2022年最新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章數(shù)據(jù)的整理與初步處理單元測試試卷(精選)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章數(shù)據(jù)的整理與初步處理單元測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知一組數(shù)據(jù)3，7，5，3，2，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ）A2B3C4D52、一組數(shù)據(jù)x、0、1、2、3的平均

2、數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A0B1C2.5D33、5個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個實數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實地告訴他相鄰的兩個人，然后每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來，若報出來的數(shù)如圖所示，則報4的人心里想的數(shù)是（ ）A7B8C9D104、某校在計算學(xué)生的數(shù)學(xué)總評成績時，規(guī)定期中考試成績占，期末考試成績占，林琳同學(xué)的期中數(shù)學(xué)考試成績?yōu)榉?，期末?shù)學(xué)考試成績?yōu)榉?，那么他的?shù)學(xué)總評成績是（ ）A分B分C分D分5、已知數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5，則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是（）A平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是3B極差為4C方差是D標(biāo)準(zhǔn)差是6、一組數(shù)據(jù)2，9

3、，5，5，8，5，8的中位數(shù)是（ ）A2B5C8D97、已知一組數(shù)據(jù)的方差s2（67）2+（107）2+（a7）2+（b7）2+（87）2（a，b為常數(shù)），則a+b的值為（）A5B7C10D118、某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%小彤的三項成績（百分制）依次為95，90，88，則小彤這學(xué)期的體育成績?yōu)椋?）A89B90C91D929、在對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析時，小華列出了方差的計算公式S2，下列說法錯誤的是（ ）A樣本容量是5B樣本的中位數(shù)是4C樣本的平均數(shù)是3.8D樣本的眾數(shù)是410、鞋廠生產(chǎn)不同號碼的鞋，其中，生產(chǎn)

4、數(shù)量最多的鞋號是調(diào)查不同年齡的人的鞋號所構(gòu)成的數(shù)據(jù)的（ ）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D眾數(shù)或中位數(shù)第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、從甲、乙兩塊試驗田各隨機抽取100株麥苗測量高度（單位：cm），計算它們的平均數(shù)和方差，結(jié)果為：，則麥苗長勢比較整齊的試驗田是_（填“甲”或“乙”）2、樣本5、6、7、8、9的方差是_3、已知一組數(shù)據(jù)2，13，31的權(quán)數(shù)分別是0.2，0.3，0.5，則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是_4、某運動隊要從甲、乙、丙、丁四名跳高運動員中選拔一人參加比賽，教練組統(tǒng)計了最近幾次隊內(nèi)選拔賽的成績并進行了分析，得到表：甲乙丙丁平均數(shù)1731751761

5、76方差10.532.742.110.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，教練組應(yīng)該選擇_參加比賽（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）5、甲、乙、丙三個芭蕾舞團各有10名女演員，她們的平均身高都是165cm，其方差分別為，則_團女演員身高更整齊（填甲、乙、丙中一個）6、在統(tǒng)計學(xué)中，樣本的方差可以近似地反映總體的_（在“集中趨勢”，“波動大小”，“平均值”，“最大值”中選擇合適的序號填寫在橫線上）7、（1）中位數(shù)是一個位置代表值（中間數(shù)），它是_的 （2）如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平，不受極端值的影響（3）如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，各占一半，反映一組數(shù)據(jù)的中

6、間水平（4）中位數(shù)的單位與原數(shù)據(jù)的單位_8、對于兩組數(shù)據(jù)來說，可從平均數(shù)和方差兩個方面進行比較，平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的_，方差則反映一組數(shù)據(jù)在平均數(shù)左右的_，因此從平均數(shù)看或從方差看，各有長處9、若一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是2，方差是1則，的平均數(shù)是_，方差是_10、一鞋店試銷一種新款式鞋，試銷期間賣出情況如表：型號2222.52323.52424.525數(shù)量（雙）351015832鞋店經(jīng)理最關(guān)心哪種型號鞋暢銷，則下列統(tǒng)計量對鞋店經(jīng)理來說最有意義的是 _（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、某校舉辦了國學(xué)知識競賽，滿分分，學(xué)生得分均為整數(shù)在初賽中，甲乙兩

7、組學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┘捉M：，乙組：，組別平均數(shù)中位數(shù)方差甲組乙組（1）以上成績統(tǒng)計分析表中_，_；（2）小明同學(xué)說：“這次競賽我得了分，在我們小組中屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷，小明可能是_組的學(xué)生；（3）如果你是該校國學(xué)競賽的輔導(dǎo)員，你會選擇哪一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽？并說明理由2、甲、乙、丙三人的射擊成績?nèi)鐖D所示，三人中，誰射擊成績更好？誰更穩(wěn)定？你是怎么判斷的？3、4，7，6，3，6，3的眾數(shù)是什么？4、從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗，分別測得它的苗高如下：（單位：cm）甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，

