懸索橋基本理論知識

1、懸索橋基本理論知識：1）眾所周知，懸索橋是由主纜、加勁梁、主塔、鞍座、錨碇、吊索等構(gòu)件組成 的柔性懸吊組合體系。主纜是結(jié)構(gòu)體系中的主要承重構(gòu)件，是幾何可變體系，主 要靠恒載產(chǎn)生的初始拉力以及幾何形狀的改變來獲得結(jié)構(gòu)剛度，以抵抗荷載產(chǎn)生 的變形因而使得大跨度懸索橋在施工階段具有強烈的幾何非線性。2）在以往的地震反應(yīng)分析中，慣用的方法是對幾何非線性進行近似考慮，即只考慮纜索的彈性模量的修正和恒載靜力平衡時的重 力剛度Fleming和Eqesli 15】早在1982年就采用線性分析方法和考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性 的分析方法對跨度200m左右的斜拉橋進行了地震反應(yīng)分析。Fleming研究的幾 何非線性分析計

2、算理論對斜拉橋、懸索橋的非線性研究工作是一個巨大的貢獻， 其分析方法至今被人借鑒。他們研究的結(jié)論是：線性分析方法和非線性分析方法 所得到的斜拉橋地震反應(yīng)結(jié)果非常相近。結(jié)構(gòu)幾何非線性的影響對地震反應(yīng)并不顯著，但隨著跨度增大， 非線性影響將會增大，其趨勢是減小結(jié)構(gòu)的反1LJ. Tuladhar和W. H. Dilg盯18J分別采用等效彈性模量、幾何剛度矩陣、u. L. 列式考慮結(jié)構(gòu)的幾何非線性建立了動力增量方程，分析了跨度從300m到450m 的四座斜拉橋的幾何非線性對其靜力和地震反應(yīng)的影響。他們指出對于大跨度斜 拉橋考慮幾何非線性后，結(jié)構(gòu)的靜力和地震反應(yīng)都有比較明顯的增加。朱稀和王克海H采用有限

3、位移理論，考慮斜拉索的垂度、結(jié)構(gòu)的梁柱效應(yīng)和 結(jié)構(gòu)的大位移引起的結(jié)構(gòu)幾何非線性，研究大跨度斜拉橋在自重和拉索的初張力 作用下的平面和空間靜力、動力分析方法。分析了主跨分別為335m和671m 的三跨斜拉橋，認(rèn)為斜拉橋結(jié)構(gòu)考慮幾何非線性后結(jié)構(gòu)的整體剛度有所提高。鄧育林【” J利用ANSYS軟件對主跨460m的重慶市奉節(jié)長江公路大橋（斜拉 橋）進行了線性和幾何非線性地震時程分析，認(rèn)為非線性對大跨度斜拉橋動力反 應(yīng)影響很大，考慮幾何非線性后地震反應(yīng)結(jié)果增大。文獻11lI報道林同炎國際咨詢公司考慮應(yīng)力和位移對剛度的影響，利用牛頓 一拉夫森切線剛度迭代法求解結(jié)構(gòu)變形后的平衡方程組，對金門大橋（懸索橋）

4、的非線性研究結(jié)論是：非線性分析計算預(yù)計的位移大約比傳統(tǒng)的線性結(jié)果小18 倍。這樣一個結(jié)論，幾乎可否定傳統(tǒng)的線性分析。沒有任何文獻報道斜拉橋地震 反應(yīng)的線性分析結(jié)果和非線性分析結(jié)果具有如此大的差異。懸索橋是以主纜為主要承重構(gòu)件的柔性懸吊組合體系，主要靠恒載產(chǎn)生的初 始拉力以及幾何形狀的改變來獲得結(jié)構(gòu)剛度，以抵抗荷載產(chǎn)生的變形。在正常設(shè) 計荷載作用下，即使材料應(yīng)力沒有超過彈性范圍，也會由于結(jié)構(gòu)的有限變形而表 現(xiàn)出一定的幾何非線性行為。從有限位移理論的角度來分析，引起大跨度懸索橋的幾何非線性的因素主要 有三個：纜索垂度效應(yīng)；梁柱效應(yīng)：大位移。(1)纜索垂度效應(yīng)纜索由于自重作用而下垂，導(dǎo)致其彈性模量也

5、存在一定的下降或損失，使得 索內(nèi)拉力與位移成非線性關(guān)系?？紤]纜索非線性變化的簡便方法是把它視為與它 的弦長等長度的桁架直桿。其等效彈性模量包括材料變形、構(gòu)造伸長和垂度變化 三個因素的影響，其表達式稱為Ernst公式，是由德國學(xué)者Ernst在1965年首先 提出的。式中：E索材料的原始彈性模量： W一索材料的每延米 L一索的水平投影長度, A察的橫截面面積； F索內(nèi)的張力.引人與以后,對于任-單無在局部坐標(biāo)系下的單元囤度矩陣為;式中J為索的弦長。梁柱效應(yīng)小變形情況下，彎曲單元的軸向和彎曲剛度可認(rèn)為是不耦合的。然而，當(dāng)變 形較大情況下，同時遭受軸力和彎矩時，單元中軸向和彎曲變形則產(chǎn)生耦合作用。目前

