機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第七章-齒輪傳動(dòng)與齒輪系

1、第七章齒輪傳動(dòng)與齒輪系 主編齒輪傳動(dòng)是目前機(jī)械中應(yīng)用最為廣泛的一種機(jī)械傳動(dòng)，它具有以下突出優(yōu)點(diǎn)：1)適應(yīng)性廣。它的傳遞功率范圍可從0.1W105kW；傳遞300m/s以下的任意圓周速度，直徑范圍達(dá)到1mm16m。2)傳動(dòng)比恒定。正確齒廓的齒輪傳動(dòng)瞬時(shí)傳動(dòng)比恒等于常數(shù)，即i12=n1/n2=1/2=常數(shù)。3)效率較高。正確潤(rùn)滑的齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)效率一般都在95%以上。4)上述的綜合優(yōu)勢(shì)保證了齒輪傳動(dòng)具有較長(zhǎng)的工作壽命。5)可以傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)。第一節(jié)齒輪傳動(dòng)的類型及應(yīng)用 齒輪傳動(dòng)的類型很多，按兩齒輪軸線間的位置及齒向不同，其分類見(jiàn)表7-1。按齒輪的齒廓曲線不同，齒輪傳動(dòng)又分為漸開(kāi)線、擺線和

2、圓弧等三種。其中漸開(kāi)線齒輪制造容易、便于安裝、互換性好，因而應(yīng)用最廣。表7-1齒輪傳動(dòng)類型第一節(jié)齒輪傳動(dòng)的類型及應(yīng)用表7-1齒輪傳動(dòng)類型第二節(jié)漸開(kāi)線與漸開(kāi)線齒輪的基本參數(shù)一、漸開(kāi)線的形成和基本性質(zhì) 如圖7-1所示，當(dāng)直線NK沿一圓作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任意一點(diǎn)K的軌跡AK稱為該圓的漸開(kāi)線。這個(gè)圓稱為漸開(kāi)線的基圓，其半徑和直徑分別用rb和db表示，直線NK稱為漸開(kāi)線的發(fā)生線。 根據(jù)漸開(kāi)線形成的過(guò)程可知，漸開(kāi)線具有下列基本性質(zhì)：1)發(fā)生線沿基圓滾過(guò)的長(zhǎng)度等于基圓上被滾過(guò)的弧度，即NK=AN。2)發(fā)生線NK是漸開(kāi)線在任意點(diǎn)K的法線。由圖7-1可知，在形成漸開(kāi)線時(shí)，發(fā)生線上的K點(diǎn)在各瞬時(shí)的速度方向必與發(fā)生

3、線垂直，其方向即K點(diǎn)的切線tt的方向。3)漸開(kāi)線齒廓上任意點(diǎn)的法線與該點(diǎn)的速度方向所夾的銳角k稱為該點(diǎn)的壓力角。由圖7-1可知4)漸開(kāi)線形狀取決于基圓的大小。如圖7-2所示，基圓越小，漸開(kāi)線越彎曲；基圓越大，漸開(kāi)線越平直。當(dāng)基圓半徑為無(wú)窮大時(shí)，漸開(kāi)線將成為直線，即齒條的齒廓。二、漸開(kāi)線函數(shù)表7-2漸開(kāi)線函數(shù)表(摘錄) 在研究漸開(kāi)線齒輪嚙合原理和進(jìn)行幾何尺寸計(jì)算時(shí)，采用極坐標(biāo)更為方便。如圖7-1所示，漸開(kāi)線上K點(diǎn)的極坐標(biāo)，可用rk與k表示，rk為K點(diǎn)的向徑，k為漸開(kāi)線在K點(diǎn)的展角，經(jīng)推導(dǎo)可得下列關(guān)系式上式中k=invk又稱為k漸開(kāi)線函數(shù)，當(dāng)k已知，即可求出invk，反之亦然。為了計(jì)算方便，工程上

4、常列出漸開(kāi)線函數(shù)表備查，表7-2為摘錄的漸開(kāi)線函數(shù)表。一、漸開(kāi)線的形成和基本性質(zhì)三、漸開(kāi)線齒輪的基本參數(shù) 漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)有：齒數(shù)z、模數(shù)m、壓力角、齒頂高系數(shù)h*a、頂隙系數(shù)c*等。1.齒數(shù)z 在齒輪整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù)稱為該齒輪的齒數(shù)，用z表示。直齒圓柱齒輪傳動(dòng)小齒輪的齒數(shù)z1通常在1728內(nèi)選取。2.模數(shù)m和壓力角 漸開(kāi)線齒輪徑向有四個(gè)標(biāo)志性尺寸：基圓直徑db、齒根圓直徑df、分度圓直徑d、齒頂圓直徑da。其中基圓與分度圓直觀上難以確定。 如圖7-3所示，沿任意圓周dk上量得的相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的弧長(zhǎng)稱為該圓周上的齒距，用pk表示，分度圓上的齒距用p表示，顯然分度圓的周長(zhǎng)三

5、、漸開(kāi)線齒輪的基本參數(shù)圖7-3漸開(kāi)線齒輪各部分名稱、符號(hào) 由于式中的是無(wú)理數(shù)，故把(p/)制定成一個(gè)簡(jiǎn)單的有理數(shù)系列，以利于工程計(jì)算，并稱之為模數(shù)，用m表示，即m=p/，于三、漸開(kāi)線齒輪的基本參數(shù)圖7-4模數(shù)大小對(duì)輪齒尺寸的影響 模數(shù)是齒輪尺寸計(jì)算中重要的參數(shù)，單位為mm。模數(shù)越大，則輪齒的尺寸越大，輪齒所能承受的載荷也大(圖7-4)。三、漸開(kāi)線齒輪的基本參數(shù)表7-3標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表(單位：mm) 漸開(kāi)線齒廓上的壓力角，沿基圓至頂圓逐漸增大。工程上將處于齒廓中段的某處壓力角為標(biāo)準(zhǔn)壓力角，并用表示，國(guó)標(biāo)規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)壓力角=20。 明確了模數(shù)的定義后，分度圓準(zhǔn)確的定義為：具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓為

6、分度圓。 如圖7-1所示，半徑為rk的任意圓上的壓力角k可用cosk=rb/rk表示，因此分度圓上的壓力角可用下式表示(圖7-3)3.齒頂高系數(shù)h*a和頂隙系數(shù)c* 如圖7-3所示，輪齒被分度圓分成兩部分，分度圓和齒頂之間的部分稱為齒頂，徑向高度稱為齒頂高，以ha表示。位于分度圓與齒根之間的部分稱為齒根，其徑向高度稱為齒根高，以hf表示。輪齒在齒頂圓和齒根圓之間的徑向高度稱為全齒高，以h表示。標(biāo)準(zhǔn)齒輪輪齒的尺寸與模數(shù)m第三節(jié)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸與測(cè)量一、標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪及齒條的幾何尺寸計(jì)算 標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指模數(shù)m、壓力角、齒頂高系數(shù)h*a和頂隙系數(shù)c*均為標(biāo)準(zhǔn)值，且其齒厚s(分度圓上

