鐵路選線設(shè)計(jì)之牽引計(jì)算（100頁(yè)）

1、2 列車牽引計(jì)算 牽引計(jì)算是以力學(xué)為基礎(chǔ)，研究作用在列車上與列車運(yùn)行方向平行的外力，以及這些力與列車運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，進(jìn)而研究與列車運(yùn)動(dòng)有關(guān)的一系列實(shí)際問(wèn)題的計(jì)算方法，如列車運(yùn)行速度、運(yùn)行時(shí)間、牽引質(zhì)量、機(jī)車能耗、列車制動(dòng)等問(wèn)題的計(jì)算與解算。列車牽引計(jì)算的主要用途（1）鐵路運(yùn)輸方面，每年修改列車運(yùn)行圖。（2）機(jī)車運(yùn)用方面，確定機(jī)車的最佳操縱方案， 使之節(jié)能。（3）鐵路選線設(shè)計(jì)方面，可確定鐵路的通過(guò)能力和運(yùn)輸能力，綜合布置車站和機(jī)務(wù)段。是方案比選的主要依據(jù)。（4）通信信號(hào)方面，可合理布置行車信號(hào)機(jī)。（5）運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)方面，比較選擇合理的列車運(yùn)行方案。2.1 作用列車上的力作用在列車的力包括：投影變換視口變

2、換機(jī)車牽引力F運(yùn)行阻力W列車制動(dòng)力B2.1.1 機(jī)車牽引力（1）定義：由鋼軌作用于動(dòng)輪輪周上的切向外力之和，是與列車運(yùn)動(dòng)方向相同、并可由司機(jī)根據(jù)需要調(diào)節(jié)的外力。（2）形成： 機(jī)車動(dòng)力裝置產(chǎn)生機(jī)械能 傳動(dòng)裝置將其轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)力矩傳遞給動(dòng)輪 動(dòng)輪與鋼軌間相互作用產(chǎn)生牽引力 機(jī)車牽引力我國(guó)牽引計(jì)算規(guī)程規(guī)定：牽引計(jì)算中的機(jī)車牽引力F均按動(dòng)輪輪周牽引力計(jì)算。在牽引質(zhì)量計(jì)算中需要檢查車鉤牽引力。 車鉤牽引力（挽鉤牽引力）： 指機(jī)車用來(lái)牽引列車的牽引力，其值等于輪周牽引力減去機(jī)車全部運(yùn)行阻力。車鉤牽引力=輪周牽引力-機(jī)車全部運(yùn)行阻力機(jī)車牽引力（3）粘著牽引力的限制 輪周牽引力是動(dòng)輪壓在鋼軌上產(chǎn)生的粘著力。輪周

3、牽引力的最大值為動(dòng)輪荷載的重力乘以輪軌間的黏著系數(shù)，即為粘著牽引力。機(jī)車的輪周牽引力不能大于該值。稱為粘著牽引力限制。機(jī)車粘著質(zhì)量（t）計(jì)算粘著系數(shù)重力加速度（m/s2）式中：機(jī)車的計(jì)算粘著系數(shù)計(jì)算公式國(guó)產(chǎn)各型電力機(jī)車 國(guó)產(chǎn)各型電傳動(dòng)內(nèi)燃機(jī)車 高速鐵路動(dòng)車組（日本干軌）機(jī)車牽引力參數(shù) 機(jī)型 Vjmin （km/h） Fjmax （kN） P、P （t） Vg （km/h） LJ（m） 韶山3 韶山1 43.0 301.2 487.3 138 95 20.4 48.0 317.8 470 138 100 21.7 韶山4 51.5 431.6 649.8 292 100 32.8 韶山7 48.

