18.1變量與函數(shù) (3)

1、 19.1.2 函數(shù)圖象第一課時(shí)一、情景引入信息1：如下圖是一心電圖。信息2：下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化。你從圖象中得到了哪些信息?二、自主探究 我們先來(lái)思考這樣一個(gè)問(wèn)題：正方形的邊長(zhǎng)x與面積S的函數(shù)關(guān)系為 ,其中自變量x的取值范圍是 。x 0因?yàn)閤表示的實(shí)際含義是正方形的邊長(zhǎng)，邊長(zhǎng)只能為正。你能解釋x0這個(gè)范圍是怎樣確定的嗎？八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)的圖象八年級(jí)數(shù)學(xué) 計(jì)算并填寫(xiě)下表：x00.511.522.53S=x2(x0)00.2512.2546.259 如果我們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中，將你所填表格中的自變量x及對(duì)應(yīng)的函數(shù)

2、值S當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中得到一些點(diǎn)。14902132.25S6.250.25xx00.511.522.53S=x2(x0)00.2512.2546.259用空心圈表示不在曲線上的點(diǎn)S=x2(x0)表示x與s的對(duì)應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)但實(shí)際上我們描出的點(diǎn)只能是有限多個(gè)同時(shí)根據(jù)描出的點(diǎn)想象出其他點(diǎn)的位置 這樣我們就得到了一幅表示S與x關(guān)系的圖如點(diǎn)(2，4)表示x=2時(shí)S=4。圖中每個(gè)點(diǎn)都代表x的值與S的值的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。函數(shù)的圖象 對(duì)于一個(gè) ，如果把 與 的 分別作為點(diǎn)的 ，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些 組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。自變量 函數(shù)每對(duì)對(duì)應(yīng)值橫、縱坐標(biāo)點(diǎn)函數(shù) 函數(shù)圖象可以

3、數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)，給我們帶來(lái)便利。上圖中的曲線即為函數(shù) (x0)的圖象活動(dòng)一 下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化。你從圖象中得到了哪些信息?41424t/時(shí)8T/0橫坐標(biāo)表示 ，縱坐標(biāo)表示 , 隨 的變化而變化?-3時(shí)間溫度時(shí)間溫度T時(shí)間tT/北京的春季某天氣溫 T 隨時(shí)間 t 變化而變化的規(guī)律如圖所示：Ot/h1.哪個(gè)時(shí)間溫度最高？是多少度？2.哪個(gè)時(shí)間溫度最低？是多少度？3.什么時(shí)間段溫度在下降？什么時(shí)間段溫度在上升？4.溫度在零度以下的時(shí)間長(zhǎng)呢？還是在零度以上的時(shí)間長(zhǎng)？245.曲線與x軸的交點(diǎn)表示什么？思考：P79練習(xí)21.在_點(diǎn)和_點(diǎn)的時(shí)

4、候,兩地氣溫相同;2.在_點(diǎn)到_點(diǎn)和_點(diǎn)到_點(diǎn)之間, 上海的氣溫比北京的氣溫要高.3.在_點(diǎn)到_點(diǎn)之間,上海的氣溫比北京的氣溫要低.7127120 712 24知識(shí)應(yīng)用例2下圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家其中x 表示時(shí)間，y 表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書(shū)館在同一直線上825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時(shí) 間？例2下圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家其中x 表示時(shí)間，y 表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書(shū)館在同一直線上根據(jù)圖象回答

5、下列問(wèn)題：（2）小明在食堂吃早餐用了多少時(shí)間？825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 例2下圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家其中x 表示時(shí)間，y 表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書(shū)館在同一直線上根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（3）食堂離圖書(shū)館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書(shū)館用了多 少時(shí)間？825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 例2下圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家其中x 表示時(shí)間，y 表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書(shū)館在同一直線上根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（4）小明讀報(bào)用了多長(zhǎng)時(shí)間？825285868x

