2020-2021學(xué)年四川省成都市郊區(qū)新城教研聯(lián)盟八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2020-2021學(xué)年四川省成都市郊區(qū)新城教研聯(lián)盟八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是符合題目要求，答案涂在答題卡上）1（3分）下列圖標(biāo)中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）2.（3分）方程7y2-4y-l=0中，一次項(xiàng)系數(shù)是（）7B.-1C.-4D.03.（3分）已知xy,則下列不等關(guān)系一定成立的是（）A.3xV3yB.x-5Vy-5C.-2x-2yD.x+1y+14.（3分）下列由左邊到右邊的變形，（）是因式分解.(a+3)(a-3)=a2-9m2-4=(m+2)(m-2)D.2nhr2=2n(r2h)a2-b2+1=(a+

2、b)(a-b)+1（3分）當(dāng)x?。ǎr(shí)，分式的值為0.A.1B.2C.-1D.（3分）如圖，在ABC中，ZACB=90,AC=8,AB=10,DE垂直平分AC交AB于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)為（）A.3B.4C.5D.6（3分）如圖，在RtAABC中，ZCAB=90,ZC=48，以點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫弧，交CB于點(diǎn)T連接AT則ZCAT的度數(shù)是（）A64B24C21D16（3分）如圖，在一塊邊長(zhǎng)為acm的正方形紙片的四角，各剪去邊長(zhǎng)為bcm的正方形，則剩余部分的面積（用含a，b的代數(shù)式表示）為（）3-b*A.a2-b2B.(a-2b)2+4abC.（a+2b）（a-2b）D.4（a-2b）+4b2

3、（3分）下列命題為真命題的是（）如果mn=O,那么m=0且n=0兩邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離都相等（3分）如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)M是DC的中點(diǎn).若菱形ABCD的周長(zhǎng)TOC o 1-5 h z為24，則OM的長(zhǎng)為（）DA.12B.8C.6D.3二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）（4分）分式的，2最簡(jiǎn)公分母是.3m2伽（4分）直線y=mx+n在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則關(guān)于x的不等式mx+nW-3

4、的解集為.14.（4分）如圖，在矩形ABCD中，BC=4,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,ANIBD,垂足為N,BN=3DN,則AN長(zhǎng)為.三、解答題（本大題共6個(gè)小題,共5分,答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15（12分）計(jì)算：（1）因式分解：m3-n2m；乜-mV2z+6（2）解不等式組工-2/7-k，并把它的解集表示在數(shù)軸上.（6分）解分式方程：164x（8分）先化簡(jiǎn)再求值：三比:卜-2），其中x=2,y=-1.TOC o 1-5 h zxyx2y（8分）如圖，ABC是AABC經(jīng)過平移后得到的圖形.（其中點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A,B,C）（1）分別觀察點(diǎn)A和點(diǎn)A,點(diǎn)B和點(diǎn)B,點(diǎn)C和

5、點(diǎn)C的坐標(biāo)之間的關(guān)系.若ABC內(nèi)任意一點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a,b）,點(diǎn)E經(jīng)過這種平移后得到點(diǎn)F,根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為;（2）將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A1B1C1,點(diǎn)A1,B1,C1分別是點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)畫出A1B1C1,并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)：;（3）直接寫出AB所在直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)：.sBCj（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相父于點(diǎn)O,點(diǎn)M為AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作MNBD交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)N.（1）求證：四邊形MNDO是平行四邊形；（2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)四邊形ABCD的邊AB與BD滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形MNDO分別是菱形、矩形、正方形.（10分）由于醫(yī)療物資

6、極度匱乏，許多工廠都積極宣布生產(chǎn)醫(yī)療物資以應(yīng)對(duì)疫情.某工廠及時(shí)引進(jìn)了1條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩，開工第一天生產(chǎn)300萬個(gè)，第三天生產(chǎn)432萬個(gè)，若每天生產(chǎn)口罩的個(gè)數(shù)增長(zhǎng)的百分率相同，請(qǐng)解答下列問題：（1）每天增長(zhǎng)的百分率是多少？（2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是900萬個(gè)/天，如果每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少30萬個(gè)/天.現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)口罩3900萬個(gè)，在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入的條件下（生產(chǎn)線越多，投入越大），應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線？是否能通過增加生產(chǎn)線，使得該廠每天生產(chǎn)口罩9000萬個(gè)？若能，應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線？若不能，請(qǐng)說明理由一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，