8、11(1)哪種農(nóng)作物的苗長得比較高？(2)哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊？5、2020年東京奧運會于2021年7月23日至8月8日舉行，跳水比賽是大家最喜愛觀看的項目之一，其計分規(guī)則如下：a每次試跳的動作，按照其完成難度的不同對應(yīng)一個難度系數(shù)H；b每次試跳都有7名裁判進行打分（010分，分?jǐn)?shù)為0.5的整數(shù)倍），在7個得分中去掉2個最高分和2個最低分，剩下3個得分的平均值為這次試跳的完成分p；c運動員該次試跳的得分A難度系數(shù)H完成分p3在比賽中，某運動員一次試跳后的打分表為：難度系數(shù)裁判1#2#3#4#5#6#7#3.5打分7.58.57.59.07.58.58.0（1）7名裁判打分的眾數(shù)是 ；中位

9、數(shù)是 （2）該運動員本次試跳的得分是多少？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義（一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）即可求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【詳解】解：在這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；故選：B【點睛】此題考查了眾數(shù)的定義；熟記眾數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】先根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列方程求出x的值，再將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，利用中位數(shù)的定義可得答案【詳解】解：數(shù)據(jù)x、0、1、-2、3的平均數(shù)是1，解得x=3，所以這組數(shù)據(jù)為-2、0、1、3、3，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1，故選：B【點睛】本題主要考查了中位數(shù)和算術(shù)

10、平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義3、C【解析】【分析】設(shè)報4的人心想的數(shù)是x，則可以分別表示報1，3，5，2的人心想的數(shù)，最后通過平均數(shù)列出方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)報4的人心想的數(shù)是x，報1的人心想的數(shù)是10 x，報3的人心想的數(shù)是x6，報5的人心想的數(shù)是14x，報2的人心想的數(shù)是x12，所以有x12x23，解得x9故選：C【點睛】此題考查了平均數(shù)和一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系列方程求解4、D【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法列式計算即可【詳解】解：他的數(shù)學(xué)總評成績是分，故選：D【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)算法，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的算法

11、是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，再進行判斷【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（1+2+3+3+4+5）63，出現(xiàn)次數(shù)最多的是3，排序后處在第3、4位的數(shù)都是3，因此眾數(shù)和中位數(shù)都是3，因此選項A不符合題意；極差為514，B選項不符合題意；S2（13）2+（23）2+（33）2+（33）2+（43）2+（53）2，C選項不符合題意；S，因此D選項符合題意，故選：D【點睛】考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計算方法，正確的計算是解答的前提6、B【解析】【分析】先將數(shù)據(jù)按從小到大排列，取中間位置的數(shù)，即為中位數(shù)【詳解】解：將改組數(shù)據(jù)從

12、小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，中間位置的數(shù)為：5，所以中位數(shù)為5故選：B【點睛】本題主要是考查了中位數(shù)的定義，熟練掌握地中位數(shù)的定義，是求解該類問題的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】根據(jù)方差的定義得出這組數(shù)據(jù)為6，10，a，b，8，其平均數(shù)為7，再利用平均數(shù)的概念求解可得【詳解】解：由題意知，這組數(shù)據(jù)為6，10，a，b，8，其平均數(shù)為7，則（610ab8）7，ab11，故選：D【點睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方差的公式得出這組數(shù)據(jù)及其平均數(shù)8、B【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可【詳解】解：根據(jù)題意得：9520%+9030%+8850%=90（分）

13、即小彤這學(xué)期的體育成績?yōu)?0分故選：B【點睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是本題的關(guān)鍵，是一道?？碱}9、D【解析】【分析】先根據(jù)方差的計算公式得出樣本數(shù)據(jù)，從而可得樣本的容量，再根據(jù)中位數(shù)（按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)）與眾數(shù)（一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)）的定義、平均數(shù)的計算公式逐項判斷即可得【詳解】解：由方差的計算公式得：這組樣本數(shù)據(jù)為，則樣本的容量是5，選項A正確；樣本的中位數(shù)是4，選項B正確；樣本的平均數(shù)是，選項C正確；樣本的眾數(shù)是3和4，選項D錯誤；故選：D【點睛】題目主要考查了中位數(shù)與眾數(shù)的定義、平均數(shù)與方差的計算公式等知識點，依據(jù)方差的計算公式正確得出樣

