2020年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷_(帶答案解析).docx

1、本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 = page 20 20頁，總 = sectionpages 20 20頁答案第 = page 19 19頁，總 = sectionpages 20 20頁絕密啟用前2020年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時間：120分鐘；命題人：xxx題號一二三四總分得分注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、 選擇題（共10題）1. 9的相反數(shù)是()A.-9B.9C.19D.-192. 一組數(shù)據(jù)2，4，3，5，2

2、的中位數(shù)是（）A.5B.3.5C.3D.2.53. 在平面直角坐標(biāo)系中，點（3，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（）A.（-3，2）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（3，-2）4. 一個多邊形的內(nèi)角和是540，那么這個多邊形的邊數(shù)為（）A.4B.5C.6D.75. 若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x2B.x2C.x2D.x-26. 已知ABC的周長為16，點D，E，F(xiàn)分別為ABC三條邊的中點，則DEF的周長為（）A.8B.2C.16D.47. 把函數(shù)y=（x-1）2+2圖象向右平移1個單位長度，平移后圖象的函數(shù)解析式為（）A.y=x2+2B.y=（x-1）2+1C.y=（x-

3、2）2+2D.y=（x-1）2-38. 不等式組的解集為（）A.無解B.x1C.x-1D.-1x19. 如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，EFD=60若將四邊形EBCF沿EF折疊，點B恰好落在AD邊上，則BE的長度為（）A.1B.C.D.210. 如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=1，下列結(jié)論：abc0；b2-4ac0；8a+c0；5a+b+2c0，正確的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個評卷人得分二、 填空題（共7題）11. 分解因式：xy-x=_12. 如果單項式3xmy與-5x3yn是同類項，那么m+n=_13. 若+|b+1|=0，則（a

4、+b）2020=_14. 已知x=5-y，xy=2，計算3x+3y-4xy的值為_15. 如圖，在菱形ABCD中，A=30，取大于AB的長為半徑，分別以點A，B為圓心作弧相交于兩點，過此兩點的直線交AD邊于點E（作圖痕跡如圖所示），連接BE，BD則EBD的度數(shù)為_16. 如圖，從一塊半徑為1m的圓形鐵皮上剪出一個圓周角為120的扇形ABC，如果將剪下來的扇形圍成一個圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為_m17. 有一架豎直靠在直角墻面的梯子正在下滑，一只貓緊緊盯住位于梯子正中間的老鼠，等待與老鼠距離最小時撲捉把墻面、梯子、貓和老鼠都理想化為同一平面內(nèi)的線或點，模型如圖，ABC=90，點M，N分別在射

5、線BA，BC上，MN長度始終保持不變，MN=4，E為MN的中點，點D到BA，BC的距離分別為4和2在此滑動過程中，貓與老鼠的距離DE的最小值為_評卷人得分三、 計算題（共1題）18. 先化簡，再求值：（x+y）2+（x+y）（x-y）-2x2，其中x=，y=評卷人得分四、 解答題（共7題）19. 某中學(xué)開展主題為“垃圾分類知多少”的調(diào)查活動，調(diào)查問卷設(shè)置了“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，要求每名學(xué)生選且只能選其中一個等級，隨機抽取了120名學(xué)生的有效問卷，數(shù)據(jù)整理如下：等級非常了解比較了解基本了解不太了解人數(shù)（人）247218x（1）求x的值；（2）若該校有學(xué)生

6、1800人，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該?！胺浅Ａ私狻焙汀氨容^了解”垃圾分類知識的學(xué)生共有多少人？20. 如圖，在ABC中，點D，E分別是AB、AC邊上的點，BD=CE，ABE=ACD，BE與CD相交于點F求證：ABC是等腰三角形21. 已知關(guān)于x，y的方程組與的解相同（1）求a，b的值；（2）若一個三角形的一條邊的長為2，另外兩條邊的長是關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的解試判斷該三角形的形狀，并說明理由22. 如圖1，在四邊形ABCD中，ADBC，DAB=90，AB是O的直徑，CO平分BCD（1）求證：直線CD與O相切；（2）如圖2，記（1）中的切點為E，P為優(yōu)弧上一點，AD=1，BC=2求ta

7、nAPE的值23. 某社區(qū)擬建A，B兩類攤位以搞活“地攤經(jīng)濟”，每個A類攤位的占地面積比每個B類攤位的占地面積多2平方米建A類攤位每平方米的費用為40元，建B類攤位每平方米的費用為30元用60平方米建A類攤位的個數(shù)恰好是用同樣面積建B類攤位個數(shù)的（1）求每個A，B類攤位占地面積各為多少平方米？（2）該社區(qū)擬建A，B兩類攤位共90個，且B類攤位的數(shù)量不少于A類攤位數(shù)量的3倍求建造這90個攤位的最大費用24. 如圖，點B是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上一點，過點B分別向坐標(biāo)軸作垂線，垂足為A，C反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過OB的中點M，與AB，BC分別相交于點D，E連接DE并延長交x軸于點F，點