7、共20分，答案寫在答題卡上）（4分）已知點(diǎn)A（a,b）在直線y=2-x上，則代數(shù)式a2+ab+b2的值為.22（4分）如圖，線段AB、AC的垂直平分線l、12相交于點(diǎn)O若ZBOC=86，則Z1=23.（4分）若關(guān)于x的一元一次不等式組2K-i_的解集為5；且關(guān)于y的分式方程第為有負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的m的整數(shù)值之和是（4分）如圖，在RtAABC中，ZACB=90,BC=3l2,AC=4匚2,ZCAB與ZCBA的平分線交于點(diǎn)P,點(diǎn)D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn)（均不與點(diǎn)C重合），且滿足ZDPE=45，則點(diǎn)P到邊AB的，CDE的周長(zhǎng)是距離是（4分）如圖，線段OA、OB（OAVOB）的長(zhǎng)是方程x

8、2-6x+8=0的兩根，點(diǎn)P是y軸正半軸上一點(diǎn),連接PA以點(diǎn)P為中心，將線段PA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段PQ,連接BQ,當(dāng)線段BQ取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是，此時(shí)線段BQ的最小值為.二、解答題（本大題共3小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）（8分）疫情期間為搞活經(jīng)濟(jì)，某街道擬建A,B兩類攤位，每個(gè)A類攤位的占地面積比每個(gè)B類攤位的占地面積少3平方米.建A類攤位每平方米的費(fèi)用為40元，建B類攤位每平方米的費(fèi)用為50元.用120平方米建A類攤位的個(gè)數(shù)恰好比用同樣面積建B類攤位個(gè)數(shù)多2個(gè).（1）求每個(gè)A，B類攤位占地面積各為多少平方米？（2）該街道擬建A，B兩類攤位共60個(gè)，且A類攤位的數(shù)量不少于B類攤

9、位數(shù)量的2倍.求建造這60個(gè)攤位的最大費(fèi)用.（10分）閱讀理解題問題提出：如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“幸福數(shù)”例如，16=52-32,16就是一個(gè)幸福數(shù).我們按照從小到大的順序把“3,5,7,8,，m，”這些幸福數(shù)進(jìn)行排列，依次記為：第1個(gè)幸福數(shù)3,第2個(gè)幸福數(shù)5,第3個(gè)幸福數(shù)7,第4個(gè)幸福數(shù)8,，第n個(gè)幸福數(shù)m.現(xiàn)在需要探究出一種判斷一個(gè)較大的數(shù)是否是幸福數(shù)的方法；以及如何求出第n個(gè)幸福數(shù)m的值.實(shí)踐探究：小明的方法是：在正整數(shù)中，從1開始采取從小到大逐個(gè)排查的辦法一個(gè)一個(gè)找出來：3=22-12，5=32-22，7=42-32，8=32-12，9=52-42

10、，11=62-52（1）請(qǐng)將第10個(gè)幸福數(shù)仿照小明的方法用等式表示出來：；小穎認(rèn)為小明的方法太麻煩，她想到：設(shè)k是正整數(shù)，由于（k+1）2-k2=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1,所以，除1外，所有的奇數(shù)都是幸福數(shù)；又因?yàn)椋╧+1）2-（k-1）2=（k+1+k-1）（k+1-k+1）=4k,所以，除4外，所有能被4整除的偶數(shù)都是幸福數(shù)；小穎通過上面的探索，已經(jīng)證明了形如4k、4k+1、4k+3（k是正整數(shù)）的正整數(shù)都是幸福數(shù).（2）請(qǐng)證明形如4k+2（k是正整數(shù)）的數(shù)不是幸福數(shù)；遷移應(yīng)用：（3）當(dāng)n=2021時(shí)，求m的值.（12分）如圖1,已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4応，4-邁），過點(diǎn)C分別向

