工程流體力學第6章明渠恒定流動PPT(79頁)

1、6 明渠恒定流動 學習重點 6-1 概述 6-2 明渠均勻流6-3 明渠恒定非均勻流基本概念6-4 明渠水流的兩種急變流現(xiàn)象6-5 棱柱形渠道中恒定非均勻漸變流水面曲線的分析與計算學習重點明渠的幾何形態(tài)明渠流動的特點明渠恒定均勻流的特性、形成條件、基本計算公式及水力計算。明渠恒定非均勻流的基本概念、流動狀態(tài)及其判別。 一、明渠流動的特點明渠定義：水流在人工修建或自然形成的溝槽或河渠中的流動實例：自然界或工程實際中常見的人工渠道、天然河道以及未充滿水流的管道、隧洞中的水流等都屬于明渠水流。 6.1 概述 二.明渠的底坡工程中，常用i=tg用鉛垂水深代替過流斷面水深h分類明渠底坡一般有三種類型：

2、正坡 i 0 渠底高程沿流程降低 平坡 i = 0 渠底高程沿程不變負坡 i 0 渠底高程沿流程增加 二.明渠的底坡三、明渠的橫斷面明渠的橫斷面一般是指渠道的斷面形狀。人工明渠橫斷面：多為規(guī)則形狀通常有矩形、梯形、圓形斷面等形式天然河道橫斷面：形狀不規(guī)則，分主槽和灘地兩部分 灘 地主 槽三、明渠的橫斷面四、過水斷面的幾何要素梯形斷面基本量：底寬b、水深h、邊坡系數(shù)導出量：水面寬B、過水斷面面積A、濕周 、水力半徑R水面寬過水斷面面積濕周水力半徑3. 矩形斷面 水面寬度 過水面積 濕 周 水力半徑 hbbh 四、過水斷面的幾何要素圓形斷面 水面寬度 過水面積 濕 周 水力半徑 dh四、過水斷面的

3、幾何要素五、棱柱形渠道與非棱柱形渠道棱柱形渠道：A=f ( h) 非棱柱形渠道：A=f ( h, s).明渠均勻流是流線為平行直線的明渠流動。明渠具有自由表面，不存在非恒定明渠均勻流，明渠均勻流必定為恒定流。一、明渠均勻流的特性：過水斷面形狀、大小、水深沿程不變。過水斷面流速分布沿程不變，v、Q、等沿程不變。流動中的水頭損失只有沿程水頭損失，沒有局部水頭損失。J=JP=i。6-2 明渠均勻流 取過水斷面1-1和2-2間的水體為控制體，則在水流方向上力的平衡方程為： 由于過水斷面1-1和2-2完全相等，兩斷面的動水壓強分布符合靜水壓強分布規(guī)律，P1、P2大小相等，方向相反。所以：明渠均勻流形成的

4、力學條件恒定流流量沿程不變（無分叉和匯流情況）渠道為長、直的棱柱體順坡渠，糙率沿程不變 渠中無閘、壩、跌水等建筑物的局部干擾二、 明渠均勻流的產(chǎn)生條件均勻流是對明渠流動的一種概化。多數(shù)明渠流是非均勻流。近似符合這些條件的人工渠、河道中一些流段可認為是均勻流。 謝才公式：明渠均勻流 J=iK-流量模數(shù)，C-謝才系數(shù)。恒定流連續(xù)性方程：明渠均勻流流量公式三、 明渠均勻流的基本計算公式曼寧公式： 巴氏公式：K 綜合反映斷面形狀、尺寸、水深、糙率對過水能力的影響。物理意義：水力坡度為1時的流量（當 i =1 時，Q = K）。 單位：m3/s 三、明渠均勻流的基本計算公式謝才系數(shù)C：反映斷面形狀、尺寸

5、和邊壁粗糙程度的一個綜合系數(shù)。常用曼寧公式計算。R：水力半徑，以米（m）計n： 糙率 三、 明渠均勻流的基本計算公式已知設計流量時，橫斷面面積最小，或者過水斷面面積一定時通過的流量最大，符合這種條件且工程量最小的斷面，稱為水力最優(yōu)斷面。明渠的輸水能力與過水斷面的形狀、尺寸、底坡和粗糙系數(shù)等有關。當?shù)灼耰和糙率n一般由地形條件和壁面性質(zhì)決定后，Q決定于過水斷面的大小和形狀。當A一定時，Q與x成反比，x最小時，Q可達到最大值。當Q一定時,A與x成正比，當x 最小時A為最小值。四、 明渠的水力最優(yōu)斷面對于梯形斷面得：因水力最佳斷面是面積A一定時濕周x最小的斷面，對x=f(h)求導，令一階導數(shù)四、 明