4、0 353.3 487.3 138 100 22.0 韶山8 99.7 127.0 230.0 88 177 17.5 參數(shù) 機(jī)型 Vjmin（km/h） Fjmax（kN） Fq（kN）P、Pu（t）Vg（km/h）電力機(jī)車牽引性能參數(shù)表 粘著牽引力部分計(jì)算結(jié)果機(jī)型行車速度（km/h)粘著牽引力(N)韶山195343447韶山3100342608韶山4100456811韶山7100342608韶山8177213802機(jī)車牽引力（4）機(jī)車牽引性能曲線1）定義:是表示機(jī)車輪周牽引力與運(yùn)行速度的關(guān)系曲線。2）說(shuō)明:機(jī)車牽引性能曲線因牽引種類而異，牽引種類相同，多種機(jī)車類型的牽引性能曲線大同小異。機(jī)

5、車牽引性能曲線1)粘著牽引力曲線： CD段 2)電動(dòng)機(jī)牽引力曲線： 1 、 2、 3 ，由牽引電機(jī)的功率決定，干線機(jī)車通過(guò)改變端電壓和磁通量來(lái)調(diào)節(jié)速度。有幾個(gè)調(diào)壓級(jí)，則相應(yīng)就有幾條牽引力曲線。3）電動(dòng)機(jī)允許電流限制的牽引力曲線 AB 段，持續(xù)電流限制線。表示在這一電流下，電機(jī)長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)轉(zhuǎn)不致使電機(jī)發(fā)熱溫度超過(guò)允許值。4）A 點(diǎn)對(duì)應(yīng)最低計(jì)算速度和最大計(jì)算牽引力。牽引性能曲線-內(nèi)燃機(jī)車2.1. 2 列車運(yùn)行阻力1.概述 列車運(yùn)行時(shí)，作用在列車上阻止列車運(yùn)行并且不能夠由司機(jī)控制的外力，稱為列車運(yùn)行阻力，簡(jiǎn)稱列車阻力，以 表示。列車由機(jī)車和車輛組成，因此，列車阻力 由機(jī)車阻力 和車輛阻力 構(gòu)成。列車運(yùn)行

6、阻力W試驗(yàn)表明，作用在機(jī)車、車輛上的阻力與其質(zhì)量成正比，因此在牽引計(jì)算中采用單位阻力來(lái)計(jì)算總阻力。單位阻力(w)就是單位機(jī)車或車輛所受的阻力，單位為N/t,乘以機(jī)車或車輛質(zhì)量（t），即得機(jī)車或車輛所受總阻力（N）。列車阻力類型（1）基本阻力w0 ：空曠地段沿平直軌道運(yùn)行的阻力,在列車運(yùn)行過(guò)程中始終存在，與列車運(yùn)行方向相反 。 (2）附加阻力：列車運(yùn)行時(shí)受到的額外阻力，有坡道阻力wi ，曲線阻力wr ，隧道阻力ws 。 (3）起動(dòng)阻力wq ：列車起動(dòng)時(shí)的阻力 。列車運(yùn)行阻力（1）基本阻力 1）構(gòu)成基本阻力的因素軸頸與軸承間的摩擦阻力車輪與鋼軌間的滾動(dòng)摩擦阻力車輪在鋼軌上的滑動(dòng)摩擦阻力沖擊和震動(dòng)阻

7、力空氣阻力 基本阻力值通過(guò)試驗(yàn)獲取，并用單位基本阻力w0表示 。 試驗(yàn)公式：w0=a+bV+cV2 基本阻力的實(shí)驗(yàn)條件：速度不小于10km/h，溫度不低于-10C，風(fēng)速不大于5m/s。（2）機(jī)車單位基本阻力由機(jī)車的運(yùn)行工況確定 惰力運(yùn)行（牽引力= 0 ) ：基本阻力包括機(jī)車傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的機(jī)械阻力。 牽引運(yùn)行（牽引力 0 ) ：計(jì)算牽引力已扣除傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的機(jī)械阻力。 制動(dòng)運(yùn)行（牽引力 Ly :列車僅有Ly長(zhǎng)一部分受到曲線附加阻力作用，所以：列車平均單位曲線附加阻力為 或c. 列車位于n個(gè)曲線上:列車全長(zhǎng)范圍內(nèi)的曲線轉(zhuǎn)角總和為，則列車平均單位曲線附加阻力為 ：列車運(yùn)行阻力（3）隧道空氣附加阻力定義：列車