8、G與點O關(guān)于點C對稱，連接BF，BG（1）填空：k=_；（2）求BDF的面積；（3）求證：四邊形BDFG為平行四邊形25. 如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，點A，B分別位于原點的左、右兩側(cè)，BO=3AO=3，過點B的直線與y軸正半軸和拋物線的交點分別為C，D，BC=CD（1）求b，c的值；（2）求直線BD的函數(shù)解析式；（3）點P在拋物線的對稱軸上且在x軸下方，點Q在射線BA上當(dāng)ABD與BPQ相似時，請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標(biāo)參考答案及解析一、 選擇題1. 【答案】A 【解析】解：9的相反數(shù)是-9，故選A根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解此題主要考查相反數(shù)的定義，比較簡單2.

9、【答案】C 【解析】解：將數(shù)據(jù)由小到大排列得：2，2，3，4，5，數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)，最中間的數(shù)是3，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3故選：C中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)從小到大排列之后，如果數(shù)據(jù)的總個數(shù)為奇數(shù)，則中間的數(shù)即為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的總個數(shù)為偶數(shù)個，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)本題考查了統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的中位數(shù)，明確中位數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵本題屬于基礎(chǔ)知識的考查，比較簡單3. 【答案】D 【解析】解：點（3，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（3，-2）故選：D根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸

10、對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)4. 【答案】B 【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）180=540，解得n=5故選：B根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180列式進行計算即可求解本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵5. 【答案】B 【解析】解：在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，2x-40，解得：x2，x的取值范圍是：x2故選：B根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，即可確定二次根式被開方數(shù)中字母的取值范圍此題主要考查了二次根式有意義的條件，即二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)正確把

11、握二次根式的定義是解題關(guān)鍵6. 【答案】A 【解析】解：D、E、F分別為ABC三邊的中點，DE、DF、EF都是ABC的中位線，DF=AC，DE=BC，EF=AC，故DEF的周長=DE+DF+EF=（BC+AB+AC）=16=8故選：A根據(jù)中位線定理可得DF=AC，DE=BC，EF=AC，繼而結(jié)合ABC的周長為16，可得出DEF的周長此題考查了三角形的中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，難度一般7. 【答案】C 【解析】解：二次函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象的頂點坐標(biāo)為（1，2），向右平移1個單位長度后的函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（2，2），所得的圖象解析

12、式為y=（x-2）2+2故選：C先求出y=（x-1）2+2的頂點坐標(biāo)，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，求出平移后的二次函數(shù)圖象頂點坐標(biāo)，然后利用頂點式解析式寫出即可本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”求出平移后的函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式8. 【答案】D 【解析】解：解不等式2-3x-1，得：x1，解不等式x-1-2（x+2），得：x-1，則不等式組的解集為-1x1，故選：D分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，

13、熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵9. 【答案】D 【解析】解：四邊形ABCD是正方形，ABCD，A=90，EFD=BEF=60，將四邊形EBCF沿EF折疊，點B恰好落在AD邊上，BEF=FEB=60，BE=BE，AEB=180-BEF-FEB=60，BE=2AE，設(shè)BE=x，則BE=x，AE=3-x，2（3-x）=x，解得x=2故選：D由正方形的性質(zhì)得出EFD=BEF=60，由折疊的性質(zhì)得出BEF=FEB=60，BE=BE，設(shè)BE=x，則BE=x，AE=3-x，由直角三角形的性質(zhì)可得：2（3-x）=x，解方程求出x即可得出答案本題考查了正方形的性

14、質(zhì)，折疊的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)等知識點，能綜合性運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵10. 【答案】B 【解析】解：由拋物線的開口向下可得：a0，根據(jù)拋物線的對稱軸在y軸右邊可得：a，b異號，所以b0，根據(jù)拋物線與y軸的交點在正半軸可得：c0，abc0，故錯誤；拋物線與x軸有兩個交點，b2-4ac0，故正確；直線x=1是拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸，所以-=1，可得b=-2a，由圖象可知，當(dāng)x=-2時，y0，即4a-2b+c0，4a-2（-2a）+c0，即8a+c0，故正確；由圖象可知，當(dāng)x=2時，y=4a+2b+c0；當(dāng)x=-1時，y=a-b+c0，兩式相加得，5a+b+

