2022年最新滬科版七年級數(shù)學下冊第9章-分式難點解析試卷(精選含答案)

1、滬科版七年級數(shù)學下冊第9章 分式難點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、某校八年級一班計劃安排一次以“迎冬奧”為主題的知識競賽，班主任王老師打算到某文具店購買一些筆記本作為競賽用的獎品目前

2、該文具店正在搞優(yōu)惠酬賓活動：購買同樣的筆記本，當花費超過20元時，每本便宜1元已知王老師花費24元比花費20元多買了2本筆記本，求他花費24元買了多少本筆記本，設他花費24元買了x本筆記本，根據(jù)題意可列方程（ ）ABCD2、若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3且x-2Cx-2Dx33、如果把中的和都擴大到原來的5倍，那么分式的值（ ）A擴大到原來的5倍B不變C縮小為原來的D無法確定4、若關于的一元一次不等式組的解集為，且關于的分式方程有非負整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為（ ）ABCD5、八年級學生去距學校15km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了30min后，其余學生乘

3、汽車出發(fā)，結果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度若設騎車同學的速度為x千米/時，則所列方程時（ ）ABCD6、某單位向一所希望小學贈送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用6個；已知每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書若設每個A型包裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）ABCD7、若把分式的x，y同時擴大2倍，則分式的值為（）A擴大為原來的2倍B縮小為原來的C不變D縮小為原來的8、使分式有意義的x取值范圍是（ ）ABCD9、已知關于x的分式方程3的解是x3，則m的值為（）A3B3C1D1

4、10、化簡的結果是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、城際鐵路開通運營，預計高速列車在北京、天津間單程直達運行時間為半小時某次試車時，試驗列車由北京到天津的行駛時間比預計時間多用了6分鐘，由天津返回北京的行駛時間與預計時間相同如果這次試車時，由天津返回北京比去天津時平均每小時多行駛40千米，那么這次試車時由北京到天津的平均速度是每小時多少千米？設由北京到天津的平均速度是每小時x千米，則可列方程為_2、計算：_3、一小船由A港到B港順流需6小時，由B港到A港逆流需8小時，小船從上午7時由A港到B港時，發(fā)現(xiàn)一救生圈在途中掉落水中，立即返航，1小時后

5、找到救生圈，救生圈是_時掉入水中4、計算：_5、方程的解為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：2、元旦，小紅和弟弟小杰兩人以包餛飩來慶祝成長，兩人實際所包的餛飩數(shù)之比是5：3（小紅：小杰），調(diào)皮的弟弟小杰從小紅包好的餛飩里拿了2個放入自己的成果行列后，宣稱自己和姐姐包好的餛飩數(shù)之比是2：3，求兩人一共所包的餛飩數(shù)（列分式方程解應用題）3、解分式方程：4、一粥一飯當思來之不易，半絲半縷恒念物力維艱開展“光盤行動”，拒絕“舌尖上的浪費”，已經(jīng)成為一種時尚 某學校食堂為了鼓勵同學們做到光盤不浪費，針對每餐后光盤的學生獎勵蘋果或砂糖橘一份近日，學校食堂花了1500 元和1800元

6、分別采購了砂糖橘和蘋果，采購的砂糖橘比蘋果多50千克，砂糖橘每千克的價格比蘋果每千克的價格低40%求蘋果每千克的價格5、先化簡，再求值：，其中-參考答案-一、單選題1、C【分析】先求出花費20元買了本筆記本，再根據(jù)“當花費超過20元時，每本便宜1元”建立方程即可得【詳解】解：由題意得：王老師花費20元買了本筆記本，則可列方程為，故選：C【點睛】本題考查了列分式方程，正確找出等量關系是解題關鍵2、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件求解即可【詳解】解：分式有意義，解得：，故選D【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零3、A【分析】把分式中的x與y分別用5x與5y

7、代替，再化簡即可判斷【詳解】分式中的x與y分別用5x與5y代替后，得，由此知，此時分式的值擴大到原來的5倍故選：A【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，一般地，本題中把x與y均擴大n倍，則分式的值也擴大n倍4、D【分析】由一元一次不等式組的解集可知a3，由y的分式方程知a=-3，a=-1時滿足方程有非負整數(shù)解，故符合條件的所有整數(shù)的和為【詳解】化簡解得故2+a5即a3通分得合并得兩邊同乘y-2得移向得若有非負整數(shù)解且y2，則a=-3時，y=0，符合題意，a=-1時y=1，符合題意，a=1時y=2，舍去，a=3時y=3，但a3，不符合題意，故舍去，其余a的取值同理均舍去綜上所述a=-1，a=-3滿足

8、條件，故符合條件的所有整數(shù)的和為-4故選：D【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解集，分式方程的性質(zhì)，非負整數(shù)集的定義，一元一次不等式組的解集取兩個式子解集的公共部分，分式方程的分母不能為0，否則方程無意義，非負整數(shù)指的是0和正整數(shù)熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關鍵5、C【分析】設騎車同學的速度為x千米/時，汽車的速度是2x千米/時，根據(jù)同時到達列出方程即可【詳解】解：設騎車同學的速度為x千米/時，汽車的速度是2x千米/時，根據(jù)題意列方程得，故選：C【點睛】本題考查了分式方程的應用，解題關鍵是找準等量關系，列出方程，注意單位轉換6、C【分析】設每個A型包裝箱可以裝書本，則每個B型包裝箱可以裝書()本