7、，輪齒兩側(cè)齒廓間的弧長(zhǎng)稱為齒厚)等于齒槽寬e(齒輪相鄰兩齒之間的空間稱為齒槽)的齒輪。 標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪及齒條的幾何尺寸計(jì)算公式參見(jiàn)表7-4。一、標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪及齒條的幾何尺寸計(jì)算表7-4漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪幾何尺寸的計(jì)算公式一、標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪及齒條的幾何尺寸計(jì)算圖7-5內(nèi)齒輪1.內(nèi)齒輪 圖7-5所示為一圓柱內(nèi)齒輪，內(nèi)齒輪的齒廓是內(nèi)凹的漸開(kāi)線。其特點(diǎn)是：1)齒厚相當(dāng)于外齒輪的齒槽寬，而齒槽寬則相當(dāng)于外齒輪的齒厚。2)內(nèi)齒輪的齒頂圓在分度圓之內(nèi)，而齒根圓在分度圓之外，齒根圓大于齒頂圓。3)齒輪的齒頂齒廓均為漸開(kāi)線時(shí)，其齒頂圓必須大于基圓。一、標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪及齒條的幾何尺

8、寸計(jì)算圖7-6齒條2.齒條圖7-6所示為一齒條，其齒廓是直線。其特點(diǎn)是：1)齒廓上各點(diǎn)的法線相互平行，齒條移動(dòng)時(shí)，各點(diǎn)的速度方向、大小均一樣，故齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角相同。如圖所示，齒廓的壓力角等于齒形角，數(shù)值為標(biāo)準(zhǔn)壓力角。2)齒條可視為齒數(shù)無(wú)窮多的齒輪，分度圓無(wú)窮大，成為分度線。任意與分度線平行的直線上齒距均相等，即pk=m。分度線上s=e，其他直線上則skek。二、齒輪常用測(cè)量項(xiàng)目 制造齒輪時(shí)，需要測(cè)量以判斷齒形的精度。由于無(wú)法直接測(cè)量弧齒厚，故常采用測(cè)量弦齒厚和公法線長(zhǎng)度來(lái)間接測(cè)量齒厚。這里僅介紹公法線長(zhǎng)度的測(cè)量。所謂公法線長(zhǎng)度，是指齒輪卡尺跨過(guò)k個(gè)齒所量得的齒廓間的法向距離。 如圖7-

9、7所示，卡尺的卡腳與齒廓相切于A、B兩點(diǎn)(圖中卡腳跨3個(gè)齒距)，設(shè)跨齒數(shù)為k，卡腳與齒廓切點(diǎn)A、B的距離AB即為所測(cè)得的公法線長(zhǎng)度，用Wk表示。由圖可知：式中pn齒輪的法向齒距，可用公式計(jì)算；sb基圓上的弧齒厚，可用公式計(jì)算。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，經(jīng)推導(dǎo)，其公法線長(zhǎng)度可用下式計(jì)算二、齒輪常用測(cè)量項(xiàng)目圖7-7公法線長(zhǎng)度的測(cè)量 均不準(zhǔn)確。因此，確定跨齒數(shù)時(shí)，應(yīng)盡可能使卡尺的卡腳與齒廓在分度圓附近相切。設(shè)卡尺的卡腳與齒廓的切點(diǎn)A、B恰好在分度圓上(圖7-7)，因AB=2r=(k-0.5)p=(k-0.5)m，可導(dǎo)得跨齒數(shù)計(jì)算公式為二、齒輪常用測(cè)量項(xiàng)目表7-5標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的跨齒數(shù)k及公法線長(zhǎng)度(m=1mm,

10、=20) 由上式計(jì)算出的跨齒數(shù)應(yīng)圓整成整數(shù)。 工程上，可在機(jī)械零件設(shè)計(jì)手冊(cè)中直接查取k。機(jī)械零件設(shè)計(jì)手冊(cè)中一般均列有模數(shù)m=1mm、壓力角=20的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的公法線長(zhǎng)度W*k；若m1mm，只要將表中查得的W*k值乘以模數(shù)m即可。表7-5摘錄了W*k的部分?jǐn)?shù)值。第四節(jié)漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的嚙合一、漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的嚙合過(guò)程二、漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)三、正確嚙合條件四、連續(xù)傳動(dòng)的條件五、中心距及嚙合角第四節(jié)漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的嚙合圖7-8一對(duì)漸開(kāi)線齒輪的嚙合傳動(dòng)過(guò)程 如圖7-8所示，齒輪1為主動(dòng)輪，齒輪2為從動(dòng)輪。當(dāng)兩輪的一對(duì)齒開(kāi)始嚙合時(shí)，先以動(dòng)輪的齒根推動(dòng)從動(dòng)輪的齒頂，因而起始嚙合點(diǎn)是從動(dòng)輪的齒頂圓與嚙

11、合線N1N2的交點(diǎn)B2。二、漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)1.恒定的傳動(dòng)比 漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)具有傳動(dòng)比恒定、傳動(dòng)平穩(wěn)的特點(diǎn)。 齒輪的傳動(dòng)比是指主、從動(dòng)齒輪角速度之比，工程上又常用主、從動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)速比表示，即 傳動(dòng)比是否恒等于常數(shù)，影響到齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性。如圖7-10所示，一對(duì)剛性齒輪外嚙合時(shí)，過(guò)接觸點(diǎn)所作的公法線必須與兩輪中心連線交于點(diǎn)C，C點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。分別以O(shè)1與O2為圓心，過(guò)節(jié)點(diǎn)C所作的兩個(gè)相切的圓稱為節(jié)圓?？梢宰C明齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比為式中r1、r2和rb1、rb2分別為兩輪的節(jié)圓半徑和基圓半徑。2.中心距可分性 式(7-11)同時(shí)說(shuō)明了傳動(dòng)比的大小與中心距無(wú)關(guān)。因?yàn)橹行木嘧兓赡軐?dǎo)致兩節(jié)圓直徑變化，但

12、不會(huì)改變其比值(恒等于基圓半徑之比)，因此，制造、安裝過(guò)程中，中心距的微小誤差不會(huì)改變瞬時(shí)傳動(dòng)比，這一特點(diǎn)稱為漸開(kāi)線齒輪的中心距可分性。可分性給齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)、制造、安裝、調(diào)試都提供了便利。3.齒廓間作用力方向不變 由圖7-8對(duì)齒輪嚙合過(guò)程的分析中已知，齒輪的理論嚙合線N1N2，即其公法線在安裝后是不變的，當(dāng)忽略嚙合時(shí)齒廓間的摩擦，剛體光滑接觸性質(zhì)決定其作用反力一定沿法線方向。這種嚙合時(shí)作用力方向的不變性，對(duì)傳動(dòng)十分有利。三、正確嚙合條件 一對(duì)漸開(kāi)線齒輪要正確嚙合，必須滿足一定的條件。 正確嚙合條件由嚙合過(guò)程可知，一對(duì)漸開(kāi)線齒輪在任何位置嚙合時(shí)，它們的嚙合點(diǎn)都應(yīng)在嚙合線N1N2上。圖7-9漸開(kāi)線