8、在隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí)，增加的空氣阻力。產(chǎn)生原因：空氣受隧道約束，不能擴(kuò)散，與列車及隧道表面產(chǎn)生磨擦。影響因素：行車速度，列車長(zhǎng)度，隧道長(zhǎng)度，隧道凈空面積等。計(jì)算：因素多且復(fù)雜，一般采用試驗(yàn)公式。單位隧道空氣附加阻力以 表示。列車運(yùn)行阻力隧道空氣附加阻力試驗(yàn)公式：采用實(shí)驗(yàn)研究的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算:根據(jù)我國(guó)1966年涼風(fēng)埡隧洞試驗(yàn)公式簡(jiǎn)化得：隧道內(nèi)有限制坡道時(shí)：隧道內(nèi)無(wú)限制坡道時(shí)：列車運(yùn)行阻力（4）附加阻力換算坡度及加算坡度1)換算坡度（當(dāng)量坡度）根據(jù)單位坡道附加阻力計(jì)算公式 ，相應(yīng)曲線附加阻力和隧道附加阻力可表示為坡度與重力加速度的乘積，即： 曲線阻力換算坡度：隧道阻力換算坡度：（）（）2)加算坡度是指線路

9、縱斷面上坡段的坡度i（上坡）與該坡道上的曲線、隧道等附加阻力換算坡度之和。必須保證加算坡度不超過(guò)限坡。（）對(duì)應(yīng)的單位加算阻力為: （N/kN）對(duì)應(yīng)的列車平均單位阻力為: （N/kN）列車平均單位阻力例題例題： 韶山3型電力機(jī)車，機(jī)車質(zhì)量P=138t，牽引質(zhì)量為2620t，列車長(zhǎng)度為500m，車輛均為滾動(dòng)軸承貨車；列車在9的上坡道上運(yùn)行，運(yùn)行速度為70km/h；求列車處于下列平曲線地段的列車平均單位阻力： 1）曲線資料：R=1000m，=30；Ly=523.6m 2）曲線資料：R=600m，=26；Ly=272.27m 列車平均單位阻力例題解：求解列車平均單位基本阻力 ，其公式為：1）機(jī)車單位基

10、本阻力w0： （韶山3型）w0=(2.25+0.019V+0.00032V2)g =(2.25+0.01970+0.00032 70 2) 9.81 =50.50 (N/t)2）車輛單位基本阻力w0”： （滾動(dòng)軸承 ）w0”=(0.92+0.0048V+0.000125V2)g =(0.92+0.004870+0.000125 70 2) 9.81 =18.33 (N/t)3）車輛平均單位基本阻力w0：w0= W0/（P+G）=（Pw0+Gw0”）/（P+G） =(138 50.5+2620 18.33)/(138+2620) =19.94(N/t)1、計(jì)算列車平均單位基本阻力 列車平均單位阻

11、力例題2、計(jì)算加算阻力 由于線路上有坡道和曲線，所以應(yīng)計(jì)算相應(yīng)的坡道附加阻力和曲線附加阻力1）單位坡道阻力為： wi=i g= 9 9.81=88.29 （N/t)2）單位曲線阻力為： （1）曲線1）：由于曲線長(zhǎng)度LY=523.6m列車長(zhǎng)度LL=500m，則： wr1=(600/R) g=(600/1000) 9.81=5.89 (N/t) （2）曲線2）：由于曲線長(zhǎng)度LY=272.27m0 時(shí)，列車加速運(yùn)行；當(dāng) CG,所以列車在該站能起動(dòng)。牽引質(zhì)量檢算車站到發(fā)線有效長(zhǎng)度檢算 已知車站到發(fā)線有效長(zhǎng)度Lyx，可按下式檢算到發(fā)線有效長(zhǎng)度允許的牽引質(zhì)量Gyx。Lyx：到發(fā)線有效長(zhǎng)度La：安全距離，一

