二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系課件

1、(最新整理)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系2021/7/261二次函數(shù)y =ax2+bx+c的圖象與系數(shù)a, b, c的關(guān)系2021/7/262回顧知識點(diǎn)：1、拋物線y=ax2+bx+c的開口方向與什么有關(guān)？2、拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)是 .3、拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是 .(0,c)x=-b2aa2021/7/2631.a的符號當(dāng)a0時，拋物線開口向上；當(dāng)a0a0開口向下a0交點(diǎn)是原點(diǎn)c=0交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上c0拋物線與x軸 有1個交點(diǎn)b2-4ac=0拋物線與x軸 無交點(diǎn)b2-4ac0拋物線與y軸交于負(fù)半軸c0,而a0b0y-1x12021/7/2613當(dāng)x=1時，y=a

2、 +b+ c由圖象可知，點(diǎn)（1，a+ b+ c）在第四象限a+ b+ c0歸納：由x=1時拋物線上的點(diǎn)的位置確定。（2）a- b+ c的符號：由x=-1時拋物線上的點(diǎn)的位置確定（3）b2-4ac的符號由拋物線與x軸的交點(diǎn)個數(shù)確定，也可以由頂點(diǎn)的位置確定。y-1x1(1)a+ b+ c的符號2021/7/26141.根據(jù)圖象判斷a、b、c及b24ac的符號a_0b_0c_0b24ac_0a_0b_0c_0b24ac_0a_0b_0c_0b24ac_0a_0b_0c_0b24ac_0牛刀小試2021/7/26152.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么a,b,c,b24ac,a+b+

3、c,ab+c中值小于零的有（ ）A 5個； B 4個； C 3個；D 2個。3.如果函數(shù)y=k x + b的圖象在第一、二、三象限內(nèi)，那么函數(shù)y=kx2+bx1的圖象大致是（ ）1A1B1C1D11c2021/7/26164.已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：abc0；b=2a；a+ b+ c0；a+ b- c0; a-b+ c0正確的個數(shù)是 （ ）A、2個 B、3個C、4個 D、5個xoy-11C2021/7/26175.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，下列判斷不正確的是（）、abc0, 、b2-4ac0,、a-b+c0. xyo-126.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)與一次函數(shù)y=ax+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)C2021/7/26187.拋物線y=2x2+8x-11的頂點(diǎn)在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.不論k 取任何實(shí)數(shù)，拋物線y=a(x+k)2+k(a0)的頂點(diǎn)都在 （ ） A.直線y = x上 B.直線y = - x上 C.x軸上 D.y軸上9.若二次函數(shù)y=ax2 + 4x+a-1的最小值