6、渠的水力最優(yōu)斷面所以，同樣條件下，濕周最小時的斷面為水力最優(yōu)斷面。四、明渠的水力最優(yōu)斷面令 把 代入求解，得到水力最優(yōu)梯形斷面的寬深比用 代替 中的 值，整理得即梯形水力最優(yōu)斷面的水力半徑等于水深的一半。為了確保渠道能長期穩(wěn)定供水，設計流速應控制在一定范圍之內(nèi)，即即：1、保證渠道免受沖刷； 2、保證不使水中懸浮的泥沙沉降淤積于渠底； 3、還要滿足其所承擔的生產(chǎn)任務要求、某些 技術經(jīng)濟條件及應用管理方面的要求。五、允許流速六、 明渠均勻流的水力計算6個變量：Q，b，h，i，m，n明渠均勻流的計算類型：校核和設計（一）校核：校核渠道的過水能力和流速 例1：一電站已建引水渠為梯形斷面， m =1.5

7、， 底寬b=35m，n = 0.03，i =1/6500，渠底到堤頂高程差為3.2m，電站引水流量 Q = 67m3/s。因工業(yè)發(fā)展需要，要求渠道供給工業(yè)用水。試計算超高0.5m條件下，除電站引用流量外, 還能供給工業(yè)用水若干？ b3.2超高m =1.5六、 明渠均勻流的水力計算渠中水深 過水斷面 濕 周 水力半徑 謝才系數(shù) 流 量 保證電站引用流量下，渠道還可提供用水量：77.467.0 =10.4 m3/s b3.2超高m =1.51、計算渠道的底坡 六、 明渠均勻流的水力計算（二）設計新的渠槽例 一矩形斷面渡槽，b = 2.0m，槽長l =120.m，進口處槽底高程 z1= 50.0m，

8、槽身為預制混凝土n = 0.013，設計流量 Q =10.0m3/s，槽中水深為h =1.8m。試求：（1）求渡槽出口底部高程z ？（2）當渡槽通過設計流量時，槽內(nèi)均勻流水深隨底坡的變化規(guī)律。 解 求渡槽底坡i: 出口槽底高程 6.2.5 明渠均勻流的水力計算 當渡槽通過設計流量時，槽內(nèi)均勻流水深隨底坡的變化規(guī)律。 求 h i 的關系曲線 （流量一定）六、 明渠均勻流的水力計算2、設計計算渠道的斷面尺寸 （二）設計新的渠槽1）2）3）4）1）已知 Q、i、n，b、m，求 h 將 代入 并整理得 式中，Q、b、m、n及i已知，h為待求量。 2、設計計算渠道的斷面尺寸上式含h的高次隱函數(shù)，不可直接

9、求解2、設計計算渠道的斷面尺寸迭代計算 假定h 結(jié) 束 是否 渠堤高度：h+超高 = 3.3+0.5 = 3.8m 解 將b、i、m 代入 化簡 計算過程 迭代法 例： 一梯形斷面，m = 1.0，漿砌石砌護n =0.025，i =1/800，b = 6.0m，設計流量70m3/s，確定堤頂高度（超高0.5m）2、設計計算渠道的斷面尺寸試算圖解（計算器、Excel、Matlab等） 已知渠道設計流量Q、i、n，h、m，求b方法與求h的相同，采用迭代法、試算圖解法。例 一矩形斷面渡槽，為預制鋼筋混凝土 n = 0.013，設計流量 Q = 31m3/s，i =1/1000，h = 3.5m，計算

10、b。 2）已知 Q、i、n，h、m，求 b 2、設計計算渠道的斷面尺寸解：用迭代法計算將 將Q = 31m3/s，i = 1/1000，h=3.5m，n = 0.013代入得 簡 化 故b =3.35m假設 b/m13.023.35計算 b/m3.023.313.353.313.352、設計計算渠道的斷面尺寸 圖解法計算 2、設計計算渠道的斷面尺寸3）設計斷面尺寸 已知 Q、v、i、n，m，設計渠道斷面尺寸問題 分析 為已知 h，b為待求的未知數(shù)。 兩個方程可解出兩個未知數(shù) h，b 2、設計計算渠道的斷面尺寸例 一梯形渠道，流量 Q =19.6m3/s，流速v =1.45m/s，m =1.0，