13、齒輪正確嚙合條件 如圖7-9所齒輪1和齒輪2的法向齒距，即pn1=pn2。但漸開(kāi)線性質(zhì)決定法向齒距pn與基圓齒距pb相等，因此將其代入式(a)后，可得兩齒輪正確嚙合條件為四、連續(xù)傳動(dòng)的條件 如圖7-8所示，由齒輪嚙合的過(guò)程可知，一對(duì)輪齒的嚙合到一定的位置將會(huì)終止，要使齒輪連續(xù)地進(jìn)行傳動(dòng)，就必須在前一對(duì)輪齒尚未脫離嚙合時(shí)，后一對(duì)輪齒能及時(shí)進(jìn)入嚙合。為此，必須使B1B2pb，即要求實(shí)際嚙合線段B1B2大于或等于齒輪的基圓齒距pb。如果B1B2pb，當(dāng)前一對(duì)輪齒在B1脫離嚙合時(shí)，后一對(duì)輪齒尚未進(jìn)入嚙合，結(jié)果將使傳動(dòng)中斷，從而引起輪齒間的沖擊，影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性。 因此，齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件為：兩齒輪的實(shí)

14、際嚙合線B1B2應(yīng)大于或等于齒輪的基圓齒距pb。通常把B1B2與pb的比值稱為重合度。上述條件可用下式表示五、中心距及嚙合角圖7-10外嚙合傳動(dòng)的中心距與嚙合角圖7-10a所示為一對(duì)漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的外嚙合情況，圖示為兩輪的分度圓與節(jié)圓恰好重合的情況，即d1=d1,d2=d2，此時(shí)安裝中心距a與理論中心距a(兩輪分度圓半徑之和)重合，即 當(dāng)齒輪的安裝中心距a與標(biāo)準(zhǔn)中心距a不一致時(shí)，如圖7-10b所示，兩輪的分度圓就不再相切，這時(shí)節(jié)圓與分度圓不再重合，實(shí)際中心距 故當(dāng)兩輪的分度圓分離時(shí)，即實(shí)際中心距a大于標(biāo)準(zhǔn)中心距a時(shí)，嚙合角大于分度圓壓力角，即aa。第五節(jié)漸開(kāi)線齒輪的切齒原理與根切現(xiàn)象一、切齒原

15、理 齒輪的切齒方法就其原理來(lái)說(shuō)，可分為仿形法和展成法兩種。1.仿形法 這種方法的特點(diǎn)是，所采用的成形刀具在其軸向剖面內(nèi)切削刃的形狀和被切齒輪齒槽的形狀相同。常用的有盤(pán)狀銑刀和指狀銑刀。 圖7-11a所示為用盤(pán)狀銑刀銑制齒輪的情況。切制時(shí)，銑刀轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)輪坯沿它的軸線方向移動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)切削。圖7-11仿形法加工齒輪a)盤(pán)狀銑刀加工齒輪b)指狀銑刀加工齒輪一、切齒原理表7-6齒輪銑刀刀號(hào)及其對(duì)應(yīng)的銑齒范圍 由于漸開(kāi)線齒廓的形狀取決于基圓的大小，而基圓的直徑db=mzcos，所以當(dāng)模數(shù)m、壓力角一定時(shí)，漸開(kāi)線齒廓的形狀將隨齒輪的齒數(shù)多少而變化。因此，從理論上說(shuō)，用仿形法加工出完全準(zhǔn)確的齒廓，必須為每

16、個(gè)齒數(shù)的齒輪配一把銑刀，這在實(shí)際生產(chǎn)中是不可取的。為此，生產(chǎn)中加工模數(shù)m、壓力角相同的齒輪時(shí)，對(duì)一定齒數(shù)范圍的齒輪，一般只備一組刀具(8把或15把)。每把銑刀對(duì)應(yīng)的銑齒范圍參見(jiàn)表7-6。一、切齒原理圖7-12齒輪插刀加工齒輪2.展成法 展成法是目前齒輪加工中最常用的一種方法。它是運(yùn)用一對(duì)相互嚙合齒輪的齒廓互為包絡(luò)(即共軛)的原理來(lái)加工齒廓的。用展成法加工齒輪時(shí)，常用的刀具有齒輪型刀具(如齒輪插刀)和齒條型刀具(如齒條插刀、滾刀)兩大類。一、切齒原理圖7-13齒條插刀加工齒輪(2)齒條插刀加工圖7-13所示為用齒條插刀加工齒輪的情況。切制齒廓時(shí)，刀具與輪坯的展成運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于齒條與齒輪嚙合傳動(dòng)，其切

17、齒原理與用齒輪插一、切齒原理圖7-14滾刀加工齒輪(3)齒輪滾刀加工以上兩種刀具加工齒輪，其切削運(yùn)動(dòng)是往復(fù)運(yùn)動(dòng)，不僅影響生產(chǎn)率的提高，還限制了加工精度。因此，在生產(chǎn)中更廣泛地采用齒輪滾刀來(lái)切制齒輪。圖7-14所示為用齒輪滾刀切制齒輪的情況。二、根切現(xiàn)象圖7-15根切現(xiàn)象與切齒干涉的參數(shù)關(guān)系a)根切現(xiàn)象b)切齒干涉的參數(shù)關(guān)系 如圖7-15所示，用展成法加工齒輪時(shí)，有時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)刀具的頂部切入齒輪的根部，將齒輪根部的漸開(kāi)線切去的現(xiàn)象，通常稱為根切。產(chǎn)生嚴(yán)重根切的齒輪，不僅削弱了輪齒的抗彎強(qiáng)度，甚至導(dǎo)致傳動(dòng)的不平穩(wěn)，對(duì)傳動(dòng)十分不利，因此應(yīng)盡量避免。 從上面討論的根切的原因可知，要避免根切，就必須使刀具的

18、頂線不超過(guò)N1點(diǎn)。如圖7-15b所示，當(dāng)用標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，刀具的分度線應(yīng)與被切齒輪的分度圓相切。為避免根切，應(yīng)滿足N1Ch*am，由幾何關(guān)系不難導(dǎo)得 式中zmin不發(fā)生根切的最少齒數(shù)，當(dāng)=20、h*a=1時(shí)，zmin=17；當(dāng)=20、h*a=0.8時(shí)，zmin=14。3.變位和變位齒輪 當(dāng)被加工齒輪齒數(shù)小于zmin時(shí)，為避免根切，可以采用將刀具移離齒坯，使刀具頂線低于極限嚙合點(diǎn)N1的辦法來(lái)切齒。這種采用改變刀具與齒坯位置的切齒方法稱作變位。刀具中線(或分度線)相對(duì)齒坯移動(dòng)的距離稱為變位量(或移距)X，常用xm表示，x稱為變位系數(shù)。刀具移離齒坯稱正變位，x0；刀具移近齒坯稱負(fù)變位，x

19、0。變位切制所得的齒輪稱為變位齒輪。第六節(jié)平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)一、斜齒輪齒廓的形成及嚙合特點(diǎn)二、斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸三、平行軸斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件和重合度四、斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)五、平行軸斜齒輪傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)一、斜齒輪齒廓的形成及嚙合特點(diǎn)如圖7-16a所示，直齒圓柱齒輪的齒廓實(shí)際上是由與基圓柱相切，作純滾動(dòng)的發(fā)生面S上一條與基圓柱軸線平行的任意直線KK展成的漸開(kāi)線曲面。當(dāng)一對(duì)直齒圓柱齒輪嚙合時(shí)，輪齒的接觸線是與軸線平行的直線，如圖7-16b所示，輪齒沿整個(gè)齒寬突然同時(shí)進(jìn)入嚙合和退出嚙合，所以易引起沖擊、振動(dòng)和噪聲，傳動(dòng)平穩(wěn)性圖7-16直齒輪的齒面形成及接觸線一、斜齒輪齒廓的形成及嚙

