第十一章__三角形復(fù)習課課件

1、八年級上冊三角形總復(fù)習三角形與三角形有關(guān)的線段三角形內(nèi)角和三角形外角和三角形知識結(jié)構(gòu)圖三角形的邊高線中線角平分線與三角形有關(guān)的角內(nèi)角與外角關(guān)系三角形的定義、分類多邊形定義多邊形的內(nèi)外角和鑲嵌 由不在同一直線上的三條線段首尾 順次相接所組成的圖形叫做三角形.ACB1.線段 叫做三角形的邊. 2.點 叫做三角形的頂點3. 叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。、三角形的定義：AB、BC、CA A、B、C A、 B、 CACB頂點是A 、B、C的三角形 記作：acb讀作：三角形ABC三角形的邊有時也用a、b、c來表示。三角形用“” 符號表示表示方法ABC1.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。2.以

2、AB為邊的三角形有哪些？ABC、ABE3.以E為頂點的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE小試牛刀5個:ABE、BEC、ECD、ABC、BCDABECD1. 三角形的三邊關(guān)系:(1) 三角形兩邊的和大于第三邊2. 判斷三條已知線段a、b、c能否 組成三角形.當a最長,且有b+ca時,就可構(gòu)成三角形.3. 確定三角形第三邊的取值范圍:兩邊之差第三邊兩邊之和.(2) 三角形兩邊的差小于第三邊知識要點1、下列條件中能組成三角形的是（ ） A、 5cm, 13cm, 7cm B、 3cm, 5cm, 9cm C、 14cm, 9cm, 6cmD、 5cm, 6cm, 11cmC2、三角形的兩邊為

3、7cm和5cm，則第三邊x的 范圍是_;2cmX 12cm練一練3、等腰三角形一邊的長是5 ,另一邊的長是8，則它的周長是 。4、一個三角形的兩邊長分別是2cm 和9cm ,第三邊的長為奇數(shù),則第三邊的長為_ .18或215 三角形的周長為27，三邊長度之比為2：3：4，求三邊長解：設(shè)三遍分別長2x,3x,4x.2x+3x+4x=279x=27X=32x=6 3x=9 4x=12（1） 3，4，8 （2） 2，5，6（3） 5，6，10 （4） 3，5，8不能不能能能6下面那組能組成三角形呢？三角形的高A從三角形的一個頂點BC向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足D之間的線段叫做三角形的高線，簡

4、稱三角形的高。如圖, 線段AD是BC邊上的高.注意! 標明垂直的記號垂足的字母.三角形的中線在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形的中線.ABCDAD是 ABC的中線BD=CD= 12BC三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部.三角形中線的理解EFO三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。ABCDAD是 ABC的角平分線 BAD = CAD =BAC在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段,三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部12（1）三角形的三條高線(或高線所在直線)交于一點銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部一點,直角三

5、角形三條高線交于直角頂點，鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形外部一點。 （2）三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點。（重心） （3）三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點。（內(nèi)心）注意1、如圖， 分別是ABC的高和角平線， ， 則 =_度.算一算2.如右圖，AD是BC邊上的高，BE是 ABD的角平分線，1=40，2=30，則C= _BED= 。 65603.直角三角形的兩個銳角相等，則每一個銳角等于_度。ABCD12E45選一選（1）在直角三角形中，有一個銳角是60度，另一個銳角是（ ）度。A 60 B 50 C 30 D 40（2）用一個十倍放大鏡看一個30度的角，這個角是（ ）度。A 10

6、 B 30 C 300 D 100（3）等腰三角形只要知道（ ）個角的度數(shù)，就可以求出其他角的度數(shù)。A 1 B 2 C 3 D 4 c BA（4）把一個直角三角形分成兩個小直角三角形，每個小三角形中三角形中三個內(nèi)角的和是（ ）度。A 360 B 180 C 90 D 45B. 三角形的分類銳角三角形三角形鈍角三角形(1) 按角分直角三角形斜三角形(2) 按邊分腰和底不等的等腰三角形三角形等腰三角形等邊三角形不等邊三角形判一判（1）在鈍角三角形中沒有銳角。 ( )（2）在同一個三角形中，只能有一個角是鈍角。 （ ）（3）有一個角是銳角三角形是銳角三角形。 （ ）（4）等腰三角形只能是銳角三角形

7、（ ） （5）等邊三角形是銳角三角形（ ）xxx判一判（1）長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。 （ ）（2）平行四邊形是特殊的梯形。 （ ）（3）由四條線段圍成的圖形叫梯形。（ ）（4）四邊形只包括平行四邊形和梯形。（ ） （5）兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。（ ）（6）平行四邊形對邊分別平行。 （ ） （7）梯形只有一組對邊平行。 （ ）xxx三角形具有-如圖所示，要是圖中的八邊形木架不變形，至少要頂上（ ）木條，根據(jù)是 5三角形具有穩(wěn)定性穩(wěn)定性判一判（1）平行四邊形具有穩(wěn)定性. ( ) （2）自行車車架是三角形，它利用了三角形具有穩(wěn)定性這一特性。 ( ) （3）任意兩個三角

