2022年必考點(diǎn)解析滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步同步測試試卷(含答案詳解)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步同步測試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，恰有兩次正面向上的概率是（ ）ABCD2、下列事件中，屬于必然事件的是（ ）A任意購

2、買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)B拋一枚硬幣，正面朝上C五個(gè)人分成四組，這四組中有一組必有2人D打開電視，正在播放動(dòng)畫片3、有四張背面完全相同的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，從中同時(shí)抽取兩張，則下列事件為隨機(jī)事件的是（ ）A兩張卡片的數(shù)字之和等于1B兩張卡片的數(shù)字之和大于1C兩張卡片的數(shù)字之和等于6D兩張卡片的數(shù)字之和大于74、某學(xué)校九年級(jí)為慶祝建黨一百周年舉辦“歌唱祖國”合唱比賽，用抽簽的方式確定出場順序現(xiàn)有8根形狀、大小完全相同的紙簽，上面分別標(biāo)有序號(hào)1、2、3、4、5、6、7、8下列事件中是必然事件的是（ ）A一班抽到的序號(hào)小于6B一班抽到的序號(hào)為9C一班抽到的序號(hào)大于0D一班抽到的序

3、號(hào)為75、一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共9個(gè)，這些球除顏色外完全相同，其中有3個(gè)黃球，2個(gè)藍(lán)球則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為（）ABCD6、不透明的布袋內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，若隨機(jī)摸出一個(gè)球恰是黑球的概率為（ ）ABCD7、在一個(gè)口袋中有2個(gè)完全相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，2從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和是3的概率是（ ）ABCD8、在一個(gè)不透明的袋中裝有僅顏色不同的白球和紅球共20個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中；然后重復(fù)上述步驟如表是實(shí)

4、驗(yàn)中記錄的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球次數(shù)104080200500800摸到紅球次數(shù)3162040100160摸到紅球的頻率0.30.40.250.20.20.2則袋中的紅球個(gè)數(shù)可能有（）A16個(gè)B8個(gè)C4個(gè)D2個(gè)9、下列說法正確的是（）A擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)為3的概率是B一個(gè)袋子里有100個(gè)球從中隨機(jī)摸出一個(gè)球再放回，小軍摸了6次，每次摸到的球的顏色都是黃色，小軍斷定袋子里只有黃球C連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”的概率與“一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上”的概率相同D在同一年出生的400個(gè)同學(xué)中至少會(huì)有2個(gè)同學(xué)的生日相同10、在不透明口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的5個(gè)小

5、球，其中紅球2個(gè)，白球3個(gè)攪拌均勻后，隨機(jī)抽取一個(gè)小球，是紅球的概率為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、某水果公司以2.2元/千克的成本價(jià)購進(jìn)10000kg蘋果，公司想知道蘋果的損壞率，從所有蘋果中隨機(jī)抽取若干進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，部分結(jié)果如表：抽取的蘋果總質(zhì)量1002003004005001000損壞蘋果質(zhì)量10.6019.4230.6339.2449.54101.10蘋果損壞的頻率0.1060.0970.1020.0980.0990.101估計(jì)這批蘋果損壞的概率為_（精確到0.1）；據(jù)此，若公司希望這批蘋果能獲得利潤23000元，則銷售時(shí)（去掉損壞的

6、蘋果）售價(jià)應(yīng)定為_元/千克2、佳禾同學(xué)2021年10月的某一天去電影院看電影長津湖，“買了一張電影票座位號(hào)是偶數(shù)”屬于 _（填“必然事件”、“隨機(jī)事件”或“不可能事件”）3、某路口的交通信號(hào)燈紅燈亮35秒，綠燈亮60秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是_4、時(shí)隔十三年，奧運(yùn)圣火再次在北京點(diǎn)燃北京將首次舉辦冬奧會(huì)，成為國際上唯一舉辦過夏季和冬季奧運(yùn)會(huì)的“雙奧之城”墩墩和融融積極參加雪上項(xiàng)目的訓(xùn)練，現(xiàn)有三輛車按照1，2，3編號(hào)，兩人可以任選坐一輛車去訓(xùn)練，則兩人同坐2號(hào)車的概率是_5、一個(gè)不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個(gè)紅球和m個(gè)黃球，隨機(jī)從袋中摸出個(gè)球記錄下顏色，再放回袋

7、中搖勻大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則m的值為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、某校計(jì)劃在暑假第二周的星期一至星期五開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，要求每位學(xué)生選擇兩天參加活動(dòng)（1）甲同學(xué)隨機(jī)選擇兩天，其中一天是星期五的概率是多少？（2）乙同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，其中一天是星期五的概率是多少？2、2021年是中國辛丑牛年，小明將收集到的以下3張牛年郵票分別放到A、B、C三個(gè)完全相同的不透明盒子中，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一個(gè)盒子（1）“小明抽到面值為80分的郵票”是_事件（填“隨機(jī)”“不可能”或“必然”）;（2）小明先隨機(jī)抽取一個(gè)盒子記下郵票面值后將盒子放回，再隨機(jī)抽取一個(gè)盒子

