2022年必考點(diǎn)解析滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形章節(jié)訓(xùn)練試卷(無(wú)超綱)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形章節(jié)訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、歐幾里得在幾何原本中，記載了用圖解法解方程x2+axb2的方法，類似地我們可以用折紙的方法求方程x2+x10的一個(gè)

2、正根如圖，一張邊長(zhǎng)為1的正方形的紙片ABCD，先折出AD，BC的中點(diǎn)E，F(xiàn)，再沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊使AD落在線段AF上，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)H，折痕為AG，點(diǎn)G在邊CD上，連接GH，GF，長(zhǎng)度恰好是方程x2+x10的一個(gè)正根的線段為（）A線段BFB線段DGC線段CGD線段GF2、如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中的度數(shù)是（ ）A180B220C240D2603、如圖，在中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且ACBC，的面積為48，OA3，則BC的長(zhǎng)為（ ）A6B8C12D134、如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)36，再沿直線前進(jìn)10米，再向左轉(zhuǎn)36照這樣走下去，他

3、第一次回到出發(fā)點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是（）A180米B110米C120米D100米5、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B，AB與DC相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是 （ ）ADABCABBACDBCD CADAEDAECE6、如圖，在菱形ABCD中，AB5，AC8，過(guò)點(diǎn)B作BECD于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)為（ ）ABC6D7、在RtABC中，C90，若D為斜邊AB上的中點(diǎn)，AB的長(zhǎng)為10，則DC的長(zhǎng)為（ ）A5B4C3D28、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形下面是某個(gè)合作小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（ ）A測(cè)量對(duì)角線是否互相平分B測(cè)量?jī)?/p>

4、組對(duì)邊是否分別相等C測(cè)量其內(nèi)角是否均為直角D測(cè)量對(duì)角線是否垂直9、勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，是數(shù)形結(jié)合的重要紐帶數(shù)學(xué)家歐幾里得利用如圖驗(yàn)證了勾股定理：以直角三角形ABC的三條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形ACHI，正方形ABED，正方形BCGF，連接BI，CD，過(guò)點(diǎn)C作CJDE于點(diǎn)J，交AB于點(diǎn)K設(shè)正方形ACHI的面積為S1，正方形BCGF的面積為S2，長(zhǎng)方形AKJD的面積為S3，長(zhǎng)方形KJEB的面積為S4，下列結(jié)論：BICD；2SACDS1；S1S4S2S3；其中正確的結(jié)論有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10、的周長(zhǎng)為32cm，AB：BC=3：5，則AB、BC的長(zhǎng)分別為（ ）A2

5、0cm，12cmB10cm，6cmC6cm，10cmD12cm，20cm第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在平行四邊形ABCD中，若A=130，則B=_，C=_，D=_2、一個(gè)多邊形，每個(gè)外角都是，則這個(gè)多邊形是_邊形3、如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將ABE沿AE翻折至AFE，連接CF，則CF的長(zhǎng)為_4、一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角比每一個(gè)外角的5倍還小60，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_5、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，M在BC邊上，連接MO并延長(zhǎng)交AD邊于點(diǎn)N若BM = 1，OMC = 30，MN = 4，則矩形A

6、BCD的面積為 _ 三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，矩形ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長(zhǎng)2、如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且BEDF求證：AFEC3、如圖，矩形ABCD中，E、F是BC上的點(diǎn)，DAE=ADF求證：BF=CE4、如圖1，矩形ABCD中，AB9，AD12，點(diǎn)G在CD上，且DG5，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1單位每秒的速度在BC邊上向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒（1）APG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y34時(shí)x的值；（2）在點(diǎn)

7、P從B向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在使APGP的時(shí)刻？若存在，求出x的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，M，N分別是AP、PG的中點(diǎn)，在點(diǎn)P從B向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN所掃過(guò)的圖形是什么形狀 ，并直接寫出它的面積 5、已知：如圖：五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，DFAB（1）則CDF （2）若EDCD，AEBC，求證：AFBF-參考答案-一、單選題1、B【分析】首先根據(jù)方程x2+x-1=0解出正根為，再判斷這個(gè)數(shù)值和題目中的哪條線段接近線段BF=0.5排除，其余三條線段可以通過(guò)設(shè)未知數(shù)找到等量關(guān)系利用正方形的面積等于圖中各個(gè)三角形的面積和，列等量關(guān)系設(shè)DG=m，則GC=1-m，從而可以用m表

