5.5分式方程 (3)

1、與分式方程增根 有關(guān)的問題良渚第二中學(xué) 李卓紅 典型錯例解方程甲、乙同學(xué)做法正確嗎？若不正確請改正。一化二解三驗分式方程整式方程x=a是分式方程的解解整式方程x=ax=a不是分式方程的解去分母檢驗?zāi)繕?biāo)最簡公分母不為最簡公分母為x=a就是分式方程的增根,分式方程無解解分式方程的一般步驟回顧與思考:例1若關(guān)于的方程有增根，求k的值。小結(jié)解題思路1.化：化成整式方程2.求：令最簡公分母為零，求增根3.代：把增根代入整式方程，求字母系數(shù)。解：兩邊同時乘以最簡公分母（x-3)，得 k+2(x-3)=4-x 去括號得 k+2x-6=4-x 移項得 2x+x=10+k 令最簡公分母x-3=o，得x=3,把x

2、=3代入2x+x=10+k, 得k=-1 分析：使分式方程的分母為零的根叫增根，本題中最簡公分母為x-3， 因此x=3是方程的增根。分式方程有增根跟蹤練習(xí)1.當(dāng)a為何值時，關(guān)于x的方程 會產(chǎn)生增根？跟蹤練習(xí)2.若分式方程 有增根，求方程的增根及k的值。例2 a為何值時，分式方程 無解？跟蹤練習(xí)3：若關(guān)于x的方程無解，求m的值。 分式方程無解（1）整式方程有解（2）整式方程的解使最簡公分母=0 從而使分時方程產(chǎn)生了增根（3）從而使分式方程無解。分式方程無解例3 已知關(guān)于x的分式方程 的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（ ）Am3 B.m3且m2 C.m3 Dm3且m2反思解題思路：1.化成整式方程，用

3、字母系數(shù)表示未知數(shù)的值；2.根據(jù)未知數(shù)的范圍，求字母系數(shù)的 取值范圍；3.注意最簡公分母不為零時，字母系數(shù)相應(yīng)的取值。根據(jù)分式方程特殊解確定未知數(shù)的取值范圍解：兩邊同時乘以最簡公分母（x+1)，得m-2=x+1 解得x=m-3D的解是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍。 跟蹤練習(xí)4 ：已知關(guān)于x的分式方程課堂小結(jié)一個方程 分式方程 二類思想 （1）轉(zhuǎn)化 分式方程整式方程 （2）分類討論 增根的個數(shù)； 整式方程無解和整式方程有解但分式方程有增根 三種形式 （ 1）已知分式方程的增根，求方程中的字母系數(shù) （2）已知分式方程無解，求方程中的字母系數(shù) （3）根據(jù)分式方程特殊解確定字母系數(shù)的取值范圍課后練習(xí)1 .若關(guān)于x的分式方程3有增根，則m的值是( ）Am1 Bm2Cm3 Dm0或m32.當(dāng)a為 時，關(guān)于x的分式方程有增根。3若分式方程 無解，求k值及增根4小華在做作業(yè)的時候，不小心潑出墨水，把題目污染了，方程 ，小明告訴他這道題無解你能幫小