6、，一般引入幾何剛度矩陣來模擬，只考慮軸力對彎曲剛度的影響。大位移對于大多數(shù)結(jié)構(gòu)的分析，由于在荷載作用下位移較小，可以按原始位形建模。而大跨度橋中，由于主梁、索截面相對纖細，引起結(jié)構(gòu)在外荷載作用下產(chǎn)生較大的變形，結(jié)點坐標(biāo)隨荷載的增量變化較大，各單元的幾何形狀也相應(yīng)產(chǎn)生較大變 形因此，平衡方程擊倒 不再是線性關(guān)系，結(jié)構(gòu)的剛度矩陣成為幾何變 的疊加原理不再適應(yīng)。處理這種大位移引起的非線性目前主要是采用U. L列式 法，將參考坐標(biāo)選在變形后的位置上，讓節(jié)點坐標(biāo)跟隨結(jié)構(gòu)一起變化，從而使平 衡方程直接建立在變形后的位置上。形的函數(shù)，。此時荷載與位移不再是線性關(guān)系，小變形假設(shè)非線性的定義力和位移，應(yīng)變和應(yīng)力

7、關(guān)系曲線不是直線，而是表現(xiàn)為曲線，即剛度是一個變量；剛度改變是非線性的實質(zhì)；三種非線性根據(jù)剛度改變的原因，非線性行為有下列三種：狀態(tài)非線性：如電纜，在繃緊和松散兩種狀態(tài)下剛度是不同的，這是由于在繃緊狀態(tài)下產(chǎn)生的初始應(yīng)力導(dǎo)致剛度增大，通常稱為應(yīng)力剛化；如土壤，在融化和凍結(jié)兩種狀態(tài)下剛度是不同的；如軸承與軸承套，在接觸和非接觸狀態(tài)下剛度是不同的；以上行為的共同特點是，系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時，系統(tǒng)的剛度也隨之發(fā)生突然的變化；例子是電纜、土壤、軸承與軸承套；幾何非線性：即物體在大變形時應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是非線性的，剛度連續(xù)變化，這與小變形情況下剛度是一常量不同；高速旋轉(zhuǎn)物體，離心力導(dǎo)致幾何形狀改變，進而產(chǎn)生初

8、始應(yīng)力，這種初始應(yīng)力也會導(dǎo)致剛度 的改變，通常稱為旋轉(zhuǎn)軟化；旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)的設(shè)置：solutiondefine loads applystructural otherangular velocity選中decrease stiffn選項，對應(yīng)的命令為omega；材料非線性：材料的塑性變形階段；雙線性材料多線性材料超彈性材料：多用于模擬橡膠，需采用hyper類單元；或除link，beam單元以外的其它類型的編號在180以上的單元；溫度相關(guān)的非線性材料：蠕變材料：粘塑性：單元生死在狀態(tài)非線性問題中的應(yīng)用非線性與非彈性非線性材料并不一定是非彈性的，即不一定是塑性的，非彈性指的是變形在撤去載荷后不可以恢

9、復(fù)的性質(zhì)；大變形和大應(yīng)變效應(yīng)選項，nlgeom，并不是所有的非線性分析都將產(chǎn)生大變形；非線性分析的特殊性逐步遞增載荷：非線性問題需要一系列帶校正的線性近似來求解；ANSYS采用牛頓一拉普森（NR）平衡迭代方法來增加收斂性；ANSYS提供了下列方法來增加問題的收斂性：自適應(yīng)下降、線性搜索、自動載荷步、二分法；構(gòu)極限承載力將偏高.所得結(jié)果偏于不安全.因此有 必要對結(jié)構(gòu)進行幾何非線性穩(wěn)定分析.在考慮幾何 大變形肘的有限元方程為問地k.十礦二wKAd=W(2式中：正為結(jié)構(gòu)剛度矩陣：眉為結(jié)構(gòu)應(yīng)力剛度矩 U$-Ai為結(jié)構(gòu)大位移刖度矩陣；K為結(jié)構(gòu)切線剛度 矩陣,大小等于曲K.與朋之和；M與 W分別代 表位移

