增量空間自相關(guān)教學(xué)課件

1、第八講增量空間自相關(guān)王德輝點數(shù)據(jù)的密度計算，是一個很常用的分析方式，在計算密度的時候，最令人頭痛的是如何去確定密度的距離，也就是密度收集區(qū)域的半徑。距離，又見距離！不同的情況下，分析空間數(shù)據(jù)對使用的距離是非常敏感的。對于不同的分析，使用的距離也是不同的。比如你要計算人的活動區(qū)域熱點，步行的話，一般不會超過3公里，而騎自行車，就變成了5-10公里了。所以在做類似熱點分析或者密度分析的時候，選擇一個合適的距離，非常重要的事情。那么怎么選擇一個合適的距離的？回顧空間自相關(guān)及其指數(shù)莫蘭指數(shù)這個算法其實與上一篇文章講的多距離空間聚類方法很像，就是通過不同的距離進行迭代計算，然后對計算出來的值進行比較，最

2、后給出迭代計算結(jié)果的建議。所以，如果你的數(shù)據(jù)分析，只關(guān)心空間位置，那么實際上沒必要使用這個工具，用多距離聚類分析就行了，但是如果你關(guān)注的除了空間位置以外，還需要關(guān)心數(shù)據(jù)屬性的話，就有必要采用這個工具了。另外需要說明的是，參與計算的屬性值，一般是數(shù)字類型的值。案例：一份上海市停車場的數(shù)據(jù)，大約有2900多條，數(shù)據(jù)描述如下：我們現(xiàn)在要研究他們的空間分布熱點以及聚集度情況，并且以價格price字段作為他們的聚類屬性約束，從空間上和價格上進行聚類研究。最簡單的方法就是做一個核密度計算，以價格為高斯核函數(shù)的自變量帶入進行計算，如下：好吧，既然瞎猜大法已經(jīng)失效了，就啟動增量空間自相關(guān)工具算算好了，工具說明

3、如下：需要注意的是分析的區(qū)間，這個區(qū)間值如果不手動設(shè)置數(shù)據(jù)的話，系統(tǒng)會直接采用最小距離來計算，這樣如果你的數(shù)據(jù)有一些明顯的離群點的話，就會出現(xiàn)非常郁悶的結(jié)果。我們先采用完全默認(rèn)的參數(shù)，計算結(jié)果如圖：如果你選擇了生成pdf，還會生成一個PDF，內(nèi)容如下：主要是把上面的內(nèi)容通過統(tǒng)計圖表的方式展現(xiàn)出來。其中我們可以看見，有一個點，被特別加亮的標(biāo)識了出來，這個就是系統(tǒng)計算出來的，認(rèn)為這個峰值反映這份數(shù)據(jù)促進空間過程聚類最明顯的距離是多少。那么下面通過計算出來的10個數(shù)據(jù)，進行一下核密度計算看看效果如何：可以看見，對于全市范圍的計算，聚類效果最顯著的是搜索半徑5739的區(qū)域?，F(xiàn)在我們再來看看不對全市的數(shù)

4、據(jù)進行分析，僅僅對黃浦區(qū)的數(shù)據(jù)進行分析，計算之后，出現(xiàn)了兩個峰值：然后進行核密度計算：其中，602和699，是兩個明顯的峰值，也就是表示在這兩個值，空間統(tǒng)計值是最顯著的。所謂的聚類，指的是讓同類間差別最小，不同類之間差別最大，所以我們可以對比一下標(biāo)成紅色的的兩個圖，602和699，他們明顯處于核密度曲線值變異的關(guān)鍵拐點上面，這也是我們使用這個工具，進行點數(shù)據(jù)分析之前進行探索時候的主要作用。閑話相關(guān)性分析通過數(shù)學(xué)公式，可以計算出這個相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)的值一般都在【-1,1】之間，情況如下：我們現(xiàn)在用最強大R語言，來對一下數(shù)據(jù)進行一下相關(guān)系數(shù)計算：關(guān)于計算相關(guān)系數(shù)的公式，大家自己百度一下就行，以免

5、有數(shù)學(xué)恐懼癥的同學(xué)抓狂這個表，一下位置（格網(wǎng)編號2317）的當(dāng)天24小時的出租車車流量與車速統(tǒng)計數(shù)據(jù)，如下：上面有5個數(shù)據(jù)，我們依次用這五個數(shù)據(jù)，來計算一下相關(guān)性，相關(guān)性矩陣計算如下（因為是無向圖，所以就不填入了重復(fù)的數(shù)據(jù)了）：從上面的五個變量計算出來的相關(guān)性，可以看見，相關(guān)性最高的是總體車流量數(shù)與運行中的車輛數(shù)，而且是正相關(guān)，說明了如果這個格子里面的總體車輛數(shù)非常多的話，那么在運行中的出租車數(shù)量也相應(yīng)增多。第二高的是運行中的車輛數(shù)與整個格網(wǎng)中的平均時速，但是是負(fù)相關(guān)，也就說明了，如果運行中的車多，那么時速就會相應(yīng)的降低。當(dāng)要素之間的相關(guān)系數(shù)計算出來之后，還需要對求出來的數(shù)據(jù)進行一下檢驗。為什

6、么要檢驗?zāi)?，因為我們的相關(guān)系數(shù)是通過這些數(shù)據(jù)樣本值計算出來的，樣本數(shù)量的多少或者取值方式的不同，也會導(dǎo)致我們算出來的相關(guān)系數(shù)不同，一般來說，檢驗相關(guān)系數(shù)，都是通過相關(guān)系數(shù)檢驗表來計算的，如下：上面這個就是相關(guān)系數(shù)檢驗表，一般大于這個表里面表示的值，我們就認(rèn)為是相關(guān)性顯著了，這個表在網(wǎng)上有下載，大家可以百度一下就搜索到了。如何讀取這個表呢，我們逐個來解釋：首先看自由度，自由度就是指你受約束的程度，我們都知道，受約束的情況，是隨著條件越多，自由就越少，這里的自由度也是一樣的，自由度數(shù)值越大，表示約束越多。自由度的計算，一般是n-m-1，n表示你的樣本數(shù)量，我們這里的樣本數(shù)量是24個，m是因子數(shù)（m元回歸），我們這里用一個值對比一個值，所以就是一元回歸，所以我們的自由度 = 24 -1-1 = 22 。上面那個0.1，0.05和0.01就是置信度，關(guān)于置信度的問題，請查看前面的“白話空間統(tǒng)計十三：零假設(shè)”，懶得查看的，看下面圖片復(fù)習(xí)一下：然后，我們用這個表里面的顯著性，來對比一下我們的相似性矩陣，如下：從以上表可以看出，只有4個條件有顯著相關(guān)性，而如果我們將置信度區(qū)間設(shè)為95%的，就剩下三個了。最后兩個條件，也