15、2c0，故正確；結(jié)論正確的是3個，故選：B根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、與坐標(biāo)軸的交點判定系數(shù)符號及運用一些特殊點解答問題本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵，解答時，要熟練運用拋物線上的點的坐標(biāo)滿足拋物線的解析式二、 填空題11. 【答案】x（y-1） 【解析】解：xy-x=x（y-1）故答案為：x（y-1）直接提取公因式x，進而分解因式得出答案此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵12. 【答案】4 【解析】解：單項式3xmy與-5x3yn是同類項，m=3，n=1，m+n=3+1=4故答案為：4根據(jù)同類項的定義（所

16、含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得m=3，n=1，再代入代數(shù)式計算即可本題考查同類項的定義，正確根據(jù)同類項的定義得到關(guān)于m，n的方程組是解題的關(guān)鍵13. 【答案】1 【解析】解：+|b+1|=0，a-2=0且b+1=0，解得，a=2，b=-1，（a+b）2020=（2-1）2020=1，故答案為：1根據(jù)非負數(shù)的意義，求出a、b的值，代入計算即可本題考查非負數(shù)的意義和有理數(shù)的乘方，掌握非負數(shù)的意義求出a、b的值是解決問題的關(guān)鍵14. 【答案】7 【解析】解：x=5-y，x+y=5，當(dāng)x+y=5，xy=2時，原式=3（x+y）-4xy=35-42=15-8=7，故答案為：7由x=5-y得出x+y

17、=5，再將x+y=5、xy=2代入原式=3（x+y）-4xy計算可得本題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是能觀察到待求代數(shù)式的特點，得到其中包含這式子x+y、xy及整體代入思想的運用15. 【答案】45 【解析】解：四邊形ABCD是菱形，AD=AB，ABD=ADB=（180-A）=75，由作圖可知，EA=EB，ABE=A=30，EBD=ABD-ABE=75-30=45，故答案為45根據(jù)EBD=ABD-ABE，求出ABD，ABE即可解決問題本題考查作圖-基本作圖，菱形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型16. 【答案】 【解析】解：由題意得，陰影扇形的半徑

18、為1m，圓心角的度數(shù)為120，則扇形的弧長為：，而扇形的弧長相當(dāng)于圍成圓錐的底面周長，因此有：2r=，解得，r=，故答案為：求出陰影扇形的弧長，進而可求出圍成圓錐的底面半徑本題考查圓錐的有關(guān)計算，明確扇形的弧長相當(dāng)于圍成圓錐的底面周長是解決問題的關(guān)鍵17. 【答案】2-2 【解析】解：如圖，連接BE，BD由題意BD=2，MBN=90，MN=4，EM=NE，BE=MN=2，點E的運動軌跡是以B為圓心，2為半徑的圓，當(dāng)點E落在線段BD上時，DE的值最小，DE的最小值為2-2故答案為2-2如圖，連接BE，BD求出BE，BD，根據(jù)DEBD-BE求解即可本題考查點與圓的位置關(guān)系，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)

19、等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型三、 計算題18. 【答案】解：（x+y）2+（x+y）（x-y）-2x2，=x2+2xy+y2+x2-y2-2x2=2xy，當(dāng)x=，y=時，原式=2=2 【解析】根據(jù)整式的混合運算過程，先化簡，再代入值求解即可本題考查了整式的混合運算-化簡求值，解決本題的關(guān)鍵是先化簡，再代入值求解四、 解答題19. 【答案】解：（1）x=120-（24+72+18）=6；（2）1800=1440（人），答：根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該?！胺浅Ａ私狻焙汀氨容^了解”垃圾分類知識的學(xué)生共有1440人 【解析】（1）根據(jù)四個等級的人數(shù)之和為120求出x的值；（

20、2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“非常了解”和“比較了解”垃圾分類知識的學(xué)生占被調(diào)查人數(shù)的比例本題主要考查用樣本估計總體，從一個總體得到一個包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個個數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息這時，我們用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計總體的分布情況20. 【答案】證明：ABE=ACD，DBF=ECF，在BDF和CEF中，BDFCEF（AAS），BF=CF，DF=EF，BF+EF=CF+DF，即BE=CD，在ABE和ACD中，ABEACD（AAS），AB=AC，ABC是等腰三角形 【解析】先證BDFCEF（AAS），得出BF=CF，DF=EF，則BE=CD，再證ABEAC