12、般取30m，重載線路可酌情增大LJ：機(jī)車長(zhǎng)度，查表2-1或表2-2NJ：列車中機(jī)車臺(tái)數(shù)q：列車每延米質(zhì)量(t/m)，取5.677 t/m到發(fā)線有效長(zhǎng)度檢算檢算例題韶山3型電力機(jī)車單機(jī)牽引，滾動(dòng)軸承貨物列車，牽線質(zhì)量G=2620(t)，已知車站到發(fā)線有效長(zhǎng)為650米，檢算牽引質(zhì)量是否受到到發(fā)線有效長(zhǎng)的限制。解：所以牽引質(zhì)量是不受到到發(fā)線有效長(zhǎng)的限制。牽引質(zhì)量檢算車鉤強(qiáng)度在加力牽引的坡道上，如果機(jī)車用重聯(lián)方式牽引，第一位車輛的車鉤所受接力可能超過(guò)車鉤允許強(qiáng)度。車鉤強(qiáng)度限制的牽引質(zhì)量按下式計(jì)算。:車鉤允許拉力(N):加力坡度():按在加力坡上列車均衡速度計(jì)算的車輛基本阻力(N/kN)如果GcG，則應(yīng)

13、采用補(bǔ)機(jī)推送方式。2.3.3 牽引輛數(shù)、凈載及列車長(zhǎng)度計(jì)算 列車質(zhì)量計(jì)算后，即可計(jì)算牽引輛數(shù)、牽引凈載和列車長(zhǎng)度。 分為一般計(jì)算方法和新線設(shè)計(jì)中的簡(jiǎn)化計(jì)算。1、貨物列車牽引輛數(shù)包括守車在內(nèi)的牽引輛數(shù)n可按下式計(jì)算：qs:守車質(zhì)量(t) 四軸守車為16t，兩軸守車為9tqp:每輛貨物平均總重量(t)，取78.998 t貨物列車牽引凈載與長(zhǎng)度 2. 貨物列車牽引凈載GJ按下式計(jì)算：3. 貨物列車長(zhǎng)度LL按下式計(jì)算：qJ:為每輛貨車平均凈載 (t)， 取56.885 tLJ:機(jī)車長(zhǎng)度，查表2-1或2-2Lp:每輛貨車平均長(zhǎng)度（m），取13.914 mLs:守車長(zhǎng)度，四軸守車為8.8m，二軸守車為7.

14、7m二 、新線設(shè)計(jì)中的簡(jiǎn)化計(jì)算（1）貨物列車牽引輛數(shù)（2）貨物列車牽引凈載GJ3）貨物列車長(zhǎng)度LLKJ:貨車凈載系數(shù)，取0.72q:列車延米質(zhì)量,取5.677（t/m)2.3. 4 牽引定數(shù)的確定（1）定義： 列車牽引定數(shù)是列車運(yùn)行圖規(guī)定的某一區(qū)段固定機(jī)車類型及列車種類的列車牽引重量。 應(yīng)根據(jù)機(jī)車牽引力、區(qū)段內(nèi)線路狀況及其設(shè)備條件確定列車牽引定數(shù)。（2）列車牽引定數(shù)確定原則（1）相臨區(qū)段或鄰近線路的牽引定數(shù)應(yīng)盡量統(tǒng)一，否則應(yīng)考慮區(qū)段站或編組站改編列車的能力，若它們不能勝任每次改編的任務(wù)，則應(yīng)取最小的牽引定數(shù)。（2）同時(shí)考慮上下行列車對(duì)數(shù)的平衡和空、重車流向的合理安排。還要考慮整體區(qū)段或線路的運(yùn)

15、輸任務(wù)和通過(guò)能力。（3）除了一系列計(jì)算和檢驗(yàn)外，還需要進(jìn)行列車運(yùn)動(dòng)仿真，以檢查線縱斷面設(shè)計(jì)與列車運(yùn)行的動(dòng)態(tài)合理性。2.4 運(yùn)行速度與運(yùn)行時(shí)分列車在站間的運(yùn)行速度和運(yùn)行時(shí)分是鐵路的重要運(yùn)營(yíng)指標(biāo)之一，也是估算運(yùn)營(yíng)支出的一項(xiàng)重要指標(biāo)。解算列車運(yùn)行速度及運(yùn)行時(shí)分，實(shí)際上就是結(jié)合線路情況解算列車運(yùn)動(dòng)方程式。單位合力 c f(v)是解算列車運(yùn)動(dòng)方程式的基礎(chǔ)。故先介紹合力曲線圖的繪制及其特性，再介紹求算運(yùn)行速度及運(yùn)行時(shí)分的方法。2.4.1 單位合力曲線圖（1）定義：合力曲線圖是表示機(jī)車在各種工況下作用在列車上的單位合力與速度關(guān)系的坐標(biāo)圖。（2）繪制方法因坡道、曲線、隧道等阻力是因地而異的，繪制單位合力曲線時(shí)