8、記下郵票面值，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小明抽到的兩個(gè)盒子里郵票的面值恰好相等的概率3、放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到白馬湖度假區(qū)（記為A）、金湖水上森林公園（記為B）、盱眙鐵山寺國家森林公園（記為C）的其中一個(gè)景點(diǎn)去游覽，他們各自在這三個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)都被選中的可能性相同（1）小明選擇去白馬湖度假區(qū)的概率是 （2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華分別去不同景點(diǎn)游覽的概率4、某小區(qū)為了改善生態(tài)環(huán)境，促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為三類：廚余、可回收和其他，分別記為a、b、c，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，分別貼上“廚余垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”，分別記為A，B，C（1）若將三

9、類不同的生活垃圾隨機(jī)投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖或列表的方法求垃圾全部投放正確的概率；（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總共10噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：噸）：ABCa30.81.2b0.240.32.46c0.320.281.4該小區(qū)所在城市每天大約產(chǎn)生500噸生活垃圾，根據(jù)以上信息，試估算其中“可回收垃圾”每天投放正確的有多少噸？5、鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時(shí)說：“我們需要重視防護(hù)，盡量呆在家，勤洗手，多運(yùn)動(dòng)，多看書，少熬夜”學(xué)校為鼓勵(lì)學(xué)生抗疫期間在家閱讀，組織九年級(jí)全體同學(xué)參加了疫期居家海量讀書活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)讀書本數(shù)的情況統(tǒng)計(jì)如

10、圖所示（1）本次共抽查學(xué)生_人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在九年級(jí)1000名學(xué)生中，讀書15本及以上（含15本）的學(xué)生估計(jì)有多少人？（3）在九年級(jí)六班共有50名學(xué)生，其中讀書達(dá)到25本的有兩位男生和兩位女生，老師要從這四位同學(xué)中隨機(jī)邀請兩位同學(xué)分享讀書心得，試通過畫樹狀圖或列表的方法求恰好是兩位男生分享心得的概率-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，可以分別假設(shè)出三次情況，畫出樹狀圖即可【詳解】解：列樹狀圖如下所示： 根據(jù)樹狀圖可知一共有8種等可能性的結(jié)果數(shù)，恰好有兩次正面朝上的事件次數(shù)為：3，恰好有兩次正面朝上的事件概率是：故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了樹狀

11、圖法求概率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖2、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】解：A、任意購買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)是隨機(jī)事件；B、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件；C、五個(gè)人分成四組，這四組中有一組必有2人是必然事件；D、打開電視，正在播放動(dòng)畫片是隨機(jī)事件；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3、C【分析】將兩張卡片數(shù)字之和所有結(jié)果列出有3、4、5、6、7五種情況，再結(jié)合必然事件、不可能

12、事件、隨機(jī)事件的概念對選項(xiàng)依次判斷即可【詳解】解：A、兩張卡片的數(shù)字之和等于1是不可能事件，與題意不符，故錯(cuò)誤；B、兩張卡片的數(shù)字之和大于1是必然事件，與題意不符，故錯(cuò)誤；C、兩張卡片的數(shù)字之和等于6是隨機(jī)事件，與題意符合，故正確；D、兩張卡片的數(shù)字之和大于7是不可能事件，與題意不符，故錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4、C【分析】必然事件，是指在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件；根據(jù)必然事件的定義對幾個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷

13、，得出答案【詳解】解：A中一班抽到的序號(hào)小于是隨機(jī)事件，故不符合要求；B中一班抽到的序號(hào)為是不可能事件，故不符合要求；C中一班抽到的序號(hào)大于是必然事件，故符合要求；D中一班抽到的序號(hào)為是隨機(jī)事件，故不符合要求；故選C【點(diǎn)睛】本題考察了必然事件解題的關(guān)鍵在于區(qū)分必然、隨機(jī)與不可能事件的含義5、D【分析】在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共9個(gè)，其中有3個(gè)黃球，2個(gè)藍(lán)球，得出紅球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率【詳解】解：在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共9個(gè)，其中有3個(gè)黃球，2個(gè)藍(lán)球，紅球有：個(gè)， 則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是：故選：D【點(diǎn)睛】本題主要

14、考查了概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6、B【分析】由在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案【詳解】解：在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是：故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7、B【分析】列表展示所有4種等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：列表如下：12123234由表知，共有4種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和是3的有2種結(jié)果，所以兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和是3的概率為，故選：

15、B【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率8、C【分析】首先估計(jì)摸到紅球的概率，然后求得白球概率，根據(jù)球的總個(gè)數(shù)求得答案即可【詳解】解：摸球800次紅球出現(xiàn)了160次，摸到紅球的概率約為，20個(gè)球中有白球204個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即為概率，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵9、D【分析】A中擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為的結(jié)果相等，故可得出擲得的點(diǎn)數(shù)為的概率，進(jìn)而判斷選項(xiàng)的正誤；B中摸球?yàn)殡S機(jī)事件，無法通過小量的重復(fù)試驗(yàn)反映必然事件的發(fā)生

