四川地區(qū)南充市2016年度中考數(shù)學(xué)試題(含答案解析)

1、一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.如果向右走5步記為+5，那么向左走3步記為A.+3B.-3C.+1D.-1332.下列計(jì)算正確的是b2捋c口一応D懇=x3.如圖，直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，點(diǎn)P是直線MN上的點(diǎn),下列說法錯(cuò)誤的是NA.AM=BMB.AP=BNC,zMAP=zMBPD,zANMP=zBNM4.某校共有40名初中學(xué)生參加足球興趣小組，他們的年齡統(tǒng)計(jì)情況如圖所示，則這40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是A.12歲B.13歲C.14歲D.15歲5.拋物線y=x2+2x+3的對稱軸是A.直線x=1B.直線x=-1C.直線x=-2D.直線x=26.某次列車平均提速20k

2、m/h用相同的時(shí)間歹炸提速前行駛400km提速前比提速后多行駛100km,設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，下列方程正確的是A400=400+100B400=400100 xx+20 xx20C400=400+100d400=400100 x20 x+20A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.計(jì)算:型xy7.如圖，在RtAABC,zA=30,BC=1,點(diǎn)D,E分別直角邊BC,AC的中點(diǎn)，則DE的長為A.1B.2C.$3D.1+J38.如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF,將紙片展平，再一次折疊，使點(diǎn)D落到EF上G點(diǎn)處，并

3、使折痕經(jīng)過點(diǎn)A,展平紙片后zDAG的大小為A.30B.45C.60D.759-不等式耳12xg-1的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.如圖，正五邊形的邊長為2，連接對角線AD,BE,CE,線段AD分別與BE和CE相交于點(diǎn)M,N,給出下列結(jié)論：ZAME=108:AN2=AM-AD:MN二3-扭;S=碎-1.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是AEBCcm.如圖，菱形ABCD的周長是8cm,AB的長是計(jì)算22,24,26,28,30這組數(shù)據(jù)的方差是如果x2+mx+1=(x+n)2，且m0，貝Qn的值是.如圖是由兩個(gè)長方形組成的工件平面圖(單位，mm)，直線l是它的對稱軸，能完全覆蓋這個(gè)平面圖形

4、的圓面的最小半徑mm.、1已知拋物線y=ax2+bx+c開口向上且經(jīng)過(1,1)雙曲線y=經(jīng)過(ab).給出下列結(jié)論bc0；2xb+c0C是關(guān)于X的一元二次方程x2+(a-1)x+=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；2aa-b-c3.其中正確結(jié)論是(填寫序號)三解答題(本大題共9個(gè)小題，共72分)(6分)1計(jì)算：護(hù)+(+1)0-sin450+1逅-2(6分)某校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng)，另2名男生和2名女生獲得音樂獎(jiǎng).從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，求剛好是男生的慨率；分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)，音樂獎(jiǎng)的學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的

5、慨率.（8分）已知AABN和AACM位置如圖所示，AB=AC,AD=AE,z1=z2.求證：BD=CE;求證:zM=zN.(8分)已知關(guān)于X的一元二次方程x2-6x+(2m+1)=0有實(shí)數(shù)根.求m的取值范圍；如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x,x，且2xx+x+x20,求m的取值范圍.121212(8分)1如圖，直線y=-x+2與雙曲線相交于點(diǎn)A(m,3)，與X軸交于點(diǎn)C.(1)求雙曲線解析式；點(diǎn)P在x軸上，如果AACP的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).（8分）如圖，在RtAABC中，zACB=90,/BAC的角平分線交BC于點(diǎn)O,OC=1,以點(diǎn)0為圓心OC為半徑作圓.求證：AB為。0的切線；如果tanzCAO

6、=1，求cosB的值.3(8分)小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)家到公園的距離為2500m，如圖是小明和爸爸所走路程s(m)與步行時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象.(1)直接寫出小明所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;(2)小明出發(fā)多少時(shí)間與爸爸第三次相遇？As(m)t(min)(10分)已知正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)P為正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)M在AB上,且滿足PBCMPAM,延長BP交AD于N,連接CM.如圖一，若點(diǎn)M在線段A恥，求證：AP丄BN,AM二AN;如圖二，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中滿足APBCMPAM,的點(diǎn)M在AB的延長線上時(shí),APBN和AM=AN是否成立（不需說明理由）