11、糙率n = 0.02， i = 0.0007，試求渠道斷面b及h。 m/s2、設計計算渠道的斷面尺寸 故斷面尺寸為h=1.51m，b =7.43m.2、設計計算渠道的斷面尺寸七、 無壓圓管均勻流一、過水斷面的幾何要素基本量：d一直徑；h一水深； 充滿度； 充滿角，以弧度計，充滿度與充滿角的關系 （一）過水斷面的幾何要素導出量： 水面寬 過水斷面面積 濕周 水力半徑 充滿度（二）無壓圓管均勻流水力計算1、校核輸水能力2、設計管道坡度3、計算管徑充滿度過水斷面面積A(m3)水力半徑R（充滿度過水斷面面積A(m3)水力半徑R（0.050.0147d 20.0326d0.550.4426d 20.26

12、49d0.100.0400d 20.0635d0.600.4920d 20.2776d0.150.0739d 20.0929d0.650.5404d 20.2881d0.200.1118d 20.1206d0.700.5872d 20.2962d0.250.1535d 20.1466d0.750.6319d 20.3017d0.300.1982d 20.1709d0.800.6736d 20.3042d0.350.2450d 20.1935d0.850.7115d 20.3033d0.400.2934d 20.2142d0.900.7445d 20.2980d0.450.3428d 20.23

13、31d0.950.7707d 20.2865d0.500.3927d 20.2500d1.000.7854d 20.2500d 水力最優(yōu)出現(xiàn)在未滿流前=0.95時，輸水能力最大=0.81時，過流速度最大。水力最優(yōu)充滿度并不是設計充滿度，實際采用的設計充滿度，還需根據(jù)管道的工作條件以及直徑大小來確定。 （三）水力最優(yōu)充滿度 （四）最大充滿度、允許流速 例如，室外排水規(guī)范規(guī)定的污水管道最大充滿度見表。管徑或渠高d (mm)最大設計充滿度200300 0.55 350450 0.65500900 0.701000 0.75 特點運動要素如斷面水深、平均流速、壓強等沿程變化；渠道底坡線、水面線、總水頭

14、線互不平行。分類明渠非均勻漸變流，明渠非均勻急變流。6.3 明渠恒定非均勻流基本概念一、明渠水流的三種流態(tài) vvw，急流，干擾波不能向上傳播，只能向下傳播。任意形狀明渠靜水微波相對波速：實際水流微波傳播的絕對速度：一、明渠水流的三種流態(tài)對臨界流來說， 或是一個無量綱數(shù)，稱為弗勞德數(shù)，用符號Fr表示。對臨界流來說，弗汝德數(shù)（Fr）正好等于1，可用它來判別明渠水流的流態(tài)： Fr1時，水流為急流。vvw時，水流為急流。一、明渠水流的三種流態(tài)某斷面單位質(zhì)量液體對水平基準面O-O所具有的總機械能為如果把基準面選在渠底，則單位質(zhì)量液體對新基準面O-O所具有的總機械能為Es稱為斷面比能或斷面單位能量二、斷面

15、比能二、斷面比能斷面比能曲線：當Q和渠道斷面的形狀及尺寸一定時，Es僅是水深的函數(shù)，Es=f(h), 按此函數(shù)可以繪出斷面比能隨水深變化的關系曲線。對 求導，得 對于緩流，F(xiàn)r1, 則斷面比能隨水深增加而減少。對于臨界流，F(xiàn)r=1, 則相當于比能曲線上下兩支的分界點，斷面比能最小。二、斷面比能1、定義在渠道斷面形狀、尺寸和流量一定的條件下，相應于斷面比能最小的水深稱為臨界水深，以hc表示。2、計算臨界流方程三、臨界水深（1）渠道斷面為矩形時，可直接求解得：（2）任意形狀臨界水深的計算：試算法：先假設水深h，求出對應的A3/B，如果等于已知數(shù) ，則假定的h即為所要求的臨界水深，否則，另設h值重新

16、計算，直至兩者相等為止。圖解法：繪制h-A3/B關系曲線，在曲線上找出對應的臨界水深。（3）渠道斷面為等腰梯形：迭代法三、臨界水深臨界水深就是明渠水流為臨界流狀態(tài)時對應的水深，臨界水深對應的斷面平均流速稱為臨界流速。通過實際水深臨界水深的比較,或?qū)嶋H流速v和臨界流速vc 的比較，可判定明渠水流的實際流態(tài)。 hhc ,vvc , Fr1, 水流為緩流。 h=hc ,v=vc , Fr=1，水流為臨界流。 hvc , Fr1，水流為急流。三、臨界水深例： 梯形斷面渠道，底寬b=5m，邊坡系數(shù)m=1.0，通過流量Q=8m3/s。試求臨界水深hc。解：（1）試算法根據(jù)已知條件，假設不同的h值，列表計算