9、，所用A型包裝箱的數(shù)量=所用B型包裝箱的數(shù)量6，列分式方程即可【詳解】解：設每個A型包裝箱可以裝書本，則每個B型包裝箱可以裝書()本，根據(jù)題意，得：，故選：C【點睛】本題考查了列分式方程解應用題，由實際問題抽象出分式方程的關鍵是分析題意找出等量關系7、D【分析】分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可【詳解】解：根據(jù)題意得：，即把分式的x，y同時擴大2倍，則分式的值縮小為原來的，故選：D【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分

10、，再與原式比較，最終得出結論8、C【分析】令分母x+10，求解即可【詳解】分式有意義，x+10，即，故選C【點睛】本題考查了分式有意義的條件，讓分母不等于零轉化為不等式求解是解題的關鍵9、B【分析】將x3代入分式方程中進行求解即可【詳解】解：把x3代入關于x的分式方程3得：，解得：m3，故選：B【點睛】本題考查分式方程的解，一般直接將解代入分式方程進行求解10、D【分析】最簡公分母為，通分后求和即可【詳解】解：的最簡公分母為，通分得故選D【點睛】本題考查了分式加法運算解題的關鍵與難點是找出通分時分式的最簡公分母二、填空題1、【分析】設這次試車時，由北京去天津時平均每小時行駛x千米，則返回是每小

11、時行駛（x+40）千米預計高速列車在北京、天津間單程直達運行時間為半小時，則北京與天津之間的距離是（x+40）千米然后根據(jù)試驗列車由北京到天津的行駛時間比預計時間多用了6分鐘即可列方程【詳解】解：設這次試車時，由北京去天津時平均每小時行駛x千米，則返回是每小時行駛（x+40）千米預計高速列車在北京、天津間單程直達運行時間為半小時，則北京與天津之間的距離是（x+40）千米根據(jù)題意，得故答案為：【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵2、xy【分析】原式利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結果【詳解】解：xy故答案為：xy【點睛】本題考查

12、了同分母分式的減法，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵3、12【分析】先設小船按照水流速度由A港漂流到B港需要x小時，列出方程，得出水流速度；然后設救生圈是y時落下水中，對小船的救生圈的行程分析：小船早晨7點從港出發(fā)，順流航行需6小時，小船在中午13點到達B港，救生圈在y時掉入水中，漂流時間為小時，船每小時行駛，救生圈每小時漂流，船與救生圈同向而行，距離拉大；船到B港后立刻掉頭去找救生圈，1小時后找到，這1小時內(nèi)，船與救生圈相向而行，將原拉開的距離縮短為0，據(jù)此列出一元一次方程，求解即可得出【詳解】解：設小船按照水流速度由A港漂流到B港需要x小時，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗符合題意，設救生圈

13、是y時落下水中，每小時漂流的距離等于全程的，小船早晨7點從港出發(fā)，順流航行需6小時，小船在中午13點到達B港，救生圈在y時掉入水中，漂流時間為小時，船每小時行駛，救生圈每小時漂流，船與救生圈同向而行，距離拉大；船到B港后立刻掉頭去找救生圈，1小時后找到，這1小時內(nèi)，船與救生圈相向而行，小船的速度為，救生圈的速度不變，將原拉開的距離縮短為0，由此可得方程：，解得：，即救生圈在12時掉入水中，故答案為：12【點睛】題目主要考查一元一次方程與分式方程的應用，理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程是解題關鍵4、-1【分析】根據(jù)同分母分式的加法法則計算即可【詳解】解：故答案為：-1【點睛】本題考查了同

14、分母分式的加減運算，同分母分式的加減法則：分母不變，分子相加減5、x=-3【分析】先去分母，然后再求解方程即可【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項、合并同類項得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，故答案為【點睛】本題主要考查分式方程的解法，熟練掌握分式方程的解法是解題的關鍵三、解答題1、【分析】根據(jù)分式的除法法則即可得【詳解】解： 【點睛】本題考查了分式的除法，熟練掌握運算法則是解題關鍵2、兩人一共包了80個餛飩【分析】設兩人一共包了x個餛飩，根據(jù)實際所包的餛飩數(shù)之比是5：3和最后的餛飩數(shù)之比是2：3列出方程，然后解方程即可解答【詳解】解：設兩人一共包了x個餛飩，則小紅包了個餛飩，小杰包了，個，根據(jù)

15、題意，得：，解得：x=80，經(jīng)檢驗，x=80是所列方程的解，答：兩人一共包了80個餛飩【點睛】本題考查分式方程的應用，理解題意，正確列出方程是解答的關鍵3、x3【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：，兩邊都乘以(x+1)(x1)，去分母得：2(x1)x+1，解得：x3，檢驗：當x3時，(x+1)(x1) 0，x3是分式方程的解【點睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出未知數(shù)的值后不要忘記檢驗4、14元【分析】設蘋果每千克的價格為元，則砂糖橘每千克的價格為元根據(jù)“學校食堂花了1500 元