軸心受力構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算PPT（103頁）

1、第四章軸心受力構(gòu)件 1、了解“軸心受力構(gòu)件”的應(yīng)用和截面形式； 2、掌握軸心受拉構(gòu)件設(shè)計(jì)計(jì)算； 3、了解“軸心受壓構(gòu)件”穩(wěn)定理論的基本概念和分析方法； 4、掌握現(xiàn)行規(guī)范關(guān)于“軸心受壓構(gòu)件”設(shè)計(jì)計(jì)算方法，重點(diǎn)及難點(diǎn)是構(gòu)件的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定； 5、掌握格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)方法。大綱要求4-1 概 述一、軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用3.塔架1.桁架2.網(wǎng)架4.實(shí)腹式軸壓柱與格構(gòu)式軸壓柱二、軸心受壓構(gòu)件的截面形式截面形式可分為：實(shí)腹式和格構(gòu)式兩大類。1、實(shí)腹式截面實(shí)腹式柱2、格構(gòu)式截面截面由兩個(gè)或多個(gè)型鋼肢件通過綴材連接而成。格構(gòu)式柱4.2 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度一、強(qiáng)度計(jì)算（承載能力極限狀態(tài)） N軸心拉

2、力或壓力設(shè)計(jì)值； An構(gòu)件的凈截面面積； f鋼材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。軸心受壓構(gòu)件，當(dāng)截面無削弱時(shí)，強(qiáng)度不必計(jì)算。軸心受力構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件強(qiáng)度 （承載能力極限狀態(tài)）剛度 （正常使用極限狀態(tài)）強(qiáng)度剛度 （正常使用極限狀態(tài)）穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)）二、剛度計(jì)算（正常使用極限狀態(tài)） 保證構(gòu)件在運(yùn)輸、安裝、使用時(shí)不會產(chǎn)生過大變形。 4.3 軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定一、軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定（一）軸壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的基本理論1、軸心受壓構(gòu)件的失穩(wěn)形式 理想的軸心受壓構(gòu)件(桿件挺直、荷載無偏心、無初始應(yīng)力、無初彎曲、無初偏心、截面均勻等）的失穩(wěn)形式分為：（1）彎曲失穩(wěn)-只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一個(gè)主軸旋轉(zhuǎn)

3、，桿縱軸由直線變?yōu)榍€，是雙軸對稱截面常見的失穩(wěn)形式；（2）扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)-失穩(wěn)時(shí)除桿件的支撐端外，各截面均繞縱軸扭轉(zhuǎn)，是某些雙軸對稱截面可能發(fā)生的失穩(wěn)形式；（3）彎扭失穩(wěn)單軸對稱截面繞對稱軸屈曲時(shí)，桿件發(fā)生彎曲變形的同時(shí)必然伴隨著扭轉(zhuǎn)。2.軸心受壓桿件的彈性彎曲屈曲lNNFFNcrNcrNcrNcrNNA穩(wěn)定平衡狀態(tài)B臨界狀態(tài)下面推導(dǎo)臨界力Ncr 設(shè)M作用下引起的變形為y1，剪力作用下引起的變形為y2，總變形y=y1+y2。 由材料力學(xué)知：NcrNcrlyy1y2NcrNcrM=Ncryx剪力V產(chǎn)生的軸線轉(zhuǎn)角為：對于常系數(shù)線形二階齊次方程：其通解為：NcrNcrlyy1y2NcrNcrM=Ncry

4、x 通常剪切變形的影響較小，可忽略不計(jì)，即得歐拉臨界力和臨界應(yīng)力： 上述推導(dǎo)過程中，假定E為常量（材料滿足虎克定律），所以cr不應(yīng)大于材料的比例極限fp，即： 實(shí)際壓桿并非全部鉸支，對于任意支承情況的壓桿，其臨界力為：（二）、桿端約束對壓桿整體穩(wěn)定的影響 對于框架柱和廠房階梯柱的計(jì)算長度取值，詳見有關(guān)章節(jié)。（三）初始缺陷對壓桿穩(wěn)定的影響 但試驗(yàn)結(jié)果卻常位于藍(lán)色虛線位置，即試驗(yàn)值小于理論值。這主要由于壓桿初始缺陷的存在。 如前所述，如果將鋼材視為理想的彈塑性材料，則壓桿的臨界力與長細(xì)比的關(guān)系曲線（柱子曲線）應(yīng)為：fy0fy=fp1.00歐拉臨界曲線初始缺陷幾何缺陷：初彎曲、初偏心等；力學(xué)缺陷：殘