11、x軸、y軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)B、點(diǎn)D,點(diǎn)E是線段OD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)O、D重合），連接BE,作點(diǎn)O關(guān)于直線BE的對(duì)稱點(diǎn)O,連接CO,點(diǎn)P為CO的中點(diǎn)，連接BP,延長(zhǎng)CO與BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連接DF.求證：ZPBF=45；如圖2,連接BD,當(dāng)點(diǎn)O剛好落在線段BD上時(shí)，求直線BF的解析式；在(2)的條件下，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M,使得以M、O、O、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.S1團(tuán)22020-2021學(xué)年四川省成都市郊區(qū)新城教研聯(lián)盟八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只

12、有一項(xiàng)是符合題目要求，答案涂在答題卡上)1D；2C；3D；4B；5C；6A；7C；8C；9D；10D；二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上)11.3bm2：12.x20.：13.6；14.22；三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共5分，答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)(12分)計(jì)算：因式分解：m3-n2m：乜-2k+6解不等式組工-2孑1-x，并把它的解集表示在數(shù)軸上.【解答】解：(1)原式=m(m2-n2)=m(m+n)(m-n)：3-3：2+6冷乎，解得：x-1：解得：xW4,故不等式組的解集為：-1VxW4,在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：III?51_

13、1_1_1-*L5-4-3-2-1012345(6分)解分式方程：16虹【解答】解：整理，得：k(k-2)k-2去分母，得：16+x(x-2)=4x2，解得：x1=2,x2=-旦，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x(x-2)=0，x=2不是原分式方程的解，當(dāng)x=-號(hào)時(shí)，x（x-2）0,x=-|是原分式方程的解，分式方程的解為x=-號(hào).（8分）先化簡(jiǎn)再求值：三（片各_2）,其中x=2,y=-1.xyxAy【解答】解：原式=三/_一簽.（2y一簽xy2xy_2yx2xy刊2y-x）2當(dāng)x=2,y=-1時(shí)，原式=.（8分）如圖，ABC是AABC經(jīng)過平移后得到的圖形.（其中點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A，B，C）（1

14、）分別觀察點(diǎn)A和點(diǎn)A,點(diǎn)B和點(diǎn)B,點(diǎn)C和點(diǎn)C的坐標(biāo)之間的關(guān)系.若ABC內(nèi)任意一點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a,b）,點(diǎn)E經(jīng)過這種平移后得到點(diǎn)F,根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（a+7,b）:（2）將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A1B1C1,點(diǎn)A1,B1,C1分別是點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)畫出A1B1C1,并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)：（-3,-5）:一14（3）直接寫出AB所在直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)：（0,）_.sBC【解答】解：(1)觀察圖形的變化發(fā)現(xiàn)：平移后的三角形的三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)+7，縱坐標(biāo)不變:.點(diǎn)F的坐標(biāo)為：(a+7,b),故答案為：(a+7，b)；(2)如圖，A1B1C1即為所求；點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(-3,-5

15、),故答案為：(-3,-5)；(3)VA(-2,4),B(-5,3),設(shè)直線AB解析式為y=kx+b,.f-2k+b=4勺,-5k+b=3解得b=v直線AB解析式為y=x+當(dāng)x=0時(shí)，y=.一14/.AB所在直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,）.故答案為：（0,普）（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)M為AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN/BD交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)N.（1）求證：四邊形MNDO是平行四邊形;（2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)四邊形ABCD的邊AB與BD滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形MNDO分別是菱形、矩形、正方形.【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC，點(diǎn)M為AD的中

16、點(diǎn)，OM是AACD的中位線，OM/CD，即OM/DN,MN/BD，四邊形MNDO是平行四邊形；（2）由（1）知四邊形MNDO是平行四邊形，若四邊形MNDO是菱形，只需OM=OD,而OM-CDAB,OD=BD,222AB=BD時(shí)，四邊形MNDO是菱形；若四邊形MNDO是矩形，只需ZMOD=90,WZMOD=ZABD,:.ZABD=90。時(shí)，四邊形MNDO是矩形，即AB丄BD；若四邊形MNDO是正方形，需OM=OD,ZMOD=90,:.AB=BD,AB丄BD時(shí)，四邊形MNDO是正方形.20（10分）由于醫(yī)療物資極度匱乏，許多工廠都積極宣布生產(chǎn)醫(yī)療物資以應(yīng)對(duì)疫情某工廠及時(shí)引進(jìn)了1條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩

