課后作業(yè)提能演練三十七

1、xy0，2xy2，7若不等式組y0，表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則 a 的取值范圍是xyaxy1，8(2016東營(yíng)模擬)x，y 滿足約束條件xy1，2xy2，處取得最小值，則 a 的取值范圍為三、解答題若目標(biāo)函數(shù) zax3y 僅在點(diǎn)(1,0)x4y30，9變量 x，y 滿足3x5y250，x1.y(1)設(shè) zx，求 z 的最小值；設(shè) zx2y2，求 z 的取值范圍；設(shè) zx2y26x4y13，求 z 的取值范圍10在直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知點(diǎn) A(1,1)，B(2,3)，C(3,2)，點(diǎn) P(x，y)在ABC 三邊圍成的區(qū)域(含邊界)上，設(shè)最大值(m，nR)用 x、y 表示 mn，并求 m

2、n 的沖擊名校x2y190，1設(shè)二元一次不等式組xy80，所表示的平面區(qū)域?yàn)?M，則使函數(shù) yax(a0，2xy140a1)的圖象過(guò)區(qū)域 M 的 a 的取值范圍是()A1,3C2,9B2， 10 D 10，9x2，2設(shè) x，y 滿足約束條件3xy1，yx1，則下列不等式恒成立的是()Ax3Cx2y80By4D2xy10yx，3設(shè) m1，在約束條件ymx，xy1下，目標(biāo)函數(shù) zx5y 的最大值為 4，則 m 的值為全盤(pán)鞏固一、選擇題1：選B根據(jù)題意知(92a)(1212a)0.即(a7)(a24)0，解得7a24.2：選A不等式組表示的平面區(qū)域由于直線 ykx4過(guò)定點(diǎn)0，4.因此只有直線過(guò) AB

3、 中點(diǎn)時(shí)，直線 ykx4能平分平面3331 54155k4區(qū)域因?yàn)?A(1,1)，B(0,4)，所以 AB 中點(diǎn) D ， .當(dāng) ykx 過(guò)點(diǎn) ， 時(shí)， ，所以 k3222232 27.33：選D作出不等式組所表示的平面區(qū)域，如下圖作直線 x2y0，向右上平移，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn) A(0,1)時(shí)，zx2y 取最大值，即 zmax0212.4：選 D法一：由題中條件畫(huà)出可行域如圖中陰影部分所示，可知 A(0,2)，B(2,0)，C(2，2)，則 zA2，zB2a，zC2a2，要使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解不唯一，只要 zAzBzC 或 zAzCzB 或 zBzCzA，解得 a1 或 a2.法二：目標(biāo)函數(shù)

4、zyax 可化為 yaxz，令 l0：yax，平移 l0，則當(dāng) l0AB 或 l0AC時(shí)符合題意，故 a1 或 a2.5：選 A，目標(biāo)函數(shù) z2xy 在點(diǎn)(1，2a)處取得最小值，212a1.1，解得 a2二、填空題6：根據(jù)約束條件作出可行域，如圖中陰影部分所示，z3xy，y3xz，當(dāng)該直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(2,2)時(shí)，z 取得最大值，即 zmax 3224.：4xy0，：不等式組2xy2，y0yx，(陰影部分)解表示的平面區(qū)域72xy2y0，22得 A ， ；解得 B(1,0)若原不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則直線 x332xy24.ya 中 a 應(yīng)滿足 00，a0)的圖象過(guò)區(qū)域 M，需 a1.由函數(shù) yax 的圖象特征知，當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)區(qū)域的邊界點(diǎn) A(1,9)時(shí)，a 取得最大值，此時(shí) a9; 當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)區(qū)域的邊界點(diǎn) B(3,8)時(shí)，a 取得最小值，此時(shí) a38，即 a2.綜上，2a9 .2：選C不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示由圖象可知 x2，y3，A，B 錯(cuò)誤；點(diǎn)(3,8)在可行域內(nèi)，但不滿足 2xy10，D 錯(cuò)誤；設(shè) zx2y，y12x1z，由圖象可知當(dāng)其經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)時(shí)，z 取得最小值 8.2(陰影部分)，由 zx5y 得，y1xz.3：畫(huà)出約束