2022年最新滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第7章一元一次不等式與不等式組專項訓(xùn)練試題(含答案解析)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第7章一元一次不等式與不等式組專項訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知關(guān)于x的不等式組恰有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A1aB1aC1aD1a2、若關(guān)于x的分式方程+

2、1有整數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組恰有2個整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是（）A0B24C72D123、已知 ab，則（ ）Aa2b2Ba+1b+1CacbcD4、若，則x一定是（ ）A零B負數(shù)C非負數(shù)D負數(shù)或零5、若ab，則下列不等式不正確的是（）A5a5bBC5a5bDa5b56、已知關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是（ ）ABCD7、如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）Aa+cbBacbcCac+1bc+1Da（c2）b（c2）8、若整數(shù)a使得關(guān)于x的方程的解為非負數(shù)，且使得關(guān)于y的一元一次不等式組至少有3個整數(shù)解則所有符合條件的整數(shù)a的和為（ ）A23B25C27D289、

3、如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（ ）ABCD10、若xy成立，則下列不等式成立的是（）Ax+24yC3x3yDx2y2第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、不等式組所有整數(shù)解的和是_2、不等式組的解集為_3、不等式組的解集為_4、比較大小，用“”或“”填空：（1）若，且，則_（2）若，為實數(shù)，則_5、不等式組的解集是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、若一個四位自然數(shù)滿足千位數(shù)字比十位數(shù)字大3，百位數(shù)字比個位數(shù)字大3，我們稱這個數(shù)為“多多數(shù)”將一個“多多數(shù)”各個數(shù)位上的數(shù)字倒序排列可

4、得到一個新的四位數(shù)，記例如：，則（1）判斷7643和4631是否為“多多數(shù)”？請說明理由；（2）若為一個能被13整除的“多多數(shù)”，且，求滿足條件的“多多數(shù)”2、已知關(guān)于x的方程的解是非負數(shù)，m是正整數(shù)，求m的值3、解不等式組求它的整數(shù)解：4、解不等式（組）：（1）3x2-b，-a+1-b+1，故符合題意； C、ab，當c0時，acbc不成立，故不符合題意； D、ab，當c0時，不成立，故不符合題意；故選B【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向

5、改變4、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得，求解即可【詳解】解：，解得故選D【點睛】此題考查了絕對值和不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值和不等式的有關(guān)性質(zhì)5、A【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項判斷即可得【詳解】解：A、不等式兩邊同乘以，改變不等號的方向，則，此項不正確；B、不等式兩邊同除以5，不改變不等號的方向，則，此項正確；C、不等式兩邊同乘以5，不改變不等號的方向，則，此項正確；D、不等式兩邊同減去5，不改變不等號的方向，則，此項正確；故選：A【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵6、C【分析】由題意直接根據(jù)已知解集得到，即可確定出的范圍【詳解】解：不等式

6、的解集為，解得：故選：C【點睛】本題考查不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可求解【詳解】解：A、由ab，c0得到：a+cb+0，即a+cb，故本選項符合題意B、當a1，b2，c3時，不等式acbc不成立，故本選項不符合題意C、由ab，c0得到：ac+1bc+1，故本選項不符合題意D、由于c22，所以a（c2）b（c2），故本選項不符合題意故選：A【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不

7、等號的方向改變8、B【分析】表示出不等式組的解集，由不等式至少有四個整數(shù)解確定出a的值，再由分式方程的解為非負數(shù)以及分式有意義的條件求出滿足題意整數(shù)a的值，進而求出之和【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：不等式組的解集為：，由不等式組至少有3個整數(shù)解， ，即整數(shù)a2，3，4，5，解得：，方程的解為非負數(shù)，得到符合條件的整數(shù)a為3，4，5，6，7，之和為25故選B【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)天平的圖片得到m的取值范圍，在數(shù)軸上表示m的取值，問題得解【詳解】解：由圖可知，m的取值范圍在數(shù)軸上表示如圖：故選：A【點睛】

8、本題考查了用數(shù)軸表示不等式的取值范圍，理解題意，正確得到不等式組是解題關(guān)鍵10、D【分析】不等式的性質(zhì)1：在不等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變，性質(zhì)2：在不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，性質(zhì)3：在不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解：A、不等式xy，不等式xy的兩邊都加上2，不等號的方向不變，即x+2y+2，原變形錯誤，故此選項不符合題意；B、不等式xy的兩邊都乘4，不等號的方向不變，即4x4y，原變形錯誤，故此選項不符合題意；C、不等式x3y，原變形錯誤，故此選項不符合題意；D、不等式xy的兩