8、形可以拼出一個平行四邊形。 ( ) Xx三角形的內(nèi)角ABCl54123三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180已知：ABC求證：A+B+C=180證明1：過點A作直線l，使lBC所以2=4 5=6因為4+5+1=180所以1+2+3=180證明2：過點C作射線CEAB則ACE=A；ECD=B；ACB+ACE+ECD=180A+B+ACB=180即：A+B+C=180 1.在ABC中，（1）B=100，A=C，則C= ；（2）2A=B+C，則A= 。2.如圖，_是ACD的外角，ADB= 115,CAD= 80則C =_ . 406035ABCDADB練一練3、在ABC中，A是B的2倍，C比

9、A+B還大30，則C的外角為_度，這個三角形是_三角形75鈍角4、如圖，已知：AD是ABC的中線，ABC的面積為50cm2,則ABD的面積是_.25cm2ABCD練習ABC中,若ABC,則ABC是（ ） A、銳角B、直角C、鈍角D、等腰 一個三角形至少有（ ） A、一個銳角B、兩個銳角C、一個鈍角 D、一個直角3 如圖ABC中,CD平分ACB，DEBC, A度B度,求BDC的度數(shù)。ABCDE動腦筋，你能行！BB100度例題精講1.如圖ABO與CDO稱為“對頂三角形”，你能證明A+ B= C+ D嗎？2.如圖2，DM,BM是D ，B的平分線，求證2M= C+ A2.如圖,則ABC的形狀是( )

10、A、銳角三角形B、鈍角三角形 C、直角三角形D、等腰三角形3.如圖, A+B+C+D+E+F= ;C360鞏固練習1.三角形兩邊長分別為2cm，6cm，且周長是奇數(shù)，則第三邊長是 （ ） 5cm，或7cm三角形的外角ABCD把ABC的一邊BC延長，得到ACD，像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。三角形的一個外交等于與他不相鄰的兩個內(nèi)角和三角形的一個外教大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。1=901=851=952=85如圖所示：則1_; 2=_; 3=_ . 215537312562118練一練)2 1.如圖，_是ACD的外角，ADB= 115,CAD= 80則C =_

11、. 35ABCDADB練一練已知：在中， ， 是邊上的高。求的度數(shù)。 解：設(shè)=x，則=2X0 xxx 解得:x=36在中， =180 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系 三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。多邊形三角形 長方形 六邊形 四邊形 八邊形在平面內(nèi)，由一些不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。多邊形的定義你能仿照三角形的定義給出多邊形的定義嗎？畫出多邊形中從一個頂點出發(fā)的對角線，寫出它的條數(shù)。01235從一個頂點出發(fā)有（）對角線n-3那么，多邊形共有n（n-3）2條對角線多邊形內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于

12、 （n2）180填空 (1)已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080，則它的邊數(shù)為. (2)已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都是156，則它的邊數(shù)為.練習八十五十二邊形的內(nèi)角和是（ ）。一個多邊形當邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加（ ）。一個多邊形的內(nèi)角和是720，則此多邊形共有（ ）個內(nèi)角。 如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440度，那么這是（ ）邊形。1800180六十多邊形的外角和等于 360度若一個正多邊形的內(nèi)角和為1980，則它的邊數(shù)為（ ），共有 （ ）對角線，它的外角和是（ ）1310360一個多邊形的邊數(shù)增加，它的內(nèi)角和也隨著增加，它的外角和（ ）A 隨著增加 B 隨著減少 C 保持不變 D 無法確定

13、C答：15邊形的內(nèi)角和是23400例題 求15邊形內(nèi)角和的度數(shù)。解：（n-2）1800=（15-2)1800= 23400一個正多邊形每一個內(nèi)角都是120o，這個多邊形是（） A、正四邊形B、正五邊形 C、正六邊形D、正七邊形C n-3n-2123234259 n-3n-23180041800(n-2)18001232342180036003600360036001 如圖，BOC=138，B=36C=30，求A的度數(shù)。BACO算一算ABCX231423 如圖所示,若A=32,B=45,C=38,則DFE等于( )A.120 B.115 C.110 D.105B比一比.畫一畫請分別畫出下列兩個圖

14、形各邊所在的直線,你能得到什么結(jié)論？（1）（2） 如圖（1）這樣，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個多邊形就是凸多邊形。本節(jié)我們只討論凸多邊形。ABCDEFGH觀察下面每個多邊形的邊、角有何特點？ 在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊也都相等的多邊形叫做正多邊形想一想解: 由三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊得: 8-3a8+3, 5 ay0,則該三角形有一個內(nèi)角為 （）A、30OB、45OC、60OD、90O把14cm長的細鐵絲截成三段，圍成不等邊三角形，并且使三邊長均為整數(shù)，那么（）A、只有一種截法B、只有兩種截法C、有三種截法D、有四種截法等腰

15、三角形的腰長為a，底為X，則X的取值范圍是（） A、0X2aB、0XaC、0Xa/2D、0X2a一、選擇題CCA評價練習一個正多邊形每一個內(nèi)角都是120o，這個多邊形是（）A、正四邊形B、正五邊形C、正六邊形D、正七邊形一個多邊形木板，截去一個三角形后（截線不經(jīng)過頂點），得到新多邊形內(nèi)角和為2160o，則原多邊形的邊數(shù)為（）A、13條B、14條C、15條D、16條下列說法中，錯誤的是（）A、一個三角形中至少有一個角不大于60O；B、有一個外角是銳角的三角形是鈍角三角形；C、三角形的外角中必有兩個角是鈍角；D、銳角三角形中兩銳角的和必然小于60O；CAD二、填空題一個三角形的三邊長是整數(shù)，周長為5，則最小邊為；木工師傅做完門框后，為防止變