17.5一元二次方程的應(yīng)用 (2)

1、17.5 一元二次方程的應(yīng)用李愛銀2019.6.11 2.解方程 (802x)(602x)1500 復(fù)習(xí)引入（1）、直接開平方法（2）、配方法（3）、公式法 （4）、因式分解法解：(1)先把方程化為一元二次方程的一般形式 x270 x8250 (2)確認(rèn)a，b，c的值 a1，b70，c825(3)判斷b24ac的值 b24ac7024182516000，(4)代入求根公式得x155，x215 3.列一元一次方程方程解應(yīng)用題的步驟？ 審題， 設(shè)取合適的未知數(shù) 找出等量關(guān)系，列方程， 解方程， 答.如圖所示，用一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成底面積為1

2、500cm2的沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子求截去的小正方形的邊長(zhǎng). 合作探究1活動(dòng)：探究一元二次方程在幾何中的應(yīng)用(802x)(602x)1500得x155，x215檢驗(yàn)：當(dāng)x155時(shí) 長(zhǎng)為802x-30cm 寬為602x-50cm 想想，這符合題意嗎？不符合 舍去 當(dāng)x215時(shí) 長(zhǎng)為802x50cm 寬為602x30cm 符合題意 所以只能取x15 答：截取的小正方形的邊長(zhǎng)是15cm 列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類似，即審、找、列、解、答這里要特別注意在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，由于所得的根一般有兩個(gè)，所以要檢驗(yàn)這兩個(gè)根是否符合實(shí)際問(wèn)題的要求 一塊長(zhǎng)方形鐵板，長(zhǎng)是寬的2倍

3、，如果在4個(gè)角上截去邊長(zhǎng)為5cm的小正方形， 然后把四邊折起來(lái)，做成一個(gè)沒(méi)有蓋的盒子，盒子的容積是3000cm3，求鐵板的長(zhǎng)和寬 （鐵板的厚度忽略不計(jì)）舉一反三兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個(gè)數(shù)。據(jù)題意得，X(X+2)=323解這個(gè)方程，得X1=17, X2=-19整理后，得X+2X-323=0 解： 設(shè)較小的奇數(shù)為X，則另一個(gè)奇數(shù)為X+2由X=17，得X+2=19，由X=-19，得X+2=-17答：這兩個(gè)奇數(shù)是17，19或者-19，-17合作探究2活動(dòng)：探究一元二次方程在代數(shù)中的應(yīng)用例：原來(lái)每盒81元的一種藥品，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每盒售價(jià)為49元，求該藥品兩次降價(jià)的平均降價(jià)率是多少？舉一反三1例：某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？最大利潤(rùn)為多少？舉一反三2課堂小結(jié)列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類似，即審、找、列