建筑制圖基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)投影變換旋轉(zhuǎn)法

1、1投影變換旋轉(zhuǎn)法 旋轉(zhuǎn)法原投影面體系不動(dòng), 將空間幾何元素繞某一軸線旋轉(zhuǎn)，使之達(dá)到利于解題的位置。 一、繞投影面垂直線為軸旋轉(zhuǎn)二、繞投影面平行線為軸旋轉(zhuǎn)2 （1） 每一次只能繞垂直于一個(gè)投影面的直線為軸旋轉(zhuǎn), 且垂直于V面與垂直與H面交替進(jìn)行。 （2）各幾何元素必須繞同軸、同方向、同角度旋轉(zhuǎn)。 （3）旋轉(zhuǎn)規(guī)律：當(dāng)點(diǎn)繞垂直于某一投影面的直線為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)的軌跡圓和旋轉(zhuǎn)半徑在該面上投影反映實(shí)形和實(shí)長(zhǎng)，另一投影為投影軸平行線。一、繞投影面垂直線為軸旋轉(zhuǎn) 繞投影面垂直線為軸旋轉(zhuǎn)的基本知識(shí)：CC1OO1o(o1)oo1c1c旋轉(zhuǎn)軸軌跡圓旋轉(zhuǎn)半徑旋轉(zhuǎn)點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)中心c1ca)點(diǎn)C繞鉛垂線為軸旋轉(zhuǎn)3 （1）

2、每一次只能繞垂直于一個(gè)投影面的直線為軸旋轉(zhuǎn), 且垂直于V面與垂直與H面交替進(jìn)行。 （2）各幾何元素必須繞同軸、同方向、同角度旋轉(zhuǎn)。 （3）旋轉(zhuǎn)規(guī)律：當(dāng)點(diǎn)繞垂直于某一投影面的直線為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)的軌跡圓和旋轉(zhuǎn)半徑在該面上投影反映實(shí)形和實(shí)長(zhǎng)，另一投影為投影軸平行線。一、繞投影面垂直線為軸旋轉(zhuǎn) 繞投影面垂直線為軸旋轉(zhuǎn)的基本知識(shí)：4一、繞投影面垂直線為軸旋轉(zhuǎn)分析： 若以垂直于H面并通過A點(diǎn)的直線為旋轉(zhuǎn)軸，則AB線可看作以O(shè)O為軸，A為頂點(diǎn)的正圓錐面上的一條素線。 當(dāng)AB素線旋轉(zhuǎn)到平行于V面時(shí)，圓錐的V投影輪廓素線即反映AB實(shí)長(zhǎng)并反映傾角a的實(shí)形。（a）已知aB1a（b）立體圖aAB(b)5一、繞投影面

3、垂直線為軸旋轉(zhuǎn)作圖步驟： （1）以a為中心，ab長(zhǎng)為半徑作圓弧，使ab旋轉(zhuǎn)一角度后與OX平行，得點(diǎn)b1 (ab1OX) （2）過b1向上作豎直投影連線，與過b的水平線交于點(diǎn)b1，此時(shí)ab1反映AB實(shí)長(zhǎng)，其與bb1的夾角反映傾角a的實(shí)形。（c）作投影圖ab1b1AB實(shí)長(zhǎng)軸線垂直于V面求b角，應(yīng)如何選擇軸線？6一、繞投影面垂直線為軸旋轉(zhuǎn)作圖步驟： （1）設(shè)軸OOH并通過C點(diǎn) （2）以c(o)為中心，分別以ca、cb長(zhǎng)為半徑作圓弧，使點(diǎn)a、b旋轉(zhuǎn)一角度后與OX平行，得點(diǎn)b1 和a1 （3）過a、b分別作水平線，與過a1、b1的投影連線交于點(diǎn)a1、b1 （4）連 a1 b1 c，即是ABC的實(shí)形oo實(shí)

4、形(o)b1a1b1a17二、繞投影面平行線為軸旋轉(zhuǎn) 求一般位置平面的實(shí)形換面法兩次換面旋轉(zhuǎn)法兩次旋轉(zhuǎn)（繞投影面垂直線為軸旋轉(zhuǎn)）一次旋轉(zhuǎn)（繞投影面平行線為軸旋轉(zhuǎn)）繞投影面平行線為軸旋轉(zhuǎn)平面圖形實(shí)形點(diǎn)線距平面角的實(shí)形兩平行線間距求解投影面 平行面投影面垂直面一般面8二、繞投影面平行線為軸旋轉(zhuǎn) 當(dāng)點(diǎn)B繞水平線OO1為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，其旋轉(zhuǎn)軌跡圓所在平面垂直于H面及旋轉(zhuǎn)軸OO1。旋轉(zhuǎn)軌跡圓的H投影積聚為一直線，且垂直于旋轉(zhuǎn)軸的水平投影，即bb1oo1，旋轉(zhuǎn)軌跡圓的V投影為一橢圓。 繞投影面平行線為軸旋轉(zhuǎn)的基本知識(shí)：o1OO1BboR9二、繞投影面平行線為軸旋轉(zhuǎn) 將點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到與軸線等高時(shí)，旋轉(zhuǎn)半徑R(R=O

5、B=OB1=ob1)與H面平行，即旋轉(zhuǎn)半徑R的H投影反映實(shí)長(zhǎng)。B1BB1b1Rrbb1o1oOO110二、繞投影面平行線為軸旋轉(zhuǎn) 作圖：求出旋轉(zhuǎn)半徑R的實(shí)長(zhǎng)，再將該實(shí)長(zhǎng)量在ob的延長(zhǎng)線上，求得點(diǎn)B的H投影b1 （有兩個(gè)位置）。B1bo1o1b1o1b1b1（a）立體圖（b）投影圖b1b1borrrRob111二、繞投影面平行線為軸旋轉(zhuǎn) 圖中ABC為一般位置平面，現(xiàn)將點(diǎn)A、點(diǎn)B繞平面上的水平線CD旋轉(zhuǎn)到與點(diǎn)C、D等高的位置，此時(shí)A1B1C即為ABC的實(shí)形。o1OO1oD旋轉(zhuǎn)原則： 同軸、同角度、同方向B1A1b1a1ABC實(shí)形求一般位置平面的實(shí)形：d12二、繞投影面平行線為軸旋轉(zhuǎn) 作圖步驟： （

6、1）在ABC內(nèi)作水平線CD(cd、cd) （2）過點(diǎn)b作bocd，交cd于點(diǎn)o （3） 用旋轉(zhuǎn)法求旋轉(zhuǎn)半徑實(shí)長(zhǎng)R （4）在bo延長(zhǎng)線上量取ob1R，得b1 (取其中一個(gè)位置） （5）過點(diǎn)a作線垂直于cd，交cd于點(diǎn)n，連接點(diǎn)b1和d并延長(zhǎng)與an的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)a1 （6）連a1b1c，即為ABC的實(shí)形。并根據(jù)A1B1C是水平面作出其V投影ddrRb1o1b1o1rrnoABC實(shí)形b1a1ob1a113二、繞投影面平行線為軸旋轉(zhuǎn)as1s1s1o作圖步驟： （1）作側(cè)面SAB的實(shí)形，即過點(diǎn)s作soab并交ab于o點(diǎn)，再以點(diǎn)a為中心，sa長(zhǎng)為半徑作圓弧，與so的延長(zhǎng)線交于s1點(diǎn)，s1ab即為側(cè)面SAB的實(shí)形 （2）作側(cè)面SBC的實(shí)形，即過點(diǎn)s作snab并交bc于n