7、是否存在滿足條件的點(diǎn)P，使得PC=2?請說明理由.圖一圖（10分）如圖，拋物線與X軸交于點(diǎn)A（-5，0），和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，5）.有一寬度為1,長度足夠的矩形（陰影部分）沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對邊交拋物線于點(diǎn)P和Q，交直線AC于點(diǎn)M和N，交x軸于點(diǎn)E和F.（1）求拋物線的解析式；當(dāng)點(diǎn)M和N都有在線段AC上時(shí)，連接MF,如果sinzAMF10，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；10在矩形的平移過程中，當(dāng)以點(diǎn)P,Q,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).*數(shù)學(xué)參考答案及評分意見說明：閱卷前務(wù)必認(rèn)具閱逹舂哮答案和評分意見.明確評分標(biāo)準(zhǔn)，喬待隨意拔高戒降低標(biāo)準(zhǔn)一仝卷滿夯121）分

8、，按哮答案和訐分意見所給分戟表示哮生正確完底當(dāng)詢步廉肝應(yīng)礙的累加分?jǐn)?shù)一參禽答案和評分蕊見僅是解答附一種，如果耆生的解答與多耆答萸不同，只餐正埔註應(yīng)訴殺照誹分意此蛤4合理赫簡解答步驟.捷簡化祁#不彭響評沢丄姿堅(jiān)持毎題評閱到底.如果哮空解簽過程發(fā)生錯(cuò)鎂.只耍不降低睹蛀部分的難度且后竝部分再無新帕錯(cuò)誤，可得不趨過后継部分應(yīng)得分歎的一半：奄杲發(fā)生第二次鏘諜.君面部分不予得分舟若是相對獨(dú)立的得分點(diǎn).其中-處錯(cuò)課不妙響其它得分點(diǎn)的粉.、選擇題（本大題共】0個(gè)小題、舟小題趴共加分）題號1234567910答案BAB(:KAA仁n（;二r填空題（本大題展h個(gè)小題.毎小題3余，共IX分）11.）；12.2；13

9、.8；14.1:15.50；16.丨:.三、解答題（盤大題共9個(gè)小題，共H分）門.解:原式二】幻臣+1-J+（2-/2）；（4；?）TOC o 1-5 h z=3.*（&分18解:（10獲獎(jiǎng)男生3人，女生4人,男女生共7人.參加頒獎(jiǎng)學(xué)生足男生吋槪率P=4-（2分）（2）從獲得羌術(shù)獎(jiǎng)、咅樂獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取I名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，川列去法列岀所有可能結(jié)果分類美術(shù)男關(guān)術(shù)女1矣術(shù)女2音樂男j音樂男1美術(shù)男音樂男1美術(shù)女1音樂為1美術(shù)女2音樂男2音樂男2蓋術(shù)男音樂男2蓋術(shù)女1音樂男2羌術(shù)女2音樂女1音樂女1美術(shù)月音樂女1芙術(shù)女1音樂女】美術(shù)女2音樂女2音樂女2美術(shù)刃音樂女2美術(shù)女1音樂女2美術(shù)女2TOC o

10、1-5 h z共有12種等可能出現(xiàn)的結(jié)果.其中-S-女的有6種,（5分）二從疾弼美術(shù)獎(jiǎng)、樂獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大釦剛好是一男生亠女生的概率尸-臺-一W分）數(shù)苧試題參總?cè)輱o第I貞（共貝一*數(shù)學(xué)試題參考答案第 貞（共4貞）（?分）（4分）（5分）（6分）（7分）（S分）（2分）（4分）（5分）（6分）（7分）（8分）（1分）（2分）（?分）（4分）（5分）（6分）（8分）證明：（1）丁在AHI）和ZUCE中，（AIAC,Al-zL2,/.A4/?fA4CE.（S4S）（4D二AE,BI）-（JE.（2）/ACE,/.A.4D/?=/_AEC.乂t乙MDO=乙AD,乙NEO=ZAEC,moN

11、EO-/ziMOL）-ANOE,180一乙MI）O-MOI）=180。一乙NEO一乙NOE,A.17-AA;.解：（1）T方程x2-6x+（2/n+l）=0有實(shí)數(shù)根，_（竹尸斗（2m+J）MO.化簡，得32-8心0,解不等式,得mW4.（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，得衍+咒2=6,咒%2=2m+l.2工：1：2+.11+*2M20,/.2（2m+）+6M20.解不等式.得/“M3.由（I）,得加W4,J.rn的取值范圍是3WmW4.解：（1）/.4（m,3）在直線y=t+2h,/.-/+2=3.解彳rn=2.A的坐標(biāo)為（2,3）.設(shè)収曲線解析式為y-.點(diǎn)A（2,3）在雙曲線h,/.3=4