17、相應的A3/B，繪制h- A3/B關系曲線。h- A3/B關系列表hBAA3/B0.45.82.161.740.56.02.753.470.66.23.366.120.656.33.677.86三、臨界水深根據(jù)已知條件，得：在h- A3/B關系曲線上找出該值對應的水深，即臨界水深。三、臨界水深（2）圖解法渠道斷面為等腰梯形，同流量下寬度等于梯形斷面底寬b的矩形斷面的臨界水深算出再從圖中左上方曲線查出相應的所以三、臨界水深應用明渠均勻流的基本公式可繪制成h0-i 曲線。在均勻流中，正常水深恰好等于臨界水深時的底坡稱為臨界底坡四、 臨界坡度聯(lián)解得：臨界流方程：均勻流方程：四、 臨界坡度iic，陡坡

18、（或急坡）5、用臨界底坡判別（均勻流）iic，水流為急流。4、用臨界水深來判別： hhc， 水流為緩流。 h=hc ，水流為臨界流。 hhc ，水流為急流。2、用臨界流速來判別vvc , 水流為急流。3、用弗勞德數(shù)來判別Fr1，水流為急流。1、用微波流速來判別v vw , 水流為急流。五、 明渠水流狀態(tài)的判別當明渠水流流態(tài)發(fā)生改變時，會產(chǎn)生局部水力現(xiàn)象水躍和水跌。6.4 明渠水流的兩種急變流現(xiàn)象（一）水躍現(xiàn)象表面旋滾起點過水斷面1-1稱為躍前斷面，該斷面處水深稱為躍前水深。表面旋滾末端的過水斷面2-2稱為躍后斷面，該斷面處的水深h2稱為躍后水深。躍前、后水深之差稱為躍高，之間的距離稱為躍長。一

19、、 水躍設一水躍產(chǎn)生于一棱柱體水平明渠中，如圖所示。對躍前、后斷面列動量方程得 應用恒定總流動量方程，并將連續(xù)性方程代入，經(jīng)整理得：二、棱柱體平底明渠的水躍方程 當明渠斷面的形狀、尺寸以及渠中的流量一定時，水躍方程的左右兩邊都僅是水深的函數(shù)。 令 水躍方程也可以寫成 上式表明，在棱柱體水平明渠中，躍前水深與 躍后水深具有相同的水躍函數(shù)值，兩個水深為共軛水深。二、棱柱體平底明渠的水躍方程水躍函數(shù)曲線h= hk 時，J=J min （h）。上支為緩流區(qū)；下支為急流區(qū)。J（h）J（ h”） （一）共軛水深的計算一般來說，水躍方程中的A和hc都是共軛水深的復雜函數(shù)，因此水深不易直接由方程解出。 任意斷

20、面形狀 ： 用試算法和圖解法。試算法：先假設一個欲求的共軛水深代入水躍方程，如假設的水深能滿足水躍方程，則該水深既為所求的共軛水深否則，重新假設直至水躍方程得到滿足為止試算法可得較高的精確度，但計算比較麻煩 圖解法： 當流量和明渠斷面的形狀尺寸給定時，假設不同水深，試算出相應水躍函數(shù)J(h)，以水深h為縱軸，以水躍函數(shù)J(h)為橫軸，即可繪出水躍函數(shù)曲線三、水躍的計算（二）躍長的確定1、 矩形明渠的躍長公式2、 梯形明渠的躍長公式（三）水躍消能的計算消能效果與來流的Fr1有關 。Fr1=9時消能率可達70%，F(xiàn)r19時消能率更大，不過這時下游波浪較大。比較理想的范圍是Fr1=4.59 三、水躍

21、的計算三、水躍的計算1、現(xiàn)象水跌是明渠水流從緩流過渡到急流，水深從大于臨界水深變?yōu)樾∮谂R界水深，水面急劇降落的局部水力現(xiàn)象。2、產(chǎn)生情況常見于渠道底坡由緩坡突然變?yōu)槎钙拢╝），或緩坡末端有跌坎（b）或水流自水庫進入陡坡渠道及壩頂溢流處（c）。二、 水跌6.5 棱柱形渠道非均勻漸變流水面曲線的分析與計算一、棱柱形渠道非均勻漸變流基本微分方程展開并略去高階項 有：整理上式，得（一）棱柱體渠道中漸變流水面線的分類及變化規(guī)律在i 0時，引進一個輔助均勻流，令它在給定的A和i的情況下，通過的流量等于非均勻流時的實際流量Q。（一）棱柱體渠道中漸變流水面線的分類及變化規(guī)律a區(qū)：h大于h0和hc；c區(qū)：h小于h0 和hc；b區(qū)： h在h0 和hc 之間按底坡可分為：iic：“1”型；i ic：“2”型i=ic： “3”型i =0： “0”型 i0：“”型 （一）棱柱體渠道中漸變流水面線的分類及變化規(guī)律1、a