17、，開工第一天生產(chǎn)300萬個(gè)，第三天生產(chǎn)432萬個(gè)，若每天生產(chǎn)口罩的個(gè)數(shù)增長(zhǎng)的百分率相同，請(qǐng)解答下列問題：（1）每天增長(zhǎng)的百分率是多少？（2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是900萬個(gè)/天，如果每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少30萬個(gè)/天.現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)口罩3900萬個(gè)，在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入的條件下（生產(chǎn)線越多，投入越大），應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線？是否能通過增加生產(chǎn)線，使得該廠每天生產(chǎn)口罩9000萬個(gè)？若能，應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線？若不能，請(qǐng)說明理由.【解答】解：（1）設(shè)每天增長(zhǎng)的百分率為x，依題意，得：300（1+x）2=432，解得：X=0.2=20%,x2=-2.2（不合題

18、意，舍去）.答：每天增長(zhǎng)的百分率為20%；（2）設(shè)應(yīng)該增加m條生產(chǎn)線，則每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能為（900-30m）萬個(gè)/天，依題意，得：（1+m）（900-30m）=3900，解得：m1=4，m2=25，又在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入，.m=4答：應(yīng)該增加4條生產(chǎn)線；設(shè)增加a條生產(chǎn)線，則每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能為（900-30a）萬個(gè)/天，依題意，得：（1+a）（900-30a）=9000，化簡(jiǎn)得：a2-29a+270=0，=（-29）2-4X1X270=-2390，方程無解.不能增加生產(chǎn)線，使得每天生產(chǎn)口罩9000萬個(gè)一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）21.2;2

19、2.43；23.-8；24.任；2任;25.（0，1）；3任；二、解答題（本大題共3小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）26.（8分）疫情期間為搞活經(jīng)濟(jì)，某街道擬建A,B兩類攤位，每個(gè)A類攤位的占地面積比每個(gè)B類攤位的占地面積少3平方米.建A類攤位每平方米的費(fèi)用為40元，建B類攤位每平方米的費(fèi)用為50元.用120平方米建A類攤位的個(gè)數(shù)恰好比用同樣面積建B類攤位個(gè)數(shù)多2個(gè).（1）求每個(gè)A，B類攤位占地面積各為多少平方米？（2）該街道擬建A，B兩類攤位共60個(gè)，且A類攤位的數(shù)量不少于B類攤位數(shù)量的2倍.求建造這60個(gè)攤位的最大費(fèi)用.【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)A類攤位的占地面積為x平方米，則每個(gè)B類

20、攤位占地面積為（x+3）平方米，依題意得：罟-=2,解得：x=12或x=-15（舍去），經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是原方程的解，且符合題意，*x+3=15.答：每個(gè)A類攤位占地面積為12平方米，每個(gè)B類攤位的占地面積為15平方米.（2）設(shè)建A類攤位a個(gè)，建造這60個(gè)攤位的費(fèi)用為y元，則建B類攤位（60-a）個(gè)，依題意得：y=12a40+15（60a）50=-270a+45000,-270V0,y隨a的增大而減小.Ta三2（60-a），解得：a三40,當(dāng)a取40時(shí)，費(fèi)用最大，最大費(fèi)用為-270X40+45000=34200（元）.答：建造這60個(gè)攤位的最大費(fèi)用是34200元27（10分）閱讀理解題問題提出

