數(shù)學(xué)培優(yōu)課程jb第1冊09講七橋問題下教師版

1、第 09 講七橋問題（下）掌握一筆畫的方法，熟悉解決七座橋問題的思路；培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、分析力及空間想象能力，讓學(xué)生對(duì)幾何圖形有一定的認(rèn)知和理解；3.模仿小，提高學(xué)生邏輯思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：1、一筆畫規(guī)律；2、判斷一筆畫；3、一筆畫方法。教學(xué)難點(diǎn)：1、多筆畫通過添線轉(zhuǎn)化一筆畫；2、一筆畫在生活中的應(yīng)用。教學(xué)過程：【復(fù)習(xí)與】層層高 1判斷下圖，能不能一筆畫？為什么？部分：第一步：讓學(xué)生觀察圖，圈出奇點(diǎn)，并說出奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)；第二步：幫助學(xué)生理解，奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)超過兩個(gè)的連通圖形不能一筆畫成；第三步：讓學(xué)生總結(jié)出判斷連通圖形是否能夠一筆畫的方法。家長建議：1、 家長可以讓學(xué)生做一做：下面的圖形都能一筆畫成

2、，請(qǐng)標(biāo)出起點(diǎn)（A）和終點(diǎn)（B）。2、家長可以讓學(xué)生做一做：設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了一個(gè)公園的平面圖，要使游人走遍每一條路不重ABCDHGFE教學(xué)目標(biāo)：復(fù)，出口和應(yīng)設(shè)在哪兒？圖不能一筆畫，因?yàn)樵搱D中奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)超過兩個(gè)。層層高 2判斷下圖中的兩個(gè)圖形，哪個(gè)圖形能一筆畫？為什么？若能畫出來請(qǐng)畫法用字母和箭頭表示出來。DABCE(a)DHGFE(b)能一筆畫，因?yàn)樵搱D中所有的點(diǎn)都是偶點(diǎn)。它的一個(gè)畫法是：ABCDEFGEBGA。能一筆畫，因?yàn)樵搱D中只有兩個(gè)奇點(diǎn)。它的一個(gè)畫法是：CDEFGHABGCBF。層層高 3圖中的每條路線代表一條小路，有 A、B 兩只瓢蟲，想：能夠不重復(fù)爬遍所有小路的是A 瓢蟲還是 B 瓢蟲？

3、從圖中可以看出：A 點(diǎn)是偶點(diǎn)，B 點(diǎn)是奇點(diǎn)。而這個(gè)圖有 3 個(gè)偶點(diǎn)、兩個(gè)奇點(diǎn)，要想一筆畫成，必然以一個(gè)奇點(diǎn)為起點(diǎn)。因此能夠不重復(fù)爬遍每條小路的是 B 瓢蟲。答：能夠不重復(fù)爬遍小路的是 B 瓢蟲。層層高 4紫荊花小區(qū)平面圖如下圖，復(fù)路并且走遍大街小巷呢？能否從東、西、南、北中的任意一個(gè)進(jìn)入，不走重北BAGFCAB將上面這個(gè)平面圖轉(zhuǎn)化成下圖：觀察下圖中一共有 9 個(gè)點(diǎn)，其中 7 個(gè)點(diǎn)是偶點(diǎn)，只有兩個(gè)點(diǎn)（北、西）是奇點(diǎn)。也就是說，從西（或北）進(jìn)，可以不走重復(fù)路而走遍大街小巷。答：從西（或北）進(jìn)，可以不走重復(fù)路而走遍大街小巷。層層高 5下圖是鄉(xiāng)間的一條小河，上面建有六座橋，你能一次不重復(fù)地走遍所有的小橋嗎？(每座小橋最多只準(zhǔn)走一次，陸地上可以重復(fù)地來回走)答：通過轉(zhuǎn)換平面圖形，如下右圖，可知圖中有 4 個(gè)奇點(diǎn)，不能一次不重復(fù)地走遍所有的小橋?！練w納總結(jié)】一筆畫的規(guī)律： 不連通的圖形必定不能一筆畫；能夠一筆畫成的圖形必定是連通圖形； 有 0 個(gè)奇點(diǎn)(即全部是偶點(diǎn))的連通圖能夠一筆畫成(畫時(shí)可以以任意一點(diǎn)為起點(diǎn)，最后又將回到該點(diǎn))； 只有兩個(gè)奇點(diǎn)的連通圖也能一筆畫成(畫時(shí)必須以一個(gè)奇點(diǎn)為起點(diǎn)，而另一個(gè)奇點(diǎn)為終點(diǎn))； 奇點(diǎn)個(gè)數(shù)超過兩個(gè)的連通圖形不能一筆畫成。【作業(yè)與預(yù)習(xí)】西南東作業(yè) 1.下面的圖形中，哪些可以一筆畫成？請(qǐng)你一筆畫出來。參考