20、合特點(diǎn)圖7-17斜齒輪的齒面形成及接觸線 斜齒輪齒面形成的原理和直齒輪類似，所不同的是形成漸開(kāi)線齒面的直線KK與基圓軸線偏斜了一角度b(圖7-17a)，KK線展成斜齒輪的齒廓曲面，稱為漸開(kāi)線螺旋面。二、斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸圖7-18斜齒圓柱齒輪分度圓柱面展開(kāi)圖 斜齒輪與直齒輪的主要區(qū)別是：斜齒輪的齒向傾斜，如圖7-18所示，雖然端面(垂直于齒輪軸線的平面)齒形與直齒輪齒形相同。(一)主要參數(shù)1.法向模數(shù)mn和端面模數(shù)mt 圖7-18所示為斜齒圓柱齒輪分度圓柱面的展開(kāi)圖。為分度圓柱的螺旋角。圖中細(xì)斜線部分為輪齒，空白部分為齒槽。由圖上可知pn為法向齒距，pt為端面齒距。因pn=mn和

21、pt=mt，得二、斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸圖7-19端面壓力角與法向壓力角2.壓力角n和t 為了便于分析，常用斜齒條說(shuō)明問(wèn)題。在圖7-19所示的斜齒條中，平面abc為端面，平面abc為法面，aac=90。在直角三角形abc、abc及aac中3.齒頂高系數(shù)h*an和h*at及頂隙系數(shù)c*n和c*t無(wú)論從法向或從端面來(lái)看，輪齒的齒頂高都是相同的，頂隙也是相同的，因此可得 由于切齒刀具齒形為標(biāo)準(zhǔn)齒形，所以斜齒輪的法向基本參數(shù)也為標(biāo)準(zhǔn)值，設(shè)計(jì)、加工和測(cè)量斜齒輪時(shí)均以法向?yàn)榛鶞?zhǔn)。規(guī)定：mn為標(biāo)準(zhǔn)值，n=20；對(duì)正常齒，取h*an=1,c*n=0.25，對(duì)于短齒，h*an=0.8，c*n=0.3。

22、4.斜齒輪的螺旋角 如圖7-18所示，由于斜齒輪各個(gè)圓柱面上的螺旋線的導(dǎo)程pz相同，因此，斜齒輪分度圓柱面上的螺旋角與基圓柱面上的螺旋角b可由下式計(jì)算二、斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸圖7-20斜齒輪上的軸向力 在螺旋角參數(shù)選擇上，有大螺旋角化的傾向。對(duì)于人字齒輪，因其軸向力可以抵消，常取=2545，如圖7-20所示，但加工較困難，精度較低，一般用于重型機(jī)械的齒輪傳動(dòng)。二、斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸圖7-21斜齒輪輪齒的旋向 如圖7-21所示，斜齒輪按其齒廓漸開(kāi)線螺旋面的旋向，可以分為右旋和左旋兩種，旋向判別方法與螺桿相同。二、斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸表7-7標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的

23、幾何尺寸計(jì)算外嚙合平行軸斜齒輪傳動(dòng)的中心距計(jì)算公式為 由式(7-24)可知，斜齒輪傳動(dòng)的中心距與螺旋角有關(guān)。當(dāng)一對(duì)斜齒輪的模數(shù)mn、齒數(shù)z一定時(shí)，可以通過(guò)增大螺旋角的方法使安裝中心距增大，而不必采用正角度變位的方法。三、平行軸斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件和重合度圖7-22斜齒輪與直齒輪作用弧比較1.平行軸斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件 平行軸斜齒輪傳動(dòng)在端面上相當(dāng)于一對(duì)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，因此端面上兩齒輪的模數(shù)和壓力角應(yīng)相等，從而可知，一對(duì)齒輪的法向模數(shù)和壓力角也應(yīng)相等。2.重合度 由平行軸斜齒輪一對(duì)齒嚙合過(guò)程的特點(diǎn)可知，在計(jì)算斜齒輪重合度時(shí)，還必須考慮螺旋角的影響。圖7-22所示為兩個(gè)端面參數(shù)(齒數(shù)、模

24、四、斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù) 用仿形法加工斜齒輪時(shí)，盤(pán)狀銑刀是沿螺旋線方向切齒的，因此，刀具需按斜齒輪的法向齒形來(lái)選擇。如圖7-23所示，法截面截斜齒輪的分度圓柱為一橢圓，橢圓短半軸頂圖7-23斜齒輪的當(dāng)量齒輪點(diǎn)C處被切齒槽兩側(cè)為與標(biāo)準(zhǔn)刀具一致的標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線齒形。工程中為計(jì)算方便，特引入當(dāng)量齒輪的概念。當(dāng)量齒輪是指按C處曲率半徑c為分度圓半徑rv，以mn、n為標(biāo)準(zhǔn)齒形的假想直齒輪。當(dāng)量齒數(shù)zv由下式求得四、斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù) 用仿形法加工時(shí)，應(yīng)按當(dāng)量齒數(shù)選擇銑刀號(hào)碼；強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，可按一對(duì)當(dāng)量齒輪傳動(dòng)近似計(jì)算一對(duì)斜齒輪傳動(dòng)；在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪不發(fā)生根切的齒數(shù)時(shí)，可按下式求得圖7-23斜齒輪的當(dāng)量齒輪五、平行軸

25、斜齒輪傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)與直齒圓柱齒輪傳動(dòng)相比，平行軸斜齒輪傳動(dòng)具有以下優(yōu)點(diǎn)：1)平行軸斜齒輪傳動(dòng)中，齒廓接觸線是斜直線，輪齒是逐漸進(jìn)入和脫離嚙合的，故工作平穩(wěn)，沖擊和噪聲小，適用于高速傳動(dòng)。2)重合度較大，有利于提高承載能力和傳動(dòng)的平穩(wěn)性。3)最少齒數(shù)小于直齒輪的最小齒數(shù)zmin。主要缺點(diǎn)是傳動(dòng)中存在軸向力Fa(圖7-20a)。為克服此缺第七節(jié)錐齒輪傳動(dòng)一、錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)二、錐齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)三、錐齒輪的參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算一、錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)表7-8錐齒輪模數(shù)(摘自GB/T123681990) 如圖7-24所示，錐齒輪傳動(dòng)用于相交軸之間的運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力的傳遞。兩軸間的軸交角可根據(jù)傳動(dòng)的需要來(lái)

26、確定，一般機(jī)械中多采用軸交角=90的傳動(dòng)。錐齒輪的輪齒有直齒、斜齒和曲齒等多種形式。錐齒輪的設(shè)計(jì)、制造和安裝均較簡(jiǎn)便，故應(yīng)用廣泛。曲齒錐齒輪主要用于高速、大功率傳動(dòng)中。斜齒錐齒輪則應(yīng)用較少。本節(jié)只介紹=90的直齒錐齒輪傳動(dòng)。 直齒錐齒輪的輪齒分布在圓錐面上，因此有大端、小端之分。為便于計(jì)算和測(cè)量，通常取錐齒輪的大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，故大端模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，按表7-8選取；大端分度圓上的壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值，=20。一、錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)圖7-24錐齒輪傳動(dòng) 如圖7-25所示，錐齒輪大端的齒廓曲線分布在以O(shè)1為錐頂?shù)膱A錐面O1EE上，該圓錐面稱為錐齒輪的背錐。背錐與以O(shè)為錐頂?shù)姆侄葓A錐面OEE垂直相交。如將錐齒