21、：如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“幸福數(shù)”例如，16=52-32，16就是一個(gè)幸福數(shù).我們按照從小到大的順序把“3,5,7,8,，m,”這些幸福數(shù)進(jìn)行排列，依次記為：第1個(gè)幸福數(shù)3,第2個(gè)幸福數(shù)5,第3個(gè)幸福數(shù)7,第4個(gè)幸福數(shù)8,，第n個(gè)幸福數(shù)m.現(xiàn)在需要探究出一種判斷一個(gè)較大的數(shù)是否是幸福數(shù)的方法；以及如何求出第n個(gè)幸福數(shù)m的值.實(shí)踐探究：小明的方法是：在正整數(shù)中，從1開始采取從小到大逐個(gè)排查的辦法一個(gè)一個(gè)找出來：3=22-12,5=32-22,7=42-32,8=32-12,9=52-42,11=62-52請(qǐng)將第10個(gè)幸福數(shù)仿照小明的方法用等式表示出來：16=

22、52-32:小穎認(rèn)為小明的方法太麻煩,她想到：設(shè)k是正整數(shù)，由于(k+1)2-k2=(k+1+k)(k+1-k)=2k+1,所以,除1外,所有的奇數(shù)都是幸福數(shù)；又因?yàn)?k+1)2-(k-1)2=(k+1+k-1)(k+1-k+1)=4k,所以,除4外,所有能被4整除的偶數(shù)都是幸福數(shù)；小穎通過上面的探索，已經(jīng)證明了形如4k、4k+1、4k+3(k是正整數(shù))的正整數(shù)都是幸福數(shù).請(qǐng)證明形如4k+2(k是正整數(shù))的數(shù)不是幸福數(shù)；遷移應(yīng)用：當(dāng)n=2021時(shí),求m的值【解答】解：(1)繼續(xù)小明的方法,12=42-22,13=72-62,15=82-72,16=52-32,即第10個(gè)幸福數(shù)仿照小明的方法用等

23、式表示出來：16=52-32故答案為：16=52-32；假設(shè)4k+2(k是正整數(shù))的數(shù)不是幸福數(shù)，則4k+2=m2-n2(m,n是正整數(shù))，4k+2=(m+n)(m-n)，2(2k+1)=(m+n)(m-n)，若m，n奇偶性相同，則m+n與m-n均為偶數(shù)，右邊為4的倍數(shù)，而左邊不是4的倍數(shù)，故不成立；若m，n奇偶性不相同，則m+n與m-n均為奇數(shù)，右邊為奇數(shù)，而左邊是2的倍數(shù)，故不成立綜上所述，4k+2不可能是兩個(gè)正整數(shù)的平方差，即4k+2不是幸福數(shù)；我們發(fā)現(xiàn)將正整數(shù)從小到大4個(gè)一組，第一組有1個(gè)幸福數(shù)，其余各組均有3個(gè)幸福數(shù)，并且被4除余數(shù)是2的數(shù)都不是幸福數(shù)，設(shè)第n個(gè)幸福數(shù)在第k組，則1+

24、3(k+2)VnW1+3(k-1),n=2021,即3k-520213k-2,674Wk675,33Tk為整數(shù),.k=675.第2021個(gè)幸福數(shù)在第675組，T前674組有幸福數(shù)1+673X3=2020（個(gè)）,.第2021個(gè)幸福數(shù)是第675組的第1個(gè)數(shù)為674X+1=2697,.m=269728.（12分）如圖1,已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4匚2,412）,過點(diǎn)C分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)B、點(diǎn)D,點(diǎn)E是線段OD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)O、D重合），連接BE,作點(diǎn)O關(guān)于直線BE的對(duì)稱點(diǎn)O,連接CO,點(diǎn)P為CO的中點(diǎn)，連接BP,延長(zhǎng)CO與BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連接DF.(1)求證：ZPBF=45（2）如圖2,連接BD,當(dāng)點(diǎn)O剛好落在線段BD上時(shí)，求直線BF的解析式;（3）在（2）的條件下，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M,使得以M、O、O、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,FEBOS.r.T團(tuán)2S若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.【解答】解：（1）連接OB,如圖:TC的坐標(biāo)是（4應(yīng),4妊,過點(diǎn)C分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)B、點(diǎn)D,.OB=BC=4邁,T點(diǎn)O關(guān)于直線BE的對(duì)稱點(diǎn)O,.ZOBF=ZOBF=2zoBO,OB=OB,2