6、/min 0.8 0.6 y/km O 例2下圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家其中x 表示時(shí)間，y 表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書(shū)館在同一直線上根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（5）圖書(shū)館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書(shū)館回家的平均 速度是多少？825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 活動(dòng)二 下圖反映的過(guò)程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離小明家，菜地，玉米地在同一條直線 上。從家到菜地從菜地到玉米地從玉米地回家小明從家到菜地在菜地澆水從菜地到玉米地給玉米地鋤草從玉米地回家你能回答下列問(wèn)題了嗎?小明1.從

7、家到菜地用了多少時(shí)間? 菜地離小明家有多遠(yuǎn)? 2.小明給菜地澆水用了多少時(shí)間?3.從菜地到玉米地用了多少時(shí)間? 菜地離玉米地有多遠(yuǎn)? 4.小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間?5.玉米地離家有多遠(yuǎn)?小明從玉米地回家的平均速度是多少? 我們通過(guò)兩個(gè)活動(dòng)已學(xué)會(huì)了如何觀察分析圖象信息現(xiàn)在我們進(jìn)行鞏固練習(xí)，看你能否快速、全面而準(zhǔn)確地讀出函數(shù)圖象中的信息。（一）、選擇題：1.如果A、B兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑的時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）（A） A比B先出發(fā) （B） A、B兩人的速度相同 （C） A先到達(dá)終點(diǎn) （D） B比A跑的路程多2.某人早上進(jìn)行登山活動(dòng)，從山腳到山頂

8、休息一會(huì)兒又沿原路返回，若用橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個(gè)圖中反映全程h與t的關(guān)系圖是（ ）CD三、鞏固練習(xí)3小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會(huì)考，從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1000米的學(xué)校參加考試下列圖象中，能反映這一過(guò)程的是（ ） DA x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 50150010005004某裝水的水池

9、按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注滿后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量為v（立方米），放水或注水的時(shí)間為t（分鐘），則v與t的關(guān)系的大致圖象只能是（ ）A5一枝蠟燭長(zhǎng)20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫(huà)出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長(zhǎng)度h（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）.C（二）.小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家.下面的圖描述了小明在散步過(guò)程中離家的距離s（米）與散步所用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)你由圖具體說(shuō)明小明散步的情況.小明先走了約3分鐘，到達(dá)

10、離家250米處的一個(gè)閱報(bào)欄前看了5分鐘報(bào)，又向前走了2分鐘，到達(dá)離家450米處返回，走了6分鐘到家。解：四、中考實(shí)戰(zhàn)甲，乙兩同學(xué)騎自行車(chē)從地沿同一條路到地，已知乙比甲先出發(fā)他們離出發(fā)地的距離skm和騎行時(shí)間t/h之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說(shuō)法：a.他們都騎了km；b.乙在途中停留了.h；c.甲和乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地；d.甲乙兩人途中沒(méi)有相遇過(guò)根據(jù)圖象信息，以上說(shuō)法正確的是（ ）s/kmt/hA.1個(gè)B.個(gè)D.個(gè)C.個(gè)甲乙龜兔賽跑領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜,驕傲起來(lái),睡了一覺(jué),當(dāng)它醒來(lái)時(shí),發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了,于是急忙追趕,但已經(jīng)來(lái)不及了,烏龜先到達(dá)了終點(diǎn)現(xiàn)在用 和 分別表示烏龜、兔子所走的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中，能夠表示S 和t之間的函數(shù)關(guān)系式的是（）ABDCC五、趣味思考六、總結(jié)提高1、函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng) 值和 的值。 自變量函數(shù)2、從函數(shù)圖象中獲得的信息來(lái)研究實(shí)際問(wèn)題關(guān)鍵要注意分清橫軸和縱軸表示的實(shí)際含義給出下列說(shuō)法：學(xué)校到景點(diǎn)的路程為55 km；甲組在途中停留了5 min；甲、乙兩組同時(shí)到達(dá)景點(diǎn)；相遇后，乙組的速度小于甲組的速度根據(jù)圖象信息，以上說(shuō)法正確的有 拓展從圖象中還能獲得哪些信息？應(yīng)用10