14、本數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵10、B【解析】【分析】由鞋廠關(guān)心的數(shù)據(jù)，即大眾買的最多的鞋號，也就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，從而可得所構(gòu)成的數(shù)據(jù)是眾數(shù).【詳解】解：生產(chǎn)數(shù)量最多的鞋號是調(diào)查不同年齡的人的鞋號所構(gòu)成的數(shù)據(jù)的眾數(shù)，故選B【點睛】本題考查的是眾數(shù)的含義及眾數(shù)表示的意義，理解眾數(shù)的含義及在生活中的應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、甲【解析】【分析】根據(jù)題意可得：，即可求解【詳解】解：，甲試驗田麥苗長勢比較整齊故答案為：甲【點睛】本題主要考查了利用方差判斷穩(wěn)定性，熟練掌握一組數(shù)據(jù)方差越小越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵2、2【解析】略3、19.8【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式求解即可，加權(quán)平均數(shù)計算公式為：，

15、其中代表各數(shù)據(jù)的權(quán).【詳解】依題意可知，加權(quán)平均數(shù)為：故答案為：19.8【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握是加權(quán)平均數(shù)的計算公式解題的關(guān)鍵4、丁【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)及方差分析解答【詳解】解：根據(jù)表格可得，四人的平均成績中丙和丁的平均數(shù)大，故從平均數(shù)來看，應(yīng)選擇丙和丁參加比賽；根據(jù)方差來看，甲和丁的方差相等，且最小，故從方差來看，應(yīng)選擇甲或丁參加比賽；故教練組應(yīng)選擇丁參加比賽，故答案為：丁【點睛】此題考查了由平均數(shù)作決策，由方差作決策，正確掌握分析的方法是解題的關(guān)鍵5、丙【解析】【分析】根據(jù)方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定解答即可【詳解】解：，丙團女演員身高更整齊，故答案為：丙【點睛】本題考查方差，熟知

16、方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解答的關(guān)鍵6、【解析】【分析】根據(jù)方差反映數(shù)據(jù)的波動大小解答【詳解】解：在統(tǒng)計學(xué)中，樣本的方差可以近似地反映總體的波動大小，故答案為：【點睛】此題考查了方差的性質(zhì)：方差反映了數(shù)據(jù)的波動差異水平是否穩(wěn)定7、 唯一 一致【解析】略8、 一般水平 波動大小【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的意義進行回答即可【詳解】解：平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的一般水平，方差則反映一組數(shù)據(jù)在平均數(shù)左右的波動大小，故答案為：一般水平；波動大小【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差的區(qū)別，熟練掌握平均數(shù)和方差的意義是解答本題的關(guān)鍵9、 8 9【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的性質(zhì)及計算公式直接求解可得【詳解】解：數(shù)據(jù)

17、x1，x2，xn的平均數(shù)是2，數(shù)據(jù)3x1+2，3x2+2，+3xn+2的平均數(shù)是32+2=8；數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差為1，數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3xn的方差是132=9，數(shù)據(jù)3x1+2，3x2+2，+3xn+2的方差是9故答案為：8、9【點睛】本題考查平均數(shù)和方差的變換特點，若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個數(shù)，而方差要乘以這個數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個數(shù)，方差不變10、眾數(shù)【解析】【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不止一個，對這個鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是數(shù)據(jù)的眾數(shù)【詳解】解：對這個鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是哪一型號的賣得最多，即是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)故

18、答案為：眾數(shù)【點睛】本題考查學(xué)生對統(tǒng)計量的意義的理解與運用，解題關(guān)鍵是對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用三、解答題1、（1）60，68；（2）甲；（3）選乙組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的計算公式分別進行解答即可求出a，b的值；（2）根據(jù)中位數(shù)的意義進行判斷即可；（3）根據(jù)方差公式先求出乙組的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案【詳解】（1）甲組的中位數(shù)（分），乙組的平均數(shù)是：（分），故答案為：60，68；（2）根據(jù)中位數(shù)判斷，甲組中位數(shù)60分，乙組中位數(shù)70分，所以小明是在甲組；（3）乙組的方差是： ，乙組的方差小于甲組，選乙組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽【點睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)及方差，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)及方差的定義是解題的關(guān)鍵2、從平均成績看，甲和乙的成績比較好；從方差看，乙和丙發(fā)揮都比甲穩(wěn)定，但結(jié)合平均成績看，乙的水平更高【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可得甲、乙、丙三人10次的射擊成績，通過比較平均成績和方差綜合判斷【詳解】本題力圖進一步突出解決統(tǒng)計問題時可以“先直觀估計再理性計算”圖中反映甲、乙成績的折線基本位于丙的上方，因此甲、乙的平均成績高于丙；從圖形看波動（離散程度），很明顯乙和丙的數(shù)據(jù)波動較小，從平均成績看，甲和乙的成績比較好；從方差看，乙和