書報討論國小教材分析整數(shù)的乘除運算課件

1、書報討論-國小教材分析整數(shù)的乘除運算指導教授：葉啟村研 究 生：歐素君學 號：9117209內(nèi)容綱要一、數(shù)概念二、乘法與除法的數(shù)學結構三、教材分析四、教學應注意事項一、數(shù)概念（一）序列性合成運思期：將數(shù)個1合而為一，形成一個集聚單位（數(shù)個1所合成的一個集合體）數(shù)詞關係：透過做數(shù)活動和一對一對應方式，解決兩量的多少，無法理解兩數(shù)的大小問題。分解或合成：兩次做數(shù)及一次數(shù)數(shù)。一、數(shù)概念（二）累進性合成運思期：使用一個集聚單位為基礎，繼續(xù)合成新的1，而形成新的集聚單位。數(shù)詞關係：開始討論兩數(shù)的大小問題。分解或合成：使用向上數(shù)的策略解決合成問題，使用向下數(shù)的策略，解決分解問題。一、數(shù)概念（二）累進性合成

2、運思期重複地製作異於1的等價集聚單位，理解倍的描述，並嘗試解決倍的問題。進行連續(xù)截取的活動，理解包含除問題的題意，並嘗試解決包含除問題。進行逐一分配的解題活動，理解等分除問題的題意，並嘗試解決等分除問題。使用又一倍的累加策略解決倍的問題。（三）部分全體運思期：掌握1與以1為元素所合成的集聚單位間的部分全體關係。數(shù)詞關係：使用高階單位比較的策略，解決兩數(shù)的大小問題。分解或合成：以拾、1為被計數(shù)單位的計數(shù)結果，分別進行合成或分解的活動，不混淆計數(shù)的意義。一、數(shù)概念（四）測量運思期：以掌握1單位與集聚單位（例如拾）間的部份全體關係為基礎，進而能掌握集聚單位（例如拾）與以其為元素所合成的另一個集聚單位

3、（例如10個拾）間的部份全體關係， 故是掌握兩個層級的部份全體關係。可以彈性地互換單位量與單位數(shù)的角色，而不影響對全體意義的掌握?？梢哉莆粘朔▽臃ǖ淖蟆⒂曳峙湫再|(zhì)。一、數(shù)概念（一）乘法結構整數(shù)乘法只安排至四年級，內(nèi)容部份只安排至三位數(shù)乘以二位數(shù)的範圍。初次引入倍的活動，使用多步驟加法算式紀錄格式來反映解題過程。開始引入乘法算式紀錄格式後，採用多步驟乘法算式紀錄格式來反映解題過程。使用幾個百幾個十幾個一的幾倍的算法策略。二、乘法與除法的數(shù)學結構（二）除法結構整數(shù)除法只安排至四年級，內(nèi)容部份只安排至除數(shù)是二位數(shù)，使用估商策略解題的除法算則延至五年級引入。使用先算商數(shù)最多有幾幾個十，再算剩下的可以

4、有幾個一的方法，解決商數(shù)是二位數(shù)的等分除及包含除問題。二、乘法與除法的數(shù)學結構（二）除法結構解題活動紀錄：（1）用多步驟減法算式記錄解題過程（2）用有除號的算式摘要記錄整個解題活動與結果，選擇被除數(shù)除數(shù)商數(shù).餘數(shù)為一般格式。往後的整數(shù)除法問題皆描述兩個待解的問題。做為整數(shù)除法算式填充題的標準格式。（3）用乘法及減法算式記錄解題過程。二、乘法與除法的數(shù)學結構（一）乘法教材分析以單位量轉(zhuǎn)換的觀點引入乘法算式。同一種量的情境，可以選用不同的單位量來描述。乘法問題都可以視為單位量轉(zhuǎn)換的問題。乘法算式紀錄：4個3合起來是123的4倍是123412三、教材分析（一）乘法教材分析乘法算則以單位的觀點可分四大

5、類：（1）將被乘數(shù)與乘數(shù)都視為以1為計數(shù)單位。（2）將被乘數(shù)視為多單位的合成結果，將乘數(shù)視為以1為計數(shù)單位。（3）將被乘數(shù)視為以1為計數(shù)單位，將乘數(shù)視為多單位的合成結果。（4）將被乘數(shù)與乘數(shù)都視為多單位的合成結果。三、教材分析（二）除法教材分析包含除是新單位數(shù)未知的單位量轉(zhuǎn)換活動。等分除是新單位量未知的單位量轉(zhuǎn)換活動。透過一輪一次分一個方法的限制，將等分除問題視為包含除問題後，才引入除法算式。除數(shù)未知的包含除問題，清楚呈現(xiàn)總量與單位數(shù)，可視為商數(shù)未知的等分除問題。除數(shù)未知的等分除問題，清楚描述總量與單位量，可視為商數(shù)未知的包含除問題。三、教材分析（二）除法教材分析除法算則： （1）學童將被除數(shù)

6、與除數(shù)都視為以1為計數(shù)單位，透過先乘後減的策略解題。 （2）成人常透過等分除的問題情境，將被除數(shù)視為多單位的合成結果，而將除數(shù)視為以1為計數(shù)單位。三、教材分析（二）除法教材分析除法算則：三、教材分析82年課程標準分段目標低年級：瞭解乘法的意義，並應用乘法表解決問題。二年級教材綱要：二到九的基本乘法查乘法表寫出計算結果兩步驟的加、減、乘問題除法的預備經(jīng)驗三、教材分析82年課程標準分段目標中年級：瞭解乘除法的意義並察覺其相互關係。瞭解多位整數(shù)加、減、乘、除的計算規(guī)則，並用以解決問題。三、教材分析四年級教材綱要：三位數(shù)乘以二位數(shù)除數(shù)是一位數(shù)的除法除數(shù)是二位數(shù)的除法三年級教材綱要：O和1的乘法三位數(shù)乘

7、以一位數(shù)除法的意義基本除法九年一貫課程能力指標：(一)數(shù)與量N-1-4 能透過累加活動連接倍的語言，理解乘法的 意義並解決生活中簡單(積100)的整數(shù)倍 問題(例如:單位數(shù) 12 ，單位量 15) N-1-5 能用具體分的活動，理解除法意義並解決生 活中有關除法的問題。N-3-2 能嘗試理解乘、除的直式算則。三、教材分析九年一貫課程能力指標：(二)代數(shù)A-1-1 能透過具體操作，解決來自生活情境問題中 已列出的算式填充題。A-2-1 能將生活情境中簡單問題表徵為含有、 甲、乙、?、等的式子，並能解釋式子與原 問題情境的關係。A-2-2 能透過具體表徵，解決從生活情境問題中列出的算式填充題。三、教材分析（一）當學生表現(xiàn)較低層次的運思時，使學生先有成功解題的經(jīng)驗，逐漸發(fā)展與調(diào)整運思方法。（二）當學生表現(xiàn)較高層次的運思時，協(xié)助學生說明解題觀點，不強求其他學生模仿（淡化處理原則）。（三）學習乘法算式的初期，不宜混淆7642與6742的意義，待掌握乘法交換律後，學生才能理解計算兩者會獲得同樣的結果。四、教學應注意事項（四）當學生尚未掌握乘除互逆關係前，宜接受使用乘數(shù)或被乘數(shù)未知的算式填充題紀錄問題，待高年級