21、D（AAS），得出AB=AC即可本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵21. 【答案】解：（1）由題意得，關(guān)于x，y的方程組的相同解，就是程組的解，解得，代入原方程組得，a=-4，b=12；（2）當(dāng)a=-4，b=12時，關(guān)于x的方程x2+ax+b=0就變?yōu)閤2-4x+12=0，解得，x1=x2=2，又（2）2+（2）2=（2）2，以2、2、2為邊的三角形是等腰直角三角形 【解析】（1）關(guān)于x，y的方程組與的解相同實際就是方程組的解，可求出方程組的解，進而確定a、b的值；（2）將a、b的值代入關(guān)于x的方程x2+ax+b=0，求出方程的解，再根據(jù)方程的兩個解

22、與2為邊長，判斷三角形的形狀本題考查一次方程組、一元二次方程的解法以及等腰直角三角形的判定，掌握一元二次方程的解法和勾股定理是得出正確答案的關(guān)鍵22. 【答案】（1）證明：作OECD于E，如圖1所示：則OEC=90，ADBC，DAB=90，OBC=180-DAB=90，OEC=OBC，CO平分BCD，OCE=OCB，在OCE和OCB中，OCEOCB（AAS），OE=OB，又OECD，直線CD與O相切；（2）解：作DFBC于F，連接BE，如圖所示：則四邊形ABFD是矩形，AB=DF，BF=AD=1，CF=BC-BF=2-1=1，ADBC，DAB=90，ADAB，BCAB，AD、BC是O的切線，由

23、（1）得：CD是O的切線，ED=AD=1，EC=BC=2，CD=ED+EC=3，DF=2，AB=DF=2，OB=，CO平分BCD，COBE，BCH+CBH=CBH+ABE=90，ABE=BCH，APE=ABE，APE=BCH，tanAPE=tanBCH= 【解析】（1）證明：作OECD于E，證OCEOCB（AAS），得出OE=OB，即可得出結(jié)論；（2）作DFBC于F，連接BE，則四邊形ABFD是矩形，得AB=DF，BF=AD=1，則CF=1，證AD、BC是O的切線，由切線長定理得ED=AD=1，EC=BC=2，則CD=ED+EC=3，由勾股定理得DF=2，則OB=，證ABE=BCH，由圓周角定

24、理得APE=ABE，則APE=BCH，由三角函數(shù)定義即可得出答案本題考查了切線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角梯形的性質(zhì)、勾股定理、圓周角定理等知識；熟練掌握切線的判定與性質(zhì)和圓周角定理是解題的關(guān)鍵23. 【答案】解：（1）設(shè)每個B類攤位的占地面積為x平方米，則每個A類攤位占地面積為（x+2）平方米，根據(jù)題意得：，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是原方程的解，所以3+2=5，答：每個A類攤位占地面積為5平方米，每個B類攤位的占地面積為3平方米；（2）設(shè)建A攤位a個，則建B攤位（90-a）個，由題意得：90-a3a，解得a22.5，建A類攤位每平方米的費用為40元，建B類攤位每平方米的費用為

25、30元，要想使建造這90個攤位有最大費用，所以要多建造A類攤位，即a取最大值22時，費用最大，此時最大費用為：22405+30（90-22）3=10520，答：建造這90個攤位的最大費用是10520元 【解析】（1）設(shè)每個B類攤位的占地面積為x平方米，則每個A類攤位占地面積為（x+2）平方米，根據(jù)用60平方米建A類攤位的個數(shù)恰好是用同樣面積建B類攤位個數(shù)的這個等量關(guān)系列出方程即可（2）設(shè)建A攤位a個，則建B攤位（90-a）個，結(jié)合“B類攤位的數(shù)量不少于A類攤位數(shù)量的3倍”列出不等式并解答本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的數(shù)量關(guān)系24. 【答案

26、】2 【解析】解：（1）設(shè)點B（s，t），st=8，則點M（s，t），則k=st=st=2，故答案為2；（2）BDF的面積=OBD的面積=SBOA-SOAD=8-2=3；（3）設(shè)點D（m，），則點B（4m，），點G與點O關(guān)于點C對稱，故點G（8m，0），則點E（4m，），設(shè)直線DE的表達式為：y=sx+n，將點D、E的坐標(biāo)代入上式得，解得，故直線DE的表達式為：y=-，令y=0，則x=5m，故點F（5m，0），故FG=8m-5m=3m，而BD=4m-m=3m=FG，則FGBD，故四邊形BDFG為平行四邊形（1）設(shè)點B（s，t），st=8，則點M（s，t），則k=st=st=2；（2）BDF的面積=OBD的面積=SBOA-SOAD，即可求解；（3）確定直線DE的表達式為：y=-，令y=0，則x=5m，故點