5、余應(yīng)力、材料不均勻等。1、殘余應(yīng)力的影響（1）殘余應(yīng)力產(chǎn)生的原因及其分布A、產(chǎn)生的原因 焊接時(shí)的不均勻加熱和冷卻，如前所述； 型鋼熱扎后的不均勻冷卻； 板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮； 構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。 實(shí)測的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時(shí)常采用其簡化分布圖（計(jì)算簡圖）：(2)、殘余應(yīng)力影響下短柱的-曲線 以熱扎H型鋼短柱為例：0.3fy0.3fy0.3fy0.3fyrc=0.3fy=0.7fyfy（A）0.7fyfp=fy-rc時(shí)，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，應(yīng)力分布如圖。 柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：沿強(qiáng)軸（x軸）和沿弱軸（y軸）因此，臨界應(yīng)力為：fyacacb1rtbrc 顯然，殘余應(yīng)

6、力對弱軸的影響要大于對強(qiáng)軸的影響（k80時(shí)，為提高柱的抗扭剛度，防止腹板在運(yùn)輸和施工中發(fā)生過大的變形，應(yīng)設(shè)橫向加勁肋，要求如下： 橫向加勁肋間距3h0； 橫向加勁肋的外伸寬度bsh0/30+40 mm； 橫向加勁肋的厚度tsbs/15。 對于組合截面，其翼緣與腹板間 的焊縫受力較小，可不于計(jì)算，按構(gòu) 造選定焊腳尺寸即可。bs橫向加勁肋3h0h0ts(一)、截面選取原則盡可能做到等穩(wěn)定性要求。yyxx（a）實(shí)軸虛軸xxyy（b）虛軸虛軸xxyy（c）虛軸虛軸 第六節(jié) 格構(gòu)式軸壓構(gòu)件設(shè)計(jì)1、強(qiáng)度N軸心壓力設(shè)計(jì)值； An柱肢凈截面面積之和。yyxx實(shí)軸虛軸N2、整體穩(wěn)定驗(yàn)算 對于常見的格構(gòu)式截面形式

7、，只能產(chǎn)生彎曲屈曲，其彈性屈曲時(shí)的臨界力為：或：（1）對實(shí)軸（y-y軸）的整體穩(wěn)定 因 很小，因此可以忽略剪切變形，o=y,其彈性屈曲時(shí)的臨界應(yīng)力為：則穩(wěn)定計(jì)算(與實(shí)腹式構(gòu)建計(jì)算同)：yyxx實(shí)軸虛軸（2）對虛軸（x-x）穩(wěn)定 繞x軸（虛軸）彎曲屈曲時(shí)，因綴材的剪切剛度較小，剪切變形大，1則不能被忽略，因此：則穩(wěn)定計(jì)算： 對于三肢柱和四肢柱的換算長細(xì)比的計(jì)算見規(guī)范。3、綴材的設(shè)計(jì)（1）軸心受壓格構(gòu)柱的橫向剪力 構(gòu)件在微彎狀態(tài)下，假設(shè)其撓曲線為正弦曲線，跨中最大撓度為v，則沿桿長任一點(diǎn)的撓度為：NlzyvVNyyyxxb 對于三肢柱和四肢柱的換算長細(xì)比的計(jì)算見規(guī)范。3、分肢穩(wěn)定性驗(yàn)算 4、綴材的

8、設(shè)計(jì)（1）軸心受壓格構(gòu)柱的橫向剪力 構(gòu)件在微彎狀態(tài)下，假設(shè)其撓曲線為正弦曲線，跨中最大撓度為v，則沿桿長任一點(diǎn)的撓度為：NlzyvVNyyyxxb截面彎矩為：所以截面剪力：顯然，z=0和z=l時(shí)：由邊緣屈服準(zhǔn)則：NlzyvVNyvmaxyyxxb 在設(shè)計(jì)時(shí)，假定橫向剪力沿長度方向保持不變，且橫向剪力由各綴材面分擔(dān)。 Vl（2）綴條的設(shè)計(jì)A、綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿，故一個(gè)斜綴條的軸心力為：V1V1單綴條V1V1雙綴條B、由于剪力的方向不定，斜綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計(jì)算，其長細(xì)比按最小回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算；C、斜綴條一般采用單角鋼與柱肢單面連接，設(shè)計(jì)時(shí)鋼材強(qiáng)度應(yīng)進(jìn)行折減，同前；D、交叉綴條體系

9、的橫綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計(jì)算，取其內(nèi)力N=V1；V1V1單綴條V1V1雙綴條E、單綴條體系為減小分肢的計(jì)算長度，可設(shè)橫綴條（虛線），其截面一般與斜綴條相同，或按容許長細(xì)比=150確定。（3）綴板的設(shè)計(jì)對于綴板柱取隔離體如下：由力矩平衡可得：剪力T在綴板端部產(chǎn)生的彎矩:V1/2l12l12V1/2a/2TTMdT和M即為綴板與肢件連接處的設(shè)計(jì)內(nèi)力。同一截面處兩側(cè)綴板線剛度之和不小于單個(gè)分肢線剛度的6倍，即： ；綴板寬度d2a/3，厚度ta/40且不小于6mm；端綴板宜適當(dāng)加寬，一般取d=a。4、格構(gòu)柱的設(shè)計(jì)步驟 格構(gòu)柱的設(shè)計(jì)需首先確定柱肢截面和綴材形式。 對于大型柱宜用綴條柱，中小型柱兩種綴材均可。