16、，可先按列車在空曠地段平直道上運(yùn)行考慮，待具體應(yīng)用時(shí)，再根據(jù)列車運(yùn)行地段的線路具體情況，計(jì)入加算坡道值。（3）計(jì)算單位合力所需條件通常先列表計(jì)算出列車在三種工況下各種速度時(shí)的單位合力，再繪成單位合力曲線圖，以便使用。計(jì)算單位合力時(shí)，必須給出機(jī)車類型、機(jī)車數(shù)量及牽引方式、牽引數(shù)量及牽引方式、牽引質(zhì)量、列車單位閘瓦壓力等條件。1.單位合力的計(jì)算表27為一具體算例，計(jì)算內(nèi)容及順序均列于表中，現(xiàn)將計(jì)算要點(diǎn)說(shuō)明如下： （1）速度V ：由零開(kāi)始，列至平坡限制速度，每隔 10km/h 取值，但還應(yīng)將機(jī)車牽引性能曲線及動(dòng)力制動(dòng)曲線上各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的對(duì)應(yīng)速度列入。V = 0時(shí)的F、w0、w0”按 V = 10km/h

17、計(jì)算。 （2）機(jī)車牽引力F ：與各欄速度 V 相應(yīng)的 F 值可先從機(jī)車牽引性能曲線圖或表上查出，采用外包線時(shí)，應(yīng)乘以牽引力使用系數(shù)y（0.9）。內(nèi)燃牽引時(shí)應(yīng)先按（27）式計(jì)算，再乘以y。 （3）空氣制動(dòng)時(shí)的單位制動(dòng)力b ：?jiǎn)为?dú)使用空氣制動(dòng)時(shí)，按常用制動(dòng)取0.5b；與電阻制動(dòng)配合使用時(shí)，取0.2b。 （4）電阻制動(dòng)力Bd ：根據(jù)機(jī)車電阻制動(dòng)特性曲線圖或表取值。 外包線主要是指不經(jīng)過(guò)站場(chǎng)（尤其是貨運(yùn)編組站）的列車行走的路線，由于編組場(chǎng)內(nèi)有駝峰等調(diào)車設(shè)施，不允許正線從中穿過(guò)，所以這種路線一般采用繞過(guò)站場(chǎng)的走向，相當(dāng)于將編組場(chǎng)“包在里面”，故叫做外包線，一般來(lái)說(shuō)，外包線一般為干線鐵路的正線。有的時(shí)候，

18、外包線也包含不能過(guò)駝峰的特殊列車走的聯(lián)絡(luò)線或調(diào)車機(jī)車走的機(jī)走線。例如 京廣線經(jīng)過(guò)鄭州北編組站的時(shí)候，是繞開(kāi)編組場(chǎng)從外圍經(jīng)過(guò)的，這一段線路就可以視為外包線。2.下坡限制速度計(jì)算（1）單位合力曲線圖上還繪有列車下坡道上的限速線；供解算下坡道上列車運(yùn)行速度及運(yùn)行時(shí)分時(shí)應(yīng)用。下坡限速是列車制動(dòng)問(wèn)題的重要內(nèi)容之一，簡(jiǎn)要介紹如下。 （2）司機(jī)施行制動(dòng)，從移動(dòng)閘柄到列車完全停車為止，列車所走行的一段距離為制動(dòng)距離Sb 。 （3）緊急制動(dòng)時(shí)，對(duì)于時(shí)速120km及以下列車，我國(guó)目前規(guī)定允許的最大制動(dòng)距離為800m。計(jì)算下坡限速即求制動(dòng)距離為800m時(shí)的制動(dòng)初速。線路條件一定時(shí)，制動(dòng)能力愈高，允許的限速愈高。列車

