《解直角三角形（3）》教學(xué)課件

1、24.4 解直角三角形坡度問(wèn)題01學(xué)習(xí)目標(biāo)05隨堂練習(xí)06課堂小結(jié)03新知探究02舊知回顧04例題精講解直角三角形（3）教學(xué)課件 利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程： （1）將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題（畫(huà)出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題）； （2）根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)解直角三角形； （3）得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案； （4）得到實(shí)際問(wèn)題的答案 解： 作DEAB，CFAB，垂足分別為E,F由題意可知DECF4.2(米)，CDEF12.51(米)ABAEEFBF6.7212.517.9027.1(米). 答： 路基下底的寬約為27.1米322812.51米D在RtBCF中，在

2、RtADE中，同理可得 1.利用土埂修筑一條渠道，在埂中間挖去深為0.6米的一塊(圖6-35陰影部分是挖去部分)，已知渠道內(nèi)坡度為1：1.5，渠道底面寬BC為0.5米，求： 橫斷面(等腰梯形)ABCD的面積； 修一條長(zhǎng)為100米的渠道要挖去的土方數(shù) 分析： 1.將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題 2.要求S等腰梯形ABCD，首先要求出AD,如何利用條件求AD？ 3.土方數(shù)=Sl 將梯形分成兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形. 過(guò)D、C作高，解后反思 (2)如何求增加部分的面積?直接能求圖中陰影部分的面積嗎?那么增加部分的面積與什么圖形的面積相關(guān)?(2)求增加部分的橫斷面積. 1.用三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)解

3、決坡度（坡比）問(wèn)題。 2.進(jìn)一步培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的水平。 3.滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，進(jìn)一步總結(jié)利用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。解直角三角形（3）教學(xué)課件1.數(shù)形結(jié)合思想. 把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問(wèn)題，假如示意圖不是直角三角形，可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造出直角三角形.2.方程思想.3.轉(zhuǎn)化（化歸）思想.仰角、俯角、方位角問(wèn)題的解題思想與方法：坡度通常寫(xiě)成1：m的形式，如i=1：6. 坡面的鉛垂高度（h）和水平長(zhǎng)度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比）.記作i，即i= . 坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作a，即 i =tan a坡 度 顯然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.練習(xí)(1

4、)一段坡面的坡角為60，則坡度i=_；(2)已知一段坡面上，鉛直高度為 ，坡面長(zhǎng)3，則坡度i=_；坡角=_度. 例4： 如圖，一段路基的橫斷面是梯形，高為4.2米，上底的寬是12.51米，路基的坡面與地面的傾角分別是32和28求路基下底的寬（精確到0.1米） 解： 作DEAB，CFAB，垂足分別為E,F由題意可知DECF4.2(米)，CDEF12.51(米)ABAEEFBF6.7212.517.9027.1(米). 答： 路基下底的寬約為27.1米322812.51米4.2米ABCDEF在RtBCF中，在RtADE中，同理可得解直角三角形（3）教學(xué)課件 將梯形分成兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形. 過(guò)

5、D、C作高，解后反思ABCD 例：如圖，是一海堤的橫斷面為梯形ABCD，已知堤頂寬BC為6m，堤高為3.2m，為了提升海堤的攔水水平，需要將海堤加高2m，并且保持堤頂寬度不變，迎水坡CD的坡度也不變。但是背水坡的坡度由原來(lái)的i=1：2改成i=1：2.5（相關(guān)數(shù)據(jù)在圖上已注明）. (1)求加高后的堤底HD的長(zhǎng). (2)求增加部分的橫斷面積. (3)設(shè)大堤長(zhǎng)為1000米，需多少方土加上去？ (4)若每方土300元，計(jì)劃準(zhǔn)備多少資金付給民工？ (1)從圖中,你能求得這個(gè)橫斷面哪些量? 圖呢? 求堤底HD的長(zhǎng)與圖 相關(guān)嗎? 從圖中如何求出HD的長(zhǎng).解： HD=HN+NF+DF=13+6+10.4=29

6、.4(m)答： 加高后的堤底HD的長(zhǎng)是29.4米 (1)求加高后的堤底HD的長(zhǎng). 圖圖 (2)如何求增加部分的面積?直接能求圖中陰影部分的面積嗎?那么增加部分的面積與什么圖形的面積相關(guān)?答:增加部分的橫斷面積52.36(2)求增加部分的橫斷面積.(3)答:需52360方土加上去。答：計(jì)劃準(zhǔn)備1570.8萬(wàn)元資金付給民工.(4)52360300=15708000(元) =1570.8(萬(wàn)元) 1.利用土埂修筑一條渠道，在埂中間挖去深為0.6米的一塊(圖6-35陰影部分是挖去部分)，已知渠道內(nèi)坡度為1：1.5，渠道底面寬BC為0.5米，求： 橫斷面(等腰梯形)ABCD的面積； 修一條長(zhǎng)為100米的渠道要挖去的土方數(shù) 分析： 1.將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題 2.要求S等腰梯形ABCD，首先要求出AD,如何利用條件求AD？ 3.土方數(shù)=Sl 2.例：如圖，在直角梯形中，B=90 ，BC=3，CD=2，AB=6，求A的度數(shù)？ABCD 利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程： （1）將實(shí)際問(wèn)