多元統(tǒng)計(jì)分析(聚類分析)

1、應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析第五章聚類分析主講：孔幸組員：楊海生王晶晶田艷霞龔祿娃第五章聚類分析習(xí)題5.8試使用系統(tǒng)聚類法和K-均值法分別對(duì)這些地區(qū)進(jìn)行聚類分析，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較分析。將數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS，分析得到以下結(jié)果：5.8.1系統(tǒng)聚類分析（類平均法）系統(tǒng)聚類分析樹狀圖使用平均聯(lián)接（組間）的樹狀圖重新調(diào)整距離聚類合并圖5.8-1系統(tǒng)聚類法樹狀圖如圖5.8-1所示，選擇的聚類方法為類平均法，計(jì)算距離的方法（或相似性的度量方法）為歐氏距離平方。從樹狀圖可見，將16個(gè)地區(qū)分成4類：第一類：上海，經(jīng)濟(jì)相對(duì)發(fā)達(dá)地區(qū)，農(nóng)民每人平均生活消費(fèi)支出情況的六個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)相對(duì)于16個(gè)地區(qū)來(lái)說(shuō)都比較大，說(shuō)明上海農(nóng)民的平均生活消

2、費(fèi)水平在16個(gè)地區(qū)中最高的。第二類：北京和浙江，經(jīng)濟(jì)中上等地區(qū)，農(nóng)民每人平均生活消費(fèi)支出的六個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)相對(duì)于其他的13個(gè)地區(qū)（除上海外）都比較高，說(shuō)明北京和浙江地區(qū)農(nóng)民的平均生活消費(fèi)水平在16個(gè)地區(qū)中屬于中上等水平。第三類：天津、江蘇、遼寧、福建、江西、安徽、內(nèi)蒙古、黑龍江和吉林，經(jīng)濟(jì)中等地區(qū)，這7個(gè)地區(qū)農(nóng)民的平均生活消費(fèi)水平在16個(gè)地區(qū)中屬于中等水平。第四類：河北、河南、山西和山東，經(jīng)濟(jì)中下等地區(qū)，這4個(gè)地區(qū)農(nóng)民的平均生活消費(fèi)水平在16個(gè)地區(qū)中中下等水平，即在16個(gè)地區(qū)中是相對(duì)較低的。5.8.2K-均值法通過(guò)上述的系統(tǒng)聚類分析（類平均法）我們發(fā)現(xiàn)，16個(gè)地區(qū)農(nóng)民的平均生活消費(fèi)水平可以分成4類

3、，因此，我們運(yùn)用K-均值法做快速聚類分析時(shí)，將16個(gè)地區(qū)聚成的類數(shù)設(shè)定為4類。在SPSS中的運(yùn)行結(jié)果解釋具體如下：1.首先分析方差分析表，見表5.8-1表5.8-1方差分析表聚類誤差FSig.均方df均方df食品5127.237396.7841252.9760.000衣著100.666328.916123.4810.050燃料24.794311.122122.2290.137住房3015.5423124.8621224.1510.000交通和通訊341.567360.105125.6830.012娛樂教育文化4.53932.555121.7770.205從表5.8-1中可見，聚成的四類在食品、

4、衣著、燃料、住房、交通和通訊以及娛樂教育文化六個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的均值間無(wú)差異的原假設(shè)下，出現(xiàn)目前值或更極端值的概率分別為0.000、0.050、0.137、0.000、0.012和0.205，故變量食品、衣著、住房以及交通和通訊在分類過(guò)程中均在統(tǒng)計(jì)學(xué)上有顯著性意義（P=0.000、0.050、0.000和0.012都小于或等于0.05），而燃料和娛樂教育文化變量無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著性意義（P=0.137和0.205大于0.05），因此，有必要在剔除燃料和娛樂教育文化變量后重新做聚類分析。剔除燃料和娛樂教育文化后重新做的聚類分析結(jié)果解釋如下：迭代過(guò)程分析表5.8-2迭代過(guò)程中類中心得變化量迭代聚類中心內(nèi)的

5、更改1234115.3050.00012.19522.66420.0000.0000.0000.000表5.8-2顯示了迭代過(guò)程的基本情況，它表明迭代到第二次時(shí)，類中心點(diǎn)已沒有太大變化達(dá)到收斂。給出個(gè)觀測(cè)量所屬的類及與所屬類中心的距離表5.8-3各觀測(cè)量所屬類成員表地區(qū)聚類距離地區(qū)聚類距離北京115.305上海20.000天津424.186江蘇417.877河北312.195浙江115.305山西311.569安徽411.564內(nèi)蒙古418.423福建410.319遼寧414.599江西413.464吉林422.664山東319.847黑龍江312.010河南36.823表5.8-3中聚類列給

6、出了觀測(cè)量所屬的類別，距離列給出了觀測(cè)量與所屬類中心的距離。給出聚類結(jié)果形成的中心的各變量值表5.8-4最終的類中心表聚類1234食品180.13221.11106.65141.78衣著38.1738.6426.2328.15住房53.83115.6519.9825.09交通和通訊41.6850.8223.426.01結(jié)合表5.8-3和表5.8-4，我們可以看出16個(gè)地區(qū)被分成4類，第一類包括：北京和浙江，這一類的類中心食品、衣著、住房以及交通和通訊的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)值分別為180.13、38.17、53.83和41.68，這類地區(qū)農(nóng)民每人平均生活消費(fèi)水平在16個(gè)地區(qū)中屬于中上等。第二類為上海，這一類

