板塊命題點(diǎn)專練(五)

1、板塊命題點(diǎn)專練(五)64251B.D.48251625解析：選A3因?yàn)閠ana=-，則422cosa+4sin久cosa1+4tanacosa+2sin2a=22=2sina+cosatana+11+4x3326425故選A.2.(2014全國卷I)如圖，圓O的半徑為1,A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角x的始邊為射線OA,終邊為射線OP，過點(diǎn)P作直線OA的垂線，垂足為M將點(diǎn)M至煩線OP的距離表示成x的函數(shù)f(x)，則y=f(x)在0,n勺圖象大致為()yyOTTI7TXD1.(2016全國丙卷)若tana=睿則coSa+2sin2a=()命題點(diǎn)一冋角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式命題指數(shù)：難度

2、：中、低題型：選擇題、填空題解析：選B由題意知，f(x)=|cosx|sinx,當(dāng)當(dāng)當(dāng)x0,1,f(x)=cosxsinx=?sin2x;n時(shí),f(x)=cosxsinx=1qSin2x,故選B.23.(2015四川高考)已知sina+2cosa=0,貝U2sincocosacosa的值是解析：由sina+2cosa=0,得tana=2.22sinocosacosa所以2sincocosacosa=22sina+cosa2tana141TOCo1-5hz=12*tana+14+1答案：1n命題點(diǎn)二三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)命題指數(shù)：難度：中題型：選擇題、填空題、解答題1.(2014全國卷I)在函數(shù)y

3、=cos|2x|,y=|cosx|,y=cos2x+y=tan2xTOCo1-5hz中，最小正周期為n的所有函數(shù)為（）B.D.A.C.解析：選Ay=cos|2x|,最小正周期為ny=|cosx|,最小正周期為ny=COSCOS?x+6丿；最小正周期為ny=tan714n，最小正周期為n，所以最小正周期為冗的所有函數(shù)為，故選A.2.（2016全國甲卷）若將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移社個(gè)單位長度，則平移后圖象的對稱軸為（）knnB.x書+6(kZ)c.x=kn1n(kz)解析：選B將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移詁個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=2sin2x+12/-2sin?x+右的圖象.由

4、2x+才=k冗+寸（心），得x=號+#（k題），即平移后圖象的對稱軸為x=kn+訴）.3.（2016全國甲卷）函數(shù)y=Asin（+妨的部分圖象如圖所示，貝U（）A.y=2sinB.y=2singx-扌；InIC.y=2sinx+6D.y=2sinx+扌解析：選A由圖象知解析：選A由圖象知t_n2=3n=n，故t=n因此3=2.又圖象的一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為高點(diǎn)坐標(biāo)為nnnn3，2,所以A=2,且2X3+0=2kn+2(kZ)，故0=2kng(kZ),結(jié)合選項(xiàng)可知y=2sin2xf.故選A.4.（2015全國卷I）函數(shù)f（x）=cos（3x+$）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間kn4，kn

5、+3,kZB.B.2kn4，2kn+3,kZk-4k+3，kCZ2k4，2k+4，MZ解析：選D由圖象知，周期T=2:-1=2,=2,.3=n31n%由nX4+0=2+2kn,得$=4+2knk(Z,+n.+n.不妨取$=4,f（x）=TOCo1-5hz,n由2knVnc+v2kn+n413得2kvxv2k+,kZ,44k（Z，故選D.f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為2k4，2k+4,5.(2016全國甲卷)函數(shù)f(x)=cos2c+6cos蘆一x的最大值為()B.5解析：選B-f(x)=cos2x+22sinx32+夢x=cos2x+6sinx=12sinx+6sinx=又sinx1,1當(dāng)sinx=

6、1時(shí)，f(x)取得最大值5.故選B.6.(2016全國丙卷)函數(shù)y=sinx3cosx的圖象可由函數(shù)y=sinx+3cosx的圖象至少向右平移個(gè)單位長度得到.解析:因?yàn)閥=sinx+3cosx=2sinx+扌,y=sinx_3cosx=2sinxn，所以把y1+Vsing2x+4=Asin(wx+)+b,=2sinx+n的圖象至少向右平移n個(gè)單位長度可得y=2siny扌j的圖象.答案：2n27.(2016浙江高考)已知2cosx+sin2x=Asin(3x+$)+b(A0)，貝UA=,b解析：2cosJx+sin2x=1+cos2x+sin2x=1+.2sinTOCo1-5hzA=,2,b=1

7、.答案：218.(2014北京高考)設(shè)函數(shù)f(x)=Asinx+$)(A,co,$是常數(shù)，A0,少0).若f(x)在區(qū)間；,n上具有單調(diào)性，且ffn=f強(qiáng)丿，則心)的最小正周期為.極值點(diǎn)，其極值應(yīng)該在解析：-.f(x)在區(qū)間x=-x=n和x=均不是f(x)的nx=也不是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，又f(x)在區(qū)間n,n上具有單調(diào)性，-x=n驚-n=活為軀)的另一個(gè)相鄰的極值點(diǎn),故函數(shù)f(x)的最小正周期T=2X尋一=n答案：n9.(2014北京高考)函數(shù)f(x)=3sin2x+f的部分圖象如圖所示.(1)寫出f(x)的最小正周期及圖中xo,yo的值;求f(x)在區(qū)間2，if】上的最大值和最小值.解：

8、(1)f(x)的最小正周期為2n=2n=兀x0=7n,y0=3.3267t7t-2，127t(2)因?yàn)閤2，12，所以2x+-w,0.TTTT是，當(dāng)2x+6=o,即卩x=12時(shí)，f(x)取得最大值o；當(dāng)2x+6=2，即x=當(dāng)2x+6=2，即x=,f(x)取得最小值3.-3丿-_f兀i10.(2016天津高考)已知函數(shù)f(x)=4tanxsin?x的單調(diào)性.討論f(x)在區(qū)間(1)求f(x)的定義域與最小正周期;4，4解：(1)f(x)的定義域?yàn)閤x豐n+kn,k0.f0廠f(x)=4tanxcosxcosx33=4sinxcosxn-：3=4sinxcosx+_23sinx3=2sinxcosx+23sin2x.3=sin2x+3(1cos2x)3=sin2x3cos2x=2sin2x3.所以f(x)的最小正周期T=2n=n.A7t7t7t(2)令2+2knW2x3W2+2kn,得12+knWx12+kn,k題.設(shè)A=,B=x證+knWxW12+kn,k題，易知AnB=n12,n.減.所以當(dāng)xn,才時(shí)，f(x)在區(qū)間n12,單調(diào)遞增，在區(qū)間nn4，12單調(diào)遞1L211.(2015重慶咼考)已知函數(shù)f(x)=qsin2x3cosx.(1)求f(x)的最小正周期和最小值;將函數(shù)f(x)的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的兩倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)ax)的圖象.當(dāng)xI寸，求g(x)的值域