圖乘法及其應(yīng)用PPT

1、已有基礎(chǔ)：1. 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算；2. 利用位移計(jì)算公式求靜定結(jié)構(gòu)的位移；3. 桿件結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計(jì)算公式,即:4. 圖乘法及其應(yīng)用 (Graphic Multiplication Method and its Applications)這部分主要內(nèi)容：2. 幾種常見圖形的面積和形心位置的確定方法；3. 注意事項(xiàng)；4. 應(yīng)用舉例。1. 圖乘法；C一、圖乘法必須注意適用條件圖乘法是Vereshagin于1925年提出的，他當(dāng)時(shí)為莫斯科鐵路運(yùn)輸學(xué)院的學(xué)生。二、幾種常見圖形的面積和形心位置的確定方法頂點(diǎn)指曲線切線與桿軸重合或平行Ch三、注意事項(xiàng)：1. 圖乘法的應(yīng)用條件：（1）等截面直桿，E

2、I為常數(shù)；（2）兩個(gè)M圖中應(yīng)有一個(gè)是直線；（3） 應(yīng)取自直線圖中。2. 若 與 在桿件的同側(cè)， 取正值；反之，取負(fù)值。3. 如圖形較復(fù)雜，可分解為簡單圖形.(1) 曲-折組合例如(2) 梯-梯同側(cè)組合(3) 梯-梯異側(cè)組合ABCDabcd圖圖b c取負(fù)值(4) 階梯形截面桿四、應(yīng)用舉例例 1. 設(shè) EI 為常數(shù)，求 和 。解：作荷載內(nèi)力圖和單位荷載內(nèi)力圖BAq圖CABFP=1圖對嗎？應(yīng)分段！CAB圖1（ ）BAq圖例 2. 已知 EI 為常數(shù)，求剛架C、D兩點(diǎn)距離的改變 。解：作荷載內(nèi)力圖和單位荷載內(nèi)力圖2p117例 3. 已知 EI 為常數(shù)，求剛架A點(diǎn)的豎向位移 ，并繪出剛架的變形曲線。FP

3、解：作荷載內(nèi)力圖和單位荷載內(nèi)力圖在 圖求面積，在 圖取豎標(biāo)，有：圖EI2EI圖FPl/2FPl/2FPl/2FPl/4FPFPl/4繪制變形圖時(shí)，應(yīng)根據(jù)彎矩圖判斷桿件的凹凸方向，注意反彎點(diǎn)的利用。如：圖FPl/2FPl/2FPl/2FPl/4FPFPl/4FP例 4. 已知： E、I、A為常數(shù)，求 。ABCFPaD解：作荷載內(nèi)力圖和單位荷載內(nèi)力圖請對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)討論！ABCFPaDABC1aD討論:如果B支座處為剛度k的彈簧，該如何計(jì)算？ABCkFP=1ABCFPk顯然，按彈簧剛度定義，荷載下彈簧變形為 。因此，彈簧對位移的貢獻(xiàn)為 。由此可得有彈簧支座的一般情況位移公式為例 5. 已知 EI 為常數(shù)，求 。ABCq解：作荷載內(nèi)力圖和單位荷載內(nèi)力圖ABC圖A1圖一種算法：ABC結(jié)果正確否？?解法一、AqAABC圖qABC解法二、A1圖A例 6. 已知 CD、BD桿的 和AC桿的 為常數(shù)，求 。FPABCDaaa+11aFP+ FPFP a解