12、，解彳卜6.故戲曲線解析式為（2）點(diǎn)C是直線尸羋1+2與x軸交點(diǎn).（：（-4.0）.點(diǎn)P在工軸卜設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離為,二S扛*：F_Wn3-3,解彳卜11=1./.P（-2,0）或P（-6,0）.22.（1）證明：作01）AB于點(diǎn)I）.月0平分乙（：,4，0（：丄4C,/.OD=OC.（2分）/OC是G）。的半徑，二仙是O0的切線.（3分）（2）解：/乙ACB=90,/.ACOO6勺切線，（4分）在RtAABC和RtAOHD中，丁ABC=厶OBD,/ABCs,）bd學(xué)=纓=尖=i刨乙CAO二丄.（6分）ABAC4C3OC01）-1,.AC=AI）=3,設(shè)OH為x,則4/=3x,/.liD=AB

13、-.41）=3x-3.在RiAODfi中，OB2=OD2+DFf2,即v2=l2+（3i-3）2,*9數(shù)學(xué)試題參考答案第3頁(共4頁)（7分）（3分）（5分）37537（?分）I）AM（）（&分）（1分）2分）（4分）半例h(.4,H兩點(diǎn)除外).VAP丄BN、點(diǎn)P一定在以點(diǎn)0為圓心、卜徑氏為的4P417乂.沽=說.如果存在點(diǎn)P,那么OP+PCMOC,則學(xué)解得X.=-7-,X2=l(不合題意,舍去).4切-肚篇-丄40H523.解：(1)小明所走路程、與時(shí)間/的函數(shù)關(guān)系式為：50/,0/=1000,2OW/V3O*50/-500.30W/W60設(shè)爸爸所走路程、與吋間/的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b,

14、由圖象得：ib=250,加日卩-250*125A+6-00()用4IA-30.則爸爸所走路程s與吋間/的函數(shù)關(guān)系式為5=30/+250.小明與爸爸第三次和遇應(yīng)該是/30rnin,根據(jù)題意，得方程組：30(+250,馭滬500-耐.小明岀發(fā)37.5min時(shí)與爸爸第次相遇.s=2500時(shí)，由題意，得：2500=30/+250,解得，/=75.爸爸到達(dá)公園的時(shí)/=75inin,小明到達(dá)公園時(shí)/=60niin,小明比爸爸早15miri（6分）（7分）到達(dá)公園；如果小明希望比爸爸早20rnin到達(dá)公園.小明在步行過程中停留的時(shí)間應(yīng)該減少5rnin.24.（1）證明:PBCspa陰，乙PC二乙P.4M.丁

15、I丿H邊ABCI）是止方形，.4DC,厶PBC=乙ANP.AP.4A7-AAP./乙R4M+zLP.4Ar=90,乙AAP+乙PAW=90.A.4P；V=90,即HP丄BN.乙R4V=90.APLRN,AfiPA=乙/MV=90.乙AfiP=NBA,:.4ps2A7M,.需二著.4V4M故畔=將:AIi=IJC,:.AM=AN.AH/C(2)解：點(diǎn)M在AB的延氏線h.時(shí)，AP丄BN和AM=乂/V仍然成(7分)選擇圖二，以.4為直徑.作半圓。.連結(jié)OC,OP.BC-1,OB,/.0(?斗.第-1，故不存在滿足條件的點(diǎn)P,使得PC=*數(shù)學(xué)試題參考答案第 貞（共4貞）（2分）（3分）DF分）aMJi

16、I:（10分）（1分）25.解：（1）根據(jù)題意，4（-5,0）,B（3,（）在X軸上，設(shè)拋物線為y丄（a+5）（.1-3）.-拋物線過點(diǎn)（0,5）*二拋物線解析式為尸-*（x+5）（咒-3）二-尋兀+5.（2）f乍FD丄AC于.04=5.0（：=5,:.CAO=45.設(shè)AF為叫ME=AE-ni+.解得，珀=-3+亦,=-3-76,/.M（-2+76,3+76）或（-2-兀3-76）.符合條件的點(diǎn)M是（-2.3）.（-2+V6.3+76）或（-2-岳，3-用）./Q（-4,y）.（6分）（3）設(shè)直線AC的解析式y(tǒng)=kx+“,乍由題意，彳町解得m/直線AC的解析式y(tǒng)=x+5.（7分）由已知，點(diǎn)（兒用，F(xiàn)及點(diǎn)匕M,E橫坐標(biāo)分別相同-設(shè)F（/,0）,E（/+1.（），點(diǎn)M,N在直線y=x+5h,N（i,f+5）,M（/+!T/+6）/點(diǎn)P,0在拋物線7=-t-v2x+5h,:、Q（7,-尋+5）丁P（/+1T-/2+4）.在矩形平移過程中