19、的制動(dòng)距離列車的制動(dòng)距離為空走制動(dòng)距離 Sk 和有效制動(dòng)距離 Sc 之和。即（1）空走距離 Sk 的計(jì)算 空走距離 Sk 指司機(jī)移動(dòng)閘柄時(shí)起，到閘瓦發(fā)生作用時(shí)為止，列車所走行的距離。Vch:緊急制動(dòng)初速（km/h）； tk:緊急制動(dòng)空走時(shí)間（s），見(jiàn)牽規(guī)4.2 緊急制動(dòng)空走時(shí)間（1）旅客列車 緊急制動(dòng): tk =3.5-0.08ij; 常用制動(dòng): tk =(4.1+0.002r*n)(1-0.03ij); （2）貨物列車 緊急制動(dòng): tk =(1.6+0.065*n)(1-0.028ij) 常用制動(dòng): tk=(3.6+0.00176r*n)(1-0.032ij)n:牽引輛數(shù) r:列車制動(dòng)減壓

20、kPaij:制動(dòng)地段加算坡度千分?jǐn)?shù)，上坡道取 ij=0（2）有效制動(dòng)距離 Sc 的計(jì)算有效制動(dòng)距離 Sc 指閘瓦發(fā)生作用到列車完全停車時(shí)所走行距離。式中 V1、V2制動(dòng)初、末速（km/h）；c單位合力， 常用制動(dòng)系數(shù)2.4.2 單位合力曲線特性1.有加算坡道時(shí)的應(yīng)用 單位合力曲線圖是按列車在平、直道上運(yùn)行情況計(jì)算的，即 ij0。如果有加算坡道時(shí)，單位合力應(yīng)扣除加算坡道的阻力，即c = f（V）- gij，故只需將圖211中合力曲線圖的縱軸移動(dòng)一個(gè)gij 值即可。 ij為正值時(shí)，縱軸向左移動(dòng)；ij為負(fù)值時(shí)，縱軸向右移動(dòng)。這時(shí)原來(lái)各 c = f（V）曲線對(duì)新的坐標(biāo)軸關(guān)系，就是列車在ij坡道上運(yùn)行時(shí)

21、的單位合力曲線。 2.均衡速度的確定 在合力曲線上，速度軸與各工況。c = f（V）曲線相交處單位合力 c = 0 ，這時(shí)列車就以該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的速度作等速運(yùn)行，該速度稱為均衡速度 Vjh ；線路情況不同（即加算坡道ij不同），則均衡速度不同。機(jī)車操縱有不同工況，也有相應(yīng)的均衡速度。例如：在圖211中，列車在i=4的上坡道上運(yùn)行（此時(shí)縱軸左移數(shù)值為4N/kN)，c = 0，Vjh73km/h 。 3.判斷列車運(yùn)行狀況 (1)在任何坡道上，列車運(yùn)行速度低于所采用工況在該坡道上的均衡速度時(shí)，列車受到的單位合力為正值，列車將加速運(yùn)行，直到均衡速度為止；(2)如列車運(yùn)行速度大于均衡速度，列車受到的單位合力

22、為負(fù)，列車將減速運(yùn)行，直到均衡速度。 （1）牽引運(yùn)行時(shí) 例如：列車以速度V =45km/h 牽引運(yùn)行，到達(dá)i=4的上坡道后，因列車在該坡道的均衡速度應(yīng)為Vsh73km/h ，所以，列車應(yīng)加速運(yùn)行。 （2）惰力運(yùn)行時(shí) 例如：列車以速度V = 50km/h 惰力運(yùn)行，到達(dá)i=-2的下坡道后，因列車在該坡道上惰力運(yùn)行的均衡速度Vsh67km/h，列車要加速運(yùn)行。同樣情況下，列車到達(dá)i=-1.5的下坡道，因列車在該坡道上的惰力運(yùn)行均衡速度為Vjh44km/h，所以，列車要減速運(yùn)行。 2.4.2 運(yùn)行速度與運(yùn)行時(shí)分計(jì)算 求算列車運(yùn)行速度及站間運(yùn)行時(shí)間可采用基于列車運(yùn)動(dòng)方程式的精確解法和基于均衡速度的粗略解法；從計(jì)算手段上可分為圖解法和電算法（數(shù)值法）。 隨著電子計(jì)算