27、輪的背錐面展開(kāi)成平面，則得一扇形齒輪，然后將扇形齒輪補(bǔ)全為圓柱齒輪，這一假想的直齒圓柱齒輪稱為該錐齒輪的當(dāng)量齒輪。當(dāng)量齒輪的齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù)，用zv表示。當(dāng)量齒輪大端的模數(shù)和壓力角與錐齒輪大端的模數(shù)和壓力角相等。圖7-25錐齒輪的當(dāng)量齒輪二、錐齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù) 如圖7-25所示，錐齒輪的分度圓錐角為，齒數(shù)為z，分度圓半徑為r，當(dāng)量齒輪的分度圓半徑為rv，則rv=r/cos，而r=mz/2，rv=mzv/2，所以 一對(duì)錐齒輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于一對(duì)當(dāng)量齒輪的嚙合傳動(dòng)，因此，圓柱齒輪傳動(dòng)的一些結(jié)論可以直接應(yīng)用于錐齒輪傳動(dòng)。例如，對(duì)照直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件，則錐齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件應(yīng)為

28、兩錐齒輪大端的模數(shù)和壓力角分別相等；錐齒輪的當(dāng)量齒輪不發(fā)生根切，則錐齒輪也不會(huì)發(fā)生根切，所以錐齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)為三、錐齒輪的參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算圖7-26直齒錐齒輪的幾何尺寸a) 不等頂隙收縮齒b) 等頂隙收縮齒圖7-26所示R為分度圓錐的錐頂?shù)酱蠖说木嚯x，稱為錐距。齒寬b與錐距R的比值稱為錐齒輪的齒寬系數(shù)，用R表示，一般取R=b/R=0.250.3，由b=RR計(jì)算出的齒寬三、錐齒輪的參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算表7-9標(biāo)準(zhǔn)直齒(等頂隙)錐齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算公式(=90)第八節(jié)蝸 桿 傳 動(dòng)一、蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)與類型二、蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸*三、蝸桿傳動(dòng)的效率與滑動(dòng)速度一、蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)

29、與類型圖7-27蝸桿傳動(dòng)1蝸桿2蝸輪 如圖7-27所示，蝸桿傳動(dòng)用于傳遞空間兩交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，通常兩軸垂直交錯(cuò)，軸交角=90。蝸桿傳動(dòng)實(shí)際上是非平行軸斜齒輪傳動(dòng)的特例，其中，小斜齒輪即蝸 蝸桿傳動(dòng)的主要優(yōu)點(diǎn)是：傳動(dòng)比大，在動(dòng)力傳動(dòng)中一般i=8100，在分度機(jī)構(gòu)中傳動(dòng)比可達(dá)1000；傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲小；結(jié)構(gòu)緊湊。 主要缺點(diǎn)是：蝸桿傳動(dòng)效率低；蝸輪常需用較貴重的青銅制造，故成本較高。按照蝸桿形狀的不同，蝸桿傳動(dòng)可分為圓柱蝸桿傳動(dòng)(圖7-28a)、環(huán)面蝸桿傳動(dòng)(圖7-28b)和錐蝸桿傳動(dòng)(圖7-28c)。其中，圓柱蝸桿傳動(dòng)在工程中應(yīng)用最廣。圖7-28蝸桿傳動(dòng)的類型a) 圓柱蝸桿傳動(dòng)b) 環(huán)面蝸

30、桿傳動(dòng)c) 錐蝸桿傳動(dòng)一、蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)與類型圖7-29普通圓柱蝸桿和圓弧齒蝸桿a) 普通圓柱蝸桿b) 圓弧齒圓柱蝸桿 圓柱蝸桿傳動(dòng)又可分為普通圓柱蝸桿傳動(dòng)和圓弧齒圓柱蝸桿傳動(dòng)。普通圓柱蝸桿軸向截面的齒形為直線(或近似直線)(圖7-29a)，而圓弧齒圓柱蝸桿軸向截面上的齒形為內(nèi)凹圓弧線(圖7-29b)。二、蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸圖7-30阿基米德蝸桿傳動(dòng) 阿基米德蝸桿的軸向齒廓是直線(圖7-29a)，端面齒廓是阿基米德螺旋線。蝸桿的螺旋齒是用切削刃為直線的車刀車削而成，加工容易，但不能磨削，故難以獲得高精度。如圖7-30所示的阿基米德蝸桿傳動(dòng)，通過(guò)蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面稱為蝸桿傳

31、動(dòng)的中間1.模數(shù)m和壓力角 由于中間平面為蝸桿的軸面(腳標(biāo)用a1)與蝸輪的端面(腳標(biāo)用t2)，因此蝸桿的軸向模數(shù)ma1、軸向壓力角a1與端面模數(shù)mt2、端面壓力角t2分別相等，即2.正確嚙合條件 對(duì)非平行軸斜齒輪傳動(dòng)而言，其軸交角=1+2。蝸桿傳動(dòng)是非平行軸斜齒輪傳動(dòng)=90的特例，且蝸桿導(dǎo)程角=90-1，因此蝸輪螺旋角2必須與導(dǎo)程角相等，旋向相同，即2=。二、蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸表7-10蝸桿傳動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和直徑(摘自GB/T 100851988)3.蝸桿分度圓直徑d1 由于加工蝸輪所用的刀具是與蝸桿分度圓相同的蝸輪滾刀，因此加工同一模數(shù)的蝸輪，有幾種蝸桿分度圓直徑，就需要幾種滾刀。二

32、、蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸表7-11蝸桿頭數(shù)4.蝸桿的導(dǎo)程角、頭數(shù)z1和傳動(dòng)比i 蝸桿的頭數(shù)z1通常為1、2、4、6，當(dāng)具有大的傳動(dòng)比或反行程自鎖(蝸輪主動(dòng)時(shí)自鎖)時(shí)，取z1=1，此時(shí)效率較低；當(dāng)要求蝸桿具有較高效率時(shí)，取z1=2、4、6。一般情況下，蝸桿頭數(shù)z1可根據(jù)表7-11選取。與螺桿相同，蝸桿的旋向分為左旋和右旋，常用右旋。蝸桿的導(dǎo)程角可由下式確定式中m蝸桿傳動(dòng)的模數(shù)；d1蝸桿的分度圓直徑。導(dǎo)程角越大，傳動(dòng)的效率越高。常用的范圍為333.5。蝸桿傳動(dòng)的傳動(dòng)比由下式確定式中i蝸桿傳動(dòng)比，其選取與蝸桿頭數(shù)有關(guān)，參見(jiàn)表7-13；n1、n2分別為蝸桿和蝸輪的轉(zhuǎn)速；d1、d2分別為蝸桿和蝸輪