8、示等式【詳解】解：設(shè)DG=m，則GC=1-m由題意可知：ADGAHG，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，DG=GH=m，F(xiàn)C=0.5S正方形=SABF+SADG+SCGF+SAGF，11=1+1m+（1-m）+m，m=x2+x-1=0的解為：x=，取正值為x=這條線段是線段DG故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的解法，運(yùn)用勾股定理和面積法找到線段的關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360及等邊三角形的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由題意得：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都為60，四邊形內(nèi)角和為360，；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握多邊形內(nèi)角和及等邊三角形的性質(zhì)是解

9、題的關(guān)鍵3、B【分析】由平行四邊形對(duì)角線互相平分得到AC的值，由ACBC，可得，代入即可求出BC邊長(zhǎng).【詳解】解：在中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OA=3，AC=2OA=6，ACBC，BC=8.故選：B【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)和平行四邊形的面積，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)題意，小明走過(guò)的路程是正多邊形，先用360除以36求出邊數(shù)，然后再乘以10m即可【詳解】解：每次小明都是沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)36，他走過(guò)的圖形是正多邊形，邊數(shù)n=36036=10，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了1010=100米故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了多

10、邊形的邊數(shù)的求法，根據(jù)題意判斷出小亮走過(guò)的圖形是正多邊形是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BAC=CAB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得BAC=ACD，從而得到ACD=CAB，然后根據(jù)等角對(duì)等邊可得AE=CE，從而得解【詳解】解：矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，BAC=CAB，ABCD，BAC=ACD，ACD=CAB，AE=CE，結(jié)論正確的是D選項(xiàng)故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，矩形的對(duì)邊互相平行，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)求得的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)菱形的面積等于，即可求得的長(zhǎng)【詳解】解：如圖

11、，設(shè)的交點(diǎn)為，四邊形是菱形，在中，菱形的面積等于故選B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，掌握菱形的性質(zhì)，求得的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵7、A【分析】利用直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)可得答案【詳解】解：C=90，若D為斜邊AB上的中點(diǎn)，CD=AB，AB的長(zhǎng)為10，DC=5，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形斜邊的中線，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半8、C【分析】根據(jù)矩形的判定：（1）四個(gè)角均為直角；（2）對(duì)邊互相平行且相等；（3）對(duì)角線相等且平分，據(jù)此即可判斷結(jié)果【詳解】解：A、根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且平分，故錯(cuò)誤；B、對(duì)邊分別相等只能判定四邊形是平行四邊形，故錯(cuò)誤；C、矩形的四個(gè)角都

12、是直角，故正確；D、矩形的對(duì)角線互相相等且平分，所以垂直與否與矩形的判定無(wú)關(guān)，故錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是矩形的判定方法，熟練掌握矩形的判定是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)SAS證ABIADC即可得證正確，過(guò)點(diǎn)B作BMIA，交IA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，根據(jù)邊的關(guān)系得出SABIS1，即可得出正確，過(guò)點(diǎn)C作CNDA交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，證S1S3即可得證正確，利用勾股定理可得出S1+S2S3+S4，即能判斷不正確【詳解】解：四邊形ACHI和四邊形ABED都是正方形，AIAC，ABAD，IACBAD90，IAC+CABBAD+CAB，即IABCAD，在ABI和ADC中，ABIADC（SAS），BI

13、CD，故正確；過(guò)點(diǎn)B作BMIA，交IA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，BMA90，四邊形ACHI是正方形，AIAC，IAC90，S1AC2，CAM90，又ACB90，ACBCAMBMA90，四邊形AMBC是矩形，BMAC，SABIAIBMAIACAC2S1，由知ABIADC，SACDSABIS1，即2SACDS1，故正確；過(guò)點(diǎn)C作CNDA交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，CNA90，四邊形AKJD是矩形，KADAKJ90，S3ADAK，NAKAKC90，CNANAKAKC90，四邊形AKCN是矩形，CNAK，SACDADCNADAKS3，即2SACDS3，由知2SACDS1，S1S3，在RtACB中，AB2BC2+AC2

14、，S3+S4S1+S2，又S1S3，S1+S4S2+S3， 即正確；在RtACB中，BC2+AC2AB2，S3+S4S1+S2，故錯(cuò)誤；綜上，共有3個(gè)正確的結(jié)論，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，正方形的性質(zhì)，矩形性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握勾股定理和全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB=CD，BC=AD，然后設(shè) ，可得到 ，即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，BC=AD，AB：BC=3：5，可設(shè) ，的周長(zhǎng)為32cm， ，即 ，解得： ， 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的