7、的類中心食品、衣著、住房以及交通和通訊的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)值分別為221.11、38.64、115.65和50.82，上海農(nóng)民每人平均生活消費(fèi)水平在16個(gè)地區(qū)中屬于最高的。第三類包括：河北、山西、黑龍江、山東和河南，這一類的類中心食品、衣著、住房以及交通和通訊的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)值分別為106.65、26.23、19.98和23.4，這類地區(qū)農(nóng)民每人平均生活消費(fèi)水平在16個(gè)地區(qū)中屬于中等。第四類包括：天津、內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、江蘇、安徽、福建和江西，這一類的類中心食品、衣著、住房以及交通和通訊的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)值分別為141.78、28.15、25.09和26.01，這類地區(qū)農(nóng)民每人平均生活消費(fèi)水平在16個(gè)地區(qū)中是相對(duì)較

8、低的。給出分類變量的方差分析表表5.8-5方差分析表聚類誤差FSig.均方df均方df食品5127.237396.7841252.9760.000衣著100.666328.916123.4810.050住房3015.5423124.8621224.1510.000交通和通訊341.567360.105125.6830.012表5.8-5給出了分類變量的方差分析表，從表中可見用來(lái)聚類的4個(gè)變量食品、衣著、住房以及交通和通訊在分四類過(guò)程中，均有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著性意義(P=0.000、0.050、0.000和0.012都小于或等于0.05),表明用這4個(gè)變量將16各地區(qū)分成四類的快速聚類過(guò)程是成功的，

9、聚類效果有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。綜上所述，將我國(guó)16個(gè)地區(qū)農(nóng)民支出情況的抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)通過(guò)系統(tǒng)聚類分析和K-均值法聚類分析可以看出，運(yùn)用這兩種方法分析得出的結(jié)果基本上一致，但是也有兩點(diǎn)不同：在系統(tǒng)分類法分析的結(jié)果中，將黑龍江地區(qū)與天津、內(nèi)蒙古和江西等地區(qū)歸為一類，而在K-均值法聚類分析結(jié)果中，將黑龍江地區(qū)與河南、河北、山東和山西等地區(qū)歸為一類。在系統(tǒng)分類法分析的結(jié)果中，將上海地區(qū)分成第一類，北京和浙江地區(qū)分成第二類，天津、內(nèi)蒙古和江西等地區(qū)分成第三類，河南、河北、山東和山西等地區(qū)分成第四類；而在K-均值法聚類分析結(jié)果中，北京和浙江地區(qū)分成第一類，上海地區(qū)分成第二類，河南、河北、山東和山西等地區(qū)分成第三類，

10、天津、內(nèi)蒙古和江西等地區(qū)分成第四類。習(xí)題5.9試?yán)脙煞N不同的聚類法對(duì)城市進(jìn)行聚類分析。將數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS，分析得到以下結(jié)果：5.9.1系統(tǒng)聚類分析（類平均法）1.系統(tǒng)聚類分析樹狀圖使用平均聯(lián)接（組間）的樹狀圖第二類：重慶和成都，經(jīng)濟(jì)中等城市第三類：上海和廣州，經(jīng)濟(jì)中上等城市第四類：長(zhǎng)春、南昌、哈爾濱、昆明、石家莊、蘭州、西寧、南寧、太原銀川、烏魯木齊、合肥、福州、?？?、貴陽(yáng)、鄭州、西安、沈陽(yáng)、長(zhǎng)沙、濟(jì)南青島、武漢、杭州、寧波、南京、天津、大連、北京和廈門。經(jīng)濟(jì)中下等城市5.9.2系統(tǒng)聚類分析（中間距離法）1.系統(tǒng)聚類分析樹狀圖使用中位數(shù)聯(lián)接的樹狀圖重新調(diào)整距離聚類合并如圖5.9-2所示，選擇的聚類方法為中間距離法，計(jì)算距離的方法（或相似性的度量方法）為歐氏距離平方。從樹狀圖可見，將34個(gè)我國(guó)部分省會(huì)城市和計(jì)劃單列市分成4類：第一類：深圳，經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)城市。第二類：重慶和成都，經(jīng)濟(jì)中等城市。第三類：杭州、寧波、南京、天津、沈陽(yáng)、長(zhǎng)沙、青島、濟(jì)南、武漢、大連北京、廈門、上海和廣州。經(jīng)濟(jì)中上等城市。第四類：長(zhǎng)春、南昌、哈爾濱、昆明、石家莊、蘭州、西寧、南寧、太原、銀川、烏魯木齊、合肥、福州、?？凇①F陽(yáng)、鄭州、和西安。經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)緩慢城市。綜上所述，通過(guò)運(yùn)用兩種不同的系統(tǒng)聚類法（類平均法和中間距離法）對(duì)城市進(jìn)行聚類分析，我們可以看出雖然兩種不同的系