33、的分度圓直徑。二、蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸表7-12蝸桿傳動(dòng)主要幾何尺寸計(jì)算公式5.幾何尺寸計(jì)算阿基米德蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸關(guān)系如圖7-30所示，其主要尺寸計(jì)算公式列于表7-12中。*三、蝸桿傳動(dòng)的效率與滑動(dòng)速度表7-13蝸桿的頭數(shù)、傳動(dòng)比及效率*三、蝸桿傳動(dòng)的效率與滑動(dòng)速度 當(dāng)蝸桿為主動(dòng)時(shí)，蝸桿傳動(dòng)的效率可由表7-13近似選取。當(dāng)蝸桿反行程(蝸輪主動(dòng))具有自鎖性時(shí)，其正行程(蝸桿主動(dòng))效率0.5。*三、蝸桿傳動(dòng)的效率與滑動(dòng)速度圖7-31蝸桿傳動(dòng)的相對(duì)滑動(dòng)速度 蝸桿傳動(dòng)與螺旋傳動(dòng)相似，齒面間相對(duì)滑動(dòng)速度較大。如圖7-31所示，齒面滑動(dòng)速度vs為式中v1蝸桿分度圓周速度，單位為m/s；n1蝸桿

34、轉(zhuǎn)速，單位為r/min；d1蝸桿分度圓直徑，單位為mm；蝸桿導(dǎo)程角，單位為()。*第九節(jié)漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)原理簡(jiǎn)介一、圓柱齒輪傳動(dòng)受力分析(一)輪齒上的作用力1.直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力 圖7-32所示為一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)的受力情況。不考慮齒面間摩擦力的影響，輪齒間總的作用力Fn將沿著輪齒嚙合點(diǎn)的公法線N1N2方向，故Fn又稱為法向力。Fn可分解為一對(duì)正交的分力：指向輪心的徑向力Fr和與圓周相切的切向力Ft。其中小齒輪的Ft1可根據(jù)傳遞的轉(zhuǎn)矩T1(Nmm)求得。一、圓柱齒輪傳動(dòng)受力分析圖7-32直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力 根據(jù)作用力與反作用力原理，F(xiàn)t1=-Ft2。Ft1是主動(dòng)輪上的

35、工作阻力，故其方向與主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向相反；Ft2是從動(dòng)輪上的驅(qū)動(dòng)力，其方向與從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向相同。 同理，F(xiàn)r1=-Fr2，其方向指向各自的回轉(zhuǎn)中心。2.斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力 圖7-33所示為平行軸斜齒輪輪齒受力的情況，忽略齒面間的摩擦力，并將分度圓柱上垂直作用于齒面的法向力Fn集中作用于齒寬中點(diǎn)。與直齒輪不同，F(xiàn)n為空間作用力，它可分解為三個(gè)互相垂直正交的分力：式中T1小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩，單位為Nmm；d1小齒輪分度圓直徑，單位為mm；Ft1、Fr1、Fa1分別為小齒輪的切向力、徑向力和軸向力，單位為N；Fn法向力，單位為N；n法向壓力角，n=20。一、圓柱齒輪傳動(dòng)受力分析圖7-33平行軸斜齒輪傳動(dòng)

36、受力分析 錐齒輪傳動(dòng)是軸線相交的齒輪傳動(dòng)，因此其受力特點(diǎn)與平行軸的圓柱齒輪不同。如圖7-34所示，忽略摩擦力，錐齒輪傳動(dòng)輪齒間的相互作用力為法向力Fn。通常將法向力視為集中作用于平均分度圓上，即對(duì)齒寬中點(diǎn)(節(jié)點(diǎn))C處來(lái)進(jìn)行受力分析。錐齒輪的法向力Fn亦為一空間力，為方便計(jì)算，可分解為三個(gè)相互垂直正交的分力；切向力Ft、徑向力Fr、軸向力Fa。各力的計(jì)算公式為一、圓柱齒輪傳動(dòng)受力分析圖7-34錐齒輪傳動(dòng)受力分析式中dm1小錐齒輪的平均分度圓直徑，dm1=(1-0.5R)d1,R為齒寬因數(shù)。 錐齒輪的切向力Ft和徑向力Fr方向的確定與直齒輪相同，軸向力Fa的方向由各錐齒輪的小端指向大端。 錐齒輪傳

37、動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算可近似按平均分度圓處的當(dāng)量齒輪傳動(dòng)進(jìn)行。一、圓柱齒輪傳動(dòng)受力分析圖7-35蝸桿aa4.蝸桿傳動(dòng)的受力 蝸桿傳動(dòng)輪齒上的作用力和斜齒輪相似，如圖7-35所示，若不計(jì)摩擦，則齒面上作用的法向力Fn也可分解為空間正交的三個(gè)分力：切向力Ft、軸向力Fa和徑向力Fr，根據(jù)蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)及作用力與反作用力原理，其作用力. 在確定蝸桿和蝸輪受力方向時(shí)，應(yīng)首先判明主動(dòng)件和從動(dòng)件(一般蝸桿為主動(dòng)件)、螺旋線是左旋還是右旋；蝸桿的轉(zhuǎn)向及其位置。蝸桿的旋向判別與斜齒輪的旋向判別方法相同。對(duì)主動(dòng)件蝸桿，切向力Ft1與回轉(zhuǎn)方向相反；從動(dòng)件蝸輪上，圓周力Ft2與回轉(zhuǎn)方向相同。徑向力Fr1和Fr2分別指向蝸桿和

38、蝸輪的輪心。蝸桿上軸向力Fa1的方向判別與斜齒輪相同，仍用左、右手法則(圖7-35b)判別。蝸輪軸向力Fa2的方向由Ft1的方向判定(與之反向)。一、圓柱齒輪傳動(dòng)受力分析圖7-36軸彎曲引起輪齒載荷集中(二)計(jì)算載荷 上述受力分析求得的作用力為理想狀況下的名義載荷。實(shí)際上，由于齒輪、軸、支承等的制造、安裝誤差，以及載荷下的變形等因素的影響，輪齒沿齒寬的作用力并非均勻分布，而是存在著載荷局部集中的現(xiàn)象(圖7-36)。此外，由于原動(dòng)機(jī)與工作機(jī)的載荷式中K載荷因數(shù)，其值可由表7-14查取。一、圓柱齒輪傳動(dòng)受力分析表7-14載荷因數(shù)K二、輪齒的失效形式與齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算簡(jiǎn)介圖7-37輪齒的常見(jiàn)失效形式

39、a)輪齒折斷b)齒面點(diǎn)蝕c)齒面磨損d)齒面膠合(一)輪齒的失效形式 齒輪傳動(dòng)的失效一般是指輪齒的失效。常見(jiàn)的失效形式有輪齒折斷、齒面點(diǎn)蝕、齒面磨損、齒面膠合，以及塑性變形等幾種形式(圖7-37)。(二)齒輪材料的選擇 對(duì)齒輪材料的基本要求是：應(yīng)使齒面具有足夠的硬度和耐磨性，以防止齒面的各種失效；齒芯應(yīng)有足夠的韌性，以防止輪齒的彎曲折斷；同時(shí)應(yīng)具有良好的加工和熱處理工藝性，以達(dá)到齒輪的各種技術(shù)要求。 大多數(shù)齒輪毛坯采用優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼和合金結(jié)構(gòu)鋼經(jīng)煅造獲得，通過(guò)熱處理改善和提高力學(xué)性能。當(dāng)齒輪結(jié)構(gòu)尺寸較大、輪坯不易煅造時(shí)，可采用鑄鋼。 根據(jù)齒面硬度高低，鋼制齒輪可分為軟齒面(硬度350HBW)和