15、對(duì)邊相等是解題的關(guān)鍵二、填空題1、 【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等，即可求得答案【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，、是的鄰角，是的對(duì)角， 故答案為： ，【點(diǎn)睛】本題主要是考查了平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求解決本題的關(guān)鍵2、六6【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，邊數(shù)等于360除以每一個(gè)外角的度數(shù)【詳解】一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是60，n=36060=6，故答案為：六【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用多邊形的外角和，熟練掌握多邊形外角和360是解決問(wèn)題的關(guān)鍵3、3.6【分析】連接BF，根據(jù)三角形的面積公式求出BH，得到BF，根據(jù)直角三角形的判定得到BFC=

16、90，根據(jù)勾股定理求出答案【詳解】解：連接BF，BC6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，BE3，又AB4，AE ，BH，則BF，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，BEEC，ABE沿AE翻折至AFE，F(xiàn)EBE，F(xiàn)EBE= EC，CBF=EFB，BCF=EFC，2EFB+2EFC=180，EFB+EFC=90BFC90，CF故答案為：3.6【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，掌握折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵4、9【分析】設(shè)正多邊形的外角為x度，則可用代數(shù)式表示出內(nèi)角，再由內(nèi)角與外角互補(bǔ)的關(guān)系得到方程，解方程即可求得每一個(gè)外角，再根據(jù)多邊形的

17、外角和為360度即可求得正多邊形的邊數(shù)【詳解】設(shè)正多邊形的外角為x度，則內(nèi)角為(5x60)度由題意得：解得：則正多邊形的邊數(shù)為：36040=9即這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為9故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是運(yùn)用方程求得正多邊形的外角5、#【分析】過(guò)點(diǎn)N作交于點(diǎn)E，由矩形ABCD得，根據(jù)ASA可證，故可得，由直角三角形角所對(duì)的邊為斜邊的一半得出，根據(jù)勾股定理求出，從而得出，由矩形的面積公式即可得出答案【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)N作交于點(diǎn)E，四邊形ABCD是矩形，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵三

18、、解答題1、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）由題意知，通過(guò)得到，證明四邊形BEDF平行四邊形（2）四邊形BEDF為菱形，；設(shè)，；在中用勾股定理，解出的長(zhǎng)，在中用勾股定理，得到的長(zhǎng)，由得到的值【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，O是BD的中點(diǎn)，在和中（ASA）四邊形BEDF是平行四邊形（2）解：四邊形BEDF為菱形，又，設(shè)，則在中，在中，【點(diǎn)睛】本題考察了平行四邊形的判定，三角形全等，菱形的性質(zhì)，勾股定理解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于對(duì)平行四邊形的性質(zhì)的靈活運(yùn)用2、證明見(jiàn)解析【分析】先證明再證明可得四邊形是平行四邊形，于是可得結(jié)論.【詳解】解： ABCD， BEDF，AE=CF，AE/CF 四

19、邊形是平行四邊形，【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的判定與性質(zhì)，掌握“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”是解本題的關(guān)鍵.3、見(jiàn)解析【分析】先證明，然后證明ABEDCF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論【詳解】解：四邊形是矩形，ADBC，ADF=CFD，DAE=AEB，在和中，BE-FE=CF-EF，即BF=CE【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，熟知全等三角形的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵4、（1）y=-2.5x+54，x=8；（2）存在，x=6；（3）平行四邊形；15【分析】（1）PB=x，PC=12-x，然后依據(jù)APG的面積=矩形的面積-三個(gè)直角三角形的面積可得到y(tǒng)與

20、x的函數(shù)關(guān)系式，然后將y=34代入函數(shù)關(guān)系式可求得x的值；（2）先依據(jù)勾股定理求得PA、PG、AG的長(zhǎng)，然后依據(jù)勾股定理的逆定理列出關(guān)于x的方程，從而可求得x的值；（3）確定出點(diǎn)P分別與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)M、N的位置，然后依據(jù)三角形的中位線定理可證明M1M2N1N2，N1N2=M1M2，從而可判斷出MN掃過(guò)區(qū)域的形狀，然后依據(jù)平行四邊形的面積公式求解即可【詳解】解：（1）四邊形ABCD為矩形，DC=AB=9，AD=BC=12DG=5，GC=4PB=x，PC=12-x，y=912-9x-4(12-x)-512，整理得：y=-2.5x+54當(dāng)y=34時(shí)，-2.5x+54=34，解得x=8；（2）存在PB=x，PC=12-x，AD=12，DG=5，PA2=AB2+BP2=81+x2，PG2=PC2+GC2=(12-x