10、 具體設(shè)計(jì)步驟如下：綴板的構(gòu)造要求：axx11l1ad以雙肢柱為例：1、按對實(shí)軸的整體穩(wěn)定確定柱的截面(分肢截面)；2、按等穩(wěn)定條件確定兩分肢間距b，即 0 x=y；雙肢綴條柱：雙肢綴板柱： 顯然，為求得x，對綴條柱需確定綴條截面積A1；對綴板柱需確定分肢長細(xì)比1。所以，求得截面寬度：3、驗(yàn)算對虛軸的整體穩(wěn)定，并調(diào)整b；4、設(shè)計(jì)綴條和綴板及其與柱肢的連接。對虛軸的回轉(zhuǎn)半徑：格構(gòu)柱的構(gòu)造要求：0 x和y；為保證分肢不先于整體失穩(wěn)，應(yīng)滿足：綴條柱的分肢長細(xì)比：綴板柱的分肢長細(xì)比： 47 柱頭和柱腳一、柱頭（梁與柱的連接鉸接）（一）連接構(gòu)造 為了使柱子實(shí)現(xiàn)軸心受壓，并安全將荷載傳至基礎(chǔ)，必須合理構(gòu)造

11、柱頭、柱腳。 設(shè)計(jì)原則是：傳力明確、過程簡潔、經(jīng)濟(jì)合理、安全可靠，并具有足夠的剛度且構(gòu)造又不復(fù)雜。（二）、傳力途徑傳力路線：梁 突緣 柱頂板 加勁肋 柱身焊縫墊板焊縫焊縫柱頂板加勁肋柱梁梁突緣墊板填板填板構(gòu)造螺栓（三）、柱頭的計(jì)算(1)梁端局部承壓計(jì)算梁設(shè)計(jì)中講授(2)柱頂板 平面尺寸超出柱輪廓尺寸15-20mm，厚度不小于14mm。（3）加勁肋 加勁肋與柱腹板的連接焊縫按承受剪力V=N/2和彎矩M=Nl/4計(jì)算。N/2l/2l15-20mm15-20mmt14mm二、柱腳（一）柱腳的型式和構(gòu)造 實(shí)際的鉸接柱腳型式有以下幾種：1、軸承式柱腳 制作安裝復(fù)雜，費(fèi)鋼材，但與力學(xué)符合較好。樞軸2、平板

12、式柱腳XYN靴梁隔板底板隔板錨栓柱 錨栓用以固定柱腳位置，沿軸線布置2個(gè)，直徑20-24mm。肋板b1（二）柱腳計(jì)算1.傳力途徑柱 靴梁 底板 混凝土基礎(chǔ)隔板（肋板）實(shí)際計(jì)算不考慮cca1Bt1t1Lab1靴梁隔板底板隔板錨栓柱N2.柱腳的計(jì)算(1)底板的面積 假設(shè)基礎(chǔ)與底板間的壓應(yīng)力均勻分布。式中：fc-混凝土軸心抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度；l-基礎(chǔ)混凝土局部承壓時(shí)的強(qiáng)度提高系數(shù)。 fc 、l均按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范取值。An底版凈面積，An =BL-A0。Ao-錨栓孔面積，一般錨栓孔直徑為錨栓直徑的 11.5倍。cca1Bt1t1ab1靴梁隔板底板La1 構(gòu)件截面高度；t1 靴梁厚度一般為1014mm；c

13、 懸臂寬度，c=34倍螺栓直 徑d，d=2024mm，則 L 可求。(2)底板的厚度 底板的厚度，取決于受力大小，可將其分為不同受力區(qū)域：一邊(懸臂板)、兩邊、三邊和四邊支承板。 一邊支承部分（懸臂板）cca1Bt1t1ab1L 二相鄰邊支承部分： -對角線長度； -系數(shù)，與 有關(guān)。 式中：b2/a20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.20.0260.0420.0560.0720.0850.0920.1040.1110.1200.125cca1Bt1t1ab1La2b2 三邊支承部分： -自由邊長度； -系數(shù)，與 有關(guān)。 式中：cca1Bt1t1ab1L當(dāng)b1/a10.3

14、時(shí)，可按懸臂長度為b1的懸臂板計(jì)算。b1/a10.30.40.50.60.70.80.91.01.11.20.0260.0420.0560.0720.0850.0920.1040.1110.1200.125 四邊支承部分： 式中： a-四邊支承板短邊長度； b-四邊支承板長邊長度； 系數(shù)，與b/a有關(guān)。b/a1.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.03.04.00.0480.0550.0630.0690.0750.0810.0860.0910.0950.0990.1010.1190.125cca1Bt1t1ab1L(3)靴梁的設(shè)計(jì)A、靴梁的最小厚度不宜小于10mm，高度由其與柱間的焊縫（4條）長度確定。c