40、硬齒面(硬度350HBW)兩類。一般要求的齒輪傳動(dòng)可采用軟齒面齒輪。為了減小膠合的可能性，并使配對(duì)的大、小齒輪壽命相當(dāng)，通常使小齒輪的齒面硬度比大齒輪齒面硬度高出3050HBW。對(duì)于高速、重載或重要的齒輪傳動(dòng)，可采用硬齒面齒輪組合，齒面硬度可大致相同。二、輪齒的失效形式與齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算簡(jiǎn)介圖7-38開(kāi)式傳動(dòng)和閉式傳動(dòng)a)開(kāi)式傳動(dòng)b)閉式傳動(dòng)二、輪齒的失效形式與齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算簡(jiǎn)介表7-15常用齒輪材料及其力學(xué)性能(三)圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介 針對(duì)不同的失效形式，有不同的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。由于磨損與膠合的計(jì)算復(fù)雜，因此常用的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為：針對(duì)疲勞點(diǎn)蝕的接觸疲勞強(qiáng)度和針對(duì)輪齒折斷的彎曲疲勞強(qiáng)度。 表7

41、-16給出了圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式，以備進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)選用，錐齒輪與蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)表7-16圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式二、輪齒的失效形式與齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算簡(jiǎn)介表7-17齒寬因數(shù)表7-18復(fù)合齒形因數(shù)二、輪齒的失效形式與齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算簡(jiǎn)介例7-5如圖7-39所示的雙頭蝸桿傳動(dòng)，若蝸桿功率P1=5.5kW、轉(zhuǎn)速n1=1440r/min；傳動(dòng)比i12=25，效率=0.8，且經(jīng)強(qiáng)度計(jì)算已確定m2d12270mm3，試根據(jù)表7-10選擇蝸桿的m與d值。若蝸桿與蝸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向已知，試確定蝸桿旋向并計(jì)算蝸桿傳動(dòng)的各作用力，確定其方向。圖7-39蝸桿傳動(dòng)二、輪齒的失效形式與齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算簡(jiǎn)介圖7-4

42、0蝸桿傳動(dòng)的受力分析第十節(jié)齒輪傳動(dòng)精度與齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一、齒輪的傳動(dòng)精度等級(jí)選擇 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)單個(gè)漸開(kāi)線齒輪規(guī)定了13個(gè)精度等級(jí)，按012順序排列，0級(jí)精度最高，12級(jí)精度最低，常用精度為58級(jí)。漸開(kāi)線圓柱齒輪傳動(dòng)精度(GB/T 10095.12008，GB/T 10095.22008)、錐齒輪和準(zhǔn)雙曲線齒輪精度(GB/T 113651989)的允許值可在機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)中查取。一、齒輪的傳動(dòng)精度等級(jí)選擇表7-19齒輪常用精度等級(jí)的適用范圍一、齒輪的傳動(dòng)精度等級(jí)選擇表7-19齒輪常用精度等級(jí)的適用范圍二、齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖7-41齒輪軸a) 圓柱齒輪軸b) 錐齒輪軸 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與齒輪的幾何尺寸、毛

43、坯、材料、加工方法、使用要求及經(jīng)濟(jì)性等因素有關(guān)。進(jìn)行齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，必須綜合地考慮上述各方面的因素。通常是先按齒輪直徑大小和所選材質(zhì)選定合適的結(jié)構(gòu)形式，然后再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式或數(shù)據(jù)，確定各部分尺寸，完成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。1.齒輪軸 當(dāng)齒輪齒頂圓直徑不大或與相配軸直徑相差很小，則應(yīng)將齒輪與軸制成一體，稱為齒輪軸，如圖7-41所示。通常，對(duì)鋼制圓柱齒輪，其齒根圓至鍵槽底部的距離(22.5)mn(mn為法向模數(shù))時(shí)，或?qū)﹀F齒輪，其小端齒根圓至鍵槽底部的距離(1.62)m(m為大端模數(shù))時(shí)，考慮采用齒輪軸的形式。這時(shí)軸和齒輪必須用同一種材料制造，常用鍛造毛坯。如果齒輪直徑比軸的直徑大得多，則不論是從制造還是從節(jié)

44、約貴重材料的觀點(diǎn)，都應(yīng)把齒輪和軸分開(kāi)。二、齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖7-42實(shí)體式齒輪2.實(shí)體式齒輪 當(dāng)齒頂圓直徑da200mm時(shí)，可采用實(shí)體式結(jié)構(gòu)，如圖7-42所示。這種齒輪一般常采用鍛造毛坯。二、齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖7-43腹板式圓柱齒輪、錐齒輪3.腹板式齒輪 齒頂圓直徑da500mm的較大尺寸的齒輪，為了減輕重量和節(jié)約材料，可采用腹板式結(jié)構(gòu)，如圖7-43所示。此種齒輪常采用鍛鋼制造，也可采用鑄造毛坯。對(duì)于鍛造的腹板式錐齒輪，為提高輪坯強(qiáng)度，可采用帶加強(qiáng)肋的腹板式結(jié)構(gòu)，如圖7-43c所示。齒輪各部分尺寸由圖中經(jīng)驗(yàn)公式確定。二、齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖7-44鑄造輪輻式圓柱齒輪4.輪輻式齒輪 當(dāng)齒頂圓直徑da40

45、0mm時(shí)，齒輪毛坯因受鍛造設(shè)備的限制，往往改用鑄鐵或鑄鋼澆鑄成輪輻式，結(jié)構(gòu)如圖7-44所示。二、齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖7-45組合齒輪結(jié)構(gòu)5.組合齒輪 對(duì)于尺寸很大的齒輪，為節(jié)省貴重材料，常采用齒圈套裝于輪心上的組合結(jié)構(gòu)。齒圈用較好的鋼，輪心用鑄鐵或鑄鋼，兩者用過(guò)盈聯(lián)接，在配合接縫上加裝48個(gè)緊定螺釘，如圖7-45所示。第十一節(jié)齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算一、齒輪系的分類與功用 實(shí)際生產(chǎn)中的機(jī)械傳動(dòng)，只用一對(duì)齒輪往往不能滿足工作要求，通常采用一系列相互嚙合的齒輪來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。由一系列齒輪組成的傳動(dòng)裝置，稱為齒輪系。(一)齒輪系的類型齒輪系有兩種基本類型：一、齒輪系的分類與功用圖7-46定軸齒輪系a)平面定

46、軸齒輪系b)空間定軸齒輪系(1) 定軸齒輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，所有齒輪幾何軸線的位置都固定不變的齒輪系，稱為定軸齒輪系，如圖7-46所示。 (2) 周轉(zhuǎn)齒輪系如圖7-47所示，運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，至少有一個(gè)齒輪的軸線繞某一固定軸齒輪的中心轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪系，稱為周轉(zhuǎn)齒輪系。圖中齒輪2既繞自身的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，又繞齒輪1的軸線O1轉(zhuǎn)動(dòng)，恰如太陽(yáng)系中的行星一樣，稱為行星輪，齒輪1稱為太陽(yáng)輪。如圖7-47b所示，用一個(gè)原動(dòng)件驅(qū)動(dòng)，齒輪系具有確定運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，稱為行星輪系；圖7-47a所示，需用兩個(gè)原動(dòng)件才能使齒輪系各輪具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)，稱之為差動(dòng)齒輪系。目前常統(tǒng)稱周轉(zhuǎn)齒輪系為行星齒輪系。圖7-47周轉(zhuǎn)齒輪系a)差動(dòng)齒輪系b)行星齒輪系(

