心肌細(xì)胞電生理特性仿真

1、心肌細(xì)胞電生理特性仿真心肌是執(zhí)行心臟功能的重要組織，準(zhǔn)確的心肌細(xì)胞電生理數(shù)學(xué)模型有助于理解心臟電生 理特性，進(jìn)而有助于在分子水平上理解心臟病產(chǎn)生的機(jī)理、評(píng)價(jià)心臟病的預(yù)防和治療方法。 大部分現(xiàn)有心肌細(xì)胞模型以Hodgkin和Huxley于1952年建立的可興奮膜離子學(xué)說及膜電流 各成分定量描述方程（H-H方程）為基礎(chǔ)，其中比較著名的模型包括：（1） Noble于1961年 通過修改H-H方程，得到了一種心臟蒲氏纖維動(dòng)作電位和起搏電位模型；（2） McAllister， Noble和Tsien于1975年基于電壓鉗技術(shù)得到的大量數(shù)據(jù)，提出了一種蒲氏纖維電活動(dòng)重建 模型（MNT模型）。Beeler和

2、Reuter于1977通過引入了鈣離子機(jī)制，很好地模擬了心室 肌的動(dòng)作電位及其時(shí)程（BR模型）。（4） Drouhard和Roberge于1982年對(duì)MNT模型和BR 模型提出了改進(jìn)。近年來，隨著單細(xì)胞和單通道記錄技術(shù)的發(fā)展，對(duì)不同種屬及心臟不同位 置的單個(gè)細(xì)胞進(jìn)行實(shí)驗(yàn)成為可能，更加詳細(xì)的多離子通道模型應(yīng)運(yùn)而生，如DiFrancesco和 Noble于1985年提出的模型，這類模型通常具有更大的規(guī)模、更高的復(fù)雜度和更多的參數(shù)。在Beeler和Reuter建立的心肌細(xì)胞模型（BR模型）中,跨膜動(dòng)作電位匕（mV）被描述為dVmdt(i + i + i + i i )k1x1Na s stim（1）

3、式中，Cm二1 5，寧內(nèi)向鈉電流”,=主要由鈣離子組成的慢內(nèi)向電流;訃時(shí)間非獨(dú)立的外向鉀電流;ix1 =電壓依從性外向電流），istm=刺激電流。而各離子電流計(jì)算為:.p expp (V + p ) 1p (V + p )l =12m3+7m8k1expp (V + p ) + expp (V + p ) 1 expp (V + p )4 m 56 m 59 m 8（2）.x p expp (V + p ) 1i = 1 1011 m 12x1exp p V （3）i = (p m3hj + p )(V p )Na 1415 m 16（4）i = p df (V p p lnCa)s 17 m

4、 1819i式中，Cai為細(xì)胞內(nèi)Ca2+濃度（M）,遵從以下守恒方程:d Ca idt=p i + p (p20 s 2122Ca )i而j = X，m，h，j，d，f為無量綱的門控變量，可一般地描述為 d =%（1）叩式中，氣和為速率系數(shù)，可一般地與電位Vm關(guān)聯(lián)如下：C exp（C V ） + C （V + C ）以,P = 12m3m4expC5（V + C4） + C6（5）（6）（8）式中，qC6為與y有關(guān)的常數(shù)，列于表1。由以上描述可知，BR模型由式（1）、（6）和（7）共8個(gè)一階微分方程構(gòu)成，包含63個(gè)參數(shù)(p, i =1, 2,，63)。文獻(xiàn)給出的默認(rèn)參數(shù)值號(hào)列 于表2。表1門控

5、變量方程系數(shù)的計(jì)算參數(shù)JC1C2C3C4CC6氣1pp00pp23 p24 p0025 p26 pam2/0280pp29 p30-18 mPp31 0320300a h34 p 35p000036 p3/000pp/ina j38 pp0039 p40 p841 pA C4200043 p44 pad45 pp0046 p4/ p48 p49 p005U p51 paf52 p53 p0054 p_55 p456p 605/p 610058p 6259p 63表2 BR模型63個(gè)參數(shù)的默認(rèn)值Tab. 2 Default values for the 63 parameters from re

6、ference 3iPti瓦ii再11.4000170.090033-0.100049-0.010020.040018-82.3000340.709650-0.0720385.000019-13.028735-0.0560510.697740.080020-1.0 x10-7365.4980 x10-10520.0037553.0000210.070037-0.250053-0.017060.0400221.0 x10-73810.7578540.050070.0700230.001839-0.0820550.1108823.0000240.0830406.3281561.4383x10-49

7、-0.0400250.0570410.001157-0.0080100.1973260.057842-0.2500580.1500110.0400278.7142x10-443-0.2000590.01501277.000028-0.0600445.9565x10+6601.4391130.040029-0.0400457.359861-0.0200144.0000302.225546-0.100062-0.2000150.003031-1.00004724.532563403.43001650.00003247.0000480.0697問題1* = 0時(shí)，心肌細(xì)胞處于穩(wěn)定的靜息狀態(tài)。請(qǐng)問BR模型描述的心肌細(xì)胞在靜息 狀態(tài)下的膜電位、電流、鈣離子濃度是多少？問題2.在t = 50ms時(shí)，對(duì)心肌細(xì)胞注入一個(gè)持續(xù)時(shí)間為1ms、幅值為40成/cm2的刺激電流，請(qǐng)給出膜電位、電流、鈣離子濃度隨時(shí)間變化的曲線。問題3.探討B(tài)R模型的不同求解方法，給出不同解法的比較。答案：40200-20Vm-40-60-80Vm-100111111111050100150