10、增量與載荷增量、在大變形分析中應(yīng)力硬化效應(yīng)的加入，是通過把應(yīng)力剛度矩陣加到主剛度矩陣上以在具有大 應(yīng)變或大繞度性能的多數(shù)單元中產(chǎn)生一個“近似”的協(xié)調(diào)切向剛度矩陣。收斂準(zhǔn)則：/SOLUCNVTOL,F,.00011平衡迭代是在給定子步下為了收斂而進行的附加計算。在非線性分析中，平衡迭代作為一種 迭代修正，具有重要作用，迭代計算多次收斂后得到該載荷子步的解。例如，對二維非姓性靜態(tài) 磁場分析，未獲得精確解時，通常使用兩個載荷步，如圖所示。第一個載荷步，載荷旗漸加到 廣1 口個子步以上，每個子步僅用一個平衡遙代；第二個載荷步，得到最終收斂解，且僅有一個使 用1S明次平衡選代的子步。圖33 載荷步、子步

11、和平衡迭代第五節(jié)匚 有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析什么是有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析2為什么要做醐應(yīng)力的模態(tài)分析7,具有預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析；,同樣的蠲構(gòu)在不同的應(yīng)力狀志下表現(xiàn)出不同的動力特性.-例如，一根琴弦隨著拉力的增加，它的振動頻率也值之增大.-洞輪葉片旋輯時由于高心力引起的預(yù)應(yīng)力的作用，它的自然頻 率逐漸具有增大的趨勢.-為了恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計這些結(jié)構(gòu)必須驀極具有預(yù)應(yīng)力和無預(yù)應(yīng)力的模 型的模態(tài)分析.PSTRES與sstif的區(qū)別Q: What is the difference between PSTRES and SSTIF?A: SSTIF and PSTRES are essentially the same

12、 in what they do (calculate stre ss stiffness matrix). SSTIF triggers nonlinear equilibrium iterations, howev ei, so this is where they differ.PSTRESSolve Kx = FCalculate and store Ks(this means that x is solved for based on K only)SSTIFSolve K*x = FCalculate and store KsSolve K+Ks*x=Fiterate until

13、force equilibrium is satisfied(this means that x and corresponding stresses are based on updated K+ Ks)Although both PSTRES and SSTIF calculate Ks, the latter triggers nonlinear equilibrium iterations, so that probably is where your difference in result s lies. PSTRES assumes that stress-stiffness m

14、atrix doesnt affect displacem ents again, so that is why it is used for linear, small strain/displacement cases.Of course, K is based on geometry only, and I havent mentioned anything a bout large deformation effects Ku based on updated displacement field or p ressure load stiffness matrices Kp base

15、d on follower loads, both of which provide a fully consistent tangent stiffness matrix.Please refer to the input file PSTRES.INP Note that with linear solution on ly, UY=-5. With PSTRES, UY is still -5 (recall that PSTRES doesnt do iterations, it just calculates and stores Ks, so it doesnt update DO

16、F and stress results based on new Ks), and with SSTIF ON, UY=-3.133. Hopefully, thatmay clear some confusion between the two switches and why SSTIF produces different results than PSTRES for a linear static case. (I havent mentionedprestressed modal analysis, but I think the extension to that may be

17、 clear)Lastly, the 18x series of elements always have the stress stiffness matrix included, so they are independent of SSTIF (but PSTRES is still needed to tell ANSYS to store Ks for subsequent eigenvalue extraction problem). At 5.6,SHELL181 and BEAM188/189 support pressure load stiffness matrix (an

18、d SURF154); at5.7, all 18x elements (and core elements, with appropriate switch in SOLCON) support pressure load stiffness matrix as well.應(yīng)力剛化 結(jié)構(gòu)的面外剛度可能嚴(yán)重地受那個結(jié)構(gòu)中面內(nèi)應(yīng)力的狀態(tài)的影響。面內(nèi)應(yīng)力和橫向剛度之間 的聯(lián)系，通稱為應(yīng)力剛化，在薄的，高應(yīng)力的結(jié)構(gòu)中，如纜索或薄膜中是最明顯的。一個鼓 面，當(dāng)它繃緊時會產(chǎn)生垂向剛度，這是應(yīng)力強化結(jié)構(gòu)的一個普通的例子。盡管應(yīng)力剛化理論 假定單元的轉(zhuǎn)動和應(yīng)變是小的，在某些結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)中（如在圖2（a）中），剛化應(yīng)力僅可以 通過進行大撓度分析得到。在其它的系統(tǒng)中（如圖2（b）中），剛化應(yīng)力可采用小撓度或線 性理論得到。圖2應(yīng)力硬化梁 要在第二類系統(tǒng)中使用應(yīng)力硬化，必須在第一個載荷步中發(fā)出SSTIF，ON（GUI路徑MainMenuSolutionAnalysis Options）。ANSYS程序通過生成和使用一個稱作“應(yīng)力剛化矩陣 的輔助剛度矩陣來考慮應(yīng)力剛化效應(yīng)。盡管應(yīng)力剛度矩陣是使用線