47、二)齒輪系的功用齒輪系的應(yīng)用十分廣泛，主要有以下幾個(gè)方面：1) 可獲得大的傳動(dòng)比。采用輪系可以獲得很大的傳動(dòng)比(參見(jiàn)例7-8)。2) 可作較遠(yuǎn)距離的傳動(dòng)。當(dāng)兩齒輪中心距較大時(shí)，如僅用一對(duì)齒輪傳動(dòng)，則兩齒輪的尺寸必然很大，不僅浪費(fèi)材料，而且傳動(dòng)裝置龐大。若用齒輪系傳動(dòng)，就可避免上述缺點(diǎn)。3) 可得到多種傳動(dòng)比。有些機(jī)器為了適應(yīng)各種工作要求需要經(jīng)常變速，如車床變速箱的滑移齒輪變速系統(tǒng)即是齒輪系。4) 可合成或分解運(yùn)動(dòng)。采用行星齒輪系可將兩個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)合成為一個(gè)運(yùn)動(dòng)(如滾齒機(jī)的行星齒輪系)，或?qū)⒁粋€(gè)運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)(如汽車后橋的差速器)。二、定軸齒輪系傳動(dòng)比計(jì)算 輪系中首末兩輪角速度或轉(zhuǎn)速之比，

48、稱為齒輪系的傳動(dòng)比。 在計(jì)算齒輪系的傳動(dòng)比時(shí)，不僅要求出傳動(dòng)比的大小，而且要確定各輪的轉(zhuǎn)向。對(duì)于主動(dòng)軸與從動(dòng)軸平行的齒輪系，各輪的轉(zhuǎn)向均可用正、負(fù)號(hào)表示。圖7-48所示為外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)，設(shè)主動(dòng)齒輪1的轉(zhuǎn)速和齒數(shù)分別為n1、z1，從動(dòng)齒輪2的轉(zhuǎn)速和齒數(shù)分別為n2、z2，因兩輪轉(zhuǎn)向相反，規(guī)定傳動(dòng)比為負(fù)號(hào)，即圖7-49所示為內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)，兩輪的轉(zhuǎn)向相同，規(guī)定傳動(dòng)比為正號(hào)，即二、定軸齒輪系傳動(dòng)比計(jì)算圖7-48外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)二、定軸齒輪系傳動(dòng)比計(jì)算圖7-49內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)應(yīng)用式(7-39)時(shí)，外嚙合傳動(dòng)比i取負(fù)號(hào)；內(nèi)嚙合傳動(dòng)比取正號(hào)。各輪的回轉(zhuǎn)方向也可用箭頭在圖中表示，如圖7-3及圖7

49、-4所示。圖7-50所示的定軸輪系中，齒輪1為首輪，齒輪5為末輪。設(shè)各輪的齒數(shù)分別為z1、z2、z2、z3、z3、z4和z5，各輪的轉(zhuǎn)速分別為n1、n2、n2(n2=n2)、n3、n3(n3=n3)、n4和n5。根據(jù)式(7-39)可以求得輪系中各對(duì)嚙合齒輪的傳動(dòng)比將以上四式連乘得 以上分析可以推廣到一般情形。設(shè)定軸齒輪系首輪轉(zhuǎn)速為n1，末輪轉(zhuǎn)速為nk，則齒輪系的傳動(dòng)比可由下式表示式中m齒輪系中外嚙合齒輪對(duì)數(shù)。 齒輪系傳動(dòng)比的正負(fù)號(hào)，也可用畫(huà)箭頭法確定。如圖7-50所示，圖中輪5與輪1箭頭方向相反，應(yīng)取負(fù)號(hào)，這與計(jì)算結(jié)果一致。二、定軸齒輪系傳動(dòng)比計(jì)算圖7-50定軸齒輪系傳動(dòng)比計(jì)算 齒輪系傳動(dòng)比的

50、正負(fù)號(hào)，也可用畫(huà)箭頭法確定。如圖7-50所示，圖中輪5與輪1箭頭方向相反，應(yīng)取負(fù)號(hào)，這與計(jì)算結(jié)果一致。二、定軸齒輪系傳動(dòng)比計(jì)算圖7-51含非平行軸齒輪的定軸齒輪系 在圖7-51所示的定軸齒輪系中，不但有圓柱齒輪傳動(dòng)，而且還有錐齒輪傳動(dòng)和蝸桿傳動(dòng)。這種齒輪系傳動(dòng)比的大小仍可用式(7-40)計(jì)算，但不能用(-1)m的規(guī)律確定轉(zhuǎn)向。二、定軸齒輪系傳動(dòng)比計(jì)算圖7-52定軸齒輪系例7-6如圖7-52所示的定軸齒輪系中，已知z1=20、z2=60、z3=z5=18、z6=20、z7=60，n1=450r/min，轉(zhuǎn)向如圖。試求i15、n6；i17、n7。三、齒輪系的效率 齒輪系傳動(dòng)時(shí)，各對(duì)齒輪的輪齒間及軸

51、與軸承間都因摩擦而消耗功率。設(shè)輸入軸的功率為Pi，輸出軸的功率為Po，則齒輪系的總效率為齒輪系的總效率，等于各對(duì)齒輪的效率及各對(duì)軸承效率的連乘積，即 式中，1，2，n為各對(duì)齒輪及各對(duì)軸承的效率。各種效率的概略值見(jiàn)表7-20。三、齒輪系的效率表7-20機(jī)械傳動(dòng)效率的概略值*四、簡(jiǎn)單行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算圖7-53簡(jiǎn)單行星齒輪系*四、簡(jiǎn)單行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算1.簡(jiǎn)單行星齒輪系 圖7-53a所示周轉(zhuǎn)齒輪系中，有一個(gè)行星齒輪2，其軸線繞與之相嚙合的兩齒輪1、3的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪1、3的軸線固定，為太陽(yáng)輪；構(gòu)件H支承行星齒輪2并與太陽(yáng)輪1、3共軸線，為行星架。因?yàn)樵撔行驱X輪系有兩個(gè)太陽(yáng)輪，故為2K-H型行星齒輪系，這是典型的周轉(zhuǎn)齒輪系，常稱之為簡(jiǎn)單行星齒輪系。*四、簡(jiǎn)單行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 以視為相對(duì)的定軸齒輪系，這一相對(duì)的定軸齒輪系稱為轉(zhuǎn)化輪系。轉(zhuǎn)化輪系中各構(gòu)件對(duì)行星架H的相對(duì)轉(zhuǎn)速分別用nH1、nH2、nH3及nHH表示，其大小見(jiàn)表7-21。表7-21構(gòu)件在轉(zhuǎn)化輪系中的相對(duì)轉(zhuǎn)速 既然簡(jiǎn)單行星齒輪系的轉(zhuǎn)化輪系是定軸齒輪系，就可應(yīng)用定軸齒