16、與否，進(jìn)而判斷選項(xiàng)的正誤；C中可用列舉法求概率，進(jìn)而判斷選項(xiàng)的正誤；D中假設(shè)人中前個(gè)人生日均不相同，而剩余的個(gè)人的生日會(huì)有與個(gè)人的生日有相同的情況，進(jìn)而判斷選項(xiàng)的正誤【詳解】解：A擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)為的概率是，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B一個(gè)袋子里有個(gè)球從中隨機(jī)摸出一個(gè)球再放回，小軍摸了次，每次摸到的球的顏色都是黃色，這種情況是偶然的，故小軍斷定袋子里只有黃球是錯(cuò)誤的，此選項(xiàng)不符合題意；C連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”的概率是，“一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上”的概率是，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D在同一年出生的個(gè)同學(xué)中至少會(huì)有個(gè)同學(xué)的生日相同是正確的，此選項(xiàng)

17、符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考察了概率解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于了解概率概念與求解10、A【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以所有球的個(gè)數(shù)即可求得抽到紅球的概率【詳解】解：共有5個(gè)球，其中紅球有2個(gè)，P（摸到紅球）=，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的意義及求法用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題1、 【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，發(fā)芽的頻率越來越穩(wěn)定在0.1左右，由此可估計(jì)蘋果的損壞概率為0.1；根據(jù)概率計(jì)算出完好蘋果的質(zhì)量為100000.9=9000千克，設(shè)每千克蘋果的銷售價(jià)為x元，然后根據(jù)“售價(jià)=成本+利潤”列方程解答【詳解】解：根據(jù)表中的損壞的頻率，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增

18、多時(shí)，蘋果損壞的頻率越來越穩(wěn)定在0.1左右， 所以蘋果的損壞概率為0.1 根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在10000千克蘋果中完好蘋果的質(zhì)量為100000.9=9000千克 設(shè)每千克蘋果的銷售價(jià)為x元，則應(yīng)有9000 x=2.210000+23000， 解得x=5 答：出售蘋果時(shí)每千克大約定價(jià)為5元可獲利潤23000元 故答案為：0.1，5【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，理解銷售額等于成本加上利潤是解決（2）的關(guān)鍵2、隨機(jī)事件【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的

19、事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件【詳解】“買了一張電影票座位號(hào)是偶數(shù)”屬于隨機(jī)事件故答案為：隨機(jī)事件【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)概率公式，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵4、【分析】先畫樹狀圖得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到兩人同坐2號(hào)

20、車的結(jié)果數(shù)，再依據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：列樹狀圖如下：由樹狀圖可知一共有9種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中兩人同坐2號(hào)車的結(jié)果數(shù)為1種，兩人同坐2號(hào)車的概率，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了樹狀圖法或列表法求解概率，熟知樹狀圖或列表法求解概率是解題的關(guān)鍵5、8【分析】首先根據(jù)題意可取確定摸出紅球的概率為0.2，然后根據(jù)概率公式建立方程求解即可【詳解】解：大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，摸出紅球的概率為0.2，由題意，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）由樹狀圖得出共有20個(gè)等可能的結(jié)果，其中有一天是星期二的結(jié)果有8個(gè)，由概率公式

21、即可得出結(jié)果；（2）乙同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，共有4個(gè)等可能的結(jié)果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四），（星期四，星期五）；其中有一天是星期五的結(jié)果有1個(gè)，由概率公式即可得出結(jié)果【詳解】解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：由樹狀圖可知，共有20個(gè)等可能的結(jié)果，甲同學(xué)隨機(jī)選擇兩天，其中有一天是星期五的結(jié)果有8個(gè)，甲同學(xué)隨機(jī)選擇兩天，其中有一天是星期五的概率為；（2）乙同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，共有4個(gè)等可能的結(jié)果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四），（星期四，星期五），其中有一天是星期五的結(jié)果有1個(gè)，即（星期四，星期五），乙同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，其中有

22、一天是星期五的概率是【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、（1）不可能；（2）P（兩個(gè)盒子里郵票的面值恰好相等）【分析】（1）由三張郵票里面沒有80分的郵票即可判斷這是不可能事件；（2）列樹狀圖先得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到兩個(gè)盒子里郵票的面值恰好相等的結(jié)果數(shù)，再由概率公式求解即可【詳解】解：（1）三張郵票里面沒有80分的郵票“小明抽到面值為80分的郵票”是不可能事件，故答案為：不可能；（2）設(shè)A、B、C分別代表120分、150分、50分的郵票，列樹狀圖如下所示：由樹狀圖可知一共有9種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)盒子里郵票的面值恰好相等的結(jié)果數(shù)有三種P（兩個(gè)盒子里郵票的面值恰好相等）【點(diǎn)睛】本題主要考查了事件發(fā)生的可能性，樹狀圖法或列表法求解概率，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵3、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求解可得（2）先畫出樹狀圖，根據(jù)樹狀圖可以求得所有等可能的結(jié)果以及他們分別去不