9、邊都減去2，不等號的方向不變，即x2y2，原變形正確，故此選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，掌握“不等式的基本性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、-3【分析】分別解不等式得到不等式組的解集，確定整數(shù)解得到答案【詳解】解： ，解不等式，得，解不等式，得，不等式組的解集為，整數(shù)解為：-3、-2、-1、0、1、2，-3-2-1+0+1+2=-3，故答案為：-3【點睛】此題考查求不等式組的整數(shù)解，有理數(shù)的加減法，解不等式，熟練掌握解不等式的解法是解題的關(guān)鍵2、【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集【詳

10、解】解：解不等式得： 解不等式得：原不等式組的解集為故答案為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，掌握求不等式組的解集是解題的關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法求解即可【詳解】解：由不等式得：由不等式得：不等式組的解集為故答案為【點睛】本題考查了求解一元一次不等式組，掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵4、 【分析】（1）由不等式的性質(zhì)可得，即可求解（2）將兩個代數(shù)式進行作差，求出差的正負，從而判斷出代數(shù)式的大小【詳解】解：（1），且，故答案為：（2），故答案為：【點睛】本題主要是考察了比較代數(shù)式的大小以及不等式的基本性質(zhì)，常見的比較大小的方法有：作差法、作商法、兩邊同時平方等，

11、熟練運用合適的方法進行比較，是解決此類題的關(guān)鍵5、【分析】根據(jù)一元一次不等式組的解法可直接進行求解【詳解】解：，由可得：，由可得：，原不等式組的解集為；故答案為【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵三、解答題1、故答案為：1040，111（2）設(shè)有x盒乒乓球，由題意得，甲：2005+40（x5）800+40 x（元），乙：0.9（2005+40 x）900+36x（元），在兩家商店花費金額一樣，800+40 x900+36x，解得：x25，答：當購買乒乓球25盒時，在兩家商店花費金額一樣（3）由（2）得，甲店需要（800+40 x）元，乙店需要（

12、900+36x）元，在乙商店購買劃算，800+40 x900+36x，解得：x25，答：當購買乒乓球大于25盒時，在乙商店購買劃算【點睛】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意用含有x的式子表示甲乙兩個商店所需金額6（1）7643是“多多數(shù)”， 4631不是“多多數(shù)”，（2）5421或6734【分析】（1）根據(jù)新定義，即可判斷；（2）設(shè)A的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則百位數(shù)字為x+3，千位數(shù)字為y+3，根據(jù)新定義，分別表示出A、F（A），根據(jù)為一個能被13整除的“多多數(shù)”，且，列出關(guān)系式，進而求解（1）在7643中，7-4=3，6-3=3，7643是“多多數(shù)”

13、，在4631中，3-3=1，6-1=5，4631不是“多多數(shù)”，（2）設(shè)A的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則百位數(shù)字為x+3，千位數(shù)字為y+3，A表示的數(shù)為個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則百位數(shù)字為x+3，千位數(shù)字為y+3，解得x、y的范圍為，且x、y為整數(shù)若為一個能被13整除的“多多數(shù)”， 當時，y的值可以為0、1、2、3、4、5、6，分別代入后結(jié)果是13的倍數(shù)的是同理，當時，沒有符合條件的y；當時，沒有符合條件的y；當時，符合條件的；當時，沒有符合條件的y；當時，沒有符合條件的y；綜上符合條件的是、當時A為5421，當時A為6734綜上足條件的“多多數(shù)”為5421或6734【點睛】本題考查整式

14、運算的應(yīng)用、解不等式，是一道新定義題目，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)定義列出關(guān)系式并確定個位和十位數(shù)的取值范圍，進而求解2、m的值為1或2【分析】先求出方程的解，再由x為非負數(shù)，可得到關(guān)于 的不等式，解出即可【詳解】解：去分母得： ，解得：x，因為x為非負數(shù)，所以0，即m2，又m是正整數(shù)，所以m的值為1或2【點睛】本題主要考查了方程的解和解一元一次不等式，根據(jù)題意得到關(guān)于 的不等式是解題的關(guān)鍵3、不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為3【分析】先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集，最后求出不等式組的整數(shù)解即可【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為3【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組和求一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解不等式組的方法4、（1）x6（2）2x1【分析】（1）根據(jù)解不等式的步驟：移項，合并同類項，系數(shù)化為1進行計算（2）分別解出不等式的解集，然后找出公共部分（1）解： 3x2x+10，移項得，3xx10+2