180 - Z ECD= 180 - Z ACB 即/ ACD= / BC

13、EAC 二 EC在 ACS BCE 中,* ZACD=ZBCE,lcd=ce. ACD3 BCE (SAS,. AD= BE / CAD= / CBE./AOB= /CAD/CEB= Z CBEZCEB= Z ACB= 60 ,作CGL ADT G, CHL BE于H,如圖所示:ZCGA=ZCHB=90o在MCM BChft3,，NCAG=/CBH ， AC=BC. AC年 BCH (AAS,CG= CH0什分 / AOE./ AOC= / COE 正確；./BOC= /AOB/AOe 120 , / DOC/ DOQ/ COE= 120 ,./ ODCZ OCD= 60 ,/ ODR 60

14、,./ EDO= / CDEZ ODC120 ,/ BO / EDO.BOC0,， 八 2(x+1) +4 42x +2x+5的最小值為 4請仿照上面的解答過程，求下列各式的最小值.x2 - 6x - 3;22x +8x+11 .【分析】多項式配方后，根據(jù)完全平方式恒大于等于0,即可求出最小值.22【斛答】斛：(1) x 6x 3= x 6x+9 -9-3=(x - 3)12 - 12 ,- (x 3) 20 即(x 3) 2的最小值為 0,.x2- 6x- 3的最小值為-12;(2) 2x2+8x+11 = 2 (x2+4x+4-4) +11 = 2 (x+2) 2+3,2 一: 2 (x+

15、2) 0,2 2 (x+2) +33,，2x2+8x+11的最/、值為 3.證明：如果兩個三角形有兩邊和其中一邊上的高分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全【分析】由HUE明RtAB由RtDEK導(dǎo)/ B= / E,再用邊角邊證明 ABODEF【解答】已知：如圖所示，在 ABOT4DEF中，AB= DE BG= EF, AHL BCDKL EF,且 AHh DK求證： AB笠 DEF證明：.AHL BC DKL EF, ./ AHB= / DKE= 90 ,在 RtAABHD RtADEK,件DKiAB二DERtAABIH RtADEK (HD,/ B= / E,在 ABC DEF 中，岫二DE，ZB

16、=ZE, gEF. / AB挈 DEF (SAS.甘蔗富含大量鐵、鈣、鋅等人體必需的微量元素，素有“補(bǔ)血果”的美稱，是冬季熱銷的水果之一，為此，某水果商家12月份第一次用600元購進(jìn)云南甘蔗若干千克，銷售20%完后，他第二次又用600元購進(jìn)該甘蔗，但這次每千克的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了所購進(jìn)甘蔗的數(shù)量比第一次少了25千克.(1)求該商家第一次購買云南甘蔗的進(jìn)價是每千克多少元？(2)假沒商家兩次購進(jìn)的云南甘蔗按同一價格銷售，要使銷售后獲利不低于1000元，則每千克的售價至少為多少元？【分析】(1)設(shè)該商家第一次購買云南甘蔗的進(jìn)價是每千克x元，根據(jù)題意列出方程即可求出答案；(2)設(shè)每千克的售價為

17、y元，根據(jù)題意列出不等式即可求出答案.【解答】解：(1)設(shè)該商家第一次購買云南甘蔗的進(jìn)價是每千克x元，根據(jù)題意可知：6 =里2 - 25,x+0. 2K xx= 4,經(jīng)檢驗，X= 4是原方程的解，答：該商家第一次購買云南甘蔗的進(jìn)價是每千克4元；(2)設(shè)每千克的售價為 y元,第一銷售了 典 =150千克，第二次銷售了 125千克，4根據(jù)題意可知：150 (y-4) +125 (y-4.8) 1000,解得：y8,答：每千克的售價至少為 8元.26.如圖1,在 ABC, / C= 90 ,延長CA至點D,使AD= AB設(shè)F為線段AB上一點，連接DF,以DF為斜邊作等腰 RtADEF且使 AE1AB

18、(1)求證：AE= AF+BC(2)當(dāng)點F為BA延長線上一點，而其余條件保持不變，如圖 2所示，試探究 AE AFBC 之 間 的 數(shù) 量 關(guān) 系， 并 說 明 理由.【分析】（1）過D作DMLAE于M 在 DEW,由余角的定義得到/ DEIMZ EDIW 90 , 由于/ DEM/AEH 90 ,推出/ AEF= / EDMffi得 DE陣 EFA根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF= EM根據(jù)三角形的內(nèi)角和和余角的定義得到/EA氏/ B,推出 DAIW ABC根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 BC= AM即可得到結(jié)論；（2）如圖2,過D作DMLAE交AE的延長線于 M根據(jù)余角的定義和三角形的內(nèi)角和得 到/ EAD= / B,證彳AD陣ABAC由全等三角形的性質(zhì)得到 BC= AM由于EF= DE / DEF= 90 ,推出/ AEF= / MDE證彳MEB AFE根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ME=AF,即可得到結(jié)論.【解答】（1）證明